2024?2025學(xué)年遼寧省沈陽市法庫縣三校聯(lián)考六年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空（每空1分，共30分）

1.（3分）圓是圖形，所在的直線就是圓的對稱軸，圓有條對稱軸.

2.（3分）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離為2厘米，那么這個(gè)圓的直徑是厘米，周長是

厘米，面積是平方厘米。

3.：5分）通過動(dòng)手操作我們發(fā)現(xiàn)圓的周K總是直徑的倍多?些，這個(gè)固定的數(shù)就是,

用字母表示，它是一個(gè)的小數(shù)，計(jì)算時(shí)通常取它的近似值。

4.（5分）把一個(gè)圓沿著它的半徑平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似于平行四邊形的圖形。平行四邊形

的底相當(dāng)于,高相當(dāng)于,因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚拿娣e等

于o所以圓的面積等于,這個(gè)過程體現(xiàn)了一種的思想。

5.（2分）在一個(gè)長8厘米、寬4厘米的長方形里畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長是厘

米，面積是平力厘米.

6.12分）一個(gè)圓的周長、半徑、直徑的和是46.4厘米，這個(gè)圓的半徑是厘米,面積是平

方厘米。

7.（1分）一個(gè)長方形的長是25分米，寬是長的|,它的面積是平方分米。

8.（2分）夜晚，一個(gè)人走向路燈，影子會(huì)越來越,若這個(gè)人遠(yuǎn)離路燈，影子會(huì)越來越。

9J2分）把10克鹽溶解到35克水中，鹽占水的，鹽占鹽水的.

10.（1分）一條褲子降價(jià)30%是84元，該褲子原價(jià)是元。

7

11.（4分）［=+=%=（填小數(shù)）

二、判斷（5分）

12.（1分）正方形的邊長總是它的周長的25%.

13.（1分）分母是100的分?jǐn)?shù)都是百分?jǐn)?shù)。

14.（1分）紅球的個(gè)數(shù)比黃球多那么黃球個(gè)數(shù)就比紅球少;。

15.（1分）周長相等的長方形、正方形和圓，正方形的面枳最大..

16.（1分）兩個(gè)圓的面積不相等是因?yàn)榘霃酱笮〔煌?/p>

三、選擇題。（每題1分，共5分）

17.（1分）一個(gè)圓的直徑由6c/%增加到10cm,這個(gè)圓的周長增加了（）cm。

A.4B.12.56C.25.12D.無法確定

18.（1分）如果把一個(gè)圓沿直徑剪成兩半后，與原來整個(gè)圓相比（）

A.面積不變，周長增加B.面積增加，周長不變

C.面積、周長都變了D.面積、周長都沒變

19.（1分）質(zhì)檢員抽檢105個(gè)零件，其中有5個(gè)不合格，合格率是（）

A.100%B.95.2%C.40%D.4.8%

20.（1分）超市九月份的營業(yè)額比八月份多10%,那么九月份的營業(yè)額是八月份的（）

A.110%B.10%C.90%D.100%

21.（1分）下面的分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示的是（）

10

A.蝸牛每分鐘爬行刀分米。

100

45

B.樂樂完成了作'也的二。

100

C.蘋果比桃子重三;千克。

100

5

D.妙想比奇思矮--米。

100

四、計(jì)算（共38分）

22.（10分）直接寫得數(shù)。

65111+*81+4=

-x49=———=36X=

784A

253

—X44—-X24-一+3一56+；=40X70%=

33614

23.（9分）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

(2)20x條+20x^

244

(3)(-+-)<

355

24.(9分)解方程。

2

(1)x+g=33

3

(2)x等=30

(3)87+短=192

O

五、計(jì)算下列圖形陰影部分的面積。（每題5分，共10分）

25.（10分）計(jì)算下列圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）

六、解決問題（共22分）

26.（5分）在個(gè)直徑為10米的圓形草地周圍鋪條寬2米的環(huán)形道路，求這條環(huán)形路的面積是多少？

27.（7分）笑笑家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了點(diǎn)八月份用水多少噸？（畫一畫，寫出題中的等量

關(guān)系，再列方程解決問題）

28.（5分）農(nóng)科院用黃豆種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有576粒發(fā)芽，已知發(fā)芽率是96%,請問這次實(shí)驗(yàn)選了多

少粒黃豆種子？

29.（5分）十一國慶節(jié)家電城促銷活動(dòng)，笑笑爸爸帶去6000元買家電，買空調(diào)用去總錢數(shù)的45%,買洗

衣機(jī)用去總錢數(shù)的；請問洗衣機(jī)和空調(diào)哪種家電貴，貴多少錢？

【解答】解：通過動(dòng)手操作戰(zhàn);門發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多?些，這個(gè)固定的數(shù)就是圓周率，用字

母1T表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，計(jì)算時(shí)通常取它的近似值3.14。

故答案為：3,圓周率，m無限不循環(huán)，3.14°

【點(diǎn)評】此題考查了圓周率的定義及字母表示方法，結(jié)合題意分析解答即可。

4.（5分）把一個(gè)圓沿著它的半徑平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似于平行四邊形的圖形.平行四邊形

的底相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑，因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底（m）

義高（廠）。所以圓的面積等于nJ,這個(gè)過程體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想。

【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓沿著它的半徑平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似

于平行四邊形的圖形。平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑，根據(jù)平行四邊形的面積公

式推導(dǎo)出圓的面積公式。據(jù)此解答。

【解答】解：把一個(gè)圓沿著它的半徑平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似于平行四邊形的圖形。平行四

邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑，因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底（nr）X高（r）,

所以圓的面積等于IT凡這個(gè)過程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。

故答案為：圓周長的一半，半徑，底（nr）X高（r）,TT，，轉(zhuǎn)化。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解在圓面枳公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

5.（2分）在一個(gè)長8厘米、寬4厘米的長方形里畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長是一20.56一厘米,

面積是25.12平方厘米.

【分析】在一個(gè)長8厘米、寬4厘米的長方形里面一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的半徑等于長方形的寬，

根據(jù)圓的周長公式：c=nd或c=2m,，圓的面枳公式：s="，把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解:3,14X84-2+8

=25.124-2+8

=12.56+8

=20.56（厘米）;

3.14X42：2

=3.14X16+2

=25.12（平方厘米）;

答：這個(gè)半圓的周長是20.56厘米，面積是25.12平方厘米.

故答案為：20.56；25.12.

【點(diǎn)評】此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式.

6.（2分）一個(gè)圓的周長、半徑、直徑的和是464厘米，這個(gè)質(zhì)的半徑是5厘米,面積是78.5平

方厘米。

【分析】根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系，d=2〃，圓的周長公式：。=如「，一個(gè)圓的周長、半徑、直徑的和是

46.4厘米，設(shè)半徑為r厘米，據(jù)此可以求出這個(gè)圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S=TTE把數(shù)據(jù)代入

公式解答。

【解答】解：設(shè)半徑為一厘米。

2X3.14Xr4?什2r=46.4

6.28r+r+2r=46.4

9.28r=46.4

r=5

3.I4X52

=3.14X25

=78.5（平方厘米）

答：這個(gè)圓的半徑是5厘米，面積是78.5平方厘米。

故答案為：5,78.5o

【點(diǎn)評】此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

7.（1分）一個(gè)長方形的長是25分米，寬是長的|,它的面積是250平方分米。

【分析】先用長乘I求其寬，再根據(jù)面積公式：s=岫計(jì)算其面積即可。

【解答】解：25X1X25

=10X25

=250（平方分米）

答：它的面積是250平方分米。

故答案為：250o

【點(diǎn)評】本題主要考查長方形面積公式的應(yīng)用。

8.（2分）夜晚，一個(gè)人走向路燈，影子會(huì)越來越短，若這個(gè)人遠(yuǎn)離路燈，影子會(huì)越來越長.

【分析】在燈光下，等高的物體垂直于底面放置時(shí)，離光源近的物體的影子短，離光源遠(yuǎn)的物體的影子

長，據(jù)此解答。

【解答】解：夜晚，一個(gè)人走向路燈，影子會(huì)越來越短，若這個(gè)人遠(yuǎn)離路燈，影子會(huì)越來越長。

故答案為：短，長。

【點(diǎn)評】本題考查了觀察物體，要學(xué)會(huì)聯(lián)系生活實(shí)際，明確很多數(shù)學(xué)知識都源于生活用于生活。

22

9.（2分）把10克鹽溶解到35克水中，鹽占水的二，鹽占鹽水的.

【分析】根據(jù)鹽水重量=鹽的重量+水的重量，求出鹽水重量，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，

分別用除法解答即可.

【解答】解：10+35=,

104-（10+35）

=104-45

=Q；

22

答：鹽占水的二，鹽占鹽水的7

79

22

故答案為：/?

【點(diǎn)評】解答本題時(shí)要注意：鹽+水=鹽水，用到的知識點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法

解答.

10.（1分）一條褲子降價(jià)30%是84元，該褲子原價(jià)是120元。

【分析】將原價(jià)看作單位“1”，用降價(jià)后的售價(jià)除以（1-30%）求出原價(jià)。

【解答】解：844-（I-30%）

=844-70%

=120（元）

答：該褲子原價(jià)是120元。

故答案為：120。

【點(diǎn)評】解答的關(guān)鍵是明確：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

7

U.（4分）-=74-8=87.5%=0.875（填小數(shù)）

8--------------------------------

【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法算式的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；

分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)；通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一

般保留三位數(shù)。

7

【解答】解：-=7+8=87.5%=0.875

故答案為：7,8,87.5,0.875。

【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)及除法算式各部分之間的關(guān)系。

二、判斷（5分）

12.（I分）正方形的邊長總是它的周長的

【分析】設(shè)正方形的邊長是a,由此求出它的周長，然后用正方形的邊長除以它的周長求出邊長是周長

的百分之幾，進(jìn)而比較求解.

【解答】解：設(shè)正方形的邊長是那么它的周長是：

“X4=4a；

a-r4a==25%；

正方形的邊長是它的周長的25%.

故答案為：V.

【點(diǎn)評】本題先設(shè)出邊長求出周長，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解.

13.（1分）分母是100的分?jǐn)?shù)都是百分?jǐn)?shù)。X

【分析】在實(shí)際計(jì)算當(dāng)中，可以這樣理解，也就是百分?jǐn)?shù)可以化成分母是10。的分?jǐn)?shù)，但作為概念，顯

然是不對的。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫作百分率或百分比；百

分?jǐn)?shù)通常用“％”來表示；進(jìn)而判斷即可。

【解答】解：根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義可知：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫作百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也

叫作百分率或百分比。故原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。

14.（1分）紅球的個(gè)數(shù)比黃球多；，那么黃球個(gè)數(shù)就比紅球少"J

34

【分析】把黃球的個(gè)數(shù)看作單位“1”，則紅球的個(gè)數(shù)是黃球個(gè)數(shù)的（1+々），用黃球與紅球個(gè)數(shù)的差，

除以紅球個(gè)數(shù)即可。

【解答】解：5（1+1）

~~_1__4

-3,3

1

二4

答：紅球的個(gè)數(shù)比黃球多那么黃球個(gè)數(shù)就比紅球少%原題說法正確。

故答案為：八

【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義及求比一個(gè)數(shù)多或少幾的數(shù)是多少的方法的應(yīng)用。

15.（1分）周長相等的長方形、正方形和圓，正方形的面積最大.X.

【分析】根據(jù)各自的面枳公式，通過舉例驗(yàn)證，再進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)結(jié)論即可.

【解答】解：長方形、正方形和圓的周長為12.56厘米；

長方形的長寬可以為3.13厘米、3.15厘米，

長方形的面積=3.13X3.15=9.8595（平方厘米）；

正方形的邊長為3.14厘米，

正方形的面積=3.14X3.14=9.8596（平方厘米）；

圓的面積=3.14義（12.564-3.144-2）2=12.56（平方厘米）；

從上面可以看出圓的面積最大，由此我們可以得出?般結(jié)論：周長相等的長方形、正方形和圓，面積最

大的是圓；

所以原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【點(diǎn)評】我們可以把周長相等的長方形、正方形和圓，面積最大的是圓當(dāng)做一個(gè)正確的結(jié)論記住，快速

去做一些選擇題或判斷題.

16.（1分）兩個(gè)圓的面積不相等是因?yàn)榘霃酱笮〔煌?。J

【分析】根據(jù)圓面積的意義可知，半徑?jīng)Q定圓的大小。如果兩個(gè)圓的半徑不同，那么這兩個(gè)圓的面枳就

相等。據(jù)此判斷。

【解答】解：兩個(gè)圓的面積不相等是因?yàn)榘霃酱笮〔煌?故原題說法正確.

故答案為：兒

【點(diǎn)評】此題考行的目的是理解掌握圓面積的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：半徑?jīng)Q定圓的大小。

三、選擇題。（每題1分，共5分）

17.（1分）一個(gè)圓的直徑由增加到10c”?，這個(gè)圓的周長增加了（）cm。

A.4B.12.56C.25.12D.無法確定

【分析】根據(jù)圓的周長公式；C="h把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14X10-3.14X6

=31.4-18.84

=12.56（厘米）

答：這個(gè)圓的周長增加了12.56厘米。

故選:Be

【點(diǎn)評】此題主要考查國的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

18.（1分）如果把一個(gè)圓沿直徑剪成兩半后，與原來整個(gè)圓相比（）

A.面積不變，周長增加B.面枳增加，周長不變

C.面積、周長都變了D.面積、周長都沒變

【分析】把一個(gè)圓沿著直徑剪成兩半后，變成了兩個(gè)半圓，圓的面積等于兩個(gè)半圓的面積，兩個(gè)半圓的

周長比圓的周長多了兩條直徑，據(jù)此解答即可。

【解答】解：如果把一個(gè)圓沿直徑剪成兩半后，與原來整個(gè)圓相比面積不變，周長增加。

故選：Ao

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓的周長、面積的意義及應(yīng)用，半圓的周長、面積的意義及應(yīng)用。

19.（1分）質(zhì)檢員抽檢105個(gè)零件，其中有5個(gè)不合格，合格率是（）

A.100%B.95.2%C.40%D.4.8%

【分析】先用“105-5”求出合格零件的個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)公式：合格率=合格零件個(gè)數(shù)+零件總個(gè)數(shù)X

100%；進(jìn)行解答，然后判斷即可。

【解答】解：105-5=100（個(gè)）

1004-105XI00%^95.2%

答：合格率是95.2%。

故選:Bo

【點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為1（X）%,都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全

部數(shù)量乘百分之百.

20.（1分）超市九月份的營業(yè)額比八月份多10%,那么九月份的營業(yè)額是八月份的（）

A.110%B.10%C.90%D.100%

【分析】九月份的營業(yè)額比八月份多10%,是把八月份的營業(yè)額看作單位“1”，九月份的營業(yè)額是八月

份的（1+10%）,由此得出答案。

【解答】1+10%=110%

答；九月份的營業(yè)額是八月份的110%。

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”。

21.（1分）下面的分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示的是（）

A.蝸牛每分鐘爬行2分米。

100

45

B.樂樂完成了作業(yè)的二7。

C.蘋果比桃子重工千克。

100

D.妙想比奇思矮三米。

100

【分析】百分?jǐn)?shù)（又叫百分率或百分比）與分?jǐn)?shù)的意義截然不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百

分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單

位名稱，分?jǐn)?shù)可帶具體名稱。

【解答】解：由分析可知：A.蝸牛每分鐘爬行旦分米。不能用百分?jǐn)?shù)表示;

100

45

8.樂樂完成了作業(yè)的f。能月百分?jǐn)?shù)表示；

100

C.蘋果比桃子重痣千克。不能用百分?jǐn)?shù)表示；

100

。.妙想比奇思矮三米。不能用百分?jǐn)?shù)表示。

100

故選：

【點(diǎn)評】本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義。

四、計(jì)算（共38分）

22.（10分）直接寫得數(shù)。

65136x-^2=8I+*

-x49=—__—U+11-

784~

253

—X44=-x24=一+3=56+；=40X70%=

33614

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法和加減法的計(jì)算法則計(jì)算即可。

【解答】解:

6513889

-x49=42一——=—36x.=1511+各=11—81+赤=90

78481111

2一853.1440X70%=28

—x44=o-x24=20G小通56+y=98

3336

【點(diǎn)評】解答此題要運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法和加減法的計(jì)算法則計(jì)算。

23.（9分）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

445

(1)---X——

7712

QO

(2)20xYY+20x

24

(3)(-+-)+

35

445

【分析】(1)二-二乂二;，運(yùn)用乘法分配律計(jì)算；

7712

(2)20X含+20哈運(yùn)用乘法分配律計(jì)算;

(3)(|+^)原式等于([+()x|,然后運(yùn)用乘法分配律計(jì)算。

445

【解答】解：(1)---X—

7712

,、5、4

一(1-12X7

74

=12X7

—_1

-3

oo

(2)20X五+20Xyy

=20X1

=20

244

--

(3)(-+-)-5

35

5

24-

=(一+一)X4

35

25,4

=3X4+5X

-6+1

5

=1-

6

【點(diǎn)評】解答此題要運(yùn)用乘法分配律計(jì)算。

24.(9分)解方程。

(I)什制=33

3

(2)x—4式=30

7

(3)87+氤=192

【分析】(1)先化簡工十余，然后方程的兩邊同時(shí)除以(1+j)的和即可;

(2)先化簡然后方程的兩邊同時(shí)除以(1-1)的差即可；

7

(3)方程的兩邊先同時(shí)減87,再同時(shí)除以g即可。

【解答】解：(1)X+3=33

11

-x=33

9

—x——=33——

99''-9

人=27

3

(2)x—彳工=30

0.25X=30

0.25x4-0.25=304-0.25

x=120

7

(3)87+氤=192

87+奈-87=192-87

7

I

-X-

8

X

777

.

-一

-?--

888

x=12（）

【點(diǎn)評】本題考查了方程的解法，解題過程要利用等式的性質(zhì).

五、計(jì)算下列圖形陰影部分的面積。（每題5分，共10分）

25.（10分）計(jì)算下列圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）

【分析】（1）陰影部分的面積=正方形的面積■圓的面積。

（2）陰影部分的面積=圓的面積-正方形的面積。

【解答】解：（1）20X20-3.14X（204-2）2

=400-314

=86（平方厘米）

（2）2彳2=1（厘米）

3.14X/-2X2+2

=3.14-2

=1.14（平方厘米）

【點(diǎn)評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成

的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。

六、解決問題（共22分）

26.（5分）在一個(gè)直徑為10米的圓形草地周圍鋪一條寬2米的環(huán)形道路，求這條環(huán)形路的面積是多少？

【分析】先求出圓形草地半徑即內(nèi)圓半徑，再求出外圓半徑，然后根據(jù)環(huán)形面積=TT（#-J）解答即

可.

【解答】解：10+2=5（米）

5+2=7（米）

3.14X（72-52）

=