第1講面的旋轉(zhuǎn)和圓柱的表面積(講義)

(知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練)

1、“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線，線的運(yùn)動(dòng)形成面，面的旋轉(zhuǎn)形成體。

2、圓柱的高。

圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高。

3、圓柱的特征。

(1)圓柱的底面是完全相同的兩個(gè)圓。

(2)圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。

4、圓錐的高。

從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓維只有一條高。

5、圓錐的特征。

(1)圓錐的底面是一個(gè)圓。

(2)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)圓錐只有一條高。

6、圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)的圖形。

圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)，這個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)

的長(zhǎng)(或邊長(zhǎng))等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬(或邊長(zhǎng))等于圓柱的高。

圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。

7、圓柱的側(cè)面積。

圓柱的側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X高，用字母表示為S側(cè)二Ch。

8、圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用。

(1)已知底面周長(zhǎng)和高，求側(cè)面積，可以運(yùn)用公式S側(cè)二Ch計(jì)算。

(2)已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可以運(yùn)用公式S側(cè)二冗dh計(jì)算。

(3)已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可以運(yùn)用公式S側(cè)=2nrh計(jì)算。

9、圓柱的表面積。

圓柱的表面積是指圓柱的兩個(gè)底面的面積之和加上圓柱側(cè)面的面積。

10、圓柱的表面積。

圓柱的表面積二側(cè)面積-底面積義2,用字母表示為S表=S側(cè)+2S底或S表二2

冗rh+2nr2或S表=nch+—nd。。

2

11、圓柱表面積公式應(yīng)用的特例。

(1)圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，如無(wú)蓋水桶等圓柱形物為。

(2)圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，如排水管、油管等圓柱形物體。

易錯(cuò)匯總

]

1、圓柱的底面是圓，不是橢圓。

2、圓錐的高是指從圓維的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。

3、圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。

4、圓柱的側(cè)面只有沿高剪開(kāi)時(shí)，其展開(kāi)圖才是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)。

5、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖如果是正方形，那么圓柱的高和底面周長(zhǎng)相等。

6、半圓能圍成圓錐，但整個(gè)圓不能圍成圓錐。

7、將一個(gè)圓柱裁成兩個(gè)小圓柱后，表面積之和比原來(lái)的表面積增加了兩個(gè)底面

積。

8、求通風(fēng)管、煙囪這類圓柱形物體的表面積其實(shí)就是求它們的側(cè)面積。

【易錯(cuò)一】下列小棒上都粘有一定形狀的紙板。以小棒為軸旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱的是

()O

【解題思路】根據(jù)各平面圖形的特征，長(zhǎng)方形或正方形澆一邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱，由

此解答即可。

【完整解答】長(zhǎng)方形或正方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱。

故答案為：C

【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)各平面圖形的特征及圓柱的特征即可判定。

【易錯(cuò)二】想一想，連一連.轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)形成怎樣的圖形？

一

【解題思路】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，第一行的平面圖繞中心軸旋轉(zhuǎn)一周,

可圍成一個(gè)立體圖形,根據(jù)平面圖的及立體圖形的特征即可判斷；或把第二行的立體國(guó)形

從中心“十”字剖開(kāi),其截面是一個(gè)平面圖形，根據(jù)立體圖形及平面圖形的特征判斷印可

連線.

【完整解答】

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查立體圖形中的旋轉(zhuǎn)體，也就是把一個(gè)圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)得到的圖

,要掌握基本的圖形特征，才能正確判定.

答：這個(gè)水桶的底面直徑是6分米

【易錯(cuò)點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去圓柱底面的直徑等于圓柱底面的周長(zhǎng)。

【易錯(cuò)五】圓柱的側(cè)面展開(kāi)后變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，在括號(hào)里填出長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。（n取

3.14,單位：cm）

【解題思路】由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方

形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，由此根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=nd代入數(shù)據(jù)解

決問(wèn)題。

【完整解答】長(zhǎng)是：3.14X8=25.12（厘米）

寬是10厘米

寬（1（?米）

長(zhǎng)（25.12厘米）

【易錯(cuò)點(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵是明白：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于

底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。

1.制作一個(gè)無(wú)蓋的水桶，以下哪種鐵皮可供搭配？應(yīng)選擇（）。

9.42cm

12.56cm

2cm6cm

?___________

②

A.①和④B.②和③C.①和③

2.一個(gè)直角三角形,兩條直角邊分別為3厘米、4厘米,以它的任意一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)

一周成（)o

A.長(zhǎng)方體B.正方體C.圓柱D.圓錐

3.用鐵皮制作一個(gè)有蓋的圓柱形油桶，底面半徑是3分米,高與底面半徑的比是2:Io

制作這個(gè)油桶至少需要（)平方分米的鐵皮。

A.56.52B.75.36C.113.04D.169.56

4.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84米，高是2米,則這個(gè)圓柱的表面積是（）平

方米。

A.94.2B.65.94C.56.52D.37.68

5.在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓柱的是（）。

8.把一根底面半徑是4分米，長(zhǎng)是2米的圓柱形鋼材板成兩根小圓柱形鋼材，這兩根小圓

柱形鋼材的表面積之和與原來(lái)圓柱形鋼材的表面積相比（）。

A.大小不變B.增加了50.24平方分米

C.增加了100.48平方分米D.增加了1004.8平方分米

二、填空題

9.圓錐有（）個(gè)頂點(diǎn)、（）個(gè)底面和（）個(gè)側(cè)面，它的底面是一個(gè)

（）。

10.把一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)形成一個(gè)］）o把這個(gè)長(zhǎng)方形水平放置

并向上平移10厘米則會(huì)形成一個(gè)（）。

11.一個(gè)圓柱的底面直徑是4cm、高是18cm,這個(gè)圓柱的表面積是（）平方厘米。

12.下圖是一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，這個(gè)圓柱的表面積是（）52。

13.一個(gè)半徑是5m的圓欄形蓄水池，深2m。這個(gè)蓄水池的占地面積是（）m［若

在蓄水池的內(nèi)壁及池底涂上水池，涂水泥的面積是（）11?。

14.一個(gè)圓柱形水池的內(nèi)壁和底面都要抹上水泥，水池底面直徑是4m,水池深20dm,抹水

泥的面積是（）m2。

15.一輛壓路機(jī)，前輪直徑1米，輪寬1.5米，工作時(shí)每分鐘滾動(dòng)15周。1分鐘可以前進(jìn)

米？前進(jìn)1分鐘可以壓路平方米。

16.下圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1分米，當(dāng)x=（）分米時(shí)。剪下圖中的陰影部分

恰好可以圍成一個(gè)圓柱（接頭處忽略不計(jì)）。

m

X分米

三、判斷題

17.用一張邊長(zhǎng)為20厘米的正方形紙圍成一個(gè)圓柱形紙筒，這個(gè)紙筒的底面直徑和高都是

20厘米。（）

18.圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高也有無(wú)數(shù)條。（）

19.繞任總?cè)切蔚囊粭l邊，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到的一定是圓錐。（）

20.一個(gè)圓柱體的高增加4厘米，它的表面積就比原來(lái)增加12.56平方厘米，則這個(gè)圓柱

體的底面半徑是1厘米。（）

四、計(jì)算題

21.計(jì)算下面半個(gè)圓柱的表面積。

-c

22.計(jì)算下面圖形的表面枳。（單位：dm）

五、連線題

23.連線。

六、作圖題

24.畫(huà)出一個(gè)底面直徑是2厘米，高2厘米的圓柱體展開(kāi)圖。

七、解答題

25.今天是紅紅的生日，同學(xué)們送給她一個(gè)大蛋卷，蛋臻是圓柱形的。服務(wù)員阿姨說(shuō)要配

上十字形的絲帶才漂亮。你知道至少要多長(zhǎng)的絲帶才合適嗎？（打結(jié)處要10dm）

26.一根長(zhǎng)2米的圓柱木料，橫著橫去2分米，剩下的圓柱體的木料表面積比原來(lái)減少了

12.56平方分米,原來(lái)圓柱體的表面積是多少平方分米？

穌

2分米!

27.一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.2米，輪寬1.5米，如果此壓路機(jī)沿直線行駛，當(dāng)前輪轉(zhuǎn)

動(dòng)100周時(shí)，前輪壓過(guò)的路的面積是多少平方米？

28.樂(lè)樂(lè)家有一個(gè)油漆桶（如下圖所示），這個(gè)油漆桶的表面積是多少？

4dm

29.小明家要在衛(wèi)生間墻角的浴房處做一扇弧形玻璃門(mén)（兩墻夾角90°,如下圖）。這個(gè)

弧形玻璃門(mén)至少需要玻璃多少平方米？

30.做5節(jié)相同的圓柱形通風(fēng)管，通風(fēng)管的底面直徑是50厘米，長(zhǎng)1.2米。做這些通風(fēng)管

至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

參考答案

1.B

【解題思路】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=nX半徑X2,代入數(shù)據(jù)，求出直徑是3cm和半徑

是4cm的圓的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較，圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，即可搭配成圓柱形水桶，

據(jù)此解答。

【完整解答】直徑3cm圓的周長(zhǎng)：

3.14X3=9.42(cm)

半徑4cm的圓的周長(zhǎng)：

3.14X4X2

=12.56X2

=25.12(cm)

9.42=9.42

②和③可以搭配。

故答案為：B

【易錯(cuò)點(diǎn)】利用圓柱的特征以及圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答。

2.D

【解題思路】根據(jù)圓錐的特征：以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體

是圓錐體；據(jù)此解答“

【完整解答】根據(jù)分析可知，一個(gè)直角三角形，兩條直前邊分別為3厘米、4厘米，以它

的任意一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周成圓錐。

故答案為：D

【易錯(cuò)點(diǎn)】利用圓維的特征進(jìn)行解答。

3.D

【解題辟路】根據(jù)題意可知，高與底面半徑的比是2：1,即高是底面半徑的2倍，用底面

半徑X2,求出高；求制作這個(gè)油桶至少需要的鐵皮，就是求這個(gè)圓柱形油桶的表面積，根

據(jù)圓柱的表面積公式：表面積=底面積X2+側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【完整解答】高：6X2=6(分米)

3.14X32X24-3.14X3X2X6

=3.14X9X2+9.42X2X6

=28.26X24-18.84X6

=56.52+113.04

=169.56（平方分米）

故答案為：D

【易錯(cuò)點(diǎn)】利用圓柱的表面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟汜公式。

4.A

【解題思路】圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2,而圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高。已知

圓柱的底面周長(zhǎng)，先根據(jù)“圓的周長(zhǎng)=2nr”求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)“圓的面積=

nr?”可以求出圓柱的底面積。分別把數(shù)據(jù)代入公式求出側(cè)面積和底面積，最后求出圓柱

的表面積。

【完整解答】18.84:3.14+2=3（米）

18.84X2+3.14X33X2

=37.68+56.52

=94.2（平方米）

故答案為：A

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查圓柱的表面積。掌握并熟練運(yùn)用圓柱的表面積、側(cè)面積以及圓的周長(zhǎng)

和面積公式是解題的關(guān)鍵，

5.C

【解題思路】圓柱是由以矩形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)袖，其余三邊繞該旋轉(zhuǎn)軸旋傳一周

而形成的幾何體。據(jù)此解答。

【完整解答】根據(jù)圓柱的定義，圖中以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得到圓柱的是長(zhǎng)方形。

故答案為：C

【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱的定義是解題的關(guān)鍵。

6.D

【解題思路】將正方形以對(duì)角線為軸，可以看成是兩個(gè)殍腰直角三角形沿斜邊旋轉(zhuǎn)，據(jù)此

即可判斷。

【完整解答】以正方形的對(duì)角線為軸旋轉(zhuǎn)，對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周仍然是兩個(gè)點(diǎn)，另

外兩個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形是圓，所以得到的立體圖形是兩個(gè)倒歪的圓錐。

故答案為：D

【易錯(cuò)點(diǎn)】看準(zhǔn)題意，明確是以哪條線為軸旋轉(zhuǎn)是解答此題的關(guān)鍵。

7.A

【解析】緊扣圓錐的特征：從圓錐的頂點(diǎn)到底而圓心的距離是圓錐的高，即可解決問(wèn)題。

【完整解答】根據(jù)圓錐的高的定義可知：圓錐只有一條高。

故答案為：Ao

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查了圓錐的特征。

8.C

【解題思路】由題意可知：將圓柱形鋼材截成兩根小圓柱形鋼材，表面積增加2個(gè)切面面

積（底面積）；據(jù)此解答，

【完整解答】3.14X42X2

=3.14X16X2

=3.14X32

=100.48（平方分米）

故答案為：C

［易錯(cuò)點(diǎn)】明確增加的表面積是圓柱的兩個(gè)底面積是解題的關(guān)鍵。

9.1（或一）1（或一）1（或一）圓形（或圓）

【完整解答】圓錐有1個(gè)頂點(diǎn)、1個(gè)底面和1個(gè)側(cè)面，它的底而是一個(gè)圓形。

10.圓柱長(zhǎng)方體

【解題思路】根據(jù)圓柱的定義，把一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)形成一個(gè)圓柱。

把這個(gè)長(zhǎng)方形水平放更并向上平移10厘米，平移的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生四個(gè)側(cè)面，而原來(lái)的長(zhǎng)方

形和平移后的長(zhǎng)方形分別是上、下面，即形成一個(gè)長(zhǎng)方體。

【完整解答】把一個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)影成一個(gè)圓柱。把這個(gè)長(zhǎng)方形水平

放置并向上平移10厘米財(cái)會(huì)形成一個(gè)長(zhǎng)方體。

【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)圓柱和長(zhǎng)方體的定義，運(yùn)用空間想象力解答此題。

11.251.2

【解題思路】根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積=側(cè)面積十底面積X2,代入數(shù)據(jù)，即可解

答。

【完整解答】3.14X4X18+3.14X（44-2）2X2

=12.56X18+3.14X4X2

=226.08+12.56X2

=226.08+25.12

=251.2（平方厘米）

［易錯(cuò)點(diǎn)】熟練掌握?qǐng)A柱的表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

12.87.92

【解題思路】觀察圖形可知，圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56c%高是5cm；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：

周長(zhǎng)=nX2X半徑；半徑=周長(zhǎng)：2+TT；代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱

的表面積公式：底面積X2+側(cè)面積；代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【完整解答】半徑：12.56:2：3.14

=6.284-3.14

=2(cm)

表面積:3.14X22X2+12.56X5

=3.14X4X2+62.8

=12.56X24-62.8

=25.124-62.8

=87.92(cm2)

【易錯(cuò)點(diǎn)】利用圓的周長(zhǎng)公式和圓柱的表面積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)

用。

13.78.5141.3

【解題思路】根據(jù)題意可知，占地面積就是圓柱的底面織，即半徑為5m的圓的面積，圓的

面積公式：TTX半徑2；涂水泥的面積就是圓柱的側(cè)面積與一個(gè)底面積的和，利用圓柱的表

面積公式：側(cè)面積+底面枳，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【完整解答】占地面積：3.14X52

=3.14X25

=78.5(m2)

涂水泥面積：3.14X5X2X2+78.5

=15.7X2X2+78.5

=31.4X2+78.5

=62.8+78.5

=141.3(m2)

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查圓的面積公式、圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用，熟記公式。

14.37.68

【解題思路】抹水泥的面積=底面積十側(cè)面積，其中底面積=n產(chǎn)，側(cè)面積=ndh,據(jù)此

代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【完整解答】20分米=2米

3.14X（4+2）?+3.14X4X2

=3.14X4+3.14X8

=12.56425.12

=37.68（平方米）

【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查了圓柱表面積的相關(guān)計(jì)算，明確抹水泥部分都包含哪些面是解題關(guān)

鍵。

15.47.170.65

【解題思路】根據(jù)題意可知，壓路機(jī)的前輪是一個(gè)圓柱，壓路的面積是圓柱的側(cè)面積，要

求1分鐘可以前進(jìn)多少米，用壓路機(jī)的前輪的周長(zhǎng)X每分鐘滾動(dòng)的周數(shù)=每分鐘前進(jìn)的長(zhǎng)

唐：要求前進(jìn)1分鐘可以壓路多少平方米.用每分鐘前進(jìn)的長(zhǎng)度X輪的寬底=每分鐘壓路

的面積，據(jù)此解答。

【完整解答】3.14X1X15

=3.14X15

=47.1（米）

47.1X1.5=70.65（平方米）

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查圓柱的特征及側(cè)面積公式的應(yīng)用“

16.6.28

【解題思路】由圖可知，圓的半徑是1分米，要使陰影部分恰好可以圍成一個(gè)圓柱，則長(zhǎng)

方形的底邊長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=2XnX半徑，代入數(shù)據(jù)，即可解

答。

【完整解答】x=2X3.14X1

=6.28X1

=6.28（分米）

【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)圓柱的特征，利用圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行解客。

17.X

【解題思路】用一張邊長(zhǎng)為20厘米的正方形紙圍成一個(gè)圓柱形紙筒，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)

相當(dāng)于圓柱形紙筒的底面周長(zhǎng)和高，據(jù)此判斷即可。

【完整解答】由分析可知:

這個(gè)紙筒的底面周長(zhǎng)和高都是20厘米，所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，明確這個(gè)正方形就是圓柱的側(cè)面是解題的關(guān)鍵。

18.X

【完整解答】根據(jù)圓柱和圓錐的特征和高的意義，圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的

高；圓柱的高有無(wú)數(shù)條；圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高；圓錐的高只有一

條。

原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X

19.X

【解題思路】根據(jù)面的旋轉(zhuǎn)和圓錐的特征進(jìn)行解答，舉例說(shuō)明。

【完整解答】,如果這樣的三角形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，就得不到一個(gè)圓錐。

所以繞任意三角形的一條邊，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到的一定是圓錐，說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

故答案為：X

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查圓錐的特征，只有直角三角形繞直甭邊旋轉(zhuǎn)一周，才能得到一個(gè)圓

錐。

20.X

【解題思路】根據(jù)題意可知，增加部分就是高是4厘米的圓柱的側(cè)面積；也就是一個(gè)長(zhǎng)方

形面積；長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)，寬等于4厘米；根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積=長(zhǎng)義寬；長(zhǎng)=面

積:寬：代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)圓柱的底而周長(zhǎng)；再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=nX半徑X

2：半徑=周長(zhǎng)：n:2,代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)圓柱底面的半徑，進(jìn)行解答。

【完整解答】12.56+4=3.14（厘米）

3.14+3.14+2

=14-2

=0.5（厘米）

一個(gè)圓柱體的高增加4厘米，它的表面積就比原來(lái)增加12.56平方厘米，則這個(gè)圓柱體的

底面半徑是0.5厘米。

原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X

［易錯(cuò)點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵明確增加部分的而積就是增加部分圓柱的側(cè)面積。

21.151.62dm2

22.662.8dm2

【解題思路】圖形的表面積=棱長(zhǎng)是10dm的正方體的表面積+底面直徑是4dm,高是5dm

的圓柱的側(cè)面積；根據(jù)正方體表面積公式：棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6,圓柱的側(cè)面積公式：底面周長(zhǎng)

X高，帶入數(shù)據(jù)，即可解答。

【完整解答】10X10X6+3.14X4X5

=100X64-12.56X5

=600+62.8

=662.8(dm2)

23.見(jiàn)詳解

【解題思路】面的旋轉(zhuǎn)形成立體圖形,其中圓柱是由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到的.球是由半圓旋轉(zhuǎn)

得到的，圓錐是由三角形旋轉(zhuǎn)得到的，圓臺(tái)是由梯膨旋耕得到的，據(jù)此連線。

【完整解答】連線如下：

【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查了立體圖形的形成過(guò)程，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的空間想象能力。

25.50分米

【解題思路】由圖可知，捆扎這個(gè)盒子至少用去4個(gè)底面直徑和4個(gè)高長(zhǎng)度的和，再加上

打結(jié)用去絲帶的長(zhǎng)度10分米，據(jù)此解答。

【完整解答】6X4+4X4+10

=24+16+10

=40+10

=50（分米）

答：至少要50分米的絲帶才合適。

【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查學(xué)生的空間想象能力，分析底面和背面也需要和正面看到一樣多的絲

帶。

26.131.88平方分來(lái)

【解題思路】由題意知，極去的部分是一個(gè)高為2分米的圓柱體，并且表面積減少了

12.56平方分米，其實(shí)減少的面積就是截去部分的側(cè)面積，由此可求出圓柱體的底面周

長(zhǎng)，進(jìn)一步可求出底面積是多少，利用表而積=底面積X2+底面周長(zhǎng)X高，即可求出這個(gè)

圓柱的表面積。

【完整解答】底面周長(zhǎng)：12.56+2=6.28（分米）

底面半徑：6.28+3.14+2

=24-2

=1（分米）

底面積:3.14X12

=3.14X1

=3.14（平方分米）

2米=20分米

表面積：6.28X20+3.14X2

=