年齡問題

小升初數(shù)學(xué)思維拓展典型應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練

（知識(shí)梳理+典題精講+專項(xiàng)訓(xùn)練）

知擁梳理

1、年齡問題的三個(gè)基本掙征。

①兩個(gè)人的年齡差是不變的；

②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；

③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；

2、解題規(guī)律。

抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵.

3、解答年齡問題的一般方法。

幾年后年齡二大小年齡差：倍數(shù)差-小年齡

幾年前年齡二小年齡-大小年齡差+倍數(shù)差.

I

當(dāng)觀褊，］

【典例一】兒子今年6歲，父親10年前的年齡等于兒子20年后的年齡.當(dāng)父親的年齡恰好

是兒子年齡的2倍時(shí)是在公元哪一年？

【分析】根據(jù)題意，可知兒子20年后是6+20=26歲，父親今年26+10=36歲.根據(jù)年齡增長

是一樣的，找出等量關(guān)系列出方程解答即可.

【解答】解：兒子20年后是6+20=26歲，父親今年26+10=36歲.

設(shè)x年后，父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍.由題意得

36+x=2（x+6）

36+x=2x+12

x=24

由今年是公元2011年，2011+24=2035,

故當(dāng)父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時(shí)是公元2035年.

【點(diǎn)評】本題主要是考查年齡問題，首先要把題意弄清，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答即可.

【典例二】一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4

倍，三人各是多少歲？

【分析】媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，疥么爸爸的年齡也是孩子的4倍，則

三人年齡之和72歲就相當(dāng)于孩子年齡的4+4+1=9倍，根據(jù)和倍公式即可求出孩子的年齡，

再求出媽媽和爸爸的年齡3

【解答】解：72+（4+4+1）

=72+9

=8（歲）

8x4=32（歲）

答：孩子8歲，媽媽和爸爸都是32歲。

【點(diǎn)評】本題考查了年齡問題與和信問題的綜合應(yīng)用,關(guān)逑是找到數(shù)量和與它對■應(yīng)的倍數(shù)和.

從而求出一倍的量。

【典例三】爺爺今年81歲，李剛的年齡是爺爺?shù)木欧种?，爸爸的年齡是李剛的4倍。李

剛和爸爸今年各多少歲？

【分析】先把爺爺?shù)哪挲g看成單位“1”，用爺爺?shù)哪挲g乘!就是李剛的年齡；用李剛的年

9

齡乘4就是爸爸的年齡；據(jù)此解答即可。

【解答】解：81x1=9（歲）

9

9x4=36（歲）

答：李剛9歲，爸爸36歲。

【點(diǎn)評】本題主要考查了年齡問題，解題的關(guān)鍵是求出李剛的年齡。

專項(xiàng)制稱

一.選擇題（共8小題）

1.今年姐姐a歲，弟弟（a-4）歲，再過〃年后，他倆相差（）歲。

A.nB.4C.a-4

2.爸爸a歲,媽媽今年（〃-5）歲，〃年后，爸爸比媽媽大（）歲。

A.。+5B.5C.nD.n+5

3.小月今年6歲，爸爸的年齡是小月的6倍，去年爸爸的年齡是小月的（）倍。

A.36B.7C.6

4.冬冬今年12歲，爸爸今年36歲，如果用”表示冬冬某一年的年齡，那么用（）表示

這一年爸爸的年齡最合適。

A.。+12B.。+24C.c1+36D.3a

5.李陽與爸爸的年齡和是42歲，他們的年齡是6倍關(guān)系，下面（）籽合他倆的實(shí)際年

齡。

A.12歲、30歲B,6歲、36歲C.7歲、42歲

6.今年樂樂和哥哥的年齡加起來是16歲，3年后，樂樂和哥哥年齡加起來是（）羅。

A.16B.19C.22D.D

7.明明今年6歲，爸爸的年齡是明明的5倍，再過兩年，爸爸的年齡是明明的（）倍。

A.4B.5C.6D.7

8.萍萍今年8歲，明年爸爸的年齡就是她的5倍，今年爸爸（）歲。

A.41B.44C.45

二.填空題（共8小題）

9.小紅今年5歲，媽媽的年齡是小紅的7倍，媽媽今年歲。明年媽媽的年齡是小紅的

倍。

10.住住比媽媽小2d歲，今年，媽媽的年齡是佳佳的4倍，媽媽今年歲"

11.小明的爺爺出生于1958年6月2日，2019年6月2日小明的爺符歲了。

12.小林今年5歲，爸爸的歲數(shù)正好是他的8倍，爸爸今年歲。兩年后，爸爸的歲數(shù)

是小林的倍。

13.可可今年8歲，3年后葉老師比可可大20歲，葉老師今年歲。

14.三國周瑜，而立之年已是東吳大都督，未到不惑之年就英年早逝。已知他去世時(shí)年齡的

十位上的數(shù)字是個(gè)位上的1,那周瑜去世時(shí)是歲。

2

15.紅紅今年6歲，奶奶的年齡是紅紅的12倍，奶奶今年歲，叔叔今年36歲，叔叔

的年齡是紅紅的倍.

16.上學(xué)的路上，小明聽到兩個(gè)人在談?wù)摳髯缘哪挲g，只聽一人說“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的

年齡時(shí)，你才4歲?！绷硪蝗苏f“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你將61歲，他們

兩人中，年齡較小的現(xiàn)在是歲。

23.淘氣的爸爸和媽媽的年齡和是66歲，爸爸比媽媽大4歲，淘氣爸爸和媽媽的年齡分別

是多少歲？（用方程解）

24.奶奶對小明說：“再過3年，我的年齡正好是你的10倍.”奶奶今年77歲，小明今年

多少歲？

25.小軍和媽媽現(xiàn)在年齡的和是36歲，3年后，媽媽比，卜軍大26歲，今年小軍和媽媽各多

少歲？

26.爺爺今年64歲。小紅的年齡是爺爺?shù)?，爸爸的年齡是小紅的4倍。小紅和爸爸各是

8

多少歲？

27.豆豆今年5歲了，媽媽的年齡是豆豆的7倍，今年媽媽幾歲了？那么明年媽媽的年齡是

豆豆的幾倍？

參考答案

一.選擇題（共8小題）

1.【答案】B

【分析】兩個(gè)人之間年齡差始終不變，因此直接求出今年他們相差多少歲，即可求出過〃年

他們相差多少歲。

【解答】解：a-（a-4）

=a—a+4

=4（歲）

答：再過〃年后，他倆相差4歲。

故選：Bo

【點(diǎn)評】此題主要考查了兩個(gè)人之間年齡差始終不變的知識(shí)點(diǎn)，要熟練掌握。

2.【答案】B

【分析】兩個(gè)人之間年齡差始終不變，因此直接求出今年他們相差多少歲，即可求出過〃年

他們相差多少歲。

【解答】解：a—（a—5）

=a-a+5

=5（歲）

答：〃年后，爸爸比媽媽大5歲。

故選：R。

【點(diǎn)評】此題主要考查了兩個(gè)人之間年齡差始終不變的知識(shí)點(diǎn)，要熟練掌握。

3.【答案】B

【分析】根據(jù)表內(nèi)乘法口沫“六六三十六”和“五七三十五”即可解答。

【解答】解：6x6=36（歲）

去年爸爸的年齡：36-1=35（歲）

去年小麗的年齡：6-1=5（歲）

35-5=7

答：去年爸爸的年齡是小月的7倍。

故選：B。

【點(diǎn)評】本題主要考查表內(nèi)乘法口訣的靈活運(yùn)用。

4.【答案】B

【分析】兩個(gè)人之間年齡差始終不變，因此直接求出今年他們相差多少歲，即可求出過冬冬

。歲時(shí)這一年爸爸的年齡。

【解答】解：。+（36-12）=3+24）歲

答：用（a+24）表示這一年爸爸的年齡最合適。

故選：B。

【點(diǎn)評】此題主要考查了兩個(gè)人之間年齡差始終不變的知識(shí)點(diǎn)，要熟練掌握。

5.【答案】B

【分析】根據(jù)題意，李陽與爸衽的年齡和是42歲，他們的年齡是6倍關(guān)系，那么年齡和就

是李陽年齡的（6+1）倍，用年羚和除以（6+1）,即可求出李陽的年齡，進(jìn)而求出爸爸的年齡。

【解答】解：424-（6+1）

=42+7

=6（歲）

6x6=36（歲）

李陽與爸爸的年齡和是42歲，他們的年齡是6倍關(guān)系，上面6歲、36歲符合他倆的實(shí)際年

齡。

故選：B。

【點(diǎn)評】解決本題轉(zhuǎn)化成和倍問題：兩數(shù)和+倍數(shù)和=1倍的數(shù)。

6.【答案】C

【分析】3年后二人各長3歲,所以年齡和長6方。據(jù)此解答。

【解答】解：16+3+3

=19+3

=22（歲）

答：3年后，樂樂和哥哥年齡加起來是22歲。

故答案為：Co

【點(diǎn)評】本題主要考查年蛤問題，關(guān)鍵注意3年后二人各長3歲”

7.【答案】A

【分析】先計(jì)算爸爸今年的年齡，再用爸爸兩年后的年齡除以明明兩年后的年齡即可。

【解答】解：（6X5+2）4-（6+2）

=32+8

=4

答：再過兩年，爸爸的年給是明明的4倍。

故選：Ao

【點(diǎn)評】本題主要考查年的問題，關(guān)鍵是注意兩年后二人都長2歲。

8.【答案】8

【分析】萍萍今年8歲，明年她9歲，根據(jù)明年爸爸的年齡就是她的5倍，由乘法的意義列

出算式求出明年爸爸的年齡，再減去1可求爸爸今年多少歲。

【解答】解：（8+l）x5-l

=9x5-1

=45-1

=44（歲）

答：爸爸今年44歲。

故選：B。

【點(diǎn)評】年齡問題的三個(gè)基本特征：①兩個(gè)人的年齡差是不變的；②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)

增加或者同時(shí)減少的；③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的。

二.填空題（共8小題）

9.【答案】35,6o

【分析】要求媽媽今年多少歲，用小紅的年齡乘7即可：要求明年后媽媽的年齡是小紅的幾

倍,先分別求出媽媽和小紅明年的年齡.再用媽媽的年舲除以小紅的年齡即可。

【解答】解：7x5=35（歲）

35+1=36（歲）

5+1=6（歲）

36-r6=6

答：媽媽今年35歲，明年媽媽的年齡是小紅的6倍。

故答案為：35,6“

【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是求出媽媽和小紅明年的年齡。

10.【答案】32。

【分析】媽媽和佳佳的年齡差是24,除以4減1的差即等于佳佳的歲數(shù)，再乘4等于媽媽

的歲數(shù)，據(jù)此即可解答。

【解答】解：24+（4-1）x4

=8x4

=32（歲）

答：媽媽今年32歲。

故答案為：32。

【點(diǎn)評】本題是差倍問題題目，找出兩數(shù)的差和兩數(shù)的倍數(shù)差是解答本題的關(guān)鍵。

11.【答案】61。

【分析】用2019減去1%8即可求出爺爺?shù)哪挲g。

【解答】解：2019-1958=61(歲)

答：2019年6月2日小明的爺爺61歲了。

故答案為：61o

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是掌握年份計(jì)算的方法。

12.【答案】40,6。

【分析】5歲的8倍用乘法計(jì)算；用加法求出兩年后兩人的歲數(shù)，再相除即可求出倍數(shù)。

【解答】解：5x8=40(歲)

(40+2)+(5+2)

=42+7

=6

答：爸爸今年40歲。兩年后，爸爸的歲數(shù)是小林的6倍。

故答案為：40,6o

【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是明確倍數(shù)的意義，然后再進(jìn)一步解答。

13.【答案】280

【分析】兩個(gè)人之間年齡差始終不變，因此今年他們也相差20歲，據(jù)此計(jì)算。

【解答】解：8+20=28(歲)

答：葉老師今年28歲。

故答案為：28“

【點(diǎn)評】此題主要考查了兩個(gè)人之間年齡差始終不變的知識(shí)點(diǎn)，要熟練掌握。

14.【答案】36O

【分析】周瑜的年齡在30~40歲之間，也就是去世時(shí)是三十幾歲。年齡的十位上的數(shù)字是

3,是個(gè)位上的,，則個(gè)位上是6。

2

【解答】解：3--=6

2

周瑜去世時(shí)是36歲。

故答案為：36。

【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是明確周瑜去世時(shí)是三十幾歲，然后再進(jìn)一步解答。

15.【分析】(1)求奶奶的年齡就是求6的12倍是多少，列式為：6x12=72(歲)：

(2)求叔叔的年齡是紅紀(jì)的幾倍就是求36是6的幾倍，列式為：36?6=6倍.

【解答】解：(1)奶奶的年齡是：6x12=72(歲)；

（2）叔叔的年齡是：36+6=6倍；

答：奶奶今年72歲，叔叔的年齡是紅紅的6倍.

故答案為：72,6.

【點(diǎn)評】本題考查了簡單的年齡問題，知識(shí)點(diǎn)是：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算：求

一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算.

16.【答案】23。

【分析】根據(jù)題意，設(shè)兩個(gè)人的歲數(shù)差為x歲，則根據(jù)題意這兩個(gè)人現(xiàn)在的年齡分別為（x+4）

歲、（2x+4）歲。當(dāng)較大的那個(gè)人61歲時(shí)，較小的那個(gè)人年衿為：（2x+4）歲根據(jù)題意可得

方程：2x+4+x=61,解這個(gè)方程得x=19,19+4=23（歲）。

【解答】解：設(shè)兩個(gè)人的歲數(shù)差為x歲，則根據(jù)題意這兩個(gè)人現(xiàn)在的年齡分別為（x+4）歲、

（2x+4）歲。當(dāng)較大的那個(gè)人61歲時(shí)，較小的那個(gè)人年齡為（2x+4）歲。

根據(jù)題意可得方程

2x+4+x=61

3x=57

????x=l9

19+4=23（歲）

答：年齡較小的現(xiàn)在23歲。

故答案為：23。

【點(diǎn)評】本題主要考查年齡問題，關(guān)鍵利用年齡差不變做題。

三.應(yīng)用題

17.【答案】小華12歲；爸爸36歲。

【分析】根據(jù)“今年小華爸爸的年齡是小華的3倍”，設(shè)今年小華x歲，則今年小華衽爸3x

歲；等量關(guān)系：今年小華爸爸的年齡x2=今年?duì)敔數(shù)哪挲g，據(jù)此列出方程，并求解。

【解答】解：設(shè)今年小華x歲，則今年小華爸超3x歲。

3xx2=72

6x=72

x=12

小華爸爸：12x3=36（歲）

答：小華今年12歲，爸爸今年36歲。

【點(diǎn)評】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。

18.【答案】小明10歲，衽爸30歲。

【分析】設(shè)小明的年齡為x歲，則爸爸為3x歲，然后根據(jù)小明和爸爸的年齡合起來一共是40

歲，列方程解答。

【解答】解：設(shè)小明的年給為x歲，則爸爸的年齡為3x歲。

3x+x=4O

?4x=40

??x=IO

爸爸的年齡為：40-10=30（歲）

答：小明10歲，爸爸30歲。

【點(diǎn)評】本題考查了年齡問題，解答此題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

19.【答案】爸爸的年齡-淘氣的年齡=36歲；淘氣今年12歲，爸爸今年48歲。

【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：爸爸的年齡-淘氣的年齡=36歲，據(jù)此列方程解答即可。

【解答】解：設(shè)淘氣今年x歲，則爸爸今年4x歲。

爸爸的年齡-淘氣的年齡=36歲

4x-x=36

3x=36

x=\2

12x4=48（歲）

答：淘氣今年12歲，爸爸今年48歲。

【點(diǎn)評】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為工，由

此列方程解決問題。

20.【答案】小強(qiáng)11歲,爺爺66歲。

【分析】把小強(qiáng)的年齡看作1倍的量，那么爺爺比小強(qiáng)大的55歲就相當(dāng)于小強(qiáng)年齡的（6-1）

倍，由此用除法求出小強(qiáng)的年齡，再求出爺爺?shù)哪挲g即可。

【解答】解：55+（67）

=55+5

=11（歲）

11x6=66（歲）

答：小強(qiáng)今年11歲，爺爺今年66歲。

【點(diǎn)評】本題考查了年齡問題與差倍問題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是找到數(shù)量差與它對應(yīng)的倍數(shù)差，

從而求出一倍的量O

21.【答案】10歲，38歲。

【分析】爸爸比小明大28歲，也就是。=a+28。那么々+〃=48可以轉(zhuǎn)化為々+4+28=48,

據(jù)此可求出〃是(48-28)+2,進(jìn)而根據(jù)〃=48-〃，求出力的值即可。

【解答】解:(48-28)+2

=20+2

=10(歲)

48-10=38(歲)

答：今年小明10歲，爸爸38歲。

【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是把爸爸比小明大28歲這個(gè)條件轉(zhuǎn)化為〃=a+28,然后再進(jìn)一步解答。

22.【答案】13歲。

【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：旃爸的年齡=小丹的年齡x3,設(shè)再經(jīng)過x年爸爸的年齡

是小丹的3倍，然后列方程解答即可。

【解答】解：設(shè)再經(jīng)過x年爸爸的年齡是小丹的3倍，

35+x=(9+x)x3

35+x=27+3x

2x=8

x=A

4+9=13(歲)

答：小丹13歲時(shí)，爸爸的年齡是小丹的3倍。

【點(diǎn)評】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x,由

此列方程解決問題。

23.

【分析】根據(jù)題意可得等所關(guān)系式：淘氣衽爸的年齡十媽媽的年羚=66歲，設(shè)媽媽的年齡足

x歲,那么淘氣爸爸的年齡就是*+4)歲，然后列方程解答即可.

【解答】解：設(shè)媽媽的年齡是x歲，那么淘氣強(qiáng)爸的年齡就是。+4)歲，

x+(%+4)=66

2x=62

x=31

31+4=35（歲）

答：淘氣爸爸和媽媽的年齡分別是35歲、31歲.

【點(diǎn)評】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為1,由

此列方