初三上學期數(shù)學二次函數(shù)圖像平移試卷及答案

一、單項選擇題1.將拋物線\(y=2x^2\)向上平移\(3\)個單位，得到的拋物線是（）A.\(y=2(x+3)^2\)B.\(y=2(x-3)^2\)C.\(y=2x^2+3\)D.\(y=2x^2-3\)2.拋物線\(y=-3(x-1)^2+2\)的頂點坐標是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)3.把拋物線\(y=x^2\)向左平移\(1\)個單位，再向下平移\(2\)個單位，所得拋物線的解析式為（）A.\(y=(x+1)^2+2\)B.\(y=(x-1)^2+2\)C.\(y=(x+1)^2-2\)D.\(y=(x-1)^2-2\)4.拋物線\(y=3(x-2)^2+5\)的對稱軸是直線（）A.\(x=2\)B.\(x=5\)C.\(x=-2\)D.\(x=-5\)5.二次函數(shù)\(y=2(x-3)^2-1\)的最小值是（）A.\(-1\)B.\(1\)C.\(-3\)D.\(3\)6.將拋物線\(y=2x^2\)繞原點\(O\)旋轉\(180^{\circ}\)，則旋轉后的拋物線的解析式為（）A.\(y=-2x^2\)B.\(y=2x^2\)C.\(y=-2(x+1)^2\)D.\(y=2(x+1)^2\)7.拋物線\(y=ax^2+bx+c\)的頂點坐標為\((3,-2)\)，與\(y\)軸交于點\((0,1)\)，則\(a\)、\(b\)、\(c\)的值分別為（）A.\(a=\frac{1}{3},b=-2,c=1\)B.\(a=\frac{1}{3},b=-2,c=1\)C.\(a=\frac{1}{3},b=2,c=1\)D.\(a=\frac{1}{3},b=2,c=-1\)8.把拋物線\(y=-x^2\)向左平移\(3\)個單位后，再向下平移\(2\)個單位，所得拋物線的解析式是（）A.\(y=-(x+3)^2-2\)B.\(y=-(x+3)^2+2\)C.\(y=-(x-3)^2-2\)D.\(y=-(x-3)^2+2\)9.拋物線\(y=2(x-1)^2+k\)上有三點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)\(C(2,y_3)\)，則\(y_1\)、\(y_2\)、\(y_3\)大小關系為（）A.\(y_1>y_2>y_3\)B.\(y_1>y_3>y_2\)C.\(y_3>y_2>y_1\)D.\(y_2>y_1>y_3\)10.已知拋物線\(y=a(x-h)^2\)的形狀與拋物線\(y=2x^2\)相同，但開口方向相反，對稱軸與拋物線\(y=(x-2)^2\)相同，則\(a\)、\(h\)的值分別為（）A.\(a=-2,h=2\)B.\(a=2,h=2\)C.\(a=-2,h=-2\)D.\(a=2,h=-2\)答案：1.C2.A3.C4.A5.A6.A7.B8.A9.B10.A二、多項選擇題1.拋物線\(y=3(x-1)^2+2\)的性質有（）A.開口向上B.對稱軸是直線\(x=1\)C.頂點坐標是\((1,2)\)D.當\(x>1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大2.下列拋物線中，頂點坐標是\((-2,0)\)的是（）A.\(y=2(x+2)^2\)B.\(y=2(x-2)^2\)C.\(y=-2(x+2)^2\)D.\(y=-2(x-2)^2\)3.把拋物線\(y=x^2\)進行平移，得到拋物線\(y=(x+3)^2-2\)，下列說法正確的是（）A.先向左平移\(3\)個單位，再向下平移\(2\)個單位B.先向左平移\(3\)個單位，再向上平移\(2\)個單位C.先向右平移\(3\)個單位，再向下平移\(2\)個單位D.先向右平移\(3\)個單位，再向上平移\(2\)個單位4.二次函數(shù)\(y=a(x-m)^2+n\)的圖象上有兩點\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)，且\(y_1<y_2\)，則（）A.\(a>0\)B.\(a<0\)C.當\(a>0\)時，\(m\leqslant1\)D.當\(a<0\)時，\(m\geqslant2\)5.拋物線\(y=2(x+1)^2-3\)與\(y\)軸交點的坐標是（）A.\((0,2)\)B.\((0,-1)\)C.\((-1,0)\)D.\((0,-3)\)6.拋物線\(y=-3(x-2)^2+5\)，當\(x\)滿足（）時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小A.\(x>2\)B.\(x<2\)C.\(x>-2\)D.\(x<-2\)7.拋物線\(y=a(x-h)^2+k\)與\(y=3x^2\)形狀相同，對稱軸是直線\(x=2\)且頂點縱坐標為\(-5\)，則\(a\)、\(h\)、\(k\)的值可能為（）A.\(a=3,h=2,k=-5\)B.\(a=-3,h=2,k=-5\)C.\(a=3,h=-2,k=-5\)D.\(a=-3,h=-2,k=-5\)8.二次函數(shù)\(y=2(x-3)^2+4\)的圖象，下列說法正確的是（）A.開口向上B.對稱軸是直線\(x=3\)C.在對稱軸左側\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.頂點坐標是\((3,4)\)9.拋物線\(y=4(x-1)^2+2\)，若將其向下平移\(3\)個單位，再向右平移\(1\)個單位后，得到的拋物線解析式為（）A.\(y=4(x-2)^2-1\)B.\(y=4(x-2)^2+5\)C.\(y=4x^2-1\)D.\(y=4x^2+5\)10.拋物線\(y=a(x-1)^2+b\)與\(y\)軸交點坐標為\((0,-1)\)，且頂點坐標為\((1,2)\)，則（）A.\(a=-3\)B.\(a=b\)C.\(b=2\)D.\(a=3\)答案：1.ABCD2.AC3.A4.AD5.B6.A7.AB8.ABD9.A十、10.AC三、判斷題1.拋物線\(y=5(x-2)^2+3\)的開口向下。（）2.拋物線\(y=-2(x+3)^2\)的對稱軸是直線\(x=3\)。（）3.把拋物線\(y=3x^2\)向右平移\(2\)個單位，再向上平移\(1\)個單位，得到的拋物線是\(y=3(x-2)^2+1\)。（）4.二次函數(shù)\(y=4(x-1)^2-5\)，當\(x=1\)時，\(y\)有最大值\(-5\)。（）5.拋物線\(y=a(x-h)^2+k\)與\(y=a(x+h)^2+k\)的形狀相同。（）6.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)與\(y\)軸交點坐標是\((0,4)\)。（）7.拋物線\(y=-3(x+1)^2-2\)，當\(x>-1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）8.拋物線\(y=5(x-2)^2+3\)的頂點坐標是\((-2,3)\)。（）9.將拋物線\(y=x^2\)繞原點旋轉\(180^{\circ}\)后，得到的拋物線解析式是\(y=-x^2\)。（）10.拋物線\(y=2(x-1)^2+3\)，無論\(x\)取何值，\(y\)的值恒大于\(y=2(x-1)^2\)的值。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.×9.√10.√四、簡答題1.簡述拋物線\(y=2(x+3)^2-1\)的開口方向、對稱軸和頂點坐標。2.把拋物線\(y=-3x^2\)如何平移能得到拋物線\(y=-3(x+2)^2+4\)？3.已知拋物線\(y=a(x-h)^2+k\)的頂點坐標是\((-1,3)\)，且經(jīng)過點\((0,5)\)，求\(a\)的值。4.拋物線\(y=2(x-1)^2+3\)與直線\(y=2x+m\)有兩個交點，求\(m\)的取值范圍。答案：1.開口向上，對稱軸是直線\(x=-3\)，頂點坐標是\((-3,-1)\)。2.先向左平移\(2\)個單位，再向上平移\(4\)個單位。3.把頂點坐標\((-1,3)\)代入\(y=a(x-h)^2+k\)得\(y=a(x+1)^2+3\)，再把\((0,5)\)代入得\(5=a(0+1)^2+3\)，解得\(a=2\)。4.聯(lián)立方程\(2(x-1)^2+3=2x+m\)，化簡得\(2x^2-6x+5-m=0\)，因為有兩個交點，所以判別式\(\Delta=(-6)^2-4\times2\times(5-m)>0\)，解得\(m>\frac{1}{2}\)。五、討論題1.討論拋物線\(y=a(x-h)^2+k\)中\(zhòng)(a\)、\(h\)、\(k\)對拋物線形狀、位置的影響。2.比較拋物線\(y=3(x-2)^2+1\)與\(y=-3(x-2)^2+1\)的異同點。3.對于拋物線\(y=2(x-m)^2+n\)，當\(m\)、\(n\)變化時，討論拋物線的對稱軸和頂點坐標的變化情況。4.若拋物線\(y=a(x-h)^2+k\)與\(x\)軸有交點，討論\(a\)、\(h\)、\(k\)滿足的條件。答案：1.\(a\)決定開口方向和大小，\(|a|\)越大開口越??；\(h\)決定對稱軸位置，對稱軸是直線\(x=h\)；\(k\)決定頂點縱坐標，頂點坐標是\((h,k)\)。2.相同點：對稱軸都是直線\(x=2\)，頂點坐標都是\((2,1)\)；不同點：開口方向相反，\(y=3(x-2)^2+1\)開口向上，\(y=