分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)3.1.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課主要學(xué)習(xí)圓的相關(guān)概念和點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是在理解圓的定義的基礎(chǔ)上展開的，通過圓的定義，我們知道:圓內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑，圓上點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑，圓外點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑。由此可知，每一個(gè)圓都把平面上的點(diǎn)分成三部分:圓內(nèi)的點(diǎn)、圓上的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生來(lái)講，這樣比較容易理解，并通過代數(shù)關(guān)系表述幾何問題，使學(xué)生深化理解代數(shù)與幾何之間的關(guān)系，為后面的學(xué)習(xí)(直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系)有個(gè)很好的開端。學(xué)習(xí)者分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立探索新知識(shí)的能力，并且對(duì)新知識(shí)有著強(qiáng)烈的求知欲，因此在學(xué)習(xí)過程中，要注意調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性和創(chuàng)造性。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生根據(jù)老師提供的目標(biāo)和途徑，自己歸納，總結(jié)，并且主動(dòng)的研究，從而學(xué)會(huì)知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1.理解圓的相關(guān)概念，知道圓的有關(guān)定義及表示方法.2.探索并掌握點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，知道這三種位置關(guān)系中點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系.3.初步滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和運(yùn)動(dòng)集合的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)世界、解決問題.教學(xué)重點(diǎn)1.認(rèn)識(shí)圓中的基本概念；2.對(duì)等弧概念的理解.教學(xué)難點(diǎn)用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1：教師出示圖片許多生活用品都采用了圓的形狀.你知道圓是怎樣定義的嗎？需要哪些條件才能確定一個(gè)圓？學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生觀察圖片思考回答問題。活動(dòng)意圖說明：從實(shí)際生活入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，吸引學(xué)生注意力，為引進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二：探究圓的相關(guān)概念教師活動(dòng)2：教師出示問題：小學(xué)里我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓.你知道圓上的點(diǎn)有什么特性嗎？取一根繩子，把它的一端用圖釘固定在畫板上，另一端系一支鉛筆，然后拉緊繩子，并使它繞固定的一端旋轉(zhuǎn)一周，這樣就畫出了一個(gè)圓.顯然，圓上的任意一點(diǎn)P（鉛筆尖）到定點(diǎn)O（圖釘）的距離都相等.圓中的基本概念在同一平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓，定點(diǎn)O叫做圓心，線段OP(不論轉(zhuǎn)到什么位置)叫做圓的半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記做“⊙O”,讀做“圓O”.連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段BC叫做弦.經(jīng)過圓心的弦AB叫做直徑.直徑等于半徑的2倍.做一做已知點(diǎn)O和線段a（如圖）.以O(shè)為圓心，線段a為半徑作一個(gè)圓，并在圓上畫出一條半徑、一條直徑和一條不是直徑的弦.學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生思考回答圓的定義。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探究圓的基本概念。學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)小組討論，完成練習(xí)題。活動(dòng)意圖說明：通過學(xué)生的動(dòng)手操作,合作交流探討,得到圓的定義,而不是教師直接給出,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,自主獲取知識(shí)的理念。環(huán)節(jié)三：探究弧和等圓的概念教師活動(dòng)3：教師出示問題?；。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.小于半圓的弧叫做劣弧，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.劣弧用符號(hào)“⌒”和弧兩端的字母表示，半圓和優(yōu)弧用符號(hào)“⌒”和三個(gè)字母表示（弧兩端的字母和弧中間的字母）.等圓的概念半徑相等的兩個(gè)圓能夠完全重合.我們把半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓.類似地，我們把能夠重合的圓弧稱為相等的弧.【做一做】下列命題中，哪些是真命題，哪些是假命題？請(qǐng)說明理由.（1）直徑相等的兩個(gè)圓是等圓.（2）弦是直徑.（3）圓上任意兩點(diǎn)都能將圓分成一條劣弧和一條優(yōu)弧.（4）一個(gè)圓有且只有一條直徑.解：(1)真命題。理由:因?yàn)橹睆较嗟?，則半徑相等，而半徑相等的兩個(gè)圓稱為等圓，所以直徑相等的兩個(gè)圓是等圓。(2)假命題。理由:因?yàn)檫B結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段稱為弦，它不一定經(jīng)過圓心。(3)假命題。理由:直徑的兩個(gè)端點(diǎn)將圓分成兩個(gè)半圓。(4)假命題。理由:經(jīng)過圓心有無(wú)數(shù)條直徑。學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)圓弧、等圓的概念。學(xué)生知道判斷等圓的方法。學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成課本練習(xí)題。活動(dòng)意圖說明：在教學(xué)中運(yùn)用探究式教學(xué)模式，使學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)再創(chuàng)造的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和科學(xué)精神。環(huán)節(jié)四：探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教師活動(dòng)4：教師出示問題：你能說出同一平面內(nèi)點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系嗎？怎樣確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？請(qǐng)與你的同伴議一議.OC>r，點(diǎn)C在圓外；OB=r，點(diǎn)B在圓上；OA<r，點(diǎn)A在圓內(nèi).【總結(jié)歸納】一般地，如果用r表示圓的半徑，d表示同一平面內(nèi)點(diǎn)到圓心的距離，則有：d>r點(diǎn)在圓外;d=r點(diǎn)在圓上;d<r點(diǎn)在圓內(nèi).【例1】如圖，在A地正北80m的B處有一幢民房，正西100m的C處有一變電設(shè)施，在BC的中點(diǎn)D處是一古建筑.因施工需要，必須在A處進(jìn)行一次爆破.為使民房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解：如圖，連結(jié)AD.∵∠BAC=Rt∠，∴BC2=AC2+AB2=1002+802=16400,∵D是斜邊BC的中點(diǎn)，學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成課本例題，教師講解過程?；顒?dòng)意圖說明：通過例題來(lái)鞏固、強(qiáng)化課堂上所學(xué)的知識(shí)，并且培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。板書設(shè)計(jì)課題：3.1.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一、圓的相關(guān)概念二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系三、例題講解課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下列條件中，能確定一個(gè)圓的是(C)A．以點(diǎn)O為圓心B．以3cm為半徑C．以點(diǎn)O為圓心，3cm為半徑D．經(jīng)過已知點(diǎn)A2.已知AB是半徑為6的圓的一條弦，則AB的長(zhǎng)不可能是(D).A．8B．10C．12D．143.用圓規(guī)畫圓的過程中，把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離是3cm，則該圓的直徑是(D).A．1.5cmB．3cmC．4.5cmD．6cm4.已知⊙O的半徑為5cm,P是⊙O外一點(diǎn)，則OP的長(zhǎng)可能是(D).A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm選做題：5.以下說法：①直徑是弦；②弦是直徑；③半圓是??；④弧是半圓．其中正確的是(D).A．①②B．②③C．③④D．①③6.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，D是BC的中點(diǎn)．若AC＝8cm，則OD＝____4____cm.【綜合拓展類作業(yè)】7.如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作⊙C.(1)當(dāng)r取什么值時(shí)，點(diǎn)A，B在⊙C外？解：若點(diǎn)A，B在⊙C外，則AC>r.∵AC＝3，∴當(dāng)0<r<3時(shí)，點(diǎn)A、B在⊙C外．(2)當(dāng)r取什么值時(shí)，點(diǎn)A在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外？解：若點(diǎn)A在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外，則AC<r<BC.∵AC＝3，BC＝4，∴當(dāng)3<r<4時(shí)，點(diǎn)A在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外．作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題1.平面內(nèi)已知點(diǎn)P，以點(diǎn)P為圓心，作半徑為3cm的圓，這樣的圓可以作(A)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)2.已知⊙O的周長(zhǎng)為20πcm，點(diǎn)P到圓心的距離為dcm.(1)當(dāng)d＝8cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O___內(nèi)_____；(2)當(dāng)d＝10cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O____上____；(3)當(dāng)d＝12cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O______外__．選做題：3.(1)已知⊙O外有一定點(diǎn)P，⊙O上有一動(dòng)點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)的最小值為4cm，最大值為9cm，則⊙O的半徑為_2.5cm_．(2)點(diǎn)P到圓的最大距離為13cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為_4cm或9cm__．【綜合實(shí)踐類作業(yè)】4.如圖，在A市正北方向50km的B市，有一無(wú)線電信號(hào)發(fā)射塔．已知該發(fā)射塔發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)的有效半徑為100km，AC是一條從A市直達(dá)C市的公路，假設(shè)從A市開往C市的班車速度為60km/h.當(dāng)班車從A市出發(fā)開往C市時(shí)，車上一乘客立即打開無(wú)線電收音機(jī)，班車行駛了0.5h的時(shí)候接收到的信號(hào)最強(qiáng)．此時(shí)，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？(離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng))解：如圖，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M.由題意可知，班車行駛了0.5h的時(shí)候到達(dá)點(diǎn)M，則AM＝60×0.5＝30(km)．又∵AB＝50km，∴在Rt△ABM中，由勾股定理，得BM＝40km.∴此時(shí)，班車到發(fā)射塔的距離是40km.課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？1.與圓有關(guān)的概念弦與直徑，弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧，等圓與等弧.2.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi).教