2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)新學(xué)期預(yù)備知識試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.(\sqrt{4})B.(\frac{22}{7})C.(\pi)D.(0.333\cdots)若(x^2-4x+3=0)，則(x)的值為（）A.(x=1)或(x=3)B.(x=-1)或(x=-3)C.(x=1)D.(x=3)下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形已知點(diǎn)(A(2,-3))關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.((-2,3))B.((2,3))C.((-2,-3))D.((-3,2))下列計(jì)算正確的是（）A.(a^3+a^2=a^5)B.((a^2)^3=a^5)C.(a^6\diva^2=a^3)D.(a^2\cdota^3=a^5)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是(720^\circ)，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.7若反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x})的圖象經(jīng)過點(diǎn)((2,-1))，則(k)的值為（）A.2B.-2C.(\frac{1}{2})D.(-\frac{1}{2})在(\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，則(AB)的長為（）A.5B.6C.7D.8某校九年級有500名學(xué)生，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，其中有20名學(xué)生近視，估計(jì)該校九年級近視的學(xué)生人數(shù)約為（）A.100B.200C.300D.400如圖，在(\odotO)中，弦(AB=8)，半徑(OC\perpAB)于點(diǎn)(D)，(OD=3)，則(\odotO)的半徑為（）A.4B.5C.6D.7二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）分解因式：(x^3-4x=)__________。函數(shù)(y=\sqrt{x-2})中，自變量(x)的取值范圍是__________。已知一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，6，7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________。若(\tan\alpha=\frac{3}{4})，且(\alpha)為銳角，則(\sin\alpha=)__________。如圖，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，若(AD=2)，(DB=3)，(DE=4)，則(BC=)__________。用一個(gè)半徑為6cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為__________cm。三、解答題（本大題共8小題，共96分）17.（12分）計(jì)算：（1）(\sqrt{12}-|-2|+(1-\sqrt{3})^0-\tan60^\circ)；（2）(\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right)\div\frac{x+1}{x})。18.（10分）解不等式組：(\begin{cases}2x-1<5\\frac{x+1}{2}\geq1\end{cases})并把解集在數(shù)軸上表示出來。19.（10分）如圖，在平行四邊形(ABCD)中，點(diǎn)(E)、(F)分別在邊(AB)、(CD)上，且(AE=CF)。求證：(\triangleADE\cong\triangleCBF)。20.（10分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的商品，售價(jià)為每件30元時(shí)，每天可售出100件。若售價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少5件。（1）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲(x)元（(x)為正整數(shù)），每天的銷售利潤為(y)元，求(y)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店每天要獲得最大利潤，每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？最大利潤是多少元？21.（12分）為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：鍛煉時(shí)間（分鐘）3045607590人數(shù)5101582（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及平均每天鍛煉時(shí)間的中位數(shù)；（2）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)一周內(nèi)平均每天鍛煉時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生人數(shù)。22.（12分）如圖，在(\triangleABC)中，(AB=AC)，以(AB)為直徑的(\odotO)交(BC)于點(diǎn)(D)，過點(diǎn)(D)作(DE\perpAC)于點(diǎn)(E)。（1）求證：(DE)是(\odotO)的切線；（2）若(AB=10)，(\angleBAC=60^\circ)，求(DE)的長。23.（14分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)經(jīng)過點(diǎn)(A(-1,0))、(B(3,0))、(C(0,3))。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)(P)是拋物線上一動點(diǎn)，且在第四象限，當(dāng)點(diǎn)(P)到直線(BC)的距離最大時(shí)，求點(diǎn)(P)的坐標(biāo)。24.（16分）已知在(\triangleABC)中，(\angleACB=90^\circ)，(AC=BC)，點(diǎn)(D)是(AB)的中點(diǎn)，點(diǎn)(E)在(AC)上，點(diǎn)(F)在(BC)上，且(AE=CF)。（1）求證：(DE=DF)；（2）若(AC=2)，(AE=1)，求四邊形(CEDF)的面積；（3）當(dāng)(\angleEDF=90^\circ)