2025年下學期初中數(shù)學與創(chuàng)客教育試卷一、選擇題（每題3分，共30分）下列關(guān)于無理數(shù)的說法正確的是（）A.0.33333是無理數(shù)B.π是無理數(shù)C.√4是無理數(shù)D.分數(shù)都是無理數(shù)在Rt△ABC中，∠C=90°，若直角邊AC=3cm，BC=4cm，現(xiàn)用3D打印技術(shù)制作該三角形模型，打印材料密度為1.2g/cm3，模型厚度為2cm，則模型質(zhì)量為（）A.14.4gB.28.8gC.36gD.72g某創(chuàng)客小組設(shè)計的智能灌溉系統(tǒng)需計算扇形噴頭的覆蓋面積。已知噴頭旋轉(zhuǎn)角度為60°，射程（半徑）為1.5米，則該噴頭覆蓋的扇形面積是（）A.0.375πm2B.0.75πm2C.1.125πm2D.2.25πm2用兩個大小不同的齒輪傳動時，大齒輪半徑為5cm，小齒輪半徑為2cm。當大齒輪轉(zhuǎn)動10圈時，小齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)是（）A.4圈B.10圈C.20圈D.25圈某小組用木條制作長方體框架，使用12根木條（棱長）總長度為48cm，若長、寬、高之比為3:2:1，則該長方體的體積是（）A.12cm3B.24cm3C.48cm3D.96cm3在概率實驗中，創(chuàng)客小組用編程模擬擲骰子游戲，連續(xù)擲兩次骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/9C.5/36D.7/36二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖像與x軸交點坐標是（）A.(1,0)和(3,0)B.(-1,0)和(-3,0)C.(1,0)和(-3,0)D.(-1,0)和(3,0)某3D打印模型的表面由多個全等正六邊形組成，每個正六邊形邊長為2cm，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）A.60°B.90°C.120°D.150°智能小車在平面直角坐標系中沿直線運動，起點坐標(0,0)，終點坐標(8,6)，若小車每秒移動2個單位長度，則運動時間為（）A.5秒B.10秒C.15秒D.20秒在“測量學校旗桿高度”的創(chuàng)客實踐中，小組成員在同一時刻測得標桿高1.5m，影長0.6m，旗桿影長8m，則旗桿高度是（）A.15mB.20mC.25mD.30m二、填空題（每題4分，共20分）用Scratch編程繪制正n邊形，當n=5時，每個轉(zhuǎn)向角度應(yīng)為______度。某長方體包裝盒展開圖如圖所示（單位：cm），則該包裝盒的表面積是______cm2。┌───┬───┬───┐││││├───┴───┴───┤││└───────────┘（注：展開圖由3個連續(xù)正方形和2個長方形組成，正方形邊長4cm，長方形寬3cm）創(chuàng)客小組制作的“水火箭”飛行高度h（米）與時間t（秒）的關(guān)系滿足h=-5t2+20t，則水火箭能達到的最大高度是______米。在扇形統(tǒng)計圖中，某項目占比30%，對應(yīng)的扇形圓心角是______度。若用半徑為10cm的圓制作該統(tǒng)計圖，則該項目扇形的弧長是______cm。用坐標變換描述3D打印模型的旋轉(zhuǎn)：將點(2,3)繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，新坐標是______。三、解答題（共50分）（8分）某創(chuàng)客團隊設(shè)計三角形支架，需驗證其穩(wěn)定性?，F(xiàn)有長度為5cm、12cm、13cm的三根鋁合金條：（1）證明這三根條能否組成直角三角形；（2）若在支架表面安裝薄鋁板，鋁板單價為8元/dm2，求所需鋁板費用（精確到0.1元）。（10分）如圖，用半徑為10cm的圓形鐵片裁剪出一個圓心角為144°的扇形，制作圓錐形漏斗：（1）計算扇形的弧長及圓錐底面半徑；（2）若漏斗高為8cm，求漏斗容積（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）。（10分）智能溫室的矩形種植區(qū)需安裝自動噴水裝置，要求裝置到各頂點距離相等。已知種植區(qū)長12m，寬9m：（1）確定噴水裝置的安裝位置（寫出計算過程）；（2）若裝置射程需覆蓋整個種植區(qū)，求最小射程。（10分）創(chuàng)客小組用邊長為20cm的正方形紙板制作無蓋長方體收納盒，在四角各剪去一個相同的小正方形，折成后底面積為144cm2：（1）求剪去的小正方形邊長；（2）若收納盒需承受5kg重物，材料抗壓強度公式為σ=F/S（F為壓力，S為底面積），已知材料安全抗壓強度為0.8kg/cm2，判斷該收納盒是否安全。（12分）綜合實踐題：校園垃圾分類箱優(yōu)化設(shè)計某小組計劃將正方體垃圾桶改造為圓柱體，要求體積不變且用料最?。ū砻娣e最?。?。原正方體棱長為60cm：（1）計算圓柱體垃圾桶的底面半徑和高（π取3，結(jié)果保留整數(shù)）；（2）若采用雙層結(jié)構(gòu)，內(nèi)層比外層半徑小2cm，高相同，求雙層材料體積；（3）在桶身設(shè)計周長為150cm的裝飾帶，裝飾帶采用等寬矩形，求矩形面積的最大值。參考答案及評分標準（此處省略，實際試卷需附詳細解析）設(shè)計說明：跨學科融合：每題均包含數(shù)學知識與創(chuàng)客實踐場景，如3D打印、智能設(shè)備、工程設(shè)計等，體現(xiàn)“做中學”理念。分層命題：基礎(chǔ)題（選擇1-5、填空11-13）側(cè)重知識應(yīng)用，提高題（選擇6-10、解答16-18）強調(diào)問題解決，拓展題（解答19-20）培養(yǎng)創(chuàng)新思維。核心