2025年下學期初中基于技術(shù)學習數(shù)學試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）動態(tài)幾何探究使用GeoGebra軟件繪制△ABC，其中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。通過拖動點A使AC長度逐漸增加至5cm，觀察∠B的變化趨勢。下列說法正確的是（）A.∠B的度數(shù)逐漸增大B.∠B的度數(shù)逐漸減小C.∠B的度數(shù)先增大后減小D.∠B的度數(shù)不變數(shù)據(jù)可視化應(yīng)用某班級50名學生的數(shù)學月考成績（滿分120分）通過Excel生成頻數(shù)分布直方圖，已知80-90分段的頻數(shù)為12，90-100分段的頻率為0.24，則這兩個分數(shù)段的學生人數(shù)之和為（）A.24B.26C.28D.30編程與代數(shù)結(jié)合已知Python程序如下：x=2y=3z=x**2+2*y-5print(z)運行該程序后，輸出結(jié)果為（）A.2B.4C.6D.83D打印模型計算用3D打印機制作一個底面半徑為4cm、高為6cm的圓錐模型，需使用耗材的體積為（π取3.14）（）A.100.48cm3B.125.6cm3C.150.72cm3D.251.2cm3在線協(xié)作工具應(yīng)用學生通過GoogleDocs協(xié)作完成數(shù)學項目，已知甲單獨完成需6小時，乙單獨完成需8小時，兩人在線協(xié)作時效率分別提升20%和25%，則兩人合作完成項目需要（）A.2小時B.2.5小時C.3小時D.3.5小時動態(tài)函數(shù)圖像在Desmos軟件中輸入函數(shù)y=ax2+bx+c，調(diào)整參數(shù)a>0，b=0，c從5逐漸減小至-3，圖像的變化情況是（）A.開口向上，頂點從(0,5)下移至(0,-3)B.開口向下，頂點從(0,5)下移至(0,-3)C.開口向上，頂點從(0,-3)上移至(0,5)D.開口向下，頂點從(0,-3)上移至(0,5)虛擬現(xiàn)實（VR）幾何體驗在VR環(huán)境中觀察正方體，最多能同時看到的面數(shù)為（）A.2個B.3個C.4個D.6個智能錯題本數(shù)據(jù)分析某學生智能錯題本顯示，本學期“一元二次方程”錯題占比35%，“幾何證明”錯題占比25%，兩者共有48題，則該學生本學期數(shù)學錯題總數(shù)為（）A.60題B.72題C.80題D.96題電子白板互動操作在電子白板上繪制線段AB=8cm，使用“中點”工具找到AB中點C，再以C為圓心、CB為半徑畫圓，則圓的面積為（π取3.14）（）A.12.56cm2B.25.12cm2C.50.24cm2D.100.48cm2數(shù)學APP實踐活動使用“測量大師”APP測量學校旗桿高度，已知某同學身高1.6m，站立時影長2m，同時測得旗桿影長15m，則旗桿高度為（）A.10mB.12mC.14mD.16m二、填空題（共6題，每題4分，共24分）圖形計算器應(yīng)用用圖形計算器計算(2.5×10?)×(4.8×103)，結(jié)果用科學記數(shù)法表示為__________。動態(tài)概率實驗通過隨機模擬軟件擲一枚質(zhì)地均勻的骰子10000次，出現(xiàn)點數(shù)“6”的頻率穩(wěn)定在0.16，則出現(xiàn)點數(shù)“6”的次數(shù)約為__________。編程循環(huán)結(jié)構(gòu)以下Python程序用于計算1+3+5+…+n的和，若輸入n=19，則輸出結(jié)果為__________。n=int(input())s=0foriinrange(1,n+1,2):s+=iprint(s)3D建模尺寸計算一個正四棱錐的3D模型，底面邊長為10cm，側(cè)棱長為13cm，則該模型的高為__________cm。在線測試系統(tǒng)數(shù)據(jù)某班級20名學生參加在線數(shù)學測試，成績（單位：分）如下：85,92,78,90,88,95,85,80,92,88,90,85,88,95,92,85,88,90,92,88，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________。動態(tài)幾何變換在GeoGebra中，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'，若點B坐標為(2,3)，旋轉(zhuǎn)后點B'坐標為(3,-2)，則點A的坐標為__________。三、解答題（共4題，第17題10分，第18題12分，第19題14分，第20題10分，共46分）數(shù)據(jù)可視化與分析某學校為了解學生每周數(shù)學自主學習時間，隨機抽取50名學生進行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：小時）：3,5,2,4,6,3,5,4,2,3,4,5,6,7,3,4,5,2,3,5,4,6,5,4,3,2,5,6,4,3,5,7,6,4,5,3,2,4,5,6,3,5,4,2,6,5,4,3,5,4（1）用Excel繪制頻數(shù)分布表（組距為1，起始組為1-2小時）；（2）利用直方圖描述數(shù)據(jù)分布特征，并估計該校學生每周數(shù)學自主學習時間的平均數(shù)。動態(tài)幾何證明與編程實現(xiàn)（1）在GeoGebra中構(gòu)造△ABC，其中AB=AC，AD是底邊BC上的高，拖動點B改變BC長度，觀察∠BAD與∠CAD的關(guān)系，寫出你的發(fā)現(xiàn)并證明；（2）設(shè)計一個Python程序，輸入等腰三角形的腰長a和底邊長b，計算底邊上的高h及三角形面積S（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。項目式學習與綜合應(yīng)用某小組通過在線協(xié)作完成“校園雨水花園”設(shè)計，需解決以下問題：（1）花園為矩形，長比寬多4m，面積為320m2，求花園的長和寬；（2）在花園四周鋪設(shè)寬度為1m的鵝卵石小路，若鵝卵石單價為80元/m2，計算鋪設(shè)小路的總費用；（3）使用“幾何畫板”軟件繪制花園平面圖，并標注尺寸，說明如何通過動態(tài)調(diào)整長和寬，使花園面積保持不變而周長最小。數(shù)學建模與虛擬實驗（1）用“物理實驗室”APP模擬拋物線運動，小球從地面豎直向上拋出，初速度為20m/s，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，寫出小球高度h（m）與時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式，并求出小球達到最高點的時間及最大高度；（2）通過虛擬實驗改變初速度為15m/s，對比兩次運動的函數(shù)圖像，總結(jié)初速度對拋物線頂點坐標的影響。四、技術(shù)創(chuàng)新題（共1題，10分）跨學科實踐與創(chuàng)意設(shè)計結(jié)合本學期所學技術(shù)工具（如編程、動態(tài)數(shù)學軟件、VR/AR等），設(shè)計一個“數(shù)學+”主題的實踐項目（例如：用3D打印制作正多面體模型并計算表面積，或編寫程序模擬人口增長的數(shù)學模型），要求：（1）明確項目主題和所需技術(shù)工具；（2）簡述實施步驟和預(yù)期成果；（3）說明該項目如何體現(xiàn)數(shù)學與技術(shù)的融合。試卷設(shè)計說明：本試卷以《