2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)民族數(shù)學(xué)文化試卷一、選擇題（每題3分，共30分）壯錦是壯族傳統(tǒng)紡織工藝的瑰寶，其圖案常通過圖形變換形成。如圖1所示的壯錦紋樣，是由基本圖形經(jīng)過某種變換得到的，該變換不可能是（）A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對稱D.位似苗族銀飾以其復(fù)雜的幾何紋樣聞名，其中常見的“太陽紋”由多個同心圓構(gòu)成。若某銀飾中兩個同心圓的半徑分別為3cm和5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切侗族鼓樓是侗族建筑的代表，其平面結(jié)構(gòu)多為正多邊形。某鼓樓的底層平面是正六邊形，若該正六邊形的邊長為4米，則其內(nèi)角和為（）A.360°B.540°C.720°D.900°藏族唐卡的構(gòu)圖嚴(yán)格遵循對稱原則，如圖2所示的唐卡局部圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.雍仲符號“卍”B.單個佛教八寶圖案C.蓮花紋樣D.菱形嵌套圖案蒙古族那達(dá)慕大會上的射箭比賽中，選手需將箭射向半徑為1m的圓形靶心。若箭落在距離靶心不超過0.5m的區(qū)域內(nèi)記為“命中”，則“命中”區(qū)域的面積與靶心總面積的比值為（）A.1/4B.1/2C.2/3D.3/4彝族漆器的“百層底”工藝中，每層漆料的厚度約為0.0001mm，將0.0001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1×10?3B.1×10??C.1×10??D.1×10??侗族工匠在建造鼓樓時，常用“九五分六角”的方法近似繪制正六邊形。若正六邊形的邊長為1，則其外接圓半徑為（）A.0.5B.1C.√3D.2苗族刺繡中的“萬字格”圖案由多個正方形交叉連接而成，圖3是其中一個基本單元，其陰影部分的面積為（）A.4a2B.5a2C.6a2D.8a2藏族傳統(tǒng)建筑中的窗欞常設(shè)計成幾何圖案，如圖4所示的窗欞圖案中，∠1的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.75°在傣族潑水節(jié)的取水儀式中，人們用底面半徑為10cm、高為30cm的圓錐形竹筒取水，則該竹筒的容積為（）A.1000πcm3B.2000πcm3C.3000πcm3D.4000πcm3二、填空題（每題4分，共24分）壯族織錦藝人用數(shù)學(xué)變換設(shè)計圖案，將一個基本圖形先沿x軸翻折，再向右平移3個單位長度，若原圖形上一點的坐標(biāo)為（-2，5），則變換后對應(yīng)點的坐標(biāo)為______。侗族鼓樓的樓冠三角架設(shè)計中，工匠利用“勾3股4弦5”的原理確定直角三角形的邊長。若一個三角架的較短直角邊為6市尺，則斜邊長度為______市尺。苗族銀飾中的螺旋紋樣可近似看作等比數(shù)列的排列，若某銀飾上第1圈有8個銀珠，第2圈有16個銀珠，第3圈有32個銀珠，則第n圈的銀珠數(shù)為______（用含n的代數(shù)式表示）。藏族唐卡《無量壽佛》的主尊像高與畫面總高的比值約為0.618，符合黃金分割比例。若畫面總高為60cm，則主尊像高約為______cm（精確到0.1）。彝族火把節(jié)時，人們在廣場上擺放火把形成正五邊形圖案，若每邊擺放10根火把（每個頂點處各1根），則共需擺放______根火把。傣族竹樓的底面為矩形，其長與寬的比為5:3，若竹樓的周長為32m，則面積為______m2。三、解答題（共66分）（10分）苗族銀飾設(shè)計中，常通過圓與圓的位置關(guān)系表現(xiàn)紋樣的層次感。如圖5，兩圓的圓心距OA=8cm，大圓半徑為5cm，小圓半徑為3cm，判斷兩圓的位置關(guān)系，并說明理由。（12分）侗族建筑中的風(fēng)雨橋廊柱排列成等差數(shù)列。某風(fēng)雨橋共有15根廊柱，最左側(cè)柱高為4m，每向右一根柱高增加0.2m，求：（1）第10根柱的高度；（2）這15根柱的總高度。（12分）藏族唐卡的曼陀羅圖案由多個同心圓和正多邊形構(gòu)成。如圖6，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的圓O，求：（1）正方形的邊長；（2）圖中陰影部分（圓與正方形之間的區(qū)域）的面積。（14分）壯族銅鼓的鼓面紋飾包含豐富的幾何圖形，某銅鼓鼓面可看作一個半徑為50cm的圓，其上有4個等距分布的太陽紋（如圖7），每個太陽紋是中心角為30°的扇形。（1）求每個太陽紋的面積；（2）若銅鼓鑄造時每平方厘米需銅料0.8g，求鑄造一個鼓面所需銅料的總質(zhì)量（π取3.14，結(jié)果保留整數(shù)）。（18分）綜合實踐題：民族數(shù)學(xué)文化探究某數(shù)學(xué)興趣小組赴貴州黔東南地區(qū)調(diào)研苗族刺繡中的幾何元素，收集到以下信息：信息1：刺繡圖案“蝴蝶媽媽”由兩個全等的等腰三角形和一個菱形組成（如圖8）；信息2：等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm；信息3：菱形的兩條對角線長分別等于等腰三角形的底邊長和高。請根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）求等腰三角形底邊上的高；（2）求菱形的面積；（3）若刺繡時每平方厘米用絲線0.3g，求繡制一個“蝴蝶媽媽”圖案所需絲線的總質(zhì)量。四、拓展探究題（共20分）（20分）在藏傳佛教藝術(shù)中，“壇城”是象征宇宙結(jié)構(gòu)的幾何圖案，其平面結(jié)構(gòu)可抽象為正八邊形和同心圓的組合。（1）如圖9，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于圓O，若圓O的半徑為R，證明正八邊形的邊長a=R√(2-√2)；（2）若某壇城圖案的最外層正八邊形邊長為√(2-√2)cm，求該正八邊形的外接圓面積；（3）結(jié)合民族數(shù)學(xué)文化，談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中融入傳統(tǒng)圖案的意義。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略，實際試卷需附詳細(xì)解析）設(shè)計說明：本試卷以壯、苗、藏、侗等民族文化為載體，涵蓋圖形變換、幾何計