/2025-2026學年山西省朔州市七年級上學期階段評估（一）數(shù)學試題一、選擇題

1.?2A.12 B.2 C.?12 D.

2.下列各數(shù)中，比?4A.?5 B.?3 C.0

3.計算1?A.?1 B.1 C.?3

4.中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若收入8元記作+8元，則支出3A.+5元 B.+3元 C.?3元

5.若2025個有理數(shù)相乘，結果為0，那么這2025個有理數(shù)中（

）A.沒有0 B.只有一個0 C.至少有一個0 D.都為0

6.已知a為有理數(shù)，則式子2+A.?3 B.?1 C.1

7.如圖，某品牌乒乓球的產(chǎn)品參數(shù)中標明球的直徑是40±A.39.93mm B.40.02mm C.40.00mm

8.有理數(shù)m在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（

）A.m>1 B.?m>1

9.下表記錄了某市連續(xù)五天的日最高氣溫與日最低氣溫，根據(jù)表中信息，下列說法正確的是（

）日期2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日日最高氣溫/8119612日最低氣溫/????0A.2月6日的日溫差最大B.2月4日的日最低氣溫最高C.2月3日的日溫差與2月4日的日溫差一樣D.2月6日的日溫差是2月2日的日溫差的2倍

10.如圖，正方體的六個表面分別寫有6個連續(xù)的整數(shù)，則這六個整數(shù)的和為（

）A.?6 B.?3 C.0 二、填空題

11.計算：?3

12.有理數(shù)a與?5的乘積是1，則a

13.如圖，數(shù)軸上A，B兩點到原點的距離相等，且點A與點B之間的距離為4，則點A表示的數(shù)是________________．

14.用正負數(shù)表示氣溫的變化，上升為正，下降為負．登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為?5°C，登山隊員在山腳測得氣溫是8°

15.對于有理數(shù)a,b，滿足ab<三、解答題

16.（1）計算：6÷2在數(shù)軸上表示下列各有理數(shù)，并按從小到大的順序用“<”連接起來．2

17.把下列各有理數(shù)分別填在相應的集合內(nèi)．?19，?4，0.5，0.6˙，21正有理數(shù)集合：{}．負有理數(shù)集合：{}．整數(shù)集合：{}．

18.一道習題及其錯誤的解答過程如下：計算：12解：1=1=?3=?12（1）請指出第___________步開始出現(xiàn)錯誤．（2）請選擇你喜歡的方法寫出正確的解答過程．

19.如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)為1．（1）點M向右移動1個單位長度后對應的點表示的數(shù)為___________，再向左移動3個單位長度后對應的點表示的數(shù)為___________．（2）若數(shù)軸上點N表示的數(shù)為n，且n=3，求點M與點

20.如圖，這是一種轉盤型密碼鎖，每次開鎖時需要先把表示“0”的刻度線與固定盤上的標記線對齊，再按順時針或逆時針方向旋轉帶有刻度的轉盤三次．例如，按逆時針方向旋轉5個小格記為“+5”，此時標記線對準的數(shù)是5，再順時針旋轉2個小格記為“?2”，再逆時針旋轉3個小格記為“+3（1）若一組開鎖密碼為“?6（2）小樂同學有一個轉盤型密碼鎖，由于疏忽將開鎖密碼忘記了前面一位數(shù)字，開鎖密碼為“▲，+4,?7

21.閱讀與思考下面是小字同學的數(shù)學學習筆記，請認真閱讀，并完成相應任務．巧用運算律進行簡便運算例1:?9=8+?9=8+?9=8+=?2任務：（1）例1中的依據(jù)1為___________；依據(jù)2為___________．（2）模仿例1中的方法計算：?24（3）模仿例2中的方法計算：?3

22.綜合與實踐問題情境：恩格爾系數(shù)是國際上通用的衡量居民家庭生活水平高低的指標之一、具體計算公式為：恩格爾系數(shù)%=食物支出金額總支出金額×100%，恩格爾系數(shù)達到59%以上為貧困，50%～59數(shù)據(jù)收集與整理：小宣同學將8月份的家庭收支情況進行收集和整理，并繪制了不完整的表格（收入用正數(shù)表示，支出用負數(shù)表示）：項目收支情況/元爸爸和媽媽的月工資收入總和10000元___________水、電、煤氣、手機、寬帶等共支出1500元?文化教育支出m元?食物支出2500元___________合計支出?問題解決：（1）將表格中橫線部分補充完整，并根據(jù)小宣家本月合計支出6000元，求出m的值．（2）在不考慮其他情況下，求小宣家8月份的凈存款．（3）根據(jù)以上信息，計算小宣家8月份的恩格爾系數(shù)（保留1位小數(shù)），并對小宣家的生活水平進行評價．

23.綜合與探究隨著科技的迅猛發(fā)展，機器人正以前所未有的速度滲透進各行各業(yè)，逐漸取代工人承擔起諸多重復性、高強度以及危險環(huán)境下的工作任務．某鋼鐵生產(chǎn)車間有一機器人在一條東西走向的流水線上來回走動進行調(diào)試設備、檢測溫度等工作．機器人從點A出發(fā)，規(guī)定向東為正，向西為負，如表是某一段時間內(nèi)從點A出發(fā)的行走記錄（單位：米）．第1次第2次第3次第4次第5次+?+?+（1）機器人第2次，走動后所在的位置在出發(fā)點A的什么方向？與出發(fā)點A的距離是多少？（2）該時間段機器人最遠處離出發(fā)點A有多遠？（3）若該機器人每千米耗電0.04千瓦時，在這段行走過程中機器人共耗電多少千瓦時？

參考答案與試題解析2025-2026學年山西省朔州市七年級上學期階段評估（一）數(shù)學試題一、選擇題1.【答案】B【考點】相反數(shù)的意義【解析】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此進行作答即可．【解答】解：?2的相反數(shù)是2故選：B．2.【答案】A【考點】有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)0大于負數(shù)，負數(shù)比較大小絕對值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵?5∴比?4小的數(shù)是?故選A．3.【答案】D【考點】有理數(shù)的減法【解析】本題考查了有理數(shù)的減法，根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可求解．【解答】解：1?故選：D．4.【答案】C【考點】相反意義的量【解析】本題考查了相反意義的量，理解“一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．”是解題的關鍵．根據(jù)相反意義的量進行求解即可．【解答】解：支出3元可記作?3故選：C．5.【答案】C【考點】多個有理數(shù)的乘法運算【解析】本題考查有理數(shù)的乘法，根據(jù)任意有理數(shù)乘以0，都得0，得到乘積為0，則乘數(shù)中至少有一個數(shù)為0，即可得出結果．【解答】解：∵2025個有理數(shù)相乘，結果為0∴這2025個數(shù)至少有一個0；故選C．6.【答案】D【考點】絕對值非負性【解析】本題考查了絕對值的性質，根據(jù)一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，得出a?3≥【解答】解：依題意，a?∴∴式子2+a?故選：D7.【答案】A【考點】正負數(shù)的實際應用有理數(shù)加法在生活中的應用有理數(shù)減法的實際應用【解析】本題主要考查了正負數(shù)的實際應用，有理數(shù)加法在生活中的應用，有理數(shù)減法的實際應用等知識點，深刻理解正負數(shù)的含義是解題的關鍵．根據(jù)題意算出球的直徑上限和直徑下限，然后逐項判斷即可．【解答】解：由題意可得：該品牌乒乓球的產(chǎn)品參數(shù)中標明球的直徑上限是：40+直徑下限是：40?所以只要乒乓球的直徑在39.95mm和40.05分析各選項可知：只有39.93mm故選：A．8.【答案】C【考點】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負【解析】本題考查了數(shù)軸、絕對值，根據(jù)表示數(shù)m的點與表示數(shù)1的點在數(shù)軸上的位置，可知數(shù)軸上表示數(shù)m的點到原點的距離大于表示數(shù)1的點到原點的距離，所以A選項正確；由A選項可知m>1且m<0，所以可得?m>1，所以B選項正確；由B選項可知?m>1，可得：m+【解答】解：如下圖所示，由數(shù)軸可知，數(shù)軸上表示數(shù)m的點到原點的距離大于表示數(shù)1的點到原點的距離，∴m故A選項正確；∵m∴m又∵m∴?m故B選項正確；∵?m∴m∴m∴m故C選項不正確；由數(shù)軸可知1>∴1故D選項正確．故選：C．9.【答案】C【考點】有理數(shù)減法的實際應用【解析】本題考查了有理數(shù)減法的應用，根據(jù)表格求出溫差即可求解．【解答】解：2月2日的溫差為8?2月3日的溫差為11?2月4日的溫差為9?2月5日的溫差為6?2月6日的溫差為12?A.2月4B.2月6C.2月3日的日溫差與2月4日的日溫差都是14D.12故選：C．10.【答案】B【考點】有理數(shù)加法運算【解析】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)正方體的六個表面上有數(shù)字?3和2，又因為正方體的六個表面分別寫有6個連續(xù)的整數(shù)，所以可知這6個連續(xù)的整數(shù)為?3、?2、?1、0、1、【解答】解：由正方體可知，正方體的六個表面上有數(shù)字?3和2又∵正方體的六個表面分別寫有6個連續(xù)的整數(shù)，∴這6個連續(xù)的整數(shù)為?3、?2、?1、0、1∴這六個整數(shù)的和為?3故選：B．二、填空題11.【答案】?【考點】兩個有理數(shù)的乘法運算【解析】本題主要考查了有理數(shù)乘法，掌握兩個有理數(shù)相乘的運算法則是解題的關鍵．直接根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可．【解答】解：?3故答案為：?612.【答案】?【考點】倒數(shù)【解析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解即可．【解答】解：∵?∴a為?5的倒數(shù)，即故答案為：?113.【答案】2【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)數(shù)軸上兩點之間的距離【解析】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的表示及絕對值的意義，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示及絕對值的意義是解題的關鍵；由題意易得數(shù)軸上A、B兩數(shù)互為相反數(shù)，然后根據(jù)絕對值的意義可進行求解．【解答】解：因為數(shù)軸上A，B兩點到原點的距離相等，所以數(shù)軸上A、B兩數(shù)互為相反數(shù)，且點A與點B之間的距離為4，因為數(shù)軸上±2之間的距離為4所以點A表示的數(shù)是2；故答案為2．14.【答案】?【考點】正負數(shù)的實際應用有理數(shù)混合運算的應用【解析】本題考查有理數(shù)乘法的實際應用，根據(jù)題意分析得出變化量，再結合正負數(shù)的意義是解題的關鍵．根據(jù)題意可知，氣溫變化量為?5【解答】解：登高3km后，氣溫變化量為：?登高3km后，氣溫為8故答案為：?715.【答案】?【考點】求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的混合運算【解析】本題考查了絕對值的應用，根據(jù)已知得出a、b一正一負，分為兩種情況：①當a>0，b<0時，②當【解答】解：∵ab∴a>0，b<0①當a>0，aa②當a<0，aa綜上，aa+b故答案為：?1三、解答題16.【答案】（1）0；2?【考點】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小求一個數(shù)的絕對值有理數(shù)的混合運算【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小，準確計算，在數(shù)軸上準確標記出相關有理數(shù)為解題關鍵．1先算除法，絕對值，再算加減法即可；2先在數(shù)軸上表示出有理數(shù)，再進行比較大小即可．【解答】（1）解：6=?=02解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：?3<?17.【答案】正有理數(shù)集合：{0.5負有理數(shù)集合：{?1整數(shù)集合：{?【考點】有理數(shù)的分類【解析】本題考查了有理數(shù)的分類，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，熟記有理數(shù)的分類是解本題的關鍵．先化簡?5【解答】解：?5正有理數(shù)集合：{0.5負有理數(shù)集合：{?1整數(shù)集合：{?418.【答案】二（2）?【考點】有理數(shù)的乘法運算律【解析】（1）第二步計算分配律時符號出錯；（2）按照乘法的分配律重新計算即可．【解答】（1）解：第二步開始出現(xiàn)錯誤．故答案為：二．（2）解：1==?=?219.【答案】2，?（2）2或4【考點】數(shù)軸上兩點之間的距離【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點的移動求出點的坐標；（2）根據(jù)絕對值的意義先求出n=±【解答】（1）解：∵點M表示的數(shù)為1，∴向右移動1個單位長度后對應的點表示的數(shù)為1+再向左移動3個單位長度后對應的點表示的數(shù)為2?故答案為：2，?1（2）∵n∴n∵點M表示的數(shù)為1，當n=3時，當n=?3時，∴點M與點N之間的距離為2或20.【答案】（1）順時針旋轉6個小格，再逆時針旋轉3個小格，再順時針旋轉4個小格（2）+【考點】正負數(shù)的實際應用有理數(shù)加法在生活中的應用【解析】（1）根據(jù)題意旋轉開鎖；（2）逆推，使得最后表示“0”的刻度線與固定盤上的標記線對齊即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意，逆時針方向旋轉為“+”，順時針旋轉記為“?”，開鎖密碼為“?6,+3,?4”即順時針方向旋轉為6（2）開鎖密碼為“▲，+4,?7說明最后停留位置相當于：▲后，逆時針4小格，順時針7小格，最后在36刻度線上，反過來推：在36刻度線上，逆時針7小格，順時針4格，即36+∴▲是逆時針39小格，即+39∴開鎖密碼是：+3921.【答案】加法交換律；加法結合律（2）?（3）?【考點】有理數(shù)的加法運算律有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的乘法運算律有理數(shù)的混合運算【解析】（1）根據(jù)加法運算律回答即可．（2）根據(jù)有理數(shù)加減中的簡便運算方法計算即可．（3）運算乘法分配律計算即可．【解答】（1）解：例1中的依據(jù)1為加法交換律，依據(jù)2為加法結合律．（2）解：?==?=?20（3）解：?===?22.【答案】（1）+10000；?2500（2）小宣家8月份的凈存款為4000元（3）小宣家的生活水平屬于小康【考點】正負數(shù)的實際應用有理數(shù)乘法的實際應用解一元一次方程（一）——合并同類項與移項【解析】（1）理解題意，將表格中橫線部分補充完整，再進行列式計算，即可得出m=（2）結合爸爸和媽媽的月工資收入總和10000元，以及總支出為6000元，進行列式計算，即可作答．（3）把數(shù)值代入恩格爾系數(shù)%=【解答】（1）解：將表格中橫線部分