基于VLC的室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃算法研究與軟件實現(xiàn)一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景隨著科技的飛速發(fā)展，室內(nèi)移動機器人在現(xiàn)代生活和工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用日益廣泛。在日常生活場景中，家庭服務(wù)機器人如掃地機器人、送餐機器人等，能夠協(xié)助人們完成繁瑣的家務(wù)勞動，為人們創(chuàng)造更加便捷、舒適的生活環(huán)境。在醫(yī)療領(lǐng)域，護理機器人可以承擔諸如送藥、測量生命體征等基礎(chǔ)護理工作，有效減輕醫(yī)護人員的工作負擔，提高醫(yī)療服務(wù)的效率和質(zhì)量。在工業(yè)生產(chǎn)中，室內(nèi)移動機器人同樣發(fā)揮著重要作用。在倉儲物流行業(yè)，自動導引車（AGV）能夠在倉庫中高效地搬運貨物，實現(xiàn)貨物的自動化存儲和分揀，極大地提高了倉儲物流的運作效率，降低了人力成本。在電子制造等精密生產(chǎn)線上，移動機器人可以精準地完成零部件的配送和組裝任務(wù)，確保生產(chǎn)過程的高精度和穩(wěn)定性，提升產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量和生產(chǎn)效率。路徑規(guī)劃算法作為室內(nèi)移動機器人實現(xiàn)自主導航的核心技術(shù)，直接決定了機器人能否在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中安全、高效地完成任務(wù)。在室內(nèi)環(huán)境中，往往存在著各種障礙物，如家具、設(shè)備、墻壁等，同時還可能面臨動態(tài)變化的因素，如人員的走動、物品的臨時擺放等。因此，為室內(nèi)移動機器人設(shè)計出能夠快速、準確地規(guī)劃出一條從起始點到目標點的最優(yōu)或次優(yōu)路徑，同時能夠有效避開各種障礙物的路徑規(guī)劃算法，是當前機器人領(lǐng)域的研究熱點和關(guān)鍵難題。1.1.2研究意義對室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃算法的研究，具有多方面的重要意義。從運行效率提升角度來看，高效的路徑規(guī)劃算法能夠幫助機器人快速找到到達目標點的最短或最優(yōu)路徑，減少不必要的移動和時間消耗。以倉儲物流中的移動機器人為例，優(yōu)化的路徑規(guī)劃算法可使機器人在搬運貨物時，減少行駛距離和時間，從而提高貨物的搬運效率，增加倉庫的吞吐量。在工業(yè)生產(chǎn)線中，機器人能夠更快速地完成零部件配送，提高生產(chǎn)線的整體運行速度，為企業(yè)節(jié)省大量的時間成本，提升企業(yè)的生產(chǎn)效率和市場競爭力。在安全性方面，合理的路徑規(guī)劃算法能夠確保機器人在移動過程中準確避開各種障礙物，避免與周圍環(huán)境發(fā)生碰撞，保障機器人自身及周圍人員和物品的安全。在家庭環(huán)境中，服務(wù)機器人在運行時需要避免碰撞家具、墻壁以及家庭成員，路徑規(guī)劃算法的安全性直接關(guān)系到用戶的使用體驗和家庭設(shè)施的完好。在醫(yī)療場所，護理機器人在為患者服務(wù)時，安全的路徑規(guī)劃可以防止對患者造成意外傷害，確保醫(yī)療服務(wù)的順利進行。從智能化水平提升層面來說，先進的路徑規(guī)劃算法是提高機器人智能化水平的關(guān)鍵。通過對復(fù)雜環(huán)境信息的感知和處理，機器人能夠根據(jù)路徑規(guī)劃算法自主做出決策，選擇合適的行動路徑，這體現(xiàn)了機器人的智能決策能力和自適應(yīng)能力。當機器人遇到動態(tài)變化的環(huán)境時，如突然出現(xiàn)的障礙物或人員，智能路徑規(guī)劃算法能夠使機器人實時調(diào)整路徑，展現(xiàn)出更強的環(huán)境適應(yīng)性和智能性，推動機器人向更加智能化、自主化的方向發(fā)展，拓展機器人在更多復(fù)雜場景中的應(yīng)用。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國外，VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃算法的研究開展得較早且成果豐碩。早在20世紀末，就有科研團隊開始探索將VLC技術(shù)應(yīng)用于室內(nèi)移動機器人的定位與導航。隨著技術(shù)的不斷進步，基于VLC的定位精度不斷提高，為路徑規(guī)劃算法提供了更準確的位置信息基礎(chǔ)。在算法種類方面，A算法在VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃中被廣泛應(yīng)用。A算法是一種啟發(fā)式搜索算法，通過結(jié)合當前節(jié)點到起點的實際代價以及到目標點的估計代價，能夠快速找到從起點到目標點的最優(yōu)路徑。在一些室內(nèi)倉儲場景中，利用VLC獲取機器人的精確位置后，A*算法可以根據(jù)倉庫的布局和貨物存放位置，規(guī)劃出機器人搬運貨物的最優(yōu)路徑，有效提高倉儲物流的效率。Dijkstra算法也常被用于VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃。該算法是一種基于圖論的經(jīng)典最短路徑算法，它通過計算起點到圖中所有節(jié)點的最短距離，從而找到從起點到目標點的最短路徑。在環(huán)境地圖已知且相對穩(wěn)定的室內(nèi)環(huán)境中，Dijkstra算法能夠保證找到全局最優(yōu)路徑，為移動機器人提供可靠的路徑規(guī)劃方案。在優(yōu)化方法上，國外研究人員提出了多種改進策略。有的研究通過對A*算法的啟發(fā)函數(shù)進行優(yōu)化，使其能夠更準確地估計節(jié)點到目標點的距離，從而加快搜索速度，減少路徑規(guī)劃的時間消耗。還有研究將機器學習算法與傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法相結(jié)合，利用機器學習模型對環(huán)境信息進行學習和分析，進而動態(tài)調(diào)整路徑規(guī)劃策略，提高機器人在復(fù)雜環(huán)境中的適應(yīng)能力。通過深度強化學習算法，讓機器人在模擬的室內(nèi)環(huán)境中進行大量訓練，學習到在不同場景下的最優(yōu)路徑選擇策略，從而在實際應(yīng)用中能夠更靈活地應(yīng)對各種復(fù)雜情況。國內(nèi)對于VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃算法的研究近年來也取得了顯著進展。在算法應(yīng)用上，除了借鑒國外常用的A*、Dijkstra等算法外，國內(nèi)學者還積極探索適合國內(nèi)實際應(yīng)用場景的算法。在智能家庭服務(wù)機器人領(lǐng)域，考慮到家庭環(huán)境的復(fù)雜性和動態(tài)變化性，國內(nèi)研究團隊提出了基于改進蟻群算法的路徑規(guī)劃方法。蟻群算法是一種模擬螞蟻群體覓食行為的啟發(fā)式算法，螞蟻在尋找食物的過程中會在路徑上留下信息素，后續(xù)螞蟻會根據(jù)信息素的濃度選擇路徑，信息素濃度越高的路徑被選擇的概率越大。通過對蟻群算法進行改進，如調(diào)整信息素的更新策略、優(yōu)化螞蟻的搜索方式等，使其能夠更好地適應(yīng)家庭環(huán)境中家具布局變化、人員走動等動態(tài)因素，實現(xiàn)機器人在家庭環(huán)境中的高效避障和路徑規(guī)劃。在優(yōu)化方面，國內(nèi)研究側(cè)重于多算法融合和硬件協(xié)同優(yōu)化。通過將VLC定位算法與路徑規(guī)劃算法進行深度融合，提高定位信息與路徑規(guī)劃的協(xié)同性，使機器人能夠更快速、準確地響應(yīng)環(huán)境變化，規(guī)劃出更合理的路徑。在硬件方面，結(jié)合國內(nèi)自主研發(fā)的高性能處理器和傳感器，對路徑規(guī)劃算法進行硬件加速優(yōu)化，提升算法的運行效率和實時性，滿足室內(nèi)移動機器人在實際應(yīng)用中的高速、高精度需求。國內(nèi)還在算法的魯棒性和可靠性方面進行了深入研究，以確保機器人在復(fù)雜多變的室內(nèi)環(huán)境中能夠穩(wěn)定運行，準確執(zhí)行路徑規(guī)劃任務(wù)。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本研究聚焦于VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃算法及軟件實現(xiàn)，在算法研究方面，著重對A算法和Dijkstra算法展開深入剖析。對于A算法，深入研究其啟發(fā)函數(shù)的設(shè)計原理，通過對不同啟發(fā)函數(shù)的對比分析，探尋最適合VLC室內(nèi)環(huán)境的啟發(fā)函數(shù)形式，以提高算法的搜索效率和路徑規(guī)劃的準確性。對Dijkstra算法，深入分析其在不同地圖結(jié)構(gòu)和環(huán)境復(fù)雜度下的性能表現(xiàn)，研究如何優(yōu)化其計算過程，降低時間復(fù)雜度，使其能夠在復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境中快速規(guī)劃出最優(yōu)路徑。在軟件實現(xiàn)部分，環(huán)境感知模塊是關(guān)鍵。該模塊利用VLC技術(shù)，通過接收室內(nèi)燈光發(fā)出的光信號，實現(xiàn)對機器人自身位置的精確定位。借助光信號的強度、頻率等特征，結(jié)合信號處理算法，準確計算出機器人與各個光源的相對位置關(guān)系，從而確定機器人在室內(nèi)環(huán)境中的坐標。同時，通過對光信號的分析，獲取周圍環(huán)境的障礙物信息，如障礙物的位置、形狀和大小等，為后續(xù)的路徑規(guī)劃提供全面的環(huán)境數(shù)據(jù)支持。路徑規(guī)劃模塊則基于環(huán)境感知模塊獲取的信息，運用選定和優(yōu)化后的路徑規(guī)劃算法進行路徑計算。在軟件設(shè)計中，精心設(shè)計算法的實現(xiàn)流程，合理優(yōu)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以提高算法的運行效率。通過對不同場景下的路徑規(guī)劃需求進行分析，設(shè)計出靈活的算法參數(shù)調(diào)整機制，使路徑規(guī)劃模塊能夠根據(jù)實際環(huán)境的變化，動態(tài)調(diào)整算法參數(shù)，實現(xiàn)最優(yōu)路徑的規(guī)劃。運動控制模塊負責將路徑規(guī)劃模塊生成的路徑轉(zhuǎn)化為機器人的實際運動指令。在軟件實現(xiàn)中，深入研究機器人的運動學模型，精確計算出機器人的速度、加速度和轉(zhuǎn)向角度等控制參數(shù)。結(jié)合機器人的硬件特性，設(shè)計出高效的運動控制算法，確保機器人能夠按照規(guī)劃路徑平穩(wěn)、準確地移動，同時具備良好的避障和動態(tài)響應(yīng)能力。1.3.2研究方法本研究采用多種研究方法，文獻研究法是基礎(chǔ)。通過廣泛查閱國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的學術(shù)論文、研究報告、專利文獻等資料，全面了解VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃算法的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及存在的問題。對A*算法、Dijkstra算法等傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法的原理、應(yīng)用場景和優(yōu)化方法進行深入學習和分析，借鑒前人的研究成果，為后續(xù)的算法改進和軟件實現(xiàn)提供理論支持。實驗分析法是研究的重要手段。搭建真實的VLC室內(nèi)移動機器人實驗平臺，模擬各種室內(nèi)環(huán)境場景，包括不同的障礙物布局、光照條件和動態(tài)干擾因素等。在實驗過程中，對不同路徑規(guī)劃算法在實際環(huán)境中的性能進行測試和評估，如路徑規(guī)劃的準確性、運行時間、避障能力等指標。通過對實驗數(shù)據(jù)的詳細分析，深入了解算法的優(yōu)缺點，為算法的優(yōu)化和改進提供實際依據(jù)。算法仿真也是不可或缺的方法。利用MATLAB、ROS等仿真軟件，建立VLC室內(nèi)移動機器人的仿真模型，模擬機器人在虛擬環(huán)境中的運動和路徑規(guī)劃過程。在仿真環(huán)境中，可以方便地調(diào)整各種參數(shù)和環(huán)境條件，對不同路徑規(guī)劃算法進行大量的仿真實驗，快速驗證算法的可行性和有效性。通過仿真結(jié)果的對比分析，篩選出性能最優(yōu)的算法和參數(shù)組合，為實際應(yīng)用提供參考。二、VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃理論基礎(chǔ)2.1移動機器人路徑規(guī)劃概述2.1.1路徑規(guī)劃定義移動機器人路徑規(guī)劃，是指在給定的環(huán)境信息下，機器人依據(jù)自身的運動能力和任務(wù)需求，從起始位置出發(fā)，尋找一條能夠安全、高效地抵達目標位置的路徑。在這一過程中，需要充分考慮環(huán)境中的各種因素，如障礙物的分布、地形的特征以及機器人自身的運動學和動力學約束等。路徑規(guī)劃的目標不僅僅是找到一條從起點到終點的可行路徑，更重要的是要滿足特定的性能指標，如路徑長度最短、運動時間最短、能量消耗最少、路徑平滑度最佳等。在室內(nèi)環(huán)境中，移動機器人可能會遇到家具、墻壁、人員等各種靜態(tài)和動態(tài)障礙物。路徑規(guī)劃算法需要通過對環(huán)境信息的感知和分析，準確識別這些障礙物，并規(guī)劃出一條能夠有效避開障礙物的安全路徑。在一個擺滿家具的客廳中，掃地機器人需要規(guī)劃出合理的路徑，既要覆蓋到每一個角落進行清潔，又要避免碰撞到沙發(fā)、茶幾等家具。在工業(yè)生產(chǎn)車間，移動機器人在搬運貨物時，需要根據(jù)車間內(nèi)的設(shè)備布局、通道狀況以及其他移動機器人的運行情況，規(guī)劃出最優(yōu)的行駛路徑，以確保貨物能夠按時、準確地送達指定地點，同時避免與其他設(shè)備或機器人發(fā)生碰撞。2.1.2路徑規(guī)劃分類根據(jù)機器人在路徑規(guī)劃過程中所利用的環(huán)境信息范圍和規(guī)劃方式的不同，路徑規(guī)劃主要可分為全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃。全局路徑規(guī)劃是在機器人開始移動之前，基于對整個環(huán)境的先驗知識，如地圖信息等，進行全面的分析和計算，從而規(guī)劃出一條從起點到終點的最優(yōu)或次優(yōu)路徑。全局路徑規(guī)劃通常假設(shè)環(huán)境是靜態(tài)的，即環(huán)境中的障礙物位置和形狀等信息是已知且固定不變的。在這種情況下，通過對全局環(huán)境信息的綜合考量，利用各種優(yōu)化算法，如A*算法、Dijkstra算法等，可以找到理論上的最優(yōu)路徑。在一個預(yù)先繪制好地圖的倉庫中，移動機器人可以根據(jù)倉庫的布局、貨架的位置以及貨物的存放點，運用全局路徑規(guī)劃算法，規(guī)劃出從當前位置到目標貨物存放點的最短路徑，以提高貨物搬運的效率。局部路徑規(guī)劃則是機器人在移動過程中，根據(jù)實時獲取的傳感器信息，如激光雷達、攝像頭、超聲波傳感器等感知到的周圍環(huán)境信息，對當前所處的局部環(huán)境進行分析和判斷，進而規(guī)劃出下一步的移動路徑。局部路徑規(guī)劃主要關(guān)注機器人當前位置附近的環(huán)境狀況，旨在實時避開周圍的障礙物，使機器人能夠在動態(tài)變化的環(huán)境中安全移動。當機器人在移動過程中突然遇到一個臨時放置的障礙物時，局部路徑規(guī)劃算法會根據(jù)傳感器檢測到的障礙物信息，迅速調(diào)整機器人的運動方向，繞過障礙物，然后再嘗試回到原來的目標方向。局部路徑規(guī)劃的優(yōu)點是能夠快速響應(yīng)環(huán)境的變化，具有較強的實時性和適應(yīng)性，但由于它只考慮局部環(huán)境信息，可能無法找到全局最優(yōu)路徑，有時會導致機器人在局部范圍內(nèi)進行不必要的迂回移動。全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃各有優(yōu)缺點，在實際應(yīng)用中，常常將兩者結(jié)合起來使用。先通過全局路徑規(guī)劃算法生成一個大致的全局路徑，為機器人的移動提供一個宏觀的指導方向；然后在機器人的實際移動過程中，利用局部路徑規(guī)劃算法對全局路徑進行實時調(diào)整和修正，以應(yīng)對環(huán)境中的動態(tài)變化因素，確保機器人能夠安全、準確地到達目標位置。2.2VLC技術(shù)原理及在機器人中的應(yīng)用2.2.1VLC技術(shù)原理VLC（VisibleLightCommunication）技術(shù)，即可見光通信技術(shù)，是一種利用可見光波段的光作為信息載體，在空氣中直接傳輸光信號的無線通信技術(shù)。其工作原理基于發(fā)光二極管（LED）的特性。LED不僅能夠發(fā)出人眼可見的光用于照明，還可以通過快速的開關(guān)變化來實現(xiàn)信息的調(diào)制與傳輸。當LED處于正向偏置時，電子與空穴復(fù)合會產(chǎn)生光子，從而發(fā)出可見光；而通過控制LED的電流大小和通斷狀態(tài)，就可以實現(xiàn)對光信號強度、頻率或相位的調(diào)制，將需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息加載到光信號上。在實際通信過程中，發(fā)送端首先將數(shù)字信號進行編碼和調(diào)制，轉(zhuǎn)化為適合LED傳輸?shù)碾娦盘?。這些電信號控制LED的發(fā)光強度或閃爍頻率，使LED發(fā)出攜帶數(shù)據(jù)信息的光信號。光信號在空氣中以光速傳播，接收端則利用光電探測器（如光電二極管PD）來接收光信號。光電探測器將接收到的光信號轉(zhuǎn)換為電信號，再經(jīng)過解調(diào)和解碼等信號處理過程，還原出原始的數(shù)字信號，從而實現(xiàn)信息的傳輸。在室內(nèi)VLC通信系統(tǒng)中，LED燈具作為信號發(fā)射源，通過快速閃爍（人眼無法察覺）來傳輸數(shù)據(jù)。室內(nèi)的移動設(shè)備或機器人配備的光電探測器接收光信號，并將其轉(zhuǎn)換為電信號，經(jīng)過后續(xù)處理獲取傳輸?shù)男畔?，如位置信息、控制指令等?.2.2VLC在室內(nèi)移動機器人中的優(yōu)勢VLC在室內(nèi)移動機器人的應(yīng)用中展現(xiàn)出諸多顯著優(yōu)勢。在定位精度方面，VLC技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)高精度的室內(nèi)定位。通過在室內(nèi)布置多個LED光源，并為每個光源分配唯一的標識信息，移動機器人可以利用接收到的不同光源的光信號強度、到達時間等信息，采用三角定位、指紋定位等算法，精確計算出自身在室內(nèi)環(huán)境中的位置。與傳統(tǒng)的射頻定位技術(shù)相比，VLC定位不受射頻信號多徑傳播和干擾的影響，能夠提供更高的定位精度，一般可達到厘米級甚至更高精度，這對于需要精確導航和操作的室內(nèi)移動機器人來說至關(guān)重要。在倉儲物流場景中，利用VLC定位的移動機器人可以更準確地到達貨物存儲位置，提高貨物搬運的效率和準確性。在抗干擾能力上，VLC具有出色的抗干擾性能。由于可見光通信使用的是光信號，而不是射頻信號，它不會受到射頻干擾的影響，也不會對其他射頻通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。在醫(yī)院、工業(yè)生產(chǎn)車間等對電磁干擾敏感的環(huán)境中，VLC技術(shù)能夠穩(wěn)定地工作，確保室內(nèi)移動機器人的通信和定位不受外界電磁環(huán)境的干擾，保障機器人的正常運行。在醫(yī)院中，醫(yī)療設(shè)備眾多，電磁環(huán)境復(fù)雜，采用VLC技術(shù)的移動護理機器人可以在這種環(huán)境中可靠地進行藥品配送、患者護理等工作，不會對醫(yī)療設(shè)備的正常運行造成干擾，同時也能保證自身的通信和導航不受其他設(shè)備的影響。安全性也是VLC的一大優(yōu)勢。VLC通信本質(zhì)上是視距通信，光信號無法穿透墻壁等障礙物，通信范圍被限制在可視區(qū)域內(nèi)。這使得VLC通信具有較高的安全性，不易被竊聽和干擾，特別適合在對信息安全要求較高的室內(nèi)環(huán)境中應(yīng)用。在金融機構(gòu)、機密實驗室等場所，使用VLC技術(shù)的室內(nèi)移動機器人可以安全地傳輸敏感信息，不用擔心信息泄露的風險。VLC還具備與照明系統(tǒng)融合的優(yōu)勢。由于LED既是照明光源又是通信信號源，VLC技術(shù)可以與室內(nèi)現(xiàn)有的照明系統(tǒng)完美融合，無需額外鋪設(shè)復(fù)雜的通信基礎(chǔ)設(shè)施，降低了系統(tǒng)部署成本。在辦公室、商場等場所，只需對現(xiàn)有的LED照明燈具進行簡單改造，就可以實現(xiàn)照明與通信的雙重功能，為室內(nèi)移動機器人提供通信和定位服務(wù)，提高了資源利用效率。2.3路徑規(guī)劃算法性能評價指標路徑長度是評估路徑規(guī)劃算法性能的重要指標之一，它指的是從起始點到目標點的路徑的實際長度。較短的路徑長度意味著機器人在移動過程中所消耗的能量更少，運行時間更短，能夠更高效地完成任務(wù)。在倉儲物流場景中，移動機器人搬運貨物時，較短的路徑可以減少貨物運輸?shù)臅r間，提高倉儲物流的運作效率。計算路徑長度通常根據(jù)路徑上各節(jié)點之間的距離之和來確定，若路徑由一系列坐標點(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)組成，那么路徑長度L可通過公式L=\sum_{i=1}^{n-1}\sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2+(y_{i+1}-y_i)^2}計算得出。規(guī)劃時間即算法從開始運行到規(guī)劃出完整路徑所需要的總時間。在實際應(yīng)用中，尤其是對于需要實時響應(yīng)的室內(nèi)移動機器人任務(wù)，規(guī)劃時間越短，機器人的實時性和靈活性就越好，能夠更快速地對環(huán)境變化做出反應(yīng)，及時調(diào)整路徑。在動態(tài)變化的室內(nèi)環(huán)境中，當機器人突然遇到新出現(xiàn)的障礙物時，快速的路徑規(guī)劃時間可以使機器人迅速避開障礙物，避免碰撞事故的發(fā)生。通常可以通過在計算機上運行算法，并使用高精度的計時函數(shù)來記錄算法從開始到結(jié)束的時間差，以此來測量規(guī)劃時間。計算復(fù)雜度用于衡量算法在執(zhí)行過程中所需的計算資源，包括時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。時間復(fù)雜度反映了算法運行時間隨問題規(guī)模增長的變化趨勢，空間復(fù)雜度則表示算法在運行過程中所需的額外存儲空間隨問題規(guī)模的變化情況。較低的計算復(fù)雜度意味著算法能夠在有限的計算資源下更高效地運行，對于資源受限的室內(nèi)移動機器人來說至關(guān)重要。A*算法的時間復(fù)雜度在最壞情況下為O(b^d)，其中b是分支因子，d是解的深度；Dijkstra算法的時間復(fù)雜度為O(V^2)，其中V是圖中節(jié)點的數(shù)量。在實際應(yīng)用中，應(yīng)盡量選擇計算復(fù)雜度較低的算法，以提高機器人的運行效率。避障成功率體現(xiàn)了路徑規(guī)劃算法在有障礙物的環(huán)境中生成有效無碰撞路徑的能力，是衡量算法安全性的關(guān)鍵指標。避障成功率越高，說明算法能夠更好地識別和避開障礙物，確保機器人在復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境中的安全運行。在醫(yī)院、商場等人員密集、障礙物眾多的室內(nèi)場所，高避障成功率的路徑規(guī)劃算法可以保證移動機器人在執(zhí)行任務(wù)時不會對人員和周圍設(shè)施造成傷害。可以通過在不同復(fù)雜度的環(huán)境中多次運行算法，統(tǒng)計機器人成功避開障礙物并到達目標點的次數(shù)與總運行次數(shù)的比值，以此來評估避障成功率。三、常見路徑規(guī)劃算法分析3.1基于圖搜索的算法3.1.1A*算法A算法是一種啟發(fā)式搜索算法，在路徑規(guī)劃領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，它巧妙地結(jié)合了實際代價和啟發(fā)函數(shù)來高效搜索最優(yōu)路徑。在A算法中，實際代價g(n)表示從起點到當前節(jié)點n的實際路徑代價，這通常通過計算從起點到當前點的路徑長度或者經(jīng)過的節(jié)點數(shù)來確定。而啟發(fā)函數(shù)h(n)用于估計從當前節(jié)點n到目標節(jié)點的代價，一個設(shè)計合理的啟發(fā)函數(shù)能夠引導算法更快地找到最優(yōu)解。A*算法使用評估函數(shù)f(n)=g(n)+h(n)來確定搜索的優(yōu)先級，通過一個優(yōu)先級隊列（通常稱為開放列表OpenList）來存儲待考察的節(jié)點，按照評估函數(shù)f(n)值的優(yōu)先級排列。在每一步中，算法選擇開放列表中具有最小f(n)值的節(jié)點進行探索。為了避免重復(fù)搜索，算法還維護一個關(guān)閉列表（ClosedList）來記錄已經(jīng)考察過的節(jié)點。A*算法的實現(xiàn)步驟較為清晰。首先進行初始化，將起點加入開放列表，關(guān)閉列表置為空。隨后進入循環(huán)，直到找到最優(yōu)路徑或開放列表為空。在循環(huán)過程中，從開放列表中選擇具有最小評估函數(shù)f(n)值的節(jié)點作為當前節(jié)點，并將其移到關(guān)閉列表。若當前節(jié)點是目標節(jié)點，則路徑已找到，進行路徑追蹤；否則，探索當前節(jié)點的鄰近節(jié)點。對于每個鄰近節(jié)點，如果它在關(guān)閉列表中則忽略；如果不在開放列表中，將其加入開放列表，計算g(n)、h(n)和f(n)值，并設(shè)置當前節(jié)點為其父節(jié)點；如果已經(jīng)在開放列表中，檢查通過當前節(jié)點到達鄰近節(jié)點的路徑是否更優(yōu)，若是則更新鄰近節(jié)點的g(n)值和父節(jié)點。當目標節(jié)點加入關(guān)閉列表，從目標節(jié)點沿著父節(jié)點一直追溯到起點，即可構(gòu)建出最短路徑。A算法具有顯著的優(yōu)點，它能夠利用啟發(fā)式信息來指導搜索方向，在搜索空間較大時仍然能夠保持較高的效率，相比于一些盲目搜索算法，如廣度優(yōu)先搜索，A算法可以更快地找到最優(yōu)路徑，減少搜索時間和空間開銷。在一個大型的室內(nèi)倉庫地圖中，A*算法能夠根據(jù)啟發(fā)函數(shù)快速地朝著目標點的方向搜索，避免在不必要的區(qū)域進行搜索，從而提高路徑規(guī)劃的效率。A算法的性能也受到啟發(fā)式函數(shù)設(shè)計的影響，如果啟發(fā)式函數(shù)設(shè)計不當，可能會導致算法性能下降或者無法找到最優(yōu)解。若啟發(fā)函數(shù)對當前節(jié)點到目標節(jié)點的距離估計不準確，可能會使算法偏離最優(yōu)路徑的搜索方向。A算法在每一步搜索時都需要計算節(jié)點的f(n)值，并在開放列表中維護節(jié)點的排序，對于大規(guī)模問題可能會面臨計算量大和內(nèi)存占用高的問題。在處理非常復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境地圖，節(jié)點數(shù)量眾多時，A*算法的計算負擔會顯著增加，影響其實時性。3.1.2Dijkstra算法Dijkstra算法是一種基于貪心策略的經(jīng)典最短路徑算法，常用于在有向或無向帶權(quán)圖中尋找從單一源點到所有其他頂點的最短路徑。其基本思想是從起點出發(fā)，逐步擴展最短路徑，通過不斷選擇當前與源點距離最短的頂點，然后更新該頂點鄰接的未訪問頂點的距離，最終計算出從源節(jié)點到所有其他節(jié)點的最短路徑。Dijkstra算法的具體執(zhí)行步驟如下：首先進行初始化，將所有頂點的最短路徑估計值設(shè)置為無限大，將起始頂點的距離設(shè)置為0，并創(chuàng)建一個優(yōu)先隊列（或稱為最小堆），用于選出當前最短路徑估計值最小的頂點。在選擇最短路徑未確定的頂點時，從優(yōu)先隊列中取出距離最小的頂點，一開始，這將是起始頂點。接著更新鄰接頂點的距離，對于每個鄰接的頂點，檢查是否可以通過當前頂點縮短到達它的路徑，如果可以，更新這個鄰接頂點的最短路徑估計值，并將其放入優(yōu)先隊列。不斷重復(fù)選擇最短路徑未確定的頂點和更新鄰接頂點距離的過程，直到優(yōu)先隊列為空，或者所有頂點的最短路徑都已確定，此時，從起始頂點到圖中每個頂點的最短路徑估計值就是實際的最短路徑。以一個簡單的室內(nèi)地圖為例，將各個房間看作圖中的頂點，房間之間的通道看作邊，通道的長度作為邊的權(quán)值。Dijkstra算法從機器人所在的起始房間開始，逐步計算到其他各個房間的最短路徑。在這個過程中，優(yōu)先隊列會不斷調(diào)整，確保每次取出的都是當前距離起始點最近的房間，通過不斷更新鄰接房間的距離，最終得到從起始房間到所有房間的最短路徑。Dijkstra算法的優(yōu)點在于它能夠保證找到全局最優(yōu)路徑，只要圖中不存在負權(quán)邊，該算法就能夠準確地計算出從源點到所有其他節(jié)點的最短路徑。它的穩(wěn)定性較高，在各種場景下都能提供可靠的路徑規(guī)劃結(jié)果。在交通導航系統(tǒng)中，Dijkstra算法可以準確地計算出從出發(fā)地到目的地的最短路線，為用戶提供最優(yōu)的出行方案。Dijkstra算法也存在一些局限性。它的時間復(fù)雜度相對較高，在使用鄰接矩陣實現(xiàn)時，時間復(fù)雜度為O(V^2)，其中V是圖中節(jié)點的個數(shù)；即使使用優(yōu)先隊列（堆）優(yōu)化，時間復(fù)雜度也有O((V+E)\logV)，其中E是圖中邊的個數(shù)。這使得在處理大規(guī)模圖或?qū)崟r性要求較高的場景時，Dijkstra算法可能無法滿足需求。由于Dijkstra算法需要計算從源點到所有節(jié)點的最短路徑，在一些只需要找到從起點到特定目標點路徑的場景中，它會進行一些不必要的計算，浪費計算資源。3.2基于采樣的算法3.2.1RRT算法RRT（Rapidly-ExploringRandomTrees）算法是一種基于隨機采樣的路徑規(guī)劃算法，在復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃中具有廣泛應(yīng)用。其核心原理是通過在搜索空間中隨機采樣，并將采樣點逐步擴展成一棵搜索樹，以快速探索搜索空間，尋找從起點到目標點的可行路徑。RRT算法的實現(xiàn)步驟如下：首先進行初始化，將起點作為樹的根節(jié)點，建立一棵僅包含起始節(jié)點的樹。接著進入隨機采樣環(huán)節(jié)，在工作空間中隨機生成一個點，作為新節(jié)點。然后進行最近鄰搜索，在已生成的樹中尋找距離采樣點最近的節(jié)點。從最近鄰節(jié)點向采樣點方向擴展一個新的節(jié)點，擴展步長需根據(jù)實際情況設(shè)定。在擴展新節(jié)點后，進行碰撞檢測，檢查新節(jié)點是否與障礙物發(fā)生碰撞。若發(fā)生碰撞，則丟棄該節(jié)點，重新進行隨機采樣；若未發(fā)生碰撞，則將新節(jié)點添加到樹中。判斷新節(jié)點是否到達目標區(qū)域，若到達，則進行路徑回溯，從起始點到目標點的路徑即為所求；否則，返回隨機采樣步驟，繼續(xù)循環(huán)。在一個具有多個不規(guī)則障礙物的室內(nèi)環(huán)境中，RRT算法通過不斷隨機采樣，在自由空間中逐步擴展搜索樹。每次采樣得到新點后，找到樹中最近節(jié)點并嘗試連接，若不與障礙物碰撞則成功擴展樹。經(jīng)過多次迭代，搜索樹逐漸覆蓋自由空間，直至找到一條從起點繞過障礙物到達目標點的路徑。RRT算法具有諸多優(yōu)點，它具有概率完備性，只要存在可行路徑，RRT算法就能以一定概率找到該路徑。隨著采樣次數(shù)的增加，找到最優(yōu)路徑的概率也會隨之增加，具有漸進最優(yōu)性。RRT算法對環(huán)境模型的依賴性較低，只需知道工作空間中障礙物的分布信息，無需建立精確的環(huán)境模型，這使得它在復(fù)雜多變的室內(nèi)環(huán)境中具有良好的適應(yīng)性。RRT算法還易于擴展到高維空間，適用于解決具有多個自由度的機器人路徑規(guī)劃問題。RRT算法也存在一些不足之處。由于其基于隨機采樣，存在一定的隨機性，容易陷入局部最優(yōu)解，導致找到的路徑并非全局最優(yōu)路徑。RRT算法生成的路徑通常比較曲折、不平滑，對于一些對路徑平滑度要求較高的應(yīng)用場景，如無人機飛行路徑規(guī)劃，可能需要對生成的路徑進行額外的平滑處理。在高維空間和復(fù)雜環(huán)境中，RRT算法的計算效率可能較低，因為隨著空間維度的增加和環(huán)境復(fù)雜度的提高，隨機采樣到有效點的概率會降低，從而需要更多的采樣次數(shù)和計算時間來找到可行路徑。3.2.2PRM算法PRM（ProbabilisticRoadmap）算法，即概率路圖法，是另一種基于采樣的路徑規(guī)劃算法，主要用于解決高維空間中的路徑規(guī)劃問題。其基本思想是在機器人的自由空間（即除去障礙物及其邊緣的區(qū)域）進行隨機采樣，將各個采樣點連接起來，構(gòu)建一個路徑網(wǎng)絡(luò)圖，然后在這個路徑網(wǎng)絡(luò)圖中使用搜索算法查找機器人的可行路徑。PRM算法的運行過程主要分為兩個階段。在學習階段，首先在給定圖的自由空間里隨機撒點（自定義個數(shù)），構(gòu)建無向路徑網(wǎng)絡(luò)圖R=(N,E)，其中N代表隨機點集，E代表所有可能的兩點之間的路徑集。在撒點時，要確保點在自由空間且機器人與障礙物無碰撞；構(gòu)造區(qū)域規(guī)劃器連接兩點時，要保證其確定性和快速性，均衡單次調(diào)用時間和總的調(diào)用次數(shù)，并離散化局部路徑進行防撞檢查；選取鄰域點時，可根據(jù)領(lǐng)域點距離在一定范圍或個數(shù)有上限等規(guī)則；選擇距離函數(shù)D時，有多種定義方式。為了使路徑網(wǎng)絡(luò)圖更完善，還會擴充難于連線區(qū)域的點，通過給每個點引入權(quán)重系數(shù)w(c)來決定哪些區(qū)域需要增加點，例如w(c)與一定半徑范圍內(nèi)鄰點的個數(shù)成反比，或與最近的沒有和c相連點的距離成反比，或與局部規(guī)劃器與c點連接失敗的概率成正比。在查詢階段，將起點s和終點g點與路徑網(wǎng)絡(luò)中的兩個點x,y分別連接，然后尋找無向路徑網(wǎng)絡(luò)圖中x與y連接的路徑，這樣就可以將起點和終點連接起來，構(gòu)成全局路徑。得到全局路徑后，可使用平滑的方法尋找捷徑，優(yōu)化路徑。當在一個復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中應(yīng)用PRM算法時，先在室內(nèi)的自由空間隨機生成大量點，經(jīng)過碰撞檢測去除與障礙物相交的點，然后將剩余點連接成路徑網(wǎng)絡(luò)圖。接著將機器人的起始位置和目標位置與路徑網(wǎng)絡(luò)圖中的點相連，通過圖搜索算法在網(wǎng)絡(luò)圖中找到連接這兩個點的路徑，從而得到機器人從起始點到目標點的可行路徑。PRM算法具有顯著優(yōu)勢，它克服了一些傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法易于陷入局部極小的缺點，可應(yīng)用于多自由度的機器人路徑規(guī)劃中，計算量相對較小。由于PRM算法不需要事先對環(huán)境進行精確建模，能夠通過隨機采樣適應(yīng)不同的環(huán)境，特別適合處理高維空間中的復(fù)雜路徑規(guī)劃問題。PRM算法也存在一些缺點。在大型空間中，為了構(gòu)建出準確有效的路徑網(wǎng)絡(luò)圖，可能需要大量的采樣點，這會導致算法效率較低，計算時間增加。在采樣過程中，若采樣點分布不合理，可能無法準確反映環(huán)境信息，從而影響路徑規(guī)劃的質(zhì)量，導致找到的路徑并非最優(yōu)，或者在某些情況下無法找到可行路徑。3.3基于人工勢場的算法基于人工勢場的算法是一種獨特的路徑規(guī)劃算法，其核心原理是將機器人所處的工作空間模擬為一個充滿引力勢場和斥力勢場的虛擬空間。在這個虛擬空間中，目標點會對機器人產(chǎn)生引力勢場，引力的作用是引導機器人朝著目標點移動；而障礙物則會對機器人產(chǎn)生斥力勢場，斥力的作用是使機器人遠離障礙物。機器人在這個由引力和斥力構(gòu)成的合勢場作用下，沿著勢函數(shù)下降的方向運動，以此來搜索無碰撞的最優(yōu)路徑。具體實現(xiàn)時，通過對虛擬的引力場和斥力場分別求負梯度，就可以得到引力和斥力的大小和方向。機器人在引力和斥力的合力作用下，不斷調(diào)整自身的運動方向，朝著目標點行進。在一個室內(nèi)環(huán)境中，當機器人要從當前位置移動到指定的目標位置時，目標點會產(chǎn)生一個引力，吸引機器人向其靠近。若途中存在桌子、椅子等障礙物，這些障礙物會產(chǎn)生斥力，阻止機器人靠近。機器人會綜合考慮引力和斥力的大小和方向，選擇一個合適的移動方向，從而避開障礙物，逐步接近目標點。基于人工勢場的算法具有一些顯著的優(yōu)點。該算法的計算量相對較小，不需要進行復(fù)雜的搜索和計算，能夠快速地計算出機器人的運動方向和路徑，適用于對實時性要求較高的場景。在一些需要機器人快速響應(yīng)的室內(nèi)服務(wù)場景中，如送餐機器人在餐廳中快速穿梭為顧客送餐時，人工勢場算法能夠迅速根據(jù)周圍環(huán)境的變化規(guī)劃出合理的路徑，確保送餐任務(wù)的高效完成。該算法的避障效果較為直觀和有效。通過引力和斥力的相互作用，機器人能夠自然地避開障礙物，生成的避障軌跡相對平滑，符合機器人的運動特性，減少了機器人在運動過程中的急停、急轉(zhuǎn)等情況，有利于機器人的穩(wěn)定運行。在醫(yī)療護理機器人為患者提供服務(wù)時，平滑的運動路徑可以避免對患者造成驚擾，提高服務(wù)的質(zhì)量和安全性。這種算法也存在一些明顯的缺點。在某些情況下，容易出現(xiàn)目標不可達的問題。當機器人受到的斥力和引力達到平衡時，會陷入局部極小值區(qū)域，無法繼續(xù)向目標點前進。在一個形狀復(fù)雜的室內(nèi)空間中，若障礙物的分布使得機器人周圍的斥力場形成了一個局部極小值區(qū)域，機器人可能會在這個區(qū)域內(nèi)徘徊，無法找到通向目標點的路徑。人工勢場算法對環(huán)境的適應(yīng)性有限，當環(huán)境中障礙物的數(shù)量較多、分布復(fù)雜或者環(huán)境動態(tài)變化時，該算法的性能會受到較大影響，可能無法準確地規(guī)劃出最優(yōu)路徑，甚至會導致機器人碰撞到障礙物。在一個人員流動頻繁、物品擺放經(jīng)常變動的商場環(huán)境中，人工勢場算法可能難以實時適應(yīng)環(huán)境的變化，從而影響機器人的正常運行。四、VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃算法改進與設(shè)計4.1算法改進思路4.1.1融合VLC定位信息在VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃中，將VLC高精度定位信息融入路徑規(guī)劃算法是提升準確性的關(guān)鍵策略。VLC定位技術(shù)通過室內(nèi)LED光源發(fā)射攜帶位置信息的光信號，機器人接收并解析這些信號，從而實現(xiàn)高精度定位，一般定位精度可達厘米級。這種高精度的定位數(shù)據(jù)為路徑規(guī)劃提供了精確的位置基礎(chǔ)，能有效減少路徑規(guī)劃中的誤差積累。在實際融合過程中，對于基于圖搜索的A算法，可利用VLC定位獲取的機器人精確位置作為算法的起始節(jié)點信息。由于A算法依賴于對起始節(jié)點到目標節(jié)點路徑的搜索，精確的起始位置能使算法更準確地計算節(jié)點之間的距離和代價。傳統(tǒng)A*算法在確定起始節(jié)點位置時可能存在一定誤差，這會導致啟發(fā)函數(shù)對節(jié)點到目標點距離的估計出現(xiàn)偏差，從而影響搜索效率和路徑規(guī)劃的準確性。而引入VLC定位信息后，能使啟發(fā)函數(shù)更準確地估計節(jié)點到目標點的距離，引導算法更快地搜索到最優(yōu)路徑。對于Dijkstra算法，VLC定位信息可用于構(gòu)建更精確的環(huán)境地圖。Dijkstra算法在計算最短路徑時，依賴于環(huán)境地圖中節(jié)點和邊的信息。通過VLC定位，能更準確地確定地圖中障礙物的位置以及機器人可通行區(qū)域的邊界，從而在構(gòu)建地圖時，更精確地定義節(jié)點和邊的權(quán)值。在一個存在多個障礙物的室內(nèi)環(huán)境中，若對障礙物位置的定位不準確，Dijkstra算法在計算路徑時可能會選擇錯誤的路徑，導致路徑不是最優(yōu)甚至不可行。而融合VLC定位信息后，可準確標識障礙物位置，使Dijkstra算法能夠計算出更優(yōu)的路徑。4.1.2結(jié)合多傳感器數(shù)據(jù)融合激光雷達、視覺傳感器等多傳感器數(shù)據(jù)，能夠顯著增強機器人對環(huán)境的感知和路徑規(guī)劃能力。激光雷達通過發(fā)射激光束并接收反射光，能夠快速獲取周圍環(huán)境的三維空間信息，生成精確的點云地圖，對障礙物的位置、形狀和距離等信息的感知具有高精度和實時性。視覺傳感器則可以利用攝像頭采集的圖像信息，通過圖像處理和分析算法，識別環(huán)境中的物體、紋理和特征等，提供豐富的視覺場景信息，對于識別復(fù)雜的環(huán)境特征和動態(tài)目標具有獨特優(yōu)勢。在路徑規(guī)劃算法中融合這些多傳感器數(shù)據(jù)，可采用數(shù)據(jù)層融合、特征層融合或決策層融合等方式。在數(shù)據(jù)層融合中，直接將來自激光雷達的點云數(shù)據(jù)和視覺傳感器的圖像數(shù)據(jù)進行融合處理。在獲取到激光雷達的點云數(shù)據(jù)和視覺傳感器拍攝的圖像后，通過特定的算法將兩者的數(shù)據(jù)在早期階段進行合并，然后一起輸入到路徑規(guī)劃算法中，使算法能夠綜合利用兩種傳感器提供的環(huán)境信息進行路徑規(guī)劃。特征層融合則是先從激光雷達數(shù)據(jù)和視覺傳感器數(shù)據(jù)中分別提取特征，如從激光雷達點云數(shù)據(jù)中提取障礙物的幾何特征，從視覺圖像中提取物體的視覺特征，然后將這些特征進行融合，再用于路徑規(guī)劃算法的計算。在識別一個障礙物時，從激光雷達數(shù)據(jù)中提取其形狀、大小等幾何特征，從視覺圖像中提取其顏色、紋理等視覺特征，將這些特征融合后，能更全面地描述障礙物，為路徑規(guī)劃算法提供更豐富的信息，使其能夠更準確地規(guī)劃避開障礙物的路徑。決策層融合是指激光雷達和視覺傳感器各自獨立進行處理和決策，然后將兩者的決策結(jié)果進行融合。激光雷達根據(jù)自身數(shù)據(jù)判斷前方存在一個障礙物，視覺傳感器也通過圖像分析識別出相同位置的障礙物，將這兩個決策結(jié)果進行融合，可增強對障礙物判斷的可靠性，進而為路徑規(guī)劃算法提供更可靠的環(huán)境信息，使算法能夠更穩(wěn)健地規(guī)劃出避開障礙物的路徑。通過多傳感器數(shù)據(jù)融合，能夠彌補單一傳感器的不足，提高機器人對復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境的感知能力，從而提升路徑規(guī)劃的準確性和可靠性。4.2改進算法設(shè)計4.2.1算法框架構(gòu)建改進后的VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃算法總體框架主要由環(huán)境感知、路徑搜索和路徑優(yōu)化三大模塊組成。環(huán)境感知模塊作為算法的基礎(chǔ)，負責實時獲取機器人所處的室內(nèi)環(huán)境信息。在VLC室內(nèi)環(huán)境中，利用VLC定位技術(shù)，通過接收室內(nèi)LED光源發(fā)射的光信號，結(jié)合信號處理算法，精確確定機器人在室內(nèi)的位置坐標。同時，該模塊還融合激光雷達、視覺傳感器等多傳感器數(shù)據(jù)，全面感知周圍環(huán)境中的障礙物信息。激光雷達通過發(fā)射激光束并接收反射光，快速生成周圍環(huán)境的三維點云地圖，準確獲取障礙物的位置、形狀和距離等信息；視覺傳感器則通過攝像頭采集圖像，運用圖像處理和分析算法，識別環(huán)境中的物體、紋理和特征等，進一步豐富對環(huán)境的感知。通過多傳感器數(shù)據(jù)融合，環(huán)境感知模塊能夠為后續(xù)的路徑規(guī)劃提供全面、準確的環(huán)境信息。路徑搜索模塊基于環(huán)境感知模塊獲取的信息，運用優(yōu)化后的路徑規(guī)劃算法尋找從起始點到目標點的可行路徑。在本研究中，針對A*算法，通過融合VLC定位信息，使啟發(fā)函數(shù)能夠更準確地估計節(jié)點到目標點的距離，從而提高搜索效率。在計算啟發(fā)函數(shù)時，利用VLC提供的高精度位置信息，更精確地計算當前節(jié)點與目標節(jié)點之間的實際距離，引導算法更快地朝著目標點搜索。對于Dijkstra算法，利用VLC定位構(gòu)建更精確的環(huán)境地圖，在地圖構(gòu)建過程中，根據(jù)VLC定位獲取的障礙物位置和機器人可通行區(qū)域信息，準確設(shè)定圖中節(jié)點和邊的權(quán)值，確保算法能夠計算出更優(yōu)的路徑。路徑搜索模塊在搜索過程中，充分考慮機器人的運動學和動力學約束，避免生成不可行的路徑。路徑優(yōu)化模塊對路徑搜索模塊生成的路徑進行進一步優(yōu)化，以滿足實際應(yīng)用中的各種需求。該模塊主要從路徑長度、平滑度和安全性等方面進行優(yōu)化。在路徑長度優(yōu)化方面，通過采用局部搜索算法，對路徑上的節(jié)點進行調(diào)整，嘗試刪除冗余節(jié)點，縮短路徑長度。在平滑度優(yōu)化上，利用樣條插值等算法，對路徑進行平滑處理，使機器人在移動過程中能夠更加平穩(wěn)，減少不必要的加減速和轉(zhuǎn)向，降低能量消耗。在安全性優(yōu)化方面，通過增加安全緩沖區(qū)，對路徑進行碰撞檢測，確保機器人在移動過程中與障礙物保持一定的安全距離，提高路徑的安全性。路徑優(yōu)化模塊輸出的最終路徑將作為機器人運動控制的依據(jù)，指導機器人在室內(nèi)環(huán)境中安全、高效地移動。4.2.2關(guān)鍵步驟實現(xiàn)在環(huán)境建模方法上，采用柵格法結(jié)合VLC定位信息進行環(huán)境建模。將室內(nèi)環(huán)境劃分為大小均勻的柵格，每個柵格代表一個空間單元。利用VLC定位獲取的障礙物位置信息，對柵格進行標記，若某個柵格內(nèi)存在障礙物，則將其標記為不可通行柵格；若柵格內(nèi)沒有障礙物，則標記為可通行柵格。在標記過程中，考慮到機器人的尺寸大小，對障礙物周圍的柵格進行適當擴展標記，以確保機器人在移動過程中不會與障礙物發(fā)生碰撞。通過這種方式，構(gòu)建出一個能夠準確反映室內(nèi)環(huán)境信息的柵格地圖，為后續(xù)的路徑規(guī)劃提供基礎(chǔ)。路徑搜索策略上，對于A*算法，在搜索過程中，利用VLC定位獲取的機器人精確位置作為起始節(jié)點，根據(jù)啟發(fā)函數(shù)h(n)計算每個節(jié)點到目標節(jié)點的估計代價。采用曼哈頓距離作為啟發(fā)函數(shù)的計算方式，即h(n)=|x_n-x_{goal}|+|y_n-y_{goal}|，其中(x_n,y_n)為當前節(jié)點的坐標，(x_{goal},y_{goal})為目標節(jié)點的坐標。在每一步搜索中，從開放列表中選擇具有最小f(n)=g(n)+h(n)值的節(jié)點進行擴展，其中g(shù)(n)為從起始節(jié)點到當前節(jié)點的實際代價。在擴展節(jié)點時，檢查新節(jié)點是否在關(guān)閉列表中或與障礙物柵格重疊，若存在則忽略該節(jié)點，否則將其加入開放列表，并計算其g(n)、h(n)和f(n)值，同時設(shè)置其父節(jié)點。當找到目標節(jié)點時，通過回溯父節(jié)點的方式構(gòu)建出從起始點到目標點的路徑。對于Dijkstra算法，以VLC定位構(gòu)建的精確柵格地圖為基礎(chǔ)，將每個柵格作為圖中的節(jié)點，相鄰柵格之間的連接作為邊，邊的權(quán)值根據(jù)柵格之間的距離以及是否存在障礙物等因素確定。若相鄰柵格之間可通行，則權(quán)值為它們之間的實際距離；若存在障礙物或不可通行區(qū)域，則權(quán)值設(shè)置為無窮大。算法從起始節(jié)點開始，將其距離設(shè)置為0，其他節(jié)點的距離設(shè)置為無窮大。通過優(yōu)先隊列不斷選擇距離最小的節(jié)點進行擴展，對于每個擴展節(jié)點的鄰接節(jié)點，若通過當前節(jié)點到達鄰接節(jié)點的距離小于其當前距離，則更新鄰接節(jié)點的距離和父節(jié)點。重復(fù)這個過程，直到所有節(jié)點的最短路徑都已確定，最終得到從起始節(jié)點到目標節(jié)點的最短路徑。在路徑優(yōu)化算法上，采用三次樣條插值算法對路徑進行平滑處理。三次樣條插值算法能夠在保證路徑經(jīng)過所有關(guān)鍵點的同時，使路徑具有二階連續(xù)導數(shù)，從而實現(xiàn)路徑的平滑過渡。假設(shè)路徑由一系列關(guān)鍵點P_1,P_2,\cdots,P_n組成，通過三次樣條插值算法，構(gòu)建出一個分段的三次多項式函數(shù)S(x)，使得S(x)在每個關(guān)鍵點處滿足函數(shù)值、一階導數(shù)和二階導數(shù)的連續(xù)性條件。在實際應(yīng)用中，首先根據(jù)路徑搜索模塊生成的路徑，提取出關(guān)鍵點，然后利用三次樣條插值算法對這些關(guān)鍵點進行插值計算，得到平滑后的路徑。通過這種方式，使機器人在移動過程中能夠更加平穩(wěn)，減少震動和能量消耗，提高運行效率和穩(wěn)定性。五、VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃軟件實現(xiàn)5.1軟件系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計本VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃軟件采用分層架構(gòu)設(shè)計，主要分為數(shù)據(jù)層、算法層和應(yīng)用層，各層之間相互協(xié)作，共同實現(xiàn)機器人的路徑規(guī)劃功能，確保系統(tǒng)的高效性、可擴展性和可維護性。數(shù)據(jù)層是軟件系統(tǒng)的基礎(chǔ)，主要負責數(shù)據(jù)的采集、存儲和管理。在數(shù)據(jù)采集方面，通過VLC定位模塊，接收室內(nèi)LED光源發(fā)射的光信號，經(jīng)過信號處理算法，精確獲取機器人的位置信息。同時，融合激光雷達、視覺傳感器等多傳感器數(shù)據(jù)，獲取周圍環(huán)境的障礙物信息、地圖信息等。激光雷達通過發(fā)射激光束并接收反射光，快速生成周圍環(huán)境的三維點云數(shù)據(jù)，精確確定障礙物的位置、形狀和距離；視覺傳感器利用攝像頭采集圖像，通過圖像處理和分析算法，識別環(huán)境中的物體、紋理和特征等信息。這些數(shù)據(jù)被實時采集并傳輸?shù)綌?shù)據(jù)層。在數(shù)據(jù)存儲方面，采用數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)來存儲機器人的位置信息、環(huán)境地圖信息、歷史路徑數(shù)據(jù)等。數(shù)據(jù)庫選擇MySQL，它具有開源、高效、可靠等優(yōu)點，能夠滿足數(shù)據(jù)存儲和管理的需求。將機器人的實時位置信息按照時間戳和機器人ID進行存儲，方便后續(xù)的查詢和分析；將環(huán)境地圖信息以柵格地圖或拓撲地圖的形式存儲，記錄地圖中每個柵格或節(jié)點的屬性信息，如是否為障礙物、可通行區(qū)域等。通過數(shù)據(jù)管理模塊，對采集到的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理、清洗和分類，確保數(shù)據(jù)的準確性和一致性，為上層的算法層提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)支持。算法層是軟件系統(tǒng)的核心，負責實現(xiàn)各種路徑規(guī)劃算法和相關(guān)的輔助算法。在路徑規(guī)劃算法實現(xiàn)上，根據(jù)不同的應(yīng)用場景和需求，選擇合適的路徑規(guī)劃算法，如A算法、Dijkstra算法等，并對其進行優(yōu)化和改進。在A算法中，通過融合VLC定位信息，使啟發(fā)函數(shù)能夠更準確地估計節(jié)點到目標點的距離，提高搜索效率。利用VLC定位獲取的高精度位置信息，精確計算當前節(jié)點與目標節(jié)點之間的實際距離，作為啟發(fā)函數(shù)的計算依據(jù)，引導算法更快地朝著目標點搜索。在Dijkstra算法中，利用VLC定位構(gòu)建更精確的環(huán)境地圖，準確設(shè)定圖中節(jié)點和邊的權(quán)值，確保算法能夠計算出更優(yōu)的路徑。算法層還包含路徑優(yōu)化算法，采用三次樣條插值算法對路徑進行平滑處理，使機器人在移動過程中能夠更加平穩(wěn)，減少震動和能量消耗。通過局部搜索算法，對路徑上的節(jié)點進行調(diào)整，嘗試刪除冗余節(jié)點，縮短路徑長度。算法層通過調(diào)用數(shù)據(jù)層提供的數(shù)據(jù)，進行路徑規(guī)劃和優(yōu)化計算，并將生成的路徑結(jié)果傳輸?shù)綉?yīng)用層。應(yīng)用層是軟件系統(tǒng)與用戶和機器人硬件交互的接口，主要負責實現(xiàn)用戶界面和機器人運動控制功能。在用戶界面實現(xiàn)上，采用圖形化用戶界面（GUI）設(shè)計，使用Qt框架進行開發(fā)。Qt具有跨平臺、功能強大、易于使用等特點，能夠方便地創(chuàng)建直觀、友好的用戶界面。用戶可以通過GUI界面，設(shè)置機器人的目標位置、任務(wù)參數(shù)等，實時監(jiān)控機器人的運行狀態(tài)和路徑規(guī)劃結(jié)果。在界面上顯示機器人的實時位置、周圍環(huán)境地圖以及規(guī)劃出的路徑，使用戶能夠清晰地了解機器人的工作情況。在機器人運動控制方面，應(yīng)用層將算法層生成的路徑結(jié)果轉(zhuǎn)化為機器人的運動控制指令，發(fā)送給機器人的硬件驅(qū)動模塊，控制機器人的運動。通過與機器人硬件的通信接口，實現(xiàn)對機器人的速度、加速度、轉(zhuǎn)向角度等參數(shù)的精確控制，確保機器人能夠按照規(guī)劃路徑平穩(wěn)、準確地移動。應(yīng)用層還負責處理機器人與用戶之間的交互事件，如用戶對機器人的啟動、暫停、停止等操作指令，及時響應(yīng)并執(zhí)行相應(yīng)的控制動作。5.2環(huán)境建模與地圖構(gòu)建5.2.1室內(nèi)環(huán)境數(shù)據(jù)采集在室內(nèi)環(huán)境數(shù)據(jù)采集中，VLC技術(shù)憑借其獨特的優(yōu)勢發(fā)揮著關(guān)鍵作用。通過在室內(nèi)布置多個LED光源，并對每個光源進行編碼，賦予其唯一的標識信息。這些LED光源在正常照明的同時，以人眼無法察覺的高速閃爍方式發(fā)送包含自身位置和其他相關(guān)信息的光信號。移動機器人配備的VLC接收模塊由光電探測器、信號調(diào)理電路和數(shù)據(jù)處理單元組成。光電探測器負責接收LED光源發(fā)出的光信號，并將其轉(zhuǎn)換為電信號；信號調(diào)理電路對電信號進行放大、濾波等處理，以提高信號的質(zhì)量；數(shù)據(jù)處理單元則對處理后的電信號進行解碼，從中提取出光源的標識信息和位置信息。通過三角定位原理，機器人可以根據(jù)接收到的多個不同光源的信號，計算出自身在室內(nèi)環(huán)境中的精確位置坐標。在一個布置了四個LED光源的室內(nèi)空間中，機器人接收到來自不同光源的信號后，通過測量信號的到達時間差或信號強度差，結(jié)合已知的光源位置信息，利用三角定位算法，能夠準確計算出自己在這個室內(nèi)空間中的具體位置。激光雷達也是采集室內(nèi)環(huán)境數(shù)據(jù)的重要傳感器。它通過發(fā)射激光束并接收反射光，能夠快速獲取周圍環(huán)境的三維空間信息。激光雷達的工作原理基于光的飛行時間（ToF）測量技術(shù)，即測量激光束從發(fā)射到接收的時間間隔，根據(jù)光速和時間差計算出激光雷達與物體之間的距離。在旋轉(zhuǎn)掃描過程中，激光雷達能夠獲取一系列的距離數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)形成了周圍環(huán)境的點云數(shù)據(jù)。以常見的二維激光雷達為例，它通常安裝在機器人的頂部，以一定的角速度進行旋轉(zhuǎn)掃描。在掃描過程中，激光雷達會不斷發(fā)射激光束，并接收反射光。每發(fā)射一次激光束，就會得到一個距離值和對應(yīng)的角度值，這些距離值和角度值構(gòu)成了點云數(shù)據(jù)中的一個點。隨著激光雷達的旋轉(zhuǎn)，會生成大量的點云數(shù)據(jù)，這些點云數(shù)據(jù)精確地描繪出周圍環(huán)境中物體的輪廓和位置信息。通過對這些點云數(shù)據(jù)的處理和分析，可以識別出室內(nèi)環(huán)境中的障礙物，如墻壁、家具等，以及機器人可通行的區(qū)域，為后續(xù)的地圖構(gòu)建和路徑規(guī)劃提供關(guān)鍵的數(shù)據(jù)支持。視覺傳感器同樣為室內(nèi)環(huán)境數(shù)據(jù)采集提供了豐富的信息。通過攝像頭采集室內(nèi)環(huán)境的圖像，視覺傳感器利用圖像處理和計算機視覺算法，能夠識別環(huán)境中的物體、紋理和特征等。在圖像采集過程中，攝像頭可以獲取不同角度和視野范圍內(nèi)的圖像信息，這些圖像包含了室內(nèi)環(huán)境的豐富細節(jié)。利用目標檢測算法，視覺傳感器可以從圖像中識別出各種物體，如桌子、椅子、人等，并確定它們的位置和大?。煌ㄟ^圖像特征提取算法，能夠提取出環(huán)境中的紋理特征、邊緣特征等，這些特征對于環(huán)境建模和地圖構(gòu)建具有重要意義。在一個辦公室環(huán)境中，視覺傳感器可以通過圖像識別出辦公桌椅、文件柜等物體，以及墻壁上的裝飾、地面的紋理等特征，這些信息與VLC和激光雷達采集的數(shù)據(jù)相互補充，共同構(gòu)建出完整的室內(nèi)環(huán)境信息模型。5.2.2地圖構(gòu)建方法柵格地圖構(gòu)建方法在室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃中應(yīng)用廣泛，其原理是將室內(nèi)環(huán)境劃分為大小均勻的柵格。每個柵格代表一個空間單元，通過對環(huán)境數(shù)據(jù)的分析，為每個柵格賦予相應(yīng)的屬性信息，以表示該柵格的狀態(tài)。若某個柵格內(nèi)存在障礙物，如通過激光雷達點云數(shù)據(jù)或視覺傳感器識別到有物體占據(jù)該區(qū)域，則將其標記為不可通行柵格；若柵格內(nèi)沒有障礙物，是機器人可以自由通行的區(qū)域，則標記為可通行柵格。在構(gòu)建過程中，考慮到機器人的尺寸大小，為了確保機器人在移動過程中不會與障礙物發(fā)生碰撞，需要對障礙物周圍的柵格進行適當擴展標記。若激光雷達檢測到一個半徑為r的圓形障礙物，在柵格地圖中，不僅將障礙物所在的柵格標記為不可通行，還會將其周圍一定范圍內(nèi)的柵格（例如以障礙物中心為圓心，半徑為r+d的圓形區(qū)域內(nèi)的柵格，d為考慮機器人尺寸和安全余量而設(shè)置的擴展距離）也標記為不可通行。通過這種方式構(gòu)建的柵格地圖，能夠直觀、清晰地反映室內(nèi)環(huán)境中障礙物的分布情況和機器人的可通行區(qū)域，為路徑規(guī)劃算法提供了直觀、有效的環(huán)境模型。在使用A*算法進行路徑規(guī)劃時，算法可以直接在柵格地圖上進行搜索，根據(jù)柵格的屬性信息（可通行或不可通行）來確定搜索方向和路徑，從而規(guī)劃出從起始點到目標點的可行路徑。拓撲地圖構(gòu)建方法則側(cè)重于描述室內(nèi)環(huán)境中不同區(qū)域之間的連接關(guān)系。它將環(huán)境中的障礙物和可行走區(qū)域抽象為節(jié)點和邊，形成一個拓撲結(jié)構(gòu)。在室內(nèi)環(huán)境中，房間的出入口、走廊的交叉點等可以作為節(jié)點，連接這些節(jié)點的通道則作為邊。每個節(jié)點都包含了其在環(huán)境中的位置信息以及與其他節(jié)點的連接關(guān)系，邊則表示節(jié)點之間的通行路徑和距離等信息。在構(gòu)建拓撲地圖時，首先需要對室內(nèi)環(huán)境進行分析和劃分，確定各個節(jié)點的位置和屬性?？梢岳肰LC定位信息確定節(jié)點的精確位置，利用激光雷達和視覺傳感器獲取的環(huán)境信息來確定節(jié)點之間的連接關(guān)系。在一個由多個房間和走廊組成的室內(nèi)環(huán)境中，通過分析激光雷達掃描得到的點云數(shù)據(jù)和視覺傳感器拍攝的圖像，確定每個房間的出入口位置作為節(jié)點，連接這些出入口的走廊部分作為邊，同時根據(jù)實際測量或估算確定邊的長度和通行條件等信息。拓撲地圖具有數(shù)據(jù)量小、搜索效率高的優(yōu)點，適用于對全局路徑規(guī)劃要求較高的場景，能夠幫助機器人快速找到從一個區(qū)域到另一個區(qū)域的大致路徑。5.3路徑規(guī)劃算法的編程實現(xiàn)5.3.1編程語言與開發(fā)工具選擇在VLC室內(nèi)移動機器人路徑規(guī)劃算法的編程實現(xiàn)中，Python憑借其豐富的庫資源和簡潔的語法，成為了不可或缺的編程語言。Python擁有眾多功能強大的庫，如用于科學計算的NumPy、用于數(shù)據(jù)處理和分析的pandas、用于繪圖和可視化的Matplotlib以及用于機器學習的Scikit-learn等。在路徑規(guī)劃算法實現(xiàn)過程中，NumPy庫可以高效地處理和計算大量的數(shù)值數(shù)據(jù)，如機器人的位置坐標、路徑節(jié)點信息等。在計算路徑長度時，利用NumPy的數(shù)組運算功能，可以快速地計算出路徑上各節(jié)點之間的距離之和，提高計算效率。Matplotlib庫則可以將路徑規(guī)劃的結(jié)果進行可視化展示，通過繪制路徑圖、地圖等，直觀地呈現(xiàn)機器人的運動軌跡和周圍環(huán)境信息，便于調(diào)試和分析算法性能。Python的語法簡潔明了，易于學習和使用，能夠大大提高開發(fā)效率。與其他編程語言相比，Python的代碼更簡潔，代碼量更少，這使得開發(fā)人員能夠更快速地實現(xiàn)算法功能，減少開發(fā)時間和成本。在實現(xiàn)A*算法時，Python代碼能夠清晰地表達算法的邏輯和步驟，如節(jié)點的擴展、評估函數(shù)的計算等，使得代碼的可讀性和可維護性更強。Python還具有良好的跨平臺性，能夠在Windows、Linux、MacOS等多種操作系統(tǒng)上運行，方便在不同的開發(fā)環(huán)境中進行算法的開發(fā)和測試。對于開發(fā)工具的選擇，PyCharm以其強大的功能和便捷的操作成為了Python開發(fā)的首選工具。PyCharm具備智能代碼補全功能，在編寫代碼時，能夠根據(jù)上下文自動提示可能的函數(shù)、變量和方法，大大提高了代碼的編寫速度和準確性。在使用Python實現(xiàn)路徑規(guī)劃算法時，當輸入某個庫的名稱后，PyCharm能夠快速提示該庫中可用的函數(shù)和類，幫助開發(fā)人員快速選擇和使用所需的功能。代碼分析功能也是PyCharm的一大亮點，它能夠?qū)崟r檢測代碼中的語法錯誤、潛在的邏輯問題以及代碼風格問題，并給出相應(yīng)的提示和建議，有助于提高代碼的質(zhì)量。在編寫路徑規(guī)劃算法代碼時，PyCharm可以檢測出變量未定義、函數(shù)參數(shù)錯誤等問題，及時提醒開發(fā)人員進行修改。調(diào)試功能是PyCharm的重要優(yōu)勢之一。它支持設(shè)置斷點、單步執(zhí)行、查看變量值等多種調(diào)試方式，方便開發(fā)人員定位和解決代碼中的問題。在調(diào)試路徑規(guī)劃算法時，可以在關(guān)鍵代碼行設(shè)置斷點，觀察變量在算法執(zhí)行過程中的變化情況，逐步排查算法中的錯誤，確保算法的正確性和穩(wěn)定性。PyCharm還提供了豐富的插件支持，開發(fā)人員可以根據(jù)項目需求安裝各種插件，如版本控制插件、代碼格式化插件等，進一步提升開發(fā)效率和代碼質(zhì)量。5.3.2算法代碼實現(xiàn)與優(yōu)化以A*算法為例，在Python中實現(xiàn)關(guān)鍵代碼時，首先需要定義節(jié)點類，用于表示路徑上的節(jié)點。節(jié)點類包含節(jié)點的坐標信息、從起點到該節(jié)點的實際代價g(n)、到目標點的估計代價h(n)以及父節(jié)點指針。classNode:def__init__(self,x,y,g,h,parent=None):self.x=xself.y=yself.g=gself.h=hself.f=g+hself.parent=parentdef__init__(self,x,y,g,h,parent=None):self.x=xself.y=yself.g=gself.h=hself.f=g+hself.parent=parentself.x=xself.y=yself.g=gself.h=hself.f=g+hself.parent=parentself.y=yself.g=gself.h=hself.f=g+hself.parent=parentself.g=gself.h=hself.f=g+hself.parent=parentself.h=hself.f=g+hself.parent=parentself.f=g+hself.parent=parentself.parent=parent接著，實現(xiàn)A*算法的核心搜索部分。在搜索過程中，使用優(yōu)先隊列（通常用heapq庫實現(xiàn)）來存儲待擴展的節(jié)點，根據(jù)節(jié)點的f(n)值進行排序，優(yōu)先擴展f(n)值最小的節(jié)點。importheapqdefa_star_search(start,goal,obstacle_map):open_list=[]closed_set=set()start_node=Node(start[0],start[1],0,heuristic(start,goal))heapq.heappush(open_list,(start_node.f,start_node))whileopen_list:_,current=heapq.heappop(open_list)ifcurrent.x==goal[0]andcurrent.y==goal[1]:path=[]whilecurrent:path.append((current.x,current.y))current=current.parentreturnpath[::-1]closed_set.add((current.x,current.y))fordx,dyin[(0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0)]:nx,ny=current.x+dx,current.y+dyif0<=nx<len(obstacle_map)and0<=ny<len(obstacle_map[0])and\(nx,ny)notinclosed_setandnotobstacle_map[nx][ny]:g=current.g+1h=heuristic((nx,ny),goal)neighbor=Node(nx,ny,g,h,current)ifany((neighbor.f,n)for_,ninopen_listifn.x==nxandn.y==ny):continueheapq.heappush(open_list,(neighbor.f,neighbor))returnNonedefheuristic(a,b):returnabs(a[0]-b[0])+abs(a[1]-b[1])defa_star_search(start,goal,obstacle_map):open_list=[]closed_set=set()start_node=Node(start[0],start[1],0,heuristic(start,goal))heapq.heappush(open_list,(start_node.f,start_node))whileopen_list:_,current=heapq.heappop(open_list)ifcurrent.x==goal[0]andcurrent.y==goal[1]:path=[]whilecurrent:path.append((current.x,current.y))current=current.parentreturnpath[::-1]closed_set.add((current.x,current.y))fordx,dyin[(0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0)]:nx,ny=current.x+dx,current.y+dyif0<=nx<len(obstacle_map)and0<=ny<len(obstacle_map[0])and\(nx,ny)notinclosed_setandnotobstacle_map[nx][ny]:g=current.g+1h=heuristic((nx,ny),goal)neighbor=Node(nx,ny,g,h,current)ifany((neighbor.f,n)for_,ninopen_listifn.x==nxandn.y==ny):continueheapq.heappush(open_list,(neighbor.f,neighbor))returnNonedefheuristic(a,b):returnabs(a[0]-b[0])+abs(a[1]-b[1])open_list=[]closed_set=set()start_node=Node(start[0],start[1],0,heuristic(start,goal))heapq.heappush(open_list,(start_node.f,start_node))whileopen_list:_,current=heapq.heappop(open_list)ifcurrent.x==goal[0]andcurrent.y==goal[1]:path=[]whilecurrent:path.append((current.x,current.y))current=current.parentreturnpath[::-1]closed_set.add((current.x,current.y))fordx,dyin[(0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0)]:nx,ny=current.x+dx,current.y+dyif0<=nx<len(obstacle_map)and0<=ny<len(obstacle_map[0])and\(nx,ny)notinclosed_setandnotobstacle_map[nx][ny]:g=current.g+1h=heuristic((nx,ny),goal)neighbor=Node(nx,ny,g,h,current)ifany((neighbor.f,n)for_,ninopen_listifn.x==nxandn.y==ny):continueheapq.heappush(open_list,(neighbor.f,neighbor))returnNonedefheuristic(a,b):returnabs(a[0]-b[0])+abs(a[1]-b[1])closed_set=set()start_node=Node(start[0],start[1],0,heuristic(start,goal))heapq.heappush(open_list,(start_node.f,start_node))whileopen_list:_,current=heapq.heappop(open_list)ifcurrent.x==goal[0]andcurrent.y==goal[1]:path=[]whilecurrent:path.append((current.x,current.y))current=current.parentreturnpath[::-1]closed_set.add((current.x,current.y))fordx,dyin[(0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0)]:nx,ny=current.x+dx,current.y+dyif0<=nx<len(obstacle_map)and0<=ny<len(obstacle_map[0])and\(nx,ny)notinclosed_setandnotobstacle_map[nx][ny]:g=current.g+1h=heuristic((nx,ny),goal)neighbor=Node(nx,ny,g,h,current)ifany((neighbor.f,n)for_,ninopen_listifn.x==nxandn.y==ny):continueheapq.heappush(open_list,(neighbor.f,neighbor))returnNonedefheuristic(a,b):ret