除法的認識教案課件演講人：日期:目錄CATALOGUE010203040506實際應(yīng)用訓(xùn)練教學(xué)重點難點課堂活動設(shè)計教學(xué)目標設(shè)定除法概念引入除法運算方法01教學(xué)目標設(shè)定理解除法基本概念通過實物操作和圖形演示，讓學(xué)生理解除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個非零因數(shù)求另一個因數(shù)的運算，掌握“÷”符號的正確書寫及讀法（如“12÷3”讀作“12除以3”或“3除12”）。除法的定義與符號表示明確被除數(shù)、除數(shù)、商三者的關(guān)系，例如在算式“15÷5=3”中，15是被除數(shù)，5是除數(shù)，3是商，并通過反復(fù)練習(xí)強化記憶。除法算式的組成部分通過對比乘法算式（如“3×4=12”）與對應(yīng)除法算式（“12÷3=4”），幫助學(xué)生建立乘除法互為逆運算的數(shù)學(xué)邏輯思維。除法與乘法的逆運算關(guān)系設(shè)計分糖果、分小組等活動，讓學(xué)生動手將總數(shù)均等分配，理解“平均分”即“每份數(shù)量相同”，并轉(zhuǎn)化為除法算式（如“6個蘋果分給2人，每人3個”對應(yīng)“6÷2=3”）。掌握除法與平均分關(guān)系平均分的實際操作通過具體情境區(qū)分兩種模型，例如“12塊餅干每袋裝4塊，可裝幾袋？”（包含除，12÷4=3）和“12塊餅干平分給4個小朋友，每人幾塊？”（等分除，12÷4=3），強調(diào)不同問題中除法的實際意義。包含除與等分除的區(qū)別通過分配不完的情境（如“7支鉛筆分給3人”），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩余數(shù)量，初步接觸有余數(shù)除法，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊。余數(shù)的引入能解決簡單實際問題生活場景應(yīng)用題解析設(shè)計購物（如“24元買6支筆，每支多少錢？”）、分組（如“30名學(xué)生每5人一組，可分幾組？”）等實際問題，訓(xùn)練學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息并列出除法算式的能力。驗算習(xí)慣的培養(yǎng)強調(diào)用乘法驗證除法結(jié)果的正確性（如“15÷5=3”可通過“5×3=15”驗證），提升計算的準確性和邏輯嚴謹性。多步驟問題解決結(jié)合加減法，解決復(fù)合問題（如“先有20顆糖，吃掉8顆后平分給3人，每人幾顆？”），培養(yǎng)綜合運算思維。02除法概念引入生活場景中的分配實例分糖果問題假設(shè)有12顆糖果要平均分給3個小朋友，每人分幾顆？通過具體分配過程，引導(dǎo)學(xué)生理解“均分”概念，并引出除法運算的必要性。班級值日分組將30名學(xué)生分成5組負責(zé)不同區(qū)域的值日，每組多少人？結(jié)合生活實際場景，讓學(xué)生體會除法在解決分組問題中的作用。購物分攤費用4人共同購買價值80元的文具，每人應(yīng)付多少錢？通過財務(wù)分攤案例，幫助學(xué)生建立除法與公平分配之間的聯(lián)系。平均分的實物操作演示使用計數(shù)棒或積木準備24根計數(shù)棒，讓學(xué)生動手分成6組，每組數(shù)量相同，直觀感受“平均分”的操作過程，并記錄為除法算式24÷6=4。水果分配實驗用8個蘋果和4個盤子，演示如何將蘋果均分到每個盤子中，強調(diào)“每份數(shù)量相等”的原則，對應(yīng)算式8÷4=2。紙張折疊活動將一張紙折疊成若干等份，如對折兩次得到4等份，聯(lián)系除法中的“整體被均分”概念，深化對除法意義的理解。除法算式組成要素解析以15÷3=5為例，解釋被除數(shù)（15）代表待分配的總量，除數(shù)（3）表示分成的份數(shù)，商（5）為每份的結(jié)果，三者缺一不可。被除數(shù)與除數(shù)的定義介紹除號的歷史演變（如奧雷姆的分數(shù)線符號），并說明其數(shù)學(xué)含義為“分割”或“分配”，強化符號與運算的關(guān)聯(lián)性。除號“÷”的象征意義通過17÷5=3余2的案例，說明當(dāng)總量不能被整除時，余數(shù)代表分配后剩余的部分，為后續(xù)學(xué)習(xí)帶余除法奠定基礎(chǔ)。余數(shù)的引入03除法運算方法除法符號認識與讀寫符號形態(tài)與含義除法符號“÷”稱為“除號”，由一條橫線與上下兩點組成，表示將一個數(shù)（被除數(shù)）分成若干等份（除數(shù)）。在數(shù)學(xué)表達式中讀作“除以”，如“8÷2”讀作“八除以二”。書寫規(guī)范與變體除號在書寫時需與等號對齊，橫線長度適中。部分場景（如分數(shù)或代數(shù)式）會用斜杠“/”或橫線“—”表示除法，如“a/b”或“$frac{a}$”。實際應(yīng)用中的讀寫示例在解決“12個蘋果分給3人”的問題時，表達式“12÷3=4”需完整朗讀為“十二除以三等于四”，強調(diào)被除數(shù)、除數(shù)和商的邏輯關(guān)系。等分除的核心概念將總量平均分配為指定份數(shù)，求每份數(shù)量。例如“15塊糖分給5個孩子，每人幾塊？”對應(yīng)除法“15÷5=3”，本質(zhì)是均分操作。包含除的核心概念確定總量中包含多少個指定單位量。例如“15塊糖每人分3塊，可分給幾人？”對應(yīng)“15÷3=5”，側(cè)重包含關(guān)系的計算。教學(xué)中的對比策略通過實物分揀活動（如分小棒）讓學(xué)生直觀感知兩種模型差異，等分除強調(diào)“分配結(jié)果”，包含除強調(diào)“分配次數(shù)”，二者互為逆運算。等分除與包含除對比理解題意并列出算式：明確問題中的被除數(shù)與除數(shù)，如“20本書每4本一捆，可捆幾捆？”轉(zhuǎn)化為“20÷4”。運用乘法口訣試商：通過逆向乘法（如“四五二十”）快速確定商為5，避免機械記憶。驗證計算合理性：通過乘法反向驗證（5×4=20）或?qū)嵨锓纸M操作（如畫圈法）確認結(jié)果正確性。處理余數(shù)情況：若出現(xiàn)余數(shù)（如“23÷5”），需解釋“商4余3”的含義，并引入后續(xù)分數(shù)或小數(shù)擴展知識。簡單除法計算步驟步驟一步驟二步驟三步驟四04實際應(yīng)用訓(xùn)練實物分組場景匹配通過水果、玩具等實物圖片，引導(dǎo)學(xué)生將總數(shù)與分組數(shù)量對應(yīng)，列出除法算式（如12個蘋果分給3個小朋友，每人幾個）。圖文匹配列式練習(xí)生活情境應(yīng)用題結(jié)合分糖果、排座位等生活場景圖片，要求學(xué)生根據(jù)圖示信息寫出除法算式，強化“平均分”概念的實際應(yīng)用。圖形等分練習(xí)提供幾何圖形（如圓形、矩形）的等分示意圖，讓學(xué)生用除法算式描述等分過程，理解除法與圖形分割的關(guān)系。逆向思維問題設(shè)計設(shè)計問題如“某數(shù)除以4得5，這個數(shù)是多少？”，引導(dǎo)學(xué)生通過乘法逆向推導(dǎo)被除數(shù)，建立乘除互逆關(guān)系。已知商求被除數(shù)分組條件反推余數(shù)推理訓(xùn)練給出分組結(jié)果（如每組6人共4組），要求學(xué)生反推總?cè)藬?shù)，并分析不同分組方式的可能性。提供帶余數(shù)的除法問題（如“一堆石子分給5人剩2顆”），讓學(xué)生逆向思考石子總數(shù)的可能范圍，培養(yǎng)邏輯推理能力。符號誤用案例分析余數(shù)大于除數(shù)的典型錯誤（如13÷5=2…3），強調(diào)余數(shù)必須小于除數(shù)的規(guī)則。余數(shù)處理不當(dāng)單位遺漏問題針對未標注單位的結(jié)果（如“15÷3=5”未注明“個/人”），要求學(xué)生補充單位并解釋其實際意義。展示混淆“÷”與“－”或“×”的錯誤算式（如8－2=4），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并糾正符號使用錯誤。錯誤算式辨析糾錯05教學(xué)重點難點理解除法的兩種含義實際應(yīng)用場景的對應(yīng)設(shè)計生活化問題（如分配玩具、分享食物），引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求的是“每份多少”還是“能分多少份”，強化對除法含義的靈活運用。03符號表達與語言描述的轉(zhuǎn)換通過列式（如12÷3=4）與語言描述（如“12分成3份，每份4個”）的互譯練習(xí)，建立數(shù)學(xué)符號與實際意義的關(guān)聯(lián)。0201等分除與包含除的區(qū)別等分除強調(diào)將總量平均分成若干份，每份的數(shù)量相同；包含除則關(guān)注總量中包含多少個相同的部分。需通過具體情境（如分糖果、分組活動）幫助學(xué)生直觀理解兩種模型的差異。算式結(jié)構(gòu)的對比分析通過對比類似算式（如15÷5與5÷15），引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字位置變化對結(jié)果的影響，理解除數(shù)與被除數(shù)的不可逆性。被除數(shù)的總量屬性強調(diào)被除數(shù)代表待分配的總量（如蘋果總數(shù)、班級總?cè)藬?shù)），可通過實物操作（如小棒、計數(shù)器）讓學(xué)生直觀感知“被分的對象”。除數(shù)的分配功能解釋除數(shù)決定分配方式（如分成幾份或每組幾個），結(jié)合分組活動（如小組合作任務(wù)）讓學(xué)生體會除數(shù)對結(jié)果的影響。區(qū)分除數(shù)與被除數(shù)角色整除與有余的對比結(jié)合生活問題（如乘車限乘、包裝禮盒），分析余數(shù)代表的剩余量（如多出的人數(shù)、不夠一盒的零件），培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。余數(shù)的實際意義延伸余數(shù)的記錄規(guī)范教授標準算式寫法（如10÷3=3……1），強調(diào)余數(shù)符號“……”的使用場景，避免與小數(shù)或分數(shù)混淆。通過分物操作（如7塊餅干分給3人），讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“不能正好分完”的情況，引出余數(shù)的必要性，并討論余數(shù)必須小于除數(shù)的規(guī)則。余數(shù)概念的初步滲透06課堂活動設(shè)計03小組分實物操作02記錄與表達要求每組用數(shù)學(xué)語言描述分配過程（如“12顆糖分給3人，每人4顆”），并引導(dǎo)其轉(zhuǎn)化為除法算式（12÷3=4），培養(yǎng)符號化思維。錯誤案例分析故意設(shè)置分配不均的案例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并糾正問題，加深對除法公平性原則的理解。01實物分配任務(wù)提供糖果、積木等實物，讓學(xué)生分組進行等分操作，通過動手實踐理解“平均分”概念，強化除法與分配行為的關(guān)聯(lián)性?；邮疥J關(guān)練習(xí)分層闖關(guān)設(shè)計第一關(guān)為基礎(chǔ)除法計算（如8÷2），第二關(guān)結(jié)合圖形分割（如將圓形分為4等份），第三關(guān)解決簡單實際問題（如“6個蘋果裝2袋，每袋幾個？”），逐步提升思維難度。即時反饋機制利用多媒體課件設(shè)置自動判題功能，學(xué)生答對后解鎖下一關(guān)，錯誤時彈出提示框解析錯誤原因，增強學(xué)習(xí)針對性。團隊競賽模式分組完成闖關(guān)任務(wù)，統(tǒng)計用時與正確率，激發(fā)集體榮譽感，促進合作學(xué)習(xí)。生活應(yīng)用題創(chuàng)作