第四章幼兒數(shù)概念的發(fā)展和教育第二節(jié)幼兒數(shù)概念的教育第三節(jié)幼兒數(shù)概念教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)參考案例第一節(jié)幼兒數(shù)概念的發(fā)展1掌握幼兒數(shù)概念的發(fā)展階段，理解幼兒數(shù)概念的建構(gòu)是一個(gè)長(zhǎng)期而復(fù)雜的過程。明確幼兒數(shù)概念的教育目標(biāo)，掌握幼兒數(shù)概念教育的指導(dǎo)要點(diǎn)。能夠設(shè)計(jì)與指導(dǎo)幼兒數(shù)概念教育活動(dòng)。2學(xué)習(xí)目標(biāo)幼兒數(shù)概念的發(fā)展第一節(jié)3一、數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)1.自然數(shù)自然數(shù)是數(shù)概念中最基礎(chǔ)的內(nèi)容，也是幼兒積累數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)首先遇到的問題。如果從自然數(shù)“0”起，逐次添上一個(gè)單位，就得到一列數(shù)：0，1，2，3……由這個(gè)依次排列著的全體自然數(shù)組成的集合叫作自然數(shù)列。自然數(shù)列有以下特征。4（1）有始自然數(shù)列最前面的一個(gè)數(shù)是“0”。（2）有序在自然數(shù)列中，每一個(gè)自然數(shù)后面都有一個(gè)而且只有一個(gè)后繼數(shù)（比它大1的數(shù)），同時(shí)，除“0”以外，每一個(gè)自然數(shù)前面都有一個(gè)而且只有一個(gè)先行數(shù)（比它小1的數(shù)），因此，自然數(shù)列是一個(gè)有序集合。（3）無限自然數(shù)列里沒有最后一個(gè)自然數(shù)。52.數(shù)數(shù)有了自然數(shù)列，就可以很方便地“計(jì)數(shù)”物體的個(gè)數(shù)。想知道集合中元素的個(gè)數(shù)，就要數(shù)數(shù)。數(shù)數(shù)的過程就是把要數(shù)的那個(gè)集合的元素，與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。只要不遺漏，也不重復(fù)，數(shù)到最后一個(gè)元素所對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)就是數(shù)數(shù)的結(jié)果，即總數(shù)。數(shù)數(shù)的過程一般有三個(gè)特征。6（1）數(shù)數(shù)的結(jié)果總是唯一的，它與被數(shù)事物的次序無關(guān)。例如，我們按列或按行數(shù)教室里的幼兒，只要每個(gè)人都數(shù)到，而且只數(shù)一次，那么數(shù)的結(jié)果都是相同的。（2）數(shù)一種事物可以用數(shù)另一種事物代替，數(shù)數(shù)的結(jié)果不變。例如，數(shù)今天出勤幼兒的名字卡片與直接數(shù)幼兒的結(jié)果是相同的。（3）無論數(shù)什么，無論怎么數(shù)，最后出現(xiàn)的數(shù)都是代表數(shù)數(shù)的結(jié)果，即總數(shù)。73.基數(shù)與序數(shù)任何一個(gè)自然數(shù)都具有基數(shù)和序數(shù)的性質(zhì)。（1）基數(shù)一個(gè)數(shù)當(dāng)用來表示集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí)，叫作基數(shù)。基數(shù)通常表示為“幾個(gè)”。（2）序數(shù)一個(gè)數(shù)當(dāng)用來表示集合中元素的排列次序時(shí)，叫作序數(shù)。序數(shù)通常表示為“第幾個(gè)”。84.數(shù)的守恒數(shù)的守恒是指一組物體的數(shù)量不因其體積大小和排列形式等的改變而改變。例如，將中一班20個(gè)幼兒換成20個(gè)成人，20這個(gè)數(shù)目不會(huì)因?yàn)槌扇松聿母?、體積大而改變。也就是說，20個(gè)幼兒與20個(gè)成人在數(shù)量上是一樣多的；另外，20個(gè)幼兒無論站成行或圍桌而坐，無論是集中還是分散，20這個(gè)數(shù)目是不變的。95.數(shù)的運(yùn)算（1）加法運(yùn)算所謂加法，即求和的運(yùn)算。加法用來表示在自然數(shù)列中，數(shù)a之后再數(shù)b個(gè)數(shù)出來，恰好對(duì)應(yīng)于自然數(shù)列中的c，則數(shù)c叫作數(shù)a與數(shù)b的和，可以用c表示。其中數(shù)a與數(shù)b叫作加數(shù)，數(shù)c叫作和，符號(hào)“+”叫作加號(hào)。從集合的概念來說，加法就是求兩個(gè)沒有公共元素的有限集合的并集的基數(shù)，如下圖所示。1011幼兒學(xué)習(xí)加法運(yùn)算主要涉及的是兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。加法運(yùn)算的法則主要是交換律，即a+b=b+a，要讓幼兒知道，加號(hào)前后的兩個(gè)數(shù)互換位置，它們的和是不變的。12（2）減法運(yùn)算所謂減法，即從一個(gè)數(shù)中去掉一個(gè)部分?jǐn)?shù)，求剩余數(shù)，可用a-b=c來表示。其中a叫作被減數(shù)，b叫作減數(shù)，c叫作差，符號(hào)“-”叫作減號(hào)。從集合的概念來說，減法就是求有限集合與它的子集的差集的基數(shù)，如下圖所示。二、幼兒數(shù)概念的發(fā)展特點(diǎn)1.幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展特點(diǎn)幼兒數(shù)概念的發(fā)展是從計(jì)數(shù)開始的。幼兒的計(jì)數(shù)能力不僅標(biāo)志著他們對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解程度，還標(biāo)志著幼兒數(shù)概念的初步發(fā)展。幼兒計(jì)數(shù)能力發(fā)展的順序是：先口頭數(shù)數(shù)，然后按物點(diǎn)數(shù)，再到說出總數(shù)（說出計(jì)數(shù)的結(jié)果），最后按數(shù)取物。只有當(dāng)幼兒能說出物體的總數(shù)時(shí)，才算理解了數(shù)的實(shí)際意義。幼兒對(duì)計(jì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，主要是通過計(jì)數(shù)活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。13（1）口頭數(shù)數(shù)2歲左右的幼兒，在成人的教育下，逐步學(xué)會(huì)個(gè)別數(shù)詞，如“1”“2”，但往往不能正確地用以表示實(shí)物的數(shù)量；3～4歲的幼兒一般能從1數(shù)到10，但大多是像背兒歌似地背誦這些數(shù)字，帶有順口溜的性質(zhì)，并沒有形成一個(gè)數(shù)詞與相應(yīng)的實(shí)物一一對(duì)應(yīng)的聯(lián)系（見下圖），這個(gè)年齡段的幼兒還不理解數(shù)的實(shí)際意義。1415數(shù)詞與相應(yīng)實(shí)物的一一對(duì)應(yīng)這一階段幼兒口頭數(shù)數(shù)表現(xiàn)出以下特點(diǎn)。1）幼兒一般只會(huì)從1開始順序地往下數(shù)，如果遇到干擾就不會(huì)數(shù)了。2）幼兒一般不能從中間的任意一個(gè)數(shù)開始數(shù)，更不會(huì)倒著數(shù)數(shù)。3）幼兒在口頭數(shù)數(shù)中，常會(huì)出現(xiàn)遺漏數(shù)字或循環(huán)重復(fù)數(shù)字的現(xiàn)象。5歲以后的幼兒很多能從中間任意一個(gè)數(shù)接著往下數(shù)，但遇到進(jìn)位時(shí)常發(fā)生錯(cuò)誤，往往又會(huì)從頭數(shù)起。盡管口頭數(shù)數(shù)是一種機(jī)械記憶的結(jié)果，但對(duì)幼兒理解自然數(shù)的順序還是有積極意義的。16（2）按物點(diǎn)數(shù)幼兒按物點(diǎn)數(shù)比口頭數(shù)數(shù)發(fā)展得要晚一些。3～4歲的幼兒點(diǎn)數(shù)實(shí)物，特別是點(diǎn)數(shù)5個(gè)以上的實(shí)物時(shí)，往往手口不一致，不是手點(diǎn)得快口說得慢，就是口說得快手點(diǎn)得慢，經(jīng)常漏數(shù)或重復(fù)數(shù)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，一是由于幼兒不理解數(shù)詞的實(shí)際含義，不知道點(diǎn)數(shù)實(shí)物時(shí)，必須把被數(shù)的實(shí)物與自然數(shù)列里從1開始的自然數(shù)詞建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；二是按物點(diǎn)數(shù)時(shí)，要求多個(gè)器官（手、眼、口、腦等）的協(xié)同一致活動(dòng)，幼兒在5歲以前，由于大腦皮層抑制機(jī)能發(fā)展較差，手眼協(xié)調(diào)動(dòng)作不靈活，再加上口頭數(shù)數(shù)還不熟練，因此會(huì)產(chǎn)生種種手口不一致的現(xiàn)象。5歲多的幼兒按物點(diǎn)數(shù)的數(shù)目與口頭數(shù)數(shù)的數(shù)目范圍基本趨于一致，6歲以上的幼兒基本上都具有按物點(diǎn)數(shù)的能力。17（3）說出總數(shù)要確定一組實(shí)物的總數(shù)，就要數(shù)數(shù)，這也是計(jì)數(shù)的目的。幼兒說出總數(shù)的發(fā)展要比按物點(diǎn)數(shù)能力的發(fā)展更晚一些，因?yàn)檫@需要在掌握點(diǎn)數(shù)的基礎(chǔ)上理解數(shù)到最后一個(gè)實(shí)物時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的數(shù)詞就代表這一組實(shí)物的總數(shù)，要把數(shù)過的實(shí)物作為一個(gè)整體——數(shù)群來把握。由于幼兒的理解能力和概括能力較差，需要較長(zhǎng)時(shí)間的反復(fù)實(shí)踐才能逐步掌握。我們常?？吹?～4歲的幼兒雖然能正確點(diǎn)數(shù)實(shí)物，但不能正確說出實(shí)物的總數(shù)，而是隨意地說出一個(gè)數(shù)。18（4）按數(shù)取物按數(shù)取物是對(duì)數(shù)概念的實(shí)際運(yùn)用。按數(shù)取物首先要求幼兒記住取物的數(shù)目，然后按數(shù)目取出相應(yīng)的實(shí)物。3～4歲的幼兒一般只能按數(shù)取出5個(gè)以內(nèi)的實(shí)物，幼兒按物點(diǎn)數(shù)的數(shù)目都比說出總數(shù)和按數(shù)取物的數(shù)目多。5～6歲的幼兒不僅計(jì)數(shù)的范圍逐步擴(kuò)大，計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確性也逐步提高，基本上都能按指定的數(shù)正確取出實(shí)物。192.幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)的序列能力的發(fā)展特點(diǎn)幼兒掌握數(shù)的序列結(jié)構(gòu)，是掌握數(shù)概念的一個(gè)重要組成部分。數(shù)的序列，一是指數(shù)序，二是指序數(shù)。數(shù)序，即自然數(shù)的順序，每個(gè)數(shù)在自然數(shù)列中都是按照后一個(gè)自然數(shù)比前一個(gè)自然數(shù)多1的規(guī)律排列起來的。也就是說，數(shù)序指的是每一個(gè)自然數(shù)在自然數(shù)列中的位置以及與相鄰兩數(shù)之間的大小關(guān)系。20幼兒在學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)的過程中，已經(jīng)對(duì)自然數(shù)的順序有了一些初步的認(rèn)識(shí)，但開始學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)時(shí)，往往是在一個(gè)數(shù)詞和另一個(gè)數(shù)詞之間機(jī)械地建立起前后聯(lián)系，并不明白數(shù)的順序關(guān)系。隨著參與比較實(shí)物數(shù)量的多少和給實(shí)物或數(shù)目排序等活動(dòng)，才逐漸掌握數(shù)的順序關(guān)系。21幼兒比較數(shù)大小的能力比計(jì)數(shù)能力的發(fā)展要晚一些。3～4歲的幼兒多數(shù)能按物點(diǎn)數(shù)5個(gè)以內(nèi)數(shù)量的物體，但問起“4個(gè)”和“5個(gè)”哪個(gè)多時(shí)，相當(dāng)多的幼兒并不知道。有的幼兒提出要求說：“你得拿出東西來讓我數(shù)一數(shù)。”這說明幼兒只能看著實(shí)物依靠數(shù)數(shù)來比較數(shù)的大小，還沒有建立起抽象數(shù)的順序與數(shù)的大小的明確關(guān)系。4～5歲的幼兒大約有一半能比較10以內(nèi)數(shù)的大小，5～6歲的幼兒一般都能順利地比較10以內(nèi)數(shù)的大小。22幼兒給3個(gè)以上的實(shí)物或數(shù)字卡片排序的能力發(fā)展得更晚一些。因?yàn)橛變涸谂判驎r(shí)，不僅要熟悉數(shù)的數(shù)序，能比較每?jī)蓚€(gè)數(shù)的大小，還要能協(xié)調(diào)幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。4歲以下的幼兒排序能力較差，4～5歲的幼兒的排序能力有明顯的提高，5～6歲的幼兒一般都能排10以內(nèi)數(shù)的數(shù)序，6歲以上的幼兒一般都能比較順利地排出20以內(nèi)數(shù)的順序關(guān)系。233.幼兒掌握數(shù)的組成的發(fā)展特點(diǎn)掌握數(shù)的組成，從本質(zhì)上說是從整體與部分的關(guān)系上來掌握數(shù)的結(jié)構(gòu)。前面講到計(jì)數(shù)，只是把物體集合看成一個(gè)整體，并不涉及它能劃分成幾個(gè)部分，以及幾個(gè)部分之間的關(guān)系。數(shù)的組成揭示了一個(gè)數(shù)可以分成幾個(gè)數(shù)，反過來幾個(gè)數(shù)又可以合成一個(gè)數(shù)。這樣可以使幼兒從整體與部分的關(guān)系上理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，加深他們對(duì)數(shù)概念的理解，提高他們的思維能力。24幼兒對(duì)數(shù)的組成的理解比對(duì)基數(shù)、序數(shù)的理解要晚一些。因?yàn)橐斫鈹?shù)的組成，首先要理解基數(shù)，要有初步的數(shù)概念，并且要有一定的分析、綜合和比較能力。5歲以下的幼兒對(duì)數(shù)的組成理解得很少。例如，給幼兒三塊積木，讓他擺成兩堆，問：“幾個(gè)和幾個(gè)合起來是三個(gè)?”能答對(duì)的幼兒不到被提問幼兒的五分之一。5歲以后的幼兒多數(shù)能借助教具和實(shí)物初步理解數(shù)的組成，會(huì)按教師的要求把10個(gè)以內(nèi)的物體分為不同的兩個(gè)部分，但他們掌握抽象數(shù)的組成還有一定的困難，不會(huì)連貫地講述一個(gè)數(shù)可以分成兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)合起來又是原數(shù)。經(jīng)過適當(dāng)教育，6歲左右的幼兒基本上能理解數(shù)的組成，初步理解數(shù)群的整體與部分、部分與部分之間的關(guān)系。254.幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展特點(diǎn)3歲半以前的幼兒在面對(duì)實(shí)物時(shí)，并不知道可以用它們來幫助進(jìn)行加減運(yùn)算，他們要依靠成人將實(shí)物分開、合攏給他們看，才能說出一共有幾個(gè)或還剩下幾個(gè)。他們不理解加減的含義，不認(rèn)識(shí)加減運(yùn)算符號(hào)，數(shù)的運(yùn)算對(duì)這個(gè)年齡的幼兒來說是很困難的。264歲的幼兒一般會(huì)自己運(yùn)用實(shí)物進(jìn)行加減運(yùn)算，但在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，他們需要將表示加數(shù)和被加數(shù)的兩堆實(shí)物合并，再逐一點(diǎn)數(shù)后得出總數(shù)（即得數(shù)）；在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，也一定要把減掉的實(shí)物部分拿掉，再逐個(gè)數(shù)剩下的實(shí)物個(gè)數(shù)，得到剩余數(shù)（即得數(shù)）。這時(shí)，他們完全依靠動(dòng)作思維，而對(duì)于抽象的加減運(yùn)算既不理解也不感興趣。但4歲以后的幼兒就開始有了初步運(yùn)用表象進(jìn)行加減運(yùn)算的能力。5歲以后的幼兒學(xué)習(xí)了順著數(shù)和倒著數(shù)，他們能夠?qū)㈨樦鴶?shù)和倒著數(shù)的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到加減運(yùn)算中去。此時(shí)，多數(shù)幼兒可以不用擺弄實(shí)物，而用眼睛注視物體，心中默默地進(jìn)行加減運(yùn)算。5歲半以后的幼兒，隨著他們對(duì)數(shù)群概念認(rèn)識(shí)的發(fā)展，特別是在學(xué)習(xí)了數(shù)的組成以后，在教師的引導(dǎo)下，他們開始運(yùn)用數(shù)的組成的知識(shí)進(jìn)行加減運(yùn)算，這樣就從逐一加減向按數(shù)群加減的水平發(fā)展。但要注意的是，幼兒與幼兒之間存在著一定的個(gè)體差異。27幼兒數(shù)概念的教育第二節(jié)28一、幼兒數(shù)概念教育目標(biāo)29二、幼兒數(shù)概念教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)1.小班數(shù)概念教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)（1）提供豐富的活動(dòng)材料，引起幼兒對(duì)計(jì)數(shù)的興趣在幼兒的生活環(huán)境中處處都存在著數(shù)，這些數(shù)都是與具體的事物聯(lián)系在一起的。教師要有意識(shí)地讓幼兒關(guān)注事物的數(shù)量特征，把數(shù)量與相應(yīng)的事物聯(lián)系起來。例如，活動(dòng)區(qū)小桶的數(shù)量，娃娃家活動(dòng)區(qū)有5個(gè)小朋友、6支彩筆、3只小兔子、2個(gè)蘋果等。教師要為幼兒提供一些他們感興趣的事物，引導(dǎo)幼兒關(guān)注事物的數(shù)量特征，利用日常生活中的一切機(jī)會(huì)啟發(fā)幼兒在活動(dòng)室的院子里找一找、看一看哪些東西是一個(gè)，哪些東西是成雙成對(duì)的，還有哪些東西是3個(gè)或3個(gè)以上的等，增強(qiáng)幼兒對(duì)數(shù)數(shù)的興趣。30（2）引導(dǎo)幼兒按物點(diǎn)數(shù)并說出總數(shù)手口一致地點(diǎn)數(shù)，即說一個(gè)數(shù)詞，手應(yīng)該指向一個(gè)實(shí)物。這是小班幼兒計(jì)數(shù)的重要方式，也是幼兒理解數(shù)與相應(yīng)實(shí)物之間關(guān)系的重要方式。通過手口一致地點(diǎn)數(shù)，有助于幼兒理解數(shù)的實(shí)際意義，是幼兒形成數(shù)概念的基礎(chǔ)。點(diǎn)數(shù)時(shí)，教師可以和幼兒一起數(shù)，邊數(shù)邊用手移動(dòng)物體或依次指向一個(gè)個(gè)物體，使手的移動(dòng)動(dòng)作和數(shù)數(shù)活動(dòng)協(xié)調(diào)一致。在此基礎(chǔ)上，為了防止幼兒漏數(shù)和重復(fù)數(shù)數(shù)，可以教給幼兒一些方法，例如，首先把要數(shù)的物體擺成一行或一列，然后選擇開始數(shù)數(shù)的地方，一個(gè)接一個(gè)地往下數(shù)。為了讓幼兒逐步理解點(diǎn)數(shù)到最后一個(gè)數(shù)時(shí)就是代表物體的總數(shù)，教師可以指點(diǎn)著剛數(shù)完的物體說，“剛數(shù)完的兔子一共有4只”“樹上一共有5個(gè)蘋果”等。31（3）引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)量對(duì)應(yīng)匹配幼兒在數(shù)數(shù)的過程中，教師還應(yīng)該鼓勵(lì)幼兒用自己喜歡的符號(hào)卡片記錄每種物體的數(shù)量，發(fā)展幼兒對(duì)事物特征的敏感以及用符號(hào)表征物體數(shù)量的能力。例如，給幼兒提供1～5各個(gè)數(shù)量集合的實(shí)物卡片（數(shù)量是1的各種動(dòng)物，數(shù)量是2的各種植物，數(shù)量是3的各種日用品，數(shù)量是4的各種水果，數(shù)量是5的各種玩具等）、1～5的點(diǎn)卡。讓幼兒根據(jù)點(diǎn)卡挑出相同數(shù)量的實(shí)物卡片，并用點(diǎn)卡來表示事物的數(shù)量。這里需要提醒的是：在幼兒最初做這兩個(gè)練習(xí)的時(shí)候，教師關(guān)注的重點(diǎn)要放在幼兒能不能將一樣多的實(shí)物卡片和相同數(shù)量的點(diǎn)卡放在一起，而不必要求幼兒將實(shí)物卡片按序排列，因?yàn)樘幱谶@一階段的幼兒難以在頭腦中同時(shí)進(jìn)行“按數(shù)量分類”和“按數(shù)排序”這兩個(gè)問題的思考。322.中班數(shù)概念教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)中班的幼兒雖然還遠(yuǎn)沒有建立數(shù)概念，但他們對(duì)身邊事物的數(shù)量感知早已在有意和無意之中開始了。（1）按物體數(shù)量分類按物體數(shù)量分類的目的是要引導(dǎo)幼兒關(guān)注事物的數(shù)量特征，發(fā)現(xiàn)不同類事物數(shù)量的等同性。在日常生活中，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)幼兒在周圍環(huán)境中找一找、看一看數(shù)量只有1個(gè)、2個(gè)的物體有哪些，數(shù)量是3個(gè)的物體又有哪些，鼓勵(lì)幼兒用自己喜歡的符號(hào)在卡片上記錄每種物體的數(shù)量，發(fā)展幼兒對(duì)事物數(shù)量特征的敏感以及用符號(hào)表達(dá)物體數(shù)量的能力。33在組織按數(shù)量分類的活動(dòng)時(shí)，教師提供的操作材料應(yīng)體現(xiàn)難度層次，從實(shí)物卡片到圓點(diǎn)卡片，最后到抽象的數(shù)字，同一數(shù)量的實(shí)物卡片一般以5～6個(gè)較為合適。幼兒開始做這個(gè)練習(xí)時(shí)，教師的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)主要放在看幼兒能不能將一樣多的實(shí)物卡片和相同數(shù)量的圓點(diǎn)卡片放在一起，而不是將實(shí)物卡片或圓點(diǎn)卡片按序排列。如果幼兒已自發(fā)地將材料按序排列，教師則要不失時(shí)機(jī)地予以肯定，以增強(qiáng)幼兒的數(shù)序意識(shí)。數(shù)的守恒標(biāo)志著幼兒數(shù)概念的發(fā)展水平，也是幼兒思維過程結(jié)果的一種表現(xiàn)。調(diào)查表明，大多數(shù)幼兒約在6歲以后才能基本掌握數(shù)的守恒。教育幼兒數(shù)守恒概念的建立能夠起到積極的作用，因此，在幼兒數(shù)學(xué)教育過程中應(yīng)重視數(shù)守恒概念的滲透。34活動(dòng)名稱它們是否一樣多（中班）活動(dòng)目標(biāo)理解物體的數(shù)量與物體的擺放形式無關(guān)，初步建立數(shù)守恒的概念?；顒?dòng)準(zhǔn)備1.磁板一塊，紐扣、瓶蓋若干。2.幼兒作業(yè)紙（見下圖）。35案例數(shù)蘋果1.指導(dǎo)幼兒看作業(yè)紙，并提問：數(shù)一數(shù)每組蘋果是幾個(gè)，它們一樣多嗎？為什么？2.請(qǐng)幼兒拿出七粒紐扣擺成一排，再請(qǐng)幼兒拿出相同數(shù)量的紐扣，隨意擺成另一種形式，請(qǐng)幼兒比較和體會(huì)兩組物體是否一樣多，并說明理由。3.教師在磁板上擺出幾組相同數(shù)量（7個(gè)）的瓶蓋，但各組的排列形式、疏密程度不同，請(qǐng)幼兒說一說各組的數(shù)量是否一樣多，它們的數(shù)量是幾。4.組織幼兒討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。（物體的數(shù)量不因物體的大小、顏色、排列形式、位置等的變化而改變）36活動(dòng)過程教師在活動(dòng)區(qū)可以投放類似材料，讓幼兒進(jìn)行練習(xí)。37活動(dòng)延伸（2）體驗(yàn)自然數(shù)列中的數(shù)序關(guān)系1）口頭計(jì)數(shù)?？梢酝ㄟ^“順口溜”等方法進(jìn)行教育（見例1數(shù)字歌、例2采蘑菇）。雖然口頭計(jì)數(shù)更多是機(jī)械記憶的結(jié)果，但它對(duì)于幫助幼兒理解自然數(shù)的順序還是有一定積極意義的。38［例1］數(shù)字歌一去二三里，煙囪四五家。行人六七個(gè)，八九十枝花。［例2］采蘑菇1、2、3、4、5，上山采蘑菇；蘑菇?jīng)]采到，看到紅蘋果；蘋果多又多，1、2、3、4、5。392）數(shù)物（序）拼圖。數(shù)字是一種抽象的符號(hào)，能夠幫助幼兒理解自然數(shù)的順序，但剛開始還需要借助物體數(shù)目的提示以及口頭計(jì)數(shù)的習(xí)慣。如下圖上～下圖下所示的圖例都是一些比較好的能讓幼兒體驗(yàn)數(shù)物對(duì)應(yīng)、自然數(shù)順序等的一些練習(xí)，這些練習(xí)不僅可以提高幼兒的學(xué)習(xí)興趣，而且可以鞏固他們掌握的概念。4041數(shù)字排序數(shù)字拼版（3）認(rèn)識(shí)序數(shù)序數(shù)表示物體的排列次序，也是自然數(shù)的性質(zhì)之一。讓幼兒理解序數(shù)的含義時(shí)，首先應(yīng)讓幼兒體驗(yàn)自然數(shù)的數(shù)序以及自然數(shù)列中相鄰兩數(shù)之間“大1”和“小1”的等差關(guān)系。例如，教師可以在活動(dòng)區(qū)投放“讓兩組物體變得一樣多”（通過添加一個(gè)或去掉一個(gè)使兩組物體變得一樣多）“添畫”“數(shù)、點(diǎn)、物圖”等材料，讓幼兒多加練習(xí)，在此基礎(chǔ)上理解序數(shù)的含義。4243數(shù)、點(diǎn)、物對(duì)應(yīng)拼圖1）認(rèn)識(shí)10以內(nèi)序數(shù)的教育要求。①讓幼兒學(xué)習(xí)10以內(nèi)的序數(shù)，理解序數(shù)的意義，會(huì)用序數(shù)詞（如第一、第二）正確地表示物體在序列中的位置。②讓幼兒學(xué)習(xí)從不同的方向（如從左到右、從右到左、從上到下、從下到上等）正確表示物體在序列中的位置。（這一內(nèi)容根據(jù)幼兒的發(fā)展情況，也可以安排在大班進(jìn)行）442）認(rèn)識(shí)10以內(nèi)序數(shù)教育的指導(dǎo)要點(diǎn)。①學(xué)習(xí)序數(shù)，首先應(yīng)讓幼兒明確從哪個(gè)方向數(shù)，開始的物體稱為第一個(gè)，如從火車頭往后數(shù)車廂，緊挨著火車頭的就是第一節(jié)車廂，依次是第二節(jié)車廂、第三節(jié)車廂……開始應(yīng)讓幼兒從左到右數(shù)，以后可以引導(dǎo)幼兒通過從右到左、從上到下、從下到上等不同的方向看物體在數(shù)的序列中所占的位置。②在日常生活中，教師要有意識(shí)地讓幼兒感知、體驗(yàn)物體的位置，通過排隊(duì)、報(bào)數(shù)等活動(dòng)讓幼兒學(xué)會(huì)表達(dá)自己的位置，使幼兒逐漸體會(huì)一個(gè)數(shù)不僅可以表示一共有幾個(gè)物體，而且還可以用來表示物體的順序或位置。③教師運(yùn)用教具、學(xué)具引導(dǎo)幼兒確定物體的位置。45活動(dòng)名稱認(rèn)識(shí)6以內(nèi)的序數(shù)（中班）活動(dòng)目標(biāo)指導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)6以內(nèi)的序數(shù)?；顒?dòng)準(zhǔn)備1.各種動(dòng)物卡片。2.準(zhǔn)備一張畫有六個(gè)格子的紙，并在紙上做一個(gè)記號(hào)。3.幼兒作業(yè)紙（見右圖）46案例動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)1.請(qǐng)幼兒將動(dòng)物卡片擺成一排，教師事先在幼兒的桌子上貼一個(gè)紅色圓點(diǎn)。參考提問：數(shù)一數(shù)一共有幾只動(dòng)物？它們分別是什么動(dòng)物？從紅色圓點(diǎn)這邊數(shù)起，小雞排在第幾位？排在小雞后面的是什么動(dòng)物，它排在第幾位？排在小雞前面的是什么動(dòng)物，它排在第幾位？排在最后的是什么動(dòng)物，它排在第幾位？47活動(dòng)過程2.請(qǐng)幼兒拿出畫有格子的紙，從畫有記號(hào)的這邊數(shù)起，把第二格涂成紅色，把第五格涂成藍(lán)色，然后在藍(lán)色格后面畫一朵花，并說出這是第幾格。3.引導(dǎo)幼兒看作業(yè)紙。參考提問：動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)開始了！那么，在第一跑道的是什么動(dòng)物？松鼠在第幾跑道？跑第一的是什么動(dòng)物？小鴨子跑第幾？481.猜猜它是誰。參考提問：在動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)圖片中，從左邊數(shù)它排在第四，從右邊數(shù)它排在第二，它是哪個(gè)小動(dòng)？圖中一共有幾個(gè)小動(dòng)物？2.把第四朵花染成紅色。要求幼兒自己畫，但不要求幼兒從哪邊開始數(shù)。49活動(dòng)延伸（4）體驗(yàn)基數(shù)和序數(shù)之間的轉(zhuǎn)換對(duì)于自然數(shù)的基數(shù)意義（即表示事物數(shù)量的多少）和序數(shù)意義（即表示事物的排列次序）的轉(zhuǎn)換，幼兒往往感到難以理解。例如，桌子上有小兔子、小飛機(jī)、小汽車、圖書和洋娃娃，從小兔子開始數(shù)“1”，數(shù)到洋娃娃時(shí)是“5”，表示洋娃娃排在第五的位置上。但當(dāng)說“一共有5樣?xùn)|西”時(shí)，相當(dāng)于已經(jīng)把“5”悄悄地從洋娃娃上取下來，并把洋娃娃歸入到這一組物品中，而把“5”作為基數(shù)使用了。下面的花片排序活動(dòng)可以有效地幫助幼兒理解基數(shù)和序數(shù)的不同。50活動(dòng)名稱花片排序（中班）活動(dòng)目標(biāo)指導(dǎo)幼兒理解基數(shù)和序數(shù)的不同?；顒?dòng)準(zhǔn)備1.同形狀的紐扣若干（紐扣有5種顏色，各色紐扣的數(shù)量分別為2，3，4，5，6或3，4，5，6，7不等）。2.紐扣排序板一塊（見右圖）。板中有5個(gè)框條，各框條的寬度以紐扣直徑為準(zhǔn)，高度以每種顏色紐扣累加數(shù)差1遞增，例如，第一列為2個(gè)紐扣高，第二列為3個(gè)紐扣高……3.標(biāo)有數(shù)字1～5的數(shù)字卡。51案例紐扣排序板1.要求幼兒先把紐扣進(jìn)行分類，再按各色紐扣數(shù)量選擇一條合適的框條進(jìn)行排列，每個(gè)框條的紐扣必須是同一種顏色。2.將標(biāo)有數(shù)字1～5的數(shù)字卡依次分別放入紐扣排序板下面的方格中，表示從第一列到第五列。3.引導(dǎo)幼兒運(yùn)用多種方式進(jìn)行表達(dá)。例如，引導(dǎo)幼兒用語言表達(dá)——說出第幾個(gè)框條里有幾粒紐扣，請(qǐng)其他幼兒自選圖示表示（如畫出第幾個(gè)框條里的幾粒紐扣）或用符號(hào)表示，即用數(shù)字符號(hào)表示第幾個(gè)框條里有幾粒紐扣。52活動(dòng)過程3.大班數(shù)概念教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)（1）數(shù)的分合活動(dòng)的指導(dǎo)要點(diǎn)數(shù)的分合是指一個(gè)數(shù)（總數(shù)）可以分成兩個(gè)較小的數(shù)，兩個(gè)較小的數(shù)合起來組成原來的數(shù)。數(shù)的分合實(shí)際上反映的是總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的包含關(guān)系、等量關(guān)系，部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)之間的互補(bǔ)關(guān)系和互換關(guān)系。531）通過操作活動(dòng)積累有關(guān)分與合的經(jīng)驗(yàn)。例如，教師為幼兒準(zhǔn)備4支一樣的鉛筆，并問幼兒：“你們把4支鉛筆放在兩個(gè)筆筒里，可以怎樣放呢？有多少種方法？”同時(shí)，教師可以把幼兒分的結(jié)果用圖示表示出來，并逐漸用數(shù)字代替。還可以問幼兒：“紅筆筒里的1支鉛筆與藍(lán)筆筒里的3支鉛筆合在一起是幾支鉛筆？跟原來的鉛筆數(shù)量一樣多嗎？”教師還可以給幼兒提供大量的分合活動(dòng)，例如，“分紐扣”“蓋印章添補(bǔ)數(shù)”“合起來是幾”“數(shù)組成接龍”“數(shù)組成連線”等，使幼兒理解、掌握數(shù)的分合活動(dòng)，并感知分合活動(dòng)的規(guī)律。542）初步掌握數(shù)的分合規(guī)律。在幼兒有了大量分合經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師要將幼兒先前的分合經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納、總結(jié)，引導(dǎo)幼兒進(jìn)入新的規(guī)律性的學(xué)習(xí)之中。例如，在進(jìn)行5的分合活動(dòng)時(shí)，教師可以把幼兒分的結(jié)果記錄下來（見下圖），讓幼兒觀察哪一種記錄方法最容易也最好記住。555的分合活動(dòng)結(jié)果通過分析、比較，幼兒知道用第三種方法進(jìn)行分合活動(dòng)最容易也最好記住，并且能逐漸認(rèn)識(shí)到“一邊的數(shù)一個(gè)比一個(gè)大1，另一邊的數(shù)一個(gè)比一個(gè)小1”。在幼兒對(duì)一個(gè)數(shù)的分合規(guī)律有了一定的理解、掌握之后，可以讓幼兒進(jìn)一步掌握每個(gè)數(shù)的分合方法數(shù)量，以及和自身比有什么規(guī)律。56教師可以將2，3，4，5的分合式按一定的順序分別寫出來，并依次讓幼兒回答2，3，4，5的分合方法各有幾種。教師這時(shí)要讓幼兒仔細(xì)看分合式（見下圖），并幫助幼兒總結(jié)：“2有1種分法，比2本身少1；3有2種分法，比3本身少1；4有3種分法，也比4本身少1；那么5的分法比它本身又是怎么樣的呢？”57從上面的例子可以看出，讓幼兒領(lǐng)會(huì)、掌握數(shù)的分合規(guī)律，主要是讓幼兒解決好以下幾個(gè)問題。①每個(gè)數(shù)的分合順序是怎樣的。②每個(gè)數(shù)的分合方法有幾種，和它自身比有什么規(guī)律。③2，3，4，5四個(gè)數(shù)分合方法的遞增規(guī)律是什么。58經(jīng)過這樣的整理、歸納之后，教師就可以帶領(lǐng)幼兒進(jìn)入數(shù)的分合的符號(hào)運(yùn)算階段了。幼兒在掌握上述規(guī)律后，就可以按照上面的規(guī)律類推后面數(shù)的分合了，這對(duì)大班幼兒來講也是非常必要的。593）通過多種活動(dòng)和游戲形式鞏固對(duì)數(shù)的分合活動(dòng)的認(rèn)識(shí)。進(jìn)行數(shù)的分合活動(dòng)的形式很多，主要可以歸納為三種（見下表）。6061活動(dòng)名稱學(xué)習(xí)5的組成（大班）活動(dòng)目標(biāo)1.通過翻5個(gè)正反面顏色不同的棋子，感知、體驗(yàn)5以內(nèi)數(shù)的分合關(guān)系。2.知道5分成的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的互補(bǔ)關(guān)系?；顒?dòng)準(zhǔn)備1.每個(gè)幼兒各5個(gè)兩面不同顏色的棋子、一張記錄紙。2.小組活動(dòng)用的練習(xí)單若干張及有關(guān)用具。62案例1.集體操作活動(dòng)（1）幼兒操作讓每個(gè)幼兒取出5個(gè)棋子，全部白面朝上，數(shù)一數(shù)，確定總數(shù)，提問幼兒：“一共有幾個(gè)棋子?”（5個(gè)）63活動(dòng)過程讓幼兒從左邊先把1個(gè)棋子翻成黑面朝上，提問幼兒：“5個(gè)棋子里有幾個(gè)黑面朝上?幾個(gè)白面朝上的?”讓幼兒取一張記錄紙用圓圈（涂色的圓圈表示棋子黑面朝上，中空的圓圈表示棋子白面朝上）記錄黑白兩面棋子的數(shù)量。接著讓幼兒再翻一個(gè)棋子，并提問幼兒：“5個(gè)棋子里有幾個(gè)黑面朝上？幾個(gè)白面朝上？應(yīng)該怎樣用圓圈記下來？”幼兒明白如何操作后，讓幼兒依次翻到只剩下1個(gè)棋子白面朝上，每翻一次，按翻出的棋子數(shù)做一次記錄，如下圖所示。幼兒操作后，提問幼兒：“5能分成幾和幾？幾和幾合起來是5？”6465翻棋子記錄（2）探索互補(bǔ)關(guān)系首先，引導(dǎo)幼兒觀察5個(gè)棋子分出的兩部分的數(shù)量，從上往下看，讓幼兒自己發(fā)現(xiàn)，左右兩邊的數(shù)量有什么變化。左邊（黑面朝上）的棋子從上到下是由少到多排列，數(shù)量是一個(gè)比一個(gè)多1；右邊（白面朝上）的棋子從上到下是由多到少排列，數(shù)量是一個(gè)比一個(gè)少1。66然后，引導(dǎo)幼兒討論：為什么黑面朝上的棋子每增加1個(gè)，白面朝上的棋子就減少1個(gè)。啟發(fā)幼兒發(fā)現(xiàn)并說出黑白兩面棋子的數(shù)量無論怎樣變化，合起來都應(yīng)該是5，然后讓幼兒把每排左右兩邊（黑、白）棋子數(shù)合起來，以驗(yàn)證總數(shù)不變的道理。最后，讓幼兒討論：5分成兩個(gè)數(shù)時(shí)，用一邊的數(shù)多1、另一邊的數(shù)少1的方法有順序地分有什么好處。教師要啟發(fā)幼兒認(rèn)識(shí)到這樣分又快又準(zhǔn)，不容易遺漏，也不容易重復(fù)。672.小組活動(dòng)（1）教師示范講解分三個(gè)小組進(jìn)行活動(dòng)，教師對(duì)每個(gè)小組的活動(dòng)依次分別進(jìn)行講解。第一組：畫線。提供畫有每排5個(gè)圓圈，共4排的練習(xí)單。要求幼兒先看清每排有幾個(gè)圓圈，一共有幾排；再用筆畫短豎線，將每排圓圈分成兩部分，每排分出的兩個(gè)數(shù)不要一樣，看起來要有順序，一邊遞增，另一邊遞減，如下圖所示。6869畫線第二組：變得不一樣。提供一邊畫有每排4個(gè)圓圈，另一邊畫有每排1個(gè)圓圈的練習(xí)單。啟發(fā)幼兒在一邊用畫掉的辦法，去掉一些圓圈；在另一邊用添上的辦法，添加相應(yīng)數(shù)量的圓圈，使每排兩邊的圓圈數(shù)量合起來還是5，各排要變得不一樣，不能重復(fù)，如下圖所示。7071變得不一樣第三組：看圖補(bǔ)漏。提供“房子”圖，要求每層兩間房子的數(shù)合起來正好是房頂上的數(shù)。教師引導(dǎo)幼兒看圖，每一層有兩個(gè)房間，應(yīng)該填兩個(gè)數(shù)。有的練習(xí)單上只有一個(gè)房間有數(shù)，請(qǐng)幼兒想一想，這個(gè)數(shù)和幾合起來正好是房頂上的數(shù)，就把得出的數(shù)填在另一個(gè)房間里；有的練習(xí)單上的房間里都沒有數(shù)，幼兒自己想出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)合起來要正好是房頂上的數(shù)，如下圖所示。7273看圖補(bǔ)漏（2）幼兒開展小組活動(dòng)幼兒輪流參加三個(gè)小組的活動(dòng)。教師觀察了解幼兒的操作活動(dòng)，及時(shí)給予引導(dǎo)，并個(gè)別提問幼兒：“怎樣做的？”“為什么這樣做？”“為什么一邊增加1個(gè)，另一邊就要減少1個(gè)？”“5分成兩個(gè)數(shù)，有幾種分法？分別是幾和幾？”幫助幼兒表達(dá)自己的思維過程和理解自己的操作活動(dòng)。74（2）10以內(nèi)數(shù)的加減運(yùn)算的指導(dǎo)要點(diǎn)學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加減運(yùn)算，其目的是讓幼兒初步理解加減法的含義，會(huì)解答簡(jiǎn)單的加減應(yīng)用題，感知和體驗(yàn)加減互逆關(guān)系，發(fā)展幼兒的可逆性思維。751）體驗(yàn)、理解加減法的含義。教師不僅應(yīng)該主動(dòng)調(diào)動(dòng)幼兒的情感、態(tài)度和生活經(jīng)驗(yàn)，而且要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)幼兒內(nèi)在的需要，令其在解決問題的過程中體驗(yàn)、理解加減法的含義。教師可以列舉幼兒日常生活中的事情或有意識(shí)地組織一些活動(dòng)，通過口述應(yīng)用題的形式，幫助幼兒理解加減法的含義。例如，教師說：“今天早晨活動(dòng)時(shí)，亮亮用插片插了1輛汽車，皮皮也插了1輛汽車，他們一共插了幾輛汽車？”“對(duì)了！他們一共插了2輛汽車。”教師還可以邊演示邊說：“老師給軍軍3支藍(lán)鉛筆，給小萌2支紅鉛筆，那么，我一共給了他們幾支鉛筆？”在幼兒回答的過程中，教師應(yīng)逐漸幫助幼兒概括應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。76此外，還可以考慮幼兒已有認(rèn)讀加減法算式題的經(jīng)驗(yàn)和能看懂簡(jiǎn)單圖片的認(rèn)知水平，采用看圖片算式題找朋友的活動(dòng)，建立具體事物與抽象的算式題之間的聯(lián)系，促進(jìn)幼兒對(duì)加減法的理解。教師可以用最簡(jiǎn)單的能表達(dá)加減法意義的圖片進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。例如，樹上有2只小鳥，又有1只小鳥向樹的方向飛來；停車場(chǎng)上有3輛汽車，又開來2輛汽車，且圖片旁有2+2=4，2+1=3，3+1=4，3+2=5等算式題卡。在小組活動(dòng)或區(qū)域活動(dòng)中，讓幼兒進(jìn)行看圖片算式題找朋友。可能有的幼兒是先看懂圖意后再去找算式題，有的幼兒則是把算式題拿來讀后再找相應(yīng)的圖片。實(shí)際上，幼兒尋找的過程，就是把用數(shù)字符號(hào)組合成的抽象算式題與直觀的具體化的內(nèi)容配對(duì)的過程，就是對(duì)加減法意義的逐步理解過程。77在此基礎(chǔ)上，教師可以把圖片設(shè)計(jì)得復(fù)雜一些，如停車場(chǎng)上停著2輛紅色的車，又開來2輛車（1輛為紅色，1輛為黃色）。讓幼兒給圖片找算式題時(shí)，有的幼兒會(huì)找2+2=4的算式題與圖片配對(duì)，有的幼兒會(huì)找3+1=4的算式題與圖片配對(duì)，甚至有的幼兒會(huì)找兩道算式題與圖片配對(duì)。在多次算式題與圖片的配對(duì)活動(dòng)后，引導(dǎo)幼兒作比較，發(fā)現(xiàn)不同的圖片找到的算式題也可以是相同的。反之，一個(gè)算式題不僅可以對(duì)應(yīng)一張圖片上的事情，也可以對(duì)應(yīng)其他不同卡片上的事情。最后，教師可以在集體性的活動(dòng)中幫助幼兒歸納、總結(jié)、提升對(duì)加法意義的理解，使幼兒知道飛來了、游來了、拿來了，要和原有相同的東西合在一起計(jì)算一共有多少，或合起來有多少等都能用加法來算，用加法算式題來表示。在理解加法的基礎(chǔ)上，同樣可以運(yùn)用上面的方法，讓幼兒理解減法的意義。782）運(yùn)用數(shù)的組成學(xué)習(xí)加減法。數(shù)的組成反映了整體與部分的關(guān)系，是抽象加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。幼兒在學(xué)習(xí)加減運(yùn)算的過程中，一般不太會(huì)自覺地運(yùn)用數(shù)的組成經(jīng)驗(yàn)來解答加減問題。因此，教師要給予指導(dǎo)，使幼兒逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)的組成經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行加減運(yùn)算。79進(jìn)行討論是利用數(shù)的組成學(xué)習(xí)加減法的常用方法。例如，讓幼兒看圖片列分合式，引導(dǎo)幼兒進(jìn)行討論并列出加減算式，嘗試?yán)斫鈹?shù)的分合與加減的關(guān)系以及它們之間的轉(zhuǎn)換。由分合式1個(gè)和1個(gè)合起來是2個(gè)，推出1+1=2。在幼兒頭腦中逐步建立起由組成到加減，由加減到組成的一種理解運(yùn)算的模式。同時(shí)，還可以讓幼兒在用分合式列出加減算式的同時(shí)，用手中的教具擺一擺，列出加減算式。80活動(dòng)名稱5以內(nèi)減法（大班）活動(dòng)目標(biāo)1.通過按圖意找減法算式題配對(duì)的活動(dòng)使幼兒理解減法的意義及減法算式題所表示的意思，并培養(yǎng)5以內(nèi)減法算式題的較迅速的口算能力。2.培養(yǎng)幼兒的觀察、比較、語言表達(dá)及積極思維能力?；顒?dòng)準(zhǔn)備1.喝飲料卡、車到站卡、開窗卡及5以內(nèi)減法算式題卡（見下圖）若干。2.貼有數(shù)字1～4的自制信箱各一個(gè)，有一道5以內(nèi)加法算式題的“信”若干。3.每個(gè)幼兒一份寫有減法算式題涂色用的動(dòng)物圖及蠟筆若干。81案例82喝飲料卡車到站卡開窗卡5以內(nèi)減法算式題卡1.看圖找算式題配對(duì)，并講述算式題所表達(dá)的意思（1）教師出示喝飲料卡和車到站卡，請(qǐng)幼兒在桌上尋找可以與圖片做朋友的算式題卡。1）讀一讀找到的卡片上的算式題。2）講一講算式題所表達(dá)的圖片的意思。教師小結(jié)：我們看懂了圖片的意思，找到了可以和它做朋友的算式題，知道要從原有的飲料里去掉喝掉的杯數(shù)，從原來乘車的人中去掉下車的人數(shù)。要算算還剩下多少時(shí)，都可以用減法算式題表示并算出結(jié)果。83活動(dòng)過程3）想一想，在我們周圍關(guān)于吃的、用的、玩的東西或發(fā)生的事情中是否也有能用3-1=2或5-2=3來表示的。（2）出示開窗卡，請(qǐng)幼兒仔細(xì)看一看、想一想，對(duì)這張圖片能找出哪些不同的減法算式題來表示圖片的意思。教師小結(jié)：有的圖片只能表示一種意思，也就只能找一道算式題來和它做朋友；有的圖片能表示幾種意思，那就可以找?guī)椎啦煌乃闶筋}和它做朋友。小朋友們以后看圖片要更加仔細(xì)，盡量把能和它做朋友的算式題全部找出來。842.玩送信的游戲（1）出示游戲材料——四個(gè)自制信箱和許多信，讓幼兒觀察、思考、討論游戲的玩法和規(guī)則。（2）請(qǐng)幼兒以小組為單位分別打開四個(gè)信箱，按游戲規(guī)則檢查“信”是否都送對(duì)了。853.算算涂涂出示5以內(nèi)減法算式題卡，計(jì)算減法算式題，按答數(shù)涂色。答數(shù)是“1”的涂自己喜歡的顏色，答數(shù)不是“1”的不能涂色。幼兒運(yùn)用數(shù)的組成學(xué)習(xí)加減法時(shí)，最好通過他們自身的活動(dòng)來列算式題，這樣更便于幼兒理解算式題中每個(gè)數(shù)字及運(yùn)算符號(hào)的意義，同時(shí)可以更好地理解轉(zhuǎn)換成分合式的含義，加深幼兒對(duì)數(shù)運(yùn)算的理解。863）學(xué)習(xí)自編應(yīng)用題。引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)自編應(yīng)用題，有助于發(fā)展幼兒對(duì)生活中簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的理解。幼兒學(xué)習(xí)自編應(yīng)用題的重點(diǎn)是引導(dǎo)幼兒掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，難點(diǎn)是如何根據(jù)兩個(gè)條件提出一個(gè)問題。因此，教師在組織幼兒學(xué)習(xí)自編應(yīng)用題時(shí)，可以參考以下的步驟。87步驟一：通過圖片使幼兒了解并掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。讓大班幼兒學(xué)習(xí)自編應(yīng)用題，需要幼兒掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。即：①它講的是一件事情；②要有兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)說的是一樣的東西；③最后還要提出一個(gè)問題。為此，教師可以以圖片編的應(yīng)用題為例，和幼兒一起討論分析應(yīng)用題結(jié)構(gòu)中的這三個(gè)要求。例如，討論“機(jī)場(chǎng)上有5架飛機(jī)，起飛了2架飛機(jī)，機(jī)場(chǎng)上還剩幾架飛機(jī)？”使幼兒逐漸明白，這道題符合上面的三個(gè)要求。88步驟二：給幼兒創(chuàng)設(shè)編題的情境。開始可以給幼兒提供各種編題的條件，讓幼兒自編應(yīng)用題。例如，給小紅2支鉛筆，給小軍3支鉛筆，然后要求幼兒根據(jù)這個(gè)活動(dòng)編題。在組織的活動(dòng)中有一定的情節(jié)及數(shù)量關(guān)系，讓幼兒根據(jù)這個(gè)活動(dòng)的內(nèi)容編題。此外，還可以給幼兒提供算式題或兩個(gè)數(shù)字，讓幼兒憑借自己的想象力和對(duì)加減運(yùn)算的理解編題。89步驟三：自由編題。不提供任何編題的條件，讓幼兒完全根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)編題。這也是幼兒非常喜歡的編題形式，同時(shí)，自由編題能喚起幼兒頭腦中有關(guān)加減情境的表象，對(duì)幼兒掌握加減運(yùn)算由具體過渡到抽象起到中介和橋梁作用，從而促進(jìn)幼兒抽象思維能力的提高。90幼兒數(shù)概念教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)參考案例第三節(jié)91活動(dòng)名稱搭樓房（大班）活動(dòng)目標(biāo)1.會(huì)用點(diǎn)數(shù)的方法從不同方向確定10以內(nèi)的物體的排列順序，能正確運(yùn)用序數(shù)表示樓房的層數(shù)和棟數(shù)（活動(dòng)重點(diǎn)和難點(diǎn)：能從不同的方向確定物體的排列序數(shù)、能有序地為樓房貼上數(shù)字）。2.樂意與同伴合作拼搭樓房，并能感受活動(dòng)的快樂?；顒?dòng)準(zhǔn)備1.教具：中型積塑若干、1～10數(shù)字卡片、小動(dòng)物卡片、場(chǎng)地布置（用泡沫墊鋪在教室中間作為基地）。2.學(xué)具：空白小卡片若干、彩筆、膠水。92案例一、幼兒序數(shù)運(yùn)用教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)1.導(dǎo)入教師：“小朋友們，你們知道自己的家在幾樓嗎？”（讓幼兒說出自己家所在的樓層）2.操作活動(dòng)，引導(dǎo)幼兒給小動(dòng)物搭建樓房教師：“聽到這么多的樓層，森林里的小動(dòng)物們說它們也想住樓房了，小朋友們能不能為它們搭建新樓房呢？”93活動(dòng)過程（1）幼兒搭建樓房幼兒自由組合，利用已有材料為小動(dòng)物們?cè)O(shè)計(jì)并搭建樓房，教師巡回觀察并引導(dǎo)幼兒說出樓房有幾層，請(qǐng)幼兒指出第幾層在哪里。了解幼兒是否會(huì)用點(diǎn)數(shù)的方法確定物體的順序，是否會(huì)使用序數(shù)詞“第幾”，是否能區(qū)別基數(shù)與序數(shù)。（2）教師給出提示問題教師：“怎么能讓每個(gè)小動(dòng)物很快地找到它住在第幾層呢？”啟發(fā)幼兒自己寫數(shù)字表示樓房的層數(shù)，并為每層樓貼上數(shù)字。94（3）建構(gòu)動(dòng)物小區(qū)教師引導(dǎo)幼兒將自己搭建的樓房集中在一起形成錯(cuò)落有致的動(dòng)物小區(qū)。教師：“樓房搭建好了，我們就要請(qǐng)小動(dòng)物搬新家了?？墒切^(qū)里有許多樓房，小動(dòng)物們?cè)趺粗雷约鹤≡谀囊粭澞?”啟發(fā)幼兒為小區(qū)的每一棟樓房編上序號(hào)。幼兒自由商量如何將搭建好的樓房用數(shù)字表示，從哪個(gè)方向開始數(shù)。商量好以后，幼兒為每一棟樓房編上序號(hào)。教師：“動(dòng)物小區(qū)一共有幾棟樓房？×××小朋友，你搭建的樓房是第幾棟？從哪邊數(shù)的？你搭建的樓房有幾層？”953.送小動(dòng)物回家教師：“動(dòng)物小區(qū)搭建好了，我們把小動(dòng)物們送回新家吧?！庇變喊磩?dòng)物卡片上的棟數(shù)將小動(dòng)物們送到相應(yīng)位置，教師巡回觀察，檢查幼兒的操作是否正確。96活動(dòng)名稱有趣的數(shù)字城（中班）活動(dòng)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)數(shù)字6，理解6的實(shí)際意義。2.鼓勵(lì)幼兒積極參與游戲，引導(dǎo)幼兒正確使用、整理操作材料。3.學(xué)習(xí)講述自己的操作過程和結(jié)果。活動(dòng)準(zhǔn)備1.大數(shù)卡1、2、3、4、5、6各一張，每個(gè)幼兒一個(gè)密碼箱（用廢舊茶葉盒包裝，兩面貼圓點(diǎn)，挖一個(gè)鑰匙口），鑰匙若干（用硬紙片制作，兩面有數(shù)字），每個(gè)幼兒一個(gè)瓶子（瓶身上貼有動(dòng)物，瓶蓋上有數(shù)字），每桌一小盒豆子，畫有口哨的卡片一張。2.幾間用積木搭的房屋，每間房屋的門上都貼有一個(gè)6以內(nèi)的數(shù)字。97案例一二、幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)字的組成教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)1.我們一起開火車到數(shù)字城去旅游教師：“嘿嘿，我的火車幾點(diǎn)開？”（出示數(shù)卡5）幼兒：“嘿嘿，你的火車5點(diǎn)開?！苯處煟骸昂俸?，先上幾位小客人？”（出示數(shù)卡3）幼兒：“嘿嘿，先上3位小客人。”（重復(fù)提問、直至所有幼兒上完）98活動(dòng)過程2.開火車到數(shù)字城（1）認(rèn)識(shí)數(shù)字6教師：“數(shù)字城派一位數(shù)字朋友歡迎大家，看看是幾？”（出示數(shù)卡5）“數(shù)字5說，歡迎大家來到數(shù)字城，請(qǐng)大家坐下來。聽說來了許多小朋友，數(shù)字城也有朋友來看大家?！保ǔ鍪究谏诳ㄆ翱ㄆ锏目谏谙袷裁?？可以表示什么？”（2）到了數(shù)字城，就要玩數(shù)字游戲1）看數(shù)字拍手。2）看數(shù)字學(xué)兔子跳。3）看到6蹲下來。993.給密碼箱找鑰匙教師：“數(shù)字城里密碼箱的配套鑰匙亂了，想請(qǐng)大家?guī)兔o密碼箱找鑰匙?！泵總€(gè)幼兒一個(gè)密碼箱、三把鑰匙。密碼箱的兩面都有圓點(diǎn)，鑰匙的兩面都有數(shù)字，一個(gè)密碼箱只有一把鑰匙可以打開，找到配套的鑰匙后，將其插到密碼箱的鑰匙口。請(qǐng)幼兒講述自己找鑰匙的結(jié)果。1004.幫豆寶寶搬家教師：“數(shù)字城為了感謝大家?guī)兔o密碼箱找到了配套鑰匙，送給每個(gè)小朋友一個(gè)瓶子作為禮物，瓶子上有小動(dòng)物，豆寶寶看見了，心里可喜歡了，想住到動(dòng)物瓶里，我們一起幫豆寶寶搬家，瓶子上有幾只小動(dòng)物，就住幾只豆寶寶，不能多住，也不能少住。豆寶寶在里面好開心，但不知道住的是幾號(hào)瓶，我們看清房間號(hào)幫它關(guān)上房門（有幾個(gè)豆寶寶，就蓋上貼有數(shù)字幾的瓶蓋）?！闭?qǐng)個(gè)別幼兒講述操作過程和結(jié)果。1015.找房間教師：“天黑了，我們要在數(shù)字城住下來，這有幾間房子，房間號(hào)是幾，就住幾個(gè)小朋友。住進(jìn)去后請(qǐng)小朋友們自己數(shù)數(shù)驗(yàn)證一下?！苯處煟骸疤炝亮?，小朋友們?cè)摶丶伊耍覀冏嚮厝D！”（放音樂）1021.活動(dòng)中盒子兩面都有圓點(diǎn)，鑰匙兩面都有數(shù)字，這對(duì)個(gè)別幼兒難度較大，可以設(shè)計(jì)成密碼箱的圓點(diǎn)及鑰匙上的數(shù)字有兩面的，也有一面的，這樣既可以兼顧群體需要，又能滿足個(gè)體差異。2.給豆寶寶搬家時(shí)，可以按“搬家—關(guān)門—貼房間號(hào)”的順序設(shè)計(jì)。這對(duì)幼兒來說又增加了難度，所以具體實(shí)施應(yīng)根據(jù)幼兒發(fā)展水平來確定。103活動(dòng)建議活動(dòng)名稱奇妙的數(shù)字（大班）活動(dòng)目標(biāo)1.感受數(shù)字豐富的變化，體驗(yàn)數(shù)字給生活帶來的方便和樂趣。2.認(rèn)識(shí)9以內(nèi)的數(shù)字，會(huì)數(shù)數(shù)，并重點(diǎn)區(qū)分6和9。活動(dòng)準(zhǔn)備不同數(shù)量組合的幾何圖形卡片若干，玩具小動(dòng)物三個(gè)，每個(gè)幼兒一份數(shù)字卡片，白色紙條、膠水、記號(hào)筆若干。104案例二1.看圖編電話號(hào)碼教師：“小朋友們馬上要去春游了，如果你們想邀請(qǐng)小動(dòng)物們一起去，請(qǐng)大家想想有什么辦法邀請(qǐng)它們呢？”教師：“小朋友們說得對(duì)，打電話是一個(gè)好辦法，可打電話要查電話號(hào)碼，我們來查一查小動(dòng)物家的電話號(hào)碼吧?！苯處煼謩e出示不同數(shù)量組合的幾何圖形卡片三張，告訴幼兒，小猴、小熊、小兔家的電話號(hào)碼就在里面，請(qǐng)幼兒分組根據(jù)圖形數(shù)量數(shù)數(shù)，并猜出電話號(hào)碼。105活動(dòng)過程2.貼電話號(hào)碼請(qǐng)各組派代表在黑板把數(shù)字顯示出來（各組可以用數(shù)字貼號(hào)碼，也可以用筆寫號(hào)碼），集體認(rèn)讀號(hào)碼（34520169、34520196、34527801）并驗(yàn)證號(hào)碼的正確性，由教師撥打電話。1063.進(jìn)一步感知電話號(hào)碼數(shù)字的豐富和變化（1）思考這些號(hào)碼都有八個(gè)數(shù)字，為什么電話號(hào)碼是不一樣的？107（2）觀察這三個(gè)電話號(hào)碼中有哪些不一樣的地方？有哪些相同的地方？（小猴家號(hào)碼的最后兩位是6和9，小熊家號(hào)碼的最后兩位是9和6，小兔家號(hào)碼的最后兩位沒有6和9；三個(gè)號(hào)碼都是8位數(shù)，前面都是3452）（3）區(qū)分6和9教師：“你們發(fā)現(xiàn)6和9有什么不同嗎？老師也常把6和9弄混，請(qǐng)你們幫我記住它們?！保ㄗ層變赫f出6的圓圈在下面，9的圓圈在上面）1084.交流所收集的電話號(hào)碼請(qǐng)幼兒大聲地認(rèn)讀自己帶來的電話號(hào)碼?！澳銈冎离娫捥?hào)碼是幾位的嗎？”（讓幼兒根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)講述，教師加以歸納總結(jié)，幫助幼兒了解電話號(hào)碼是多位數(shù)的，如北京市的家庭電話號(hào)碼是8位的，區(qū)號(hào)是3位數(shù)的等）1095.給小動(dòng)物編電話號(hào)碼有許多小動(dòng)物家還沒有電話，我們用數(shù)字幫它們編個(gè)電話號(hào)碼吧（可以用貼數(shù)字的方法，也可以用筆寫）。有意識(shí)地讓幼兒認(rèn)讀出自己編寫的電話號(hào)碼；教師巡視，可進(jìn)一步提出新的要求，如提示幼兒每個(gè)數(shù)字只可以用一次?；顒?dòng)結(jié)束后，收集全體幼兒所編的電話號(hào)碼，制成一本電話號(hào)碼記錄本。110活動(dòng)名稱趣味圍棋賽（大班）活動(dòng)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)9的加法，能根據(jù)每次黑白棋子的數(shù)量列出9的加法算式。2.感受合作下棋的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅。3.能根據(jù)操作的結(jié)果列出算式并進(jìn)行計(jì)算。活動(dòng)準(zhǔn)備1.棋盤8副，圍棋子若干。2..8以內(nèi)的數(shù)字卡片和算式卡若干，9的加法算式等。111案例一三、幼兒加減運(yùn)算教育活動(dòng)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)1.復(fù)習(xí)8以內(nèi)的加減法教師：“今天幼兒園要舉行趣味圍棋賽，你們想?yún)⒓訂幔俊保ㄟx幼兒參賽）“參賽隊(duì)員在賽場(chǎng)不能亂跑，要坐在自己的位子上。老師這里有一些門票，請(qǐng)小朋友們對(duì)號(hào)入座?！庇變焊鶕?jù)門票上的算式算出答案并找到自己的座位坐下。112活動(dòng)過程2.學(xué)習(xí)9的加法并列出算式（1）熱身賽教師：“比賽馬上開始，小朋友們準(zhǔn)備好了嗎？相對(duì)的兩人一組，兩人一副棋盤，一人執(zhí)黑棋子，一人執(zhí)白棋子?！苯處煟骸笆紫?，我們來進(jìn)行熱身賽，每組小朋友用‘剪刀、石頭、布’游戲的方式?jīng)Q定誰先出棋。我出示一個(gè)算式，要求小朋友們出的黑棋和白棋合起來是我給出的數(shù)?！?13（2）趣味黑白棋大賽學(xué)習(xí)9的加法，能根據(jù)每次擺黑白棋的數(shù)量列出9的加法算式。教師：“正式比賽現(xiàn)在開始。規(guī)則是兩個(gè)小朋友為一組擺棋，每擺一次各自列出一道算式?！保ǖ谝惠啽荣愰_始，一個(gè)幼兒先出一部分棋子，另一幼兒根據(jù)前一幼兒出的棋子數(shù)量，出另一部分棋子，然后兩個(gè)幼兒根據(jù)雙方所出棋子數(shù)量列出加法算式并進(jìn)行計(jì)算）114（3）驗(yàn)證趣味黑白棋大賽的結(jié)果教師：“請(qǐng)把你們列出的算式告訴大家?！庇變候?yàn)證記錄卡。（4）重復(fù)比賽用同樣的方法開始其他幾輪的比賽，學(xué)習(xí)其他幾組9的加法。（5）詢問結(jié)果問一問每組幼兒所列的算式及其結(jié)果。115將棋盤、棋子放到活動(dòng)區(qū)供幼兒自由操作。116活動(dòng)延伸活動(dòng)名稱超市購(gòu)物樂（大班）活動(dòng)目標(biāo)1.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)玩中學(xué)、學(xué)中玩的樂趣。2.能在熟悉的生活環(huán)境中操作練習(xí)，進(jìn)一步掌握10以內(nèi)的加減運(yùn)算。3.初步嘗試計(jì)劃購(gòu)物，萌發(fā)合理消費(fèi)的意識(shí)?；顒?dòng)準(zhǔn)備1.師幼共同準(zhǔn)備1元、2元、5元、10元購(gòu)物券（自制）若干；收集水果、蔬菜、玩具、飲料、學(xué)習(xí)用品、零食若干（保證物品的衛(wèi)生），并貼上價(jià)格標(biāo)簽（價(jià)格為10元以下）;自制收銀機(jī)4臺(tái)。2..6類物品分類標(biāo)記，超市貨架12個(gè)；每個(gè)幼兒1個(gè)購(gòu)物籃，自制獎(jiǎng)品10個(gè)。3.每個(gè)幼兒1套購(gòu)物記賬單、水彩筆和答題卡。117案例二1.以超市經(jīng)理招聘員工的形式復(fù)習(xí)物品分類及10以內(nèi)的加減法，并布置超市。（1）教師以經(jīng)理的身份對(duì)員工提出要求請(qǐng)幼兒正確將超市里的物品進(jìn)行分類，并按照標(biāo)記將物品放在貨架上。（幼兒按要求快速布置好超市，動(dòng)作又好又快的幼兒可聘為優(yōu)秀員工）（2）以招聘收銀員的形式，復(fù)習(xí)10以內(nèi)的加減法教師出示加減法答題卡，幼兒搶答。根據(jù)幼兒答題情況招聘4～5名收銀員。118活動(dòng)過程2.邀請(qǐng)智慧顧客，學(xué)習(xí)記錄購(gòu)物記賬單。條件：會(huì)記錄購(gòu)物記賬單，能遵守超市規(guī)則，文明購(gòu)物。教師講《馬大哈買西瓜》的故事（自編），引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)記錄購(gòu)物記賬單。1193.進(jìn)行超市購(gòu)物樂游戲，綜合練習(xí)10以內(nèi)的加減運(yùn)算。玩法：將幼兒分為收銀員和顧客兩部分，每位顧客發(fā)10元購(gòu)物券。每次可購(gòu)1～2件物品，顧客選好物品后，收銀員和顧客一起計(jì)算一共用了多少錢，然后收銀員將零錢正確找給顧客。每次購(gòu)物后，顧客要填寫購(gòu)物記賬單才能再次到超市購(gòu)物。1204.交流討論：我的購(gòu)物記賬單，評(píng)選優(yōu)秀員工和智慧顧客。（1）組織幼兒交流展示自己的記賬單，根據(jù)幼兒記賬情況了解幼兒的加減運(yùn)算情況。（2）討論：為什么同樣用10元錢，有的小朋友買的物品樣數(shù)多，有的小朋友買的物品樣數(shù)少?？匆豢从變嘿?gòu)買的物品種類是否單一，請(qǐng)幼兒說一說為什么要買這些物品，從而引導(dǎo)幼兒了解計(jì)劃購(gòu)物的意義，萌發(fā)合理消費(fèi)的意識(shí)。（3）根據(jù)購(gòu)物記賬單的交流展示引導(dǎo)評(píng)出優(yōu)秀員工和智慧顧客。1215.組織幼兒分享自己所購(gòu)買的物品，充分體驗(yàn)玩中學(xué)、學(xué)中玩的樂趣。6.師幼共同整理活動(dòng)場(chǎng)地。122本次活動(dòng)以超市作為幼兒學(xué)習(xí)的環(huán)境，以10以內(nèi)的加減運(yùn)算練習(xí)為主線，幼兒充分運(yùn)用已有生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行模擬活動(dòng)。在整個(gè)游戲中，幼兒興趣濃厚，參與積極性高，基本上每個(gè)幼兒都能融入活動(dòng)中，并且在真實(shí)的生活游戲中解決問題，在算賬、找零錢，記錄賬單等各種新的挑戰(zhàn)和不斷成功解決新問題的過程中獲得自信心，感受和體驗(yàn)其中的樂趣。在分析幼兒記錄的購(gòu)物記賬單時(shí)，引導(dǎo)幼兒合理消費(fèi)、有計(jì)劃購(gòu)物，自然地將社會(huì)和科學(xué)兩個(gè)領(lǐng)域相互滲透，讓幼兒在愉悅的氛圍中實(shí)現(xiàn)“玩學(xué)合一”，獲得新的知識(shí)、技能和經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功后的喜悅。123活動(dòng)建議活動(dòng)名稱造房子（大班）活動(dòng)目標(biāo)1