3.3整式的加減(2)同步練習(xí)

1.如果/+町=2,x2+y2=-1,則f+2砂+)3的值是()

A.0B.1C.2D.3

2.若龍二；,貝IJ代數(shù)式2Y—5x+Y+4x—3f—2的值為()

A.-B.!C.—D.——-

2222

3.若當(dāng)戈=2時(shí)，ax3+Z?x+3=5,則當(dāng)x=—2時(shí)，求多項(xiàng)式底一gbx-3的值為()

A.-5B.-2C.2D.5

4.已知加2+2〃?〃=3,2/12+3/72/?=5?貝U代數(shù)式2/7+13/〃〃+6〃2的值是()

A.21B.20C.19D.18

5.若關(guān)于x的多項(xiàng)式：2犬+4?+以+1與爾3一3工+5的和是一個(gè)二次三項(xiàng)式，則

m+2，i=.

6.先化簡(jiǎn)，再求值.3x-2x2+7-3x+4x2-5,其中x=l

7.求3/一5/一利與4%2-3孫+y2的和.

8.有三個(gè)植樹隊(duì)，第一隊(duì)植樹x棵，第二隊(duì)植的樹比第一隊(duì)植的2倍少25棵，第三隊(duì)

植的樹比第一隊(duì)值的樹的一半多2棵.

(1)求三個(gè)隊(duì)共植樹的棵數(shù)；

⑵當(dāng)20時(shí)，求第二隊(duì)比第三隊(duì)的植樹棵數(shù)多多少棵.

9.如圖所示的圖形由一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形組成.

⑴求該圖形的面積(用含x的式子表示);

⑵若x=2,求該圖形的面積.

10.先化簡(jiǎn)，再求值：-3/-2。-6+/+34+7,其中。二5?

11.化簡(jiǎn)求值

(1)化簡(jiǎn)求值：5x2-3y2-5x2+4j2+3xy,其中x=T,y=2.

⑵已知-2a'by與；。方是同類項(xiàng)，求多項(xiàng)式一6町+3y的值.

11.先化簡(jiǎn)，再求值：5v2-2x+y2-x,其中％=-1,)'=g?

5Q1

⑵化簡(jiǎn)求值：一§加+2〃％一/人涼一/狂落當(dāng)〃=_3,-1時(shí)，值是多少?

14.(1)化簡(jiǎn)：2x2+5y-3x2-3y+\；

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y2-6xy-2x2y2,其中x=-g,y=2.

15.閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+l）x=3x,類似的，我們把（。+力）看成一

個(gè)整體，則4（。+與-2（。+與+（。+勾=（4-2+1）（。+與=3（。+與.“整體思想”是中學(xué)數(shù)

學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

嘗試應(yīng)用：

⑴把（。一4看成一個(gè)整體，合并5（〃一4+4（々一〃）2-7（4-4=（〃一4；

⑵已知。-》=-3,運(yùn)用“整體思想”求5a-10b+14/?-7a+U的值；

（3）若/一2?！?4,ab+2b2=-1,則+3必=.

參考答案

1.D

2.D

解：2%2—5x+x~+4x—3%2—2

=2xz+xz-3x~-5x+4x-2

=-x-2,

.._1

?x=-

2f

?,?原式=-x—2=———2=——,

22

3.B

解：將x=2代入&+/zv+3=5,得8。+%>=2

.*?4a+h=\

將x=-2代入加法-3,得4〃+6-3=1-3=-2

4.A

2

解：?.m+13/%〃+6/J2

=2m~+4/??/?+6n2+9mn

=2(/772+2〃〃?)+3(2/+3wi),

,?*nf+Inin=3,2n24-3mn=5?

?,?原式=2x3+3x5

-6+15

=21,

5.4或2

(2x”+4/+ox+1)+(混一+5)

nvc3+2xn+4x2+(a-3)x4-6

情況一：通過“系數(shù)為0”消去三次項(xiàng)，

因?yàn)楹褪嵌稳?xiàng)式，

所以三次項(xiàng)必須不存在，即三次項(xiàng)系數(shù)帆=0；同時(shí)，為保證最高次數(shù)是2.

所以V的次數(shù)得是2或1,即〃=2或〃=1.

把加=0,〃=2彳弋入，得機(jī)+2〃=0+2x2=4.

把根=0,n=\代入，得777+2/2=2.

情況二：通過“同類項(xiàng)抵消''消去三次項(xiàng)

若〃=3,則和式中2/為2丁,此時(shí)要消去三次項(xiàng),

**?nvc+2x3=0,即加=一2.

??,和為三項(xiàng)式,

上一次項(xiàng)系數(shù)。一3芯0（即。工3）,此時(shí)和式為4/+（。-3口+6,是二次三

項(xiàng)式.

把加=-2,〃=3彳弋入，得〃2+2〃=—2+2x3=4.

綜上，"?+2〃=4或2.

故答案為：4或2.

6.解：3X-2X2+7-3X+4X2-5

=2X2+2

當(dāng)冗=1時(shí),

原式=2x^+2

=2+2

=4

7.解：（3f一5/一0）+（4f—3孫，+）/）

=3x2-5y2-xy+4xx-3沖+y2

7x2-4^-4y2.

8.(1)???有三個(gè)植樹隊(duì)，第一隊(duì)植樹x棵，

根據(jù)題意得，第二隊(duì)植樹(21-25)棵，第三隊(duì)植樹(；工+21棵，

17

/.x+2x—25+—x+2=—x—23

22

(7)

???三個(gè)隊(duì)共植樹的棵數(shù)為-A-23棵；

(1)

(2)(2x-25)七x+2

=2x-25--x-2

2

3?

=-X-Tl

2

當(dāng)x=20時(shí)，原式亭—27=|x20—27=3

，第二隊(duì)比第三隊(duì)的植樹棵數(shù)多3棵.

9.(1)解：該圖形的面積為：2xx3+3x+f=6x+3x+%2=丁+9x；

(2)解：當(dāng)x=2時(shí)，該圖形的面積為W+9X=22+9X2=22.

10.一3々’-2。-6+/+3a+7

=(3I1)?3I(2I3)<76I7

=-2a3+a+],

當(dāng)a=|■時(shí)，

⑴24

11.⑴解:5x2-3y2-5x2+4y2+3xy

=(5x2-5x2)+(-3)/+4y之)+3P

=y2+3盯

把x=T，y=2代入)5+3盯，可得:

原式=22+3X(—1)X2

=4-6

=-2；

(2)解：己知-與;片尸是同類項(xiàng)，所以x=2,y=5,

把x=2,y=5代入2/一6町+3》,

原式=2x22-6x2x5+3x5

=2x4-60+15

=8-60+15

=-37.

o

12.6)廣—3xf—

【分析】此題考查了整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本

題的關(guān)鍵.

先合并同類項(xiàng)然后代數(shù)求解即可.

【詳解】

=6y2-3x,

,?>x=-\,>=

(1\2a

?二原式=69-3x=6x--3x(—1)=—.

)2

Q

13.一一ab3+ab-5a2b,64

3

【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，合并同類項(xiàng)時(shí)，只對(duì)同類項(xiàng)的性

質(zhì)進(jìn)行加減計(jì)算，字母和字母的指數(shù)保持不變，據(jù)此合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，再代

值計(jì)算即可得到答案.

5ai

【詳解】解：——cib'+2a3b——a2b-ciby——a2b-a'b

322

二（一|一］加+（2-1）〃%—（|+；crb

=--aby+a3b-5a2b,

3

當(dāng)a=-3,〃=一1時(shí)，原式=1x（3）x（1）0（3）3X（1）5x（3）2x（1）

=-8+27+45

=64.

14.（1）-x2+2y+l；（2）x2y2-6xy；7

【分析】此題主要考查了整式的加減及化簡(jiǎn)求值，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)

鍵.

（1）直接合并同類項(xiàng)得出答案

（2）將原式合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】解：（1）原式=（2/一3/）+（5），-3），）+1

=（2-3）X2+（5-3）＞'+1

=-x2+2y+l；

（2）原式=（3。2一2。2）一69

=（3-2）x2y2-6xy

=x2y2-6xy

當(dāng)x=-g,y=2時(shí)，

原式=（一g）x22-6xx2

=-x4+6

4

=7.

15.(1)2

⑵17

嗚

【分析】本題考查了代數(shù)式的求值、合并同類項(xiàng)，掌握整體代入法求代數(shù)式

的值是解題關(guān)鍵.

(1)運(yùn)用“整體思想”合并同類項(xiàng)即可；

(2)先合并同類項(xiàng)，再運(yùn)用“整體思想”代入求值即可；

(3)把3/一,心+3必寫成3(/—2")+|("+2〃)，再整體代入即可得出

結(jié)果.

【詳解】(1)解：5._嫂+4(j)2_7(j)2

=(5+4-7)(?-Z?)2

=2(a-b)2；

故答案為：2；

(2)解:Va-2*=-3,

J5。一10〃+148一7。+1