植樹問題最全應(yīng)用題（專項講義）

六年級數(shù)學(xué)小升初總復(fù)習(xí)

（五大類型+方法+練習(xí)+答案）

植樹問題是小數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重難點(diǎn)問題，主要分為不封閉路線、封閉路線兩種

情況，可細(xì)分為五大考點(diǎn)。

【考點(diǎn)一】非封閉路線的兩端都要植樹

【方法總結(jié)】

若題目中要求在非封閉路線的兩端都要植樹，則植樹棵數(shù)就比分成段數(shù)多1,可

得到：

植樹棵數(shù)=間隔個數(shù)+1;

植樹棵數(shù)=植樹全長+間隔距離+1;

間隔距離=植樹全長+（植樹棵數(shù)一1）;

植樹全長=間隔距離義（植樹棵數(shù)一1）。

【典型例題】

興華學(xué)校為了建設(shè)美麗校園，決定在校園里一條長200米的路的兩邊從頭到尾都

種樹，且每隔5米種一棵樹，一共需要種幾棵樹？

【解題分析】

這道題是屬于非封閉路線的兩端都要植樹的問題，那么植樹棵數(shù)就比分成段數(shù)多

1?？芍苯硬捎霉剑褐矘淇脭?shù)=植樹全長+間隔距離+1；代入數(shù)據(jù)即可求出。

本題需要注意的是“路的兩邊都種樹”，最后的棵數(shù)要“X2”。

【解答】

3004-5+1

=60+1

=61（棵）

61X2=122（棵）

答：一共需要種122棵樹。

【跟蹤練習(xí)】

1、綠茵公園里有一條全長1000米的主干道路，現(xiàn)在打算在這條道路的一側(cè)從頭

到尾等距離地放置6張長木凳供游人休息，每兩張長木凳之間相距是多少米？

2、宜安居小區(qū)為了打造最美綠化小區(qū)，計劃在小區(qū)里的一條主干道進(jìn)行綠化升

級。主干道長420米，在主干道的兩邊從頭到尾都植樹。為了對稱性美觀，路的

兩邊所種的樹間隔和棵數(shù)一樣，都是每隔6米種一棵樹，則一共需要種多少棵

樹？

3、在公路的一邊立著等距離的電線桿，李華從第1根路燈下走到第9根路燈下

用了4分鐘°如果李華走了10分鐘，此時他走到了第幾根路燈下？

4、校園里的林蔭小道邊上擺著一排花，每隔0.6米擺一盆，加上兩端一共擺了

82盆花?，F(xiàn)在改成每隔0.9米擺一盆花，那么剩下多少盆花？

5、會議大樓從一樓走到四樓一共要走63級臺階。如果各層樓之間的臺階數(shù)相

同，那么從二樓走到六樓需要走多少級臺階？

6、林伯伯將一根木頭鋸成5段花費(fèi)了16分鐘，如果平均每鋸一段所用的時間相

同，那么他將這根木頭鋸成7段需要多少分鐘？

7、小琳家里的報時掛鐘每到整點(diǎn)的時候，掛鐘就會自動敲鐘報時。5點(diǎn)的時候，

掛鐘會敲5下，從敲響第一下到最后一下持續(xù)聲音結(jié)束一共用了8秒。那么8點(diǎn)

的時候，敲完8下需要用兒秒鐘？

【考點(diǎn)二】非封閉路線的一端植樹，而另一端不植樹

【方法總結(jié)】

如果題目要求在非封閉路線的一端植樹，向另一端不植樹，即棵數(shù)與分成段數(shù)相

等，此時可得到：

植樹棵數(shù)=間隔個數(shù)=植樹全長+間隔距離；

間隔距離=植樹全長?植樹棵數(shù)；

植樹全長=間隔距離義植樹棵數(shù)。

那么這段下坡路有多少米長？

3、市內(nèi)的一條江上橫跨著一條全長750米的橋梁，在橋的兩側(cè)從橋頭開始每隔

30米安裝一盞路燈，橋尾的地方是三叉路口，為了交通方便，兩側(cè)都不能安裝。

則一共需要安裝多少盞路燈？

【考點(diǎn)三】非封閉路線的兩端都不植樹

【方法總結(jié)】

如果題目要求在非封閉路線的兩端都不植樹，則植樹棵數(shù)就要少1棵，則可得

到：

植樹棵數(shù)=間隔個數(shù)一1;

植樹棵數(shù)=植樹全長+間隔距離-1;

間隔距離一植樹全長十（植樹棵數(shù)+1）;

植樹全長=間隔距離X（植樹棵數(shù)+1）。

1AAA?

【典型例題】

佳佳大超市一樓的大廳從正門進(jìn)去8米起，每隔8米就立著一根支撐的大柱子,

一直到距離后門8米的位置截至，從正門到后門幾乎排成一條直線的。如果從正

門進(jìn)去到后面出來，需要步行240步，旦每3步是2米，則一共立著多少根柱

子？

【解題分析】

這道實(shí)際問題是屬于非封閉路線的兩端都不植樹的問題，那么植樹棵數(shù)就要少1

棵?？芍苯硬捎霉剑褐矘淇脭?shù)=植樹全長+間隔距離一1;代入數(shù)據(jù)即可求出。

本題需要注意的是通過這句“需要步行240步，且每3步是2米”的話，先計算

出大廳的直線長度。

【解答】

2404-3X2

=80X2

=160（米）

1604-8-1

=20-1

=19（根）

答：一共立著19根柱子。

【跟蹤練習(xí)】

1、一條直線形的輸電線路從頭到尾有64根電線桿，相鄰兩根電線桿間的距離都

是40米，現(xiàn)在只需55根電線桿（兩端的電線桿不立）。調(diào)整之后相鄰兩根電線

桿之間的距離應(yīng)為多少米？

2、在一條公路的一邊立路燈（兩端不立），每兩根路燈之間相隔30米，共立215

根，這條公路長多少米？

3、楊叔叔在家門前的村道上每隔8米種一棵樹，他一共種了57棵樹;但是頭尾

沒有種上樹。那么第二棵樹到倒數(shù)第二棵樹相距多少米？

4、展覽館舉辦“書法展覽會”，要在全長是210米長的走廊中，每隔3米掛一幅

書法作品（兩端不掛），一共可以展示多少件書法作品？

【考點(diǎn)四】封閉路線上的植樹問題

【方法總結(jié)】

公式：植樹棵數(shù)=間隔個數(shù)=植樹周長;間隔距離

間隔距離=植樹周長+植樹棵數(shù)

在例如圓、長方形、正方形、三角形等封閉圖形路線上植樹時，因其首尾兩端有

重合點(diǎn)，所以植樹的棵數(shù)就相當(dāng)于該封閉路線被分隔成的段數(shù)。

【典型例題】

節(jié)假日期間，為了渲染氣氛，市區(qū)公路的圓形環(huán)島外圍繞著環(huán)島等間隔有序地擺

滿了各種盆栽。己知環(huán)島周長是103米，一共擺了206盆盆栽。那么每隔多寬擺

放一盆盆栽？

【解題分析】

這道題是屬于封閉路線上的植樹的問題，植樹的根數(shù)就相當(dāng)于該封閉路線被分隔

成的段數(shù)?？芍苯硬捎霉剑洪g隔距離=植樹全長?植樹棵數(shù)；代入相關(guān)數(shù)據(jù)即

可求出答案。

【解答】

1034-206=0.5（米）

答：每隔0.5米擺放一盆盆栽。

【跟蹤練習(xí)】

1、公園里一個圓形的花壇邊上擺放了許多花燈裝飾，每隔80厘米擺放一個花

燈，一共擺放了72個花燈，這個圓形花壇的周長是多少米？

2、社區(qū)有一座邊長為50米的正方形戲臺，現(xiàn)在在這座戲臺的四周每隔1.6米插

一支彩旗（四個角都插），一共需要插多少支彩旗？

3、周末秋游活動，26名小朋友圍成一個圓圈坐在草地上，每相鄰兩個小朋友之

間的相隔1.5米，則這個圓圈的周長是多少米？

4、一個湖泊的周長是2100米，現(xiàn)計劃每隔10米放一條長石凳，且每兩條石凳

之間種一棵樹，湖的周圍一共可以放多少條長石凳？要種多少棵樹？

【考點(diǎn)五】封閉路線上的數(shù)樹問題

【方法總結(jié)】

封閉路線上的數(shù)樹問題，主要弄清楚兩人之間差的棵數(shù)，以后數(shù)之人的第1課樹

為主，“后數(shù)之人的第1棵樹對應(yīng)先數(shù)之人的棵數(shù)=先數(shù)的人的棵數(shù)一后數(shù)的人

的棵數(shù)+1”這個方法技巧是解該類應(yīng)用題的關(guān)鍵。

【典型例題】

村里的大池塘周圍種了一圈樹，李濤和張俊沿同一方向繞著水池邊走邊數(shù)樹的棵

數(shù)。但兩人出發(fā)地點(diǎn)不同，李濤數(shù)的第18棵是張俊數(shù)的第6棵；李濤數(shù)的第5

棵是張俊數(shù)的第52棵。那么池塘四周一共種了多少棵樹？

【解題分析】

李濤數(shù)的第18棵是張俊數(shù)的第6棵，說明了李濤的第13棵樹是張俊的第1棵

樹。只要張俊再數(shù)到李濤的第12棵樹就完成了一圈，那么他再數(shù)到李濤第5棵

樹時，就是一圈差13—1—5=7棵樹，即可求出池塘四周種樹的棵數(shù)。

【解答】

18-6+1=13（棵）

13-1-5=7（棵）

52+7=59（棵）

答：池塘四周一共種了多少棵樹。

【跟蹤練習(xí)】

1、花園里的一個圓形花壇立著若干根五顏六色的彩燈，小恬和小虹兩人沿同一

個方向一前一后繞著圓形花壇邊散步邊數(shù)彩燈的根數(shù)。小恬數(shù)的笫11根是小虹

數(shù)的第5根；小恬數(shù)的第4根是小虹數(shù)的第28根。那么花壇四周一共立了多少

根彩燈？

【參考答案】

【考點(diǎn)一】非封閉路線的兩端都要植樹

1、【解題分析】

間隔距離=植樹全長+（長木凳張數(shù)一1）;

【解答】

1000-T（6-1）

=10004-5

=200（米）

答：每兩張長木凳之間相距為200米。

2、【解題分析】

這道實(shí)際問題是屬于非封閉路線的兩端都要植樹的問題，那么植樹棵數(shù)就比分

成段數(shù)多l(xiāng)o可直接采用公式：植樹棵數(shù)=植樹全長+間隔距離+1；代入數(shù)據(jù)

即可求出。本題需要注意的是“主干道的兩邊都種樹”，最后的棵數(shù)要“X2”。

【解答】

4204-6+1

=70+1

=71（棵）

71X2=142（棵）

答：一共能種142棵樹。

3、【解題分析】

4分鐘

李華從第1根路燈下走到第9根路燈下用了4分鐘

走了個9-1=8個間隔。

每個間隔用4+8=0.5分鐘。

李華10分鐘能走154-0.5=30個間隔。

電線桿根數(shù)=間隔個數(shù)+1。

【解答】

44-（9-1）=0.5（分）

104-0.5+1

=20+1

=21（根）

答：此時他走到了第21根路燈下。

4、【解題分析】

根據(jù)全長=間隔距離X（花盆數(shù)量一1）可以求

出林蔭小道全長。

再根據(jù)花盆數(shù)量=全長+間隔距離+1可以求出

間隔距離改變后的花盆數(shù)量。

【解答】

林蔭小道全長;

0.6X(82-1)

=0.6X81

=48.6(米)

48.64-0.9+1

=54+1

=55（盆）

82-55=27（盆）

答：剩下27盆花。

5、【解題分析】

這道題目可看成是一條線段上點(diǎn)的個數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

根據(jù)間隔距離=全長。（棵數(shù)一1）求出每相鄰兩個樓層之間有多少級臺階。

然后，求從二樓走到六樓共多少級臺階。

從二樓到六樓總共要走6-2=4層樓梯。

【解答】

每相鄰兩個樓層之間臺階數(shù)量：

634-（4—1）

=63+3

=21（級）

21X（6-2）

=21X4

=84（級）

答：從二樓走到六樓需要走84級臺階。

6、【解題分析】

鋸木頭的次數(shù)總比鋸木頭的段數(shù)少lo

鋸木頭的次數(shù)=鋸成的木料的段數(shù)一1。

【解答】

164-（5—1）

=16+4

=4（分鐘）

4X（7-1）

=4X6

=24（分鐘）

答：需要24分鐘。

7、【解題分析】

敲鐘報時的次數(shù)相當(dāng)于植樹的棵樹。

持續(xù)的時間長度相當(dāng)于植樹全長。

所以，間隔距離=全長+（棵數(shù)-1）

【解答】

每敲一下的時間為：

84-（5-1）

=84-4

=2（秒）

敲完8下需要的時間：

2X（8-1）

=2X7

=14（秒）

答：敲完8下需要用14秒鐘。

【考點(diǎn)二】非封閉路線的一端植樹，而另一端不植樹

1、【解題分析】

這道題是屬于非封閉路線的一端植樹，另一端不植樹的問題，植樹棵數(shù)與分成段

數(shù)相等?？芍苯硬捎霉剑褐矘淇脭?shù)=植樹全長:間隔距離；計算即可求出種花

的株數(shù)。

【解答】

54+3=18（株）

答：一共能種18株花。

2、【解題分析】

這道題是屬于非封閉路線的一端植樹，另一端不植樹的問題，植樹棵數(shù)與分成段

數(shù)相等。直接采用公式：植樹全長=間隔距離X植樹棵數(shù)；即可求這段下坡路的

長度。

【解答】

10X31=310（米）

答：這段下坡路有310米長。

3、【解題分析】

因為在橋的兩端都需要安裝路燈，根據(jù)路燈數(shù)=植樹全長+間隔距離+1,可以

求出橋梁一邊的路燈盞數(shù)。最后答案再乘上2即可求出全部的路燈數(shù)。

【解答】

（750+30+1）X2

=（25+1）X2

=26X2

=52（盞）

答：一共需要安裝52盞路燈。

4、【解題分析】

這道實(shí)際問題是屬于非封閉路線的兩端都不植樹的問題，那么植樹棵數(shù)就要少1

棵?？芍苯硬捎霉剑褐矘淇脭?shù)=植樹全長+間隔距離一1;代入數(shù)據(jù)即可求出。

本題需要注意的是通過這句“需要步行240步，且每3步是2米”的話，先計算

出大廳的直線長度。

【解答】

2404-3X2

=80X2

=160（米）

1604-8-1

=20-1

=19（根）

答：一共立著19根柱子。

【考點(diǎn)三】非封閉路線的兩端都不植樹

1、【解題分析】

這道應(yīng)用題是屬于綜合題目，先由非封閉路線兩端都植樹問題，再到兩端都不植

樹的問題?？刹捎霉剑褐矘淙L=間隔距離X（植樹棵數(shù)一1）；于公式：植樹

棵數(shù)=植樹全長+間隔距離一1;代入數(shù)據(jù)即可逐步求出答案

【解答】

（64-1）X40

=63X40

=2520（米）

25204-（55+1）

=25204-56

=45（米）

答：調(diào)整之后相鄰兩根電線桿之間的距離應(yīng)為45米。

2、【解題分析】

這道應(yīng)用題是屬于非封閉路線兩端都不植樹的問題?？刹捎霉剑褐矘淙L=間

隔距離X（植樹棵數(shù)+1）；代入數(shù)據(jù)計算即可求出答案。

【解答】

30X（215+1）

=30X216

=6480（米）

答：這條公路長6480米。

3、【解題分析】

這道應(yīng)用題實(shí)質(zhì)也是屬于非封閉路線兩端都不植樹的問題。可直接采用公式：植

樹全長=間隔距離X（植樹棵數(shù)+1）；代入數(shù)據(jù)計算即可求出道路的長度。但是

要注意的是求的是“第二棵樹到倒數(shù)第二棵樹之間的距離”。

【解答】

8X（57+1）

=80X58

=4640（米）

4640-8X2

=4640-16

=4624（米）

答：第二棵樹到倒數(shù)第二棵樹相距4624米。

4、【解題分析】

這道應(yīng)用題“兩端不掛”書法，是屬于非封閉路線兩端都不植樹的問題?？刹捎?/p>

公式，植樹棵數(shù)=植樹全長+間隔距離一1,即可求出書法作品的件數(shù)。

【解答】

2104-3-1

=701

=69（件）

答：一共可以展示69件書法作品。

【考點(diǎn)四】封閉路線上的植樹問題

1、【解題分析】

因為圓形是一個封閉圖形，所以擺放花燈的數(shù)量等于間隔數(shù)。

花燈數(shù)量X相鄰