1.4：質(zhì)譜儀與回旋加速器

一：知識(shí)精講歸納

考點(diǎn)一、質(zhì)譜儀

1.質(zhì)譜儀構(gòu)造：主要構(gòu)件有加速型場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片.

2.運(yùn)前過(guò)程(如圖)

⑴帶電粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)加速，aU=^mv2.

(2)垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，「=器，可得

3.分析：從粒子打在底片D上的位置可以測(cè)出圓周的半徑八進(jìn)而可以算出粒子的比直」

考點(diǎn)二、回旋加速器

1.回旋加速器的構(gòu)造：兩個(gè)D形盒，兩D形盒接交流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強(qiáng)磁物中，如圖.

2.工作原理

(1)電場(chǎng)的特點(diǎn)及作用

特點(diǎn)：兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的電場(chǎng).

作用：帶電粒子經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)被加速.

(2)磁場(chǎng)的特點(diǎn)及作用

特點(diǎn)：D形盒處于與盒面垂宜的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.

作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),從而改變運(yùn)動(dòng)方向,半個(gè)圓周后再次進(jìn)入電場(chǎng).

大重點(diǎn)技巧歸納

回旋加速器兩D形盒之間有窄縫，中心附近放置粒子源(如質(zhì)子、笊核或a粒子源)，D形盒間接上交流電源，在狹

縫中形成一個(gè)交變電場(chǎng).D形盒上有垂直盒面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖所示).

(1)電場(chǎng)的特點(diǎn)及作用

特點(diǎn)：周期性變化，其周期等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期.

作用：對(duì)帶電粒子加速，粒子的動(dòng)能增大，qU=AEk.

(2)磁場(chǎng)的作用

改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向.

7)~1111)

粒子在一個(gè)D形盒中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，運(yùn)動(dòng)至狹縫進(jìn)入電場(chǎng)被加速.磁場(chǎng)中平沼「=行8小因此加速后的軌

跡半徑要大于加速前的軌跡半徑.

(3)粒子獲得的最大動(dòng)能

若D形盒的最大半徑為凡磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,由尸號(hào)得粒子獲得的最大速度0=誓，最大動(dòng)能反

(4)兩D形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，粒子經(jīng)過(guò)窄縫處均被加速，一個(gè)周期內(nèi)加

速兩次.

考點(diǎn)題型歸納

題型一：基于加速電場(chǎng)的質(zhì)譜儀

1.（2022?遼寧?大連二十四中高二期中）利用質(zhì)譜儀可以分析同位素，如圖所示，電荷量均為q的同位素碘131和

碘127質(zhì)量分別為〃〃和〃?2,從容器A下方的小孔S,進(jìn)入電勢(shì)差為U的電場(chǎng)，初速度忽略不計(jì)，經(jīng)電場(chǎng)加速后從

S2射出，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上。則照相底片上碘131河碘127與52之

間的距離之比為（）

V--???彳多

2.（2022?山西太原?高二期中）如圖的質(zhì)譜儀中，加速電場(chǎng)的電壓恒定。一質(zhì)子（質(zhì)量為〃?、電荷量為+e）在入口

處從靜止開始被電場(chǎng)加速，經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為陰的勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)。若氨核（質(zhì)量為4〃?、電荷

量為+2e）在入口處由靜止開始被電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到

（）

匕???

/：磁場(chǎng)

加速電場(chǎng)?/??

出口，???

3.（2022?江蘇省阜寧中學(xué)高二期中）如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成，若

靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為磁分析器有范圍足夠大

的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外。??質(zhì)量為機(jī)、電荷量為4的粒子從靜止開始經(jīng)加速電

場(chǎng)加速后沿中心線通過(guò)靜電分析器，由/＞點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的。點(diǎn)。不計(jì)粒了?重力，下列

說(shuō)法正確的是（）

A.粒子一定帶負(fù)電

D.若一群離子從靜止開始經(jīng)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該帶離子具有不相向的比荷

題型二：基于速度選擇器的質(zhì)譜儀

4.（2022?內(nèi)蒙古赤峰?高二期末）質(zhì)譜儀可以用來(lái)分析同位素。如圖所示，帶電粒子先經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)，然后進(jìn)入速

度選擇器，速度選擇器內(nèi)存在相互垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為￡勻強(qiáng)電場(chǎng)。平板S上有可讓粒子

通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2,平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為坳的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

下列表說(shuō)法確的是（）

A.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里

B.能通過(guò)狹縫尸的帶電粒子的速率等于當(dāng)

C.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小

D.同一帶電粒子，磁感應(yīng)強(qiáng)度B。越大，粒子打到膠片的位置越靠近狹縫尸

5.（2022?山東?安丘市普通教育教學(xué)斫究室高二期中）用如圖所示裝置可測(cè)定帶電粒子的比荷，裝置上方速度選擇

器中勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平向右，速度選擇器和分離器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外。在S處有粒子源，將大量粒

子沿速度選擇器中線方向射入，部分粒子沿選擇器中線運(yùn)動(dòng)后通過(guò)小孔進(jìn)入分離器，再偏轉(zhuǎn)后打到戶八巳、戶3點(diǎn),

若粒子重力均可忽略，不計(jì)粒子間的相互作用。則以下說(shuō)法正確的是（）

A.打在P3點(diǎn)的粒子比荷最大

B.粒子在分離器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

C.沿速度選擇器中線運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入分離器的粒子其速率均相同

D.若測(cè)定帶負(fù)電粒子的比荷，則需要將速度選擇器中的電場(chǎng)反向而磁場(chǎng)方向保持不變

6.（2022?江蘇?響水縣第二中學(xué)高二期中）某?具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，“為粒子加速器，加速電壓

為力為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為用，兩板間距離為4。為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為與，

有一個(gè)質(zhì)量為〃?、電荷量為e的正粒子（不計(jì)重力），從靜止開始，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過(guò)速度選擇器，粒子

進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則下列說(shuō)法正確的是（）

題型三：回旋加速器原理和最大動(dòng)能

7.（2022?貴州?遵義市第十三中學(xué)高二期中）如圖所示，粒子回旋加速器由兩個(gè)D形金屬盒組成，兩個(gè)D形盒正中

間開有一條窄縫。兩個(gè)D形盒處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并接有高頻交變電壓，使正粒子每經(jīng)過(guò)窄縫都被加速，中心S處的粒

A.粒子從磁場(chǎng)中獲得能量

B.保持從U和丁不變，該回旋加速器可以加速質(zhì)子

C.只增大加速電壓汨粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短

D.只增大加速電壓;H粒子獲得的最大動(dòng)能增大

12.（2。22?全國(guó)?高二專題練習(xí)）如圖所示，回旋加速器。形盒的半徑為上用來(lái)加速質(zhì)量為辦電量為4的質(zhì)子，

質(zhì)子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)區(qū)時(shí)，都恰好在電壓為U時(shí)并被加速，且電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，

由A孔射出.下列說(shuō)法正確的是（）

A.。形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度4不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子的在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將不變.

B.力形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度8不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子的在加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將越長(zhǎng).

C.。形盒半徑心磁感應(yīng)強(qiáng)度4不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子飛匕。形盒的動(dòng)能EK將越大.

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度8不變，若加速電壓U不變，。形盒半徑R越大、質(zhì)子飛出。形盒的動(dòng)能"將越大

題型五：回旋加速器的電場(chǎng)變化的周期和磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系

13.（2022?湖北?襄陽(yáng)五中高二階段練習(xí)）勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，如圖所示為工作原理示意圖。置于真

空中的D形金屬盒半徑為上兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面

垂直，高頻交流電頻率為f加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生粒子的質(zhì)量為小、電荷量為“，在加速過(guò)程中不考

慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.粒子只在電場(chǎng)中加速，因此加速電壓越大，粒子出射速度越大

B.粒子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與D形盒半徑成正比

C.粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與加速電壓。有關(guān)

D.該加速器加速質(zhì)量為2,〃，電荷量為+,/的粒子時(shí)，交流電頻率應(yīng)變?yōu)?/

14.（2022?云南省楚雄天人中學(xué)高二）回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的。形金屬盒半徑為R,兩

盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的區(qū)時(shí)間可忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，4處粒子源產(chǎn)生的

粒子質(zhì)最為，小電荷審為+/在加速器中被加速，加速電壓為U,加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力影響，則

A.加速器加速電壓U的周期等于粒子的回旋周期的兩倍

B.增大加速電壓U,出射粒子動(dòng)能不變

C.增人磁感應(yīng)強(qiáng)度/3和D形盒半徑R,粒子獲得動(dòng)能可能減小

D.粒子在。形盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與加速電壓U無(wú)關(guān)

15.（2022?江蘇?鹽城市田家炳中學(xué)高二期中）如圖所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，分

利與高?頻交流電源連接，兩個(gè)D形金屬盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，

兩個(gè)D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，忽略粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.粒子射出時(shí)的最大動(dòng)能與D形金屬盒的半徑無(wú)關(guān)

B.加速電壓越大，粒子最終射出時(shí)獲得的動(dòng)能就越大

C.若增大加速電壓，粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將減少

D.若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度3,為保證粒子總被加速，必須減小周期性變化電場(chǎng)的頻率

題型六：質(zhì)譜儀與回旋加速器的計(jì)算

16.（2022?江蘇?高二期中）甲、乙、丙、丁四幅圖分別是回旋加速器、磁流體發(fā)電機(jī)、速度選擇器、質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)

示意圖，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.圖甲中增大交變電場(chǎng)的電壓可增大粒子的最大動(dòng)能

R.圖乙中可以判斷出通過(guò)R的電流方向?yàn)閺腶到h

D.圖丁中在分析同位素時(shí)，磁場(chǎng)中半徑最小的粒子對(duì)應(yīng)質(zhì)量也一定最小

17.（2022?上海市控江中學(xué)高二期中）關(guān)于回旋加速器的說(shuō)法正確的是（）

A.回旋加速器是通過(guò)多次電場(chǎng)加速使帶電粒子獲得高能量的

B.回旋加速器是利用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用使帶電粒子的速度增大的

C.粒子在回旋加速器中不斷被加速，故在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間越來(lái)越小

D.若加速電壓提高到4倍，其它條件不變，則粒子獲得的最大速度就提高到2倍

18.（2022?陜西?西安高新一中津東中學(xué)高二期中）筆記本電腦趨于普及，電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和

霍爾元件，當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電

腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖，一塊寬為〃、厚為仄長(zhǎng)為。的矩形半導(dǎo)體霍爾元作，元件內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為〃，電

子電量大小為e,通入方向向右，大小為/的電流，此時(shí)顯示屏閉合，元件處于垂直于上表面、方向向上，大小為8

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，前后表面間出現(xiàn)大小為U的電壓，以此控制屏幕的熄滅。則關(guān)于該元件的說(shuō)法不正確的是（）

eU

A.前表面的電勢(shì)比后表面的高B.自由電子受到的洛倫茲力大小為了

三：課堂過(guò)關(guān)精練

一、單選題

19.（2022?河南安陽(yáng)?富二期中）如圖，空間有一無(wú)限大正交的電磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，方向豎直向下；磁感應(yīng)強(qiáng)度

為8,方向垂直于紙面向外。電磁場(chǎng)中有一內(nèi)壁光滑豎直放置的絕緣長(zhǎng)筒，其底部有一帶電量為g（g>0），質(zhì)量為無(wú)

的小球，g為重力加速度，小球直徑略小于圓筒?，F(xiàn)圓筒在外力作用下以大小為四的初速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.圓筒開始運(yùn)動(dòng)之前，其底部受到的壓力為qE

B.小球相對(duì)于圓筒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.洛倫茲力做正功

D.小球從圓筒中匕出后將做斜拋運(yùn)動(dòng)

20.（2022?江蘇?如皋二中高三期中）如圖所示，一束含不同離子的離子束，經(jīng)過(guò)由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成

的速度選擇器后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)并分裂為八、8兩束，則（）

A.A束離子的比荷一定大于8束離子的比荷

B.A束離子的動(dòng)量一定等于6束離子的動(dòng)量

C.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

D.若僅將離子束電性改為相反，則離子束不能順利通過(guò)速度選擇器

21.（2022?湖北?高二期中）2020年，由中科院合肥研究院等離子體所自主研制的最緊湊型超導(dǎo)回旋質(zhì)子治療系統(tǒng)加

速器順利引出200MeV質(zhì)子束流，實(shí)現(xiàn)高能量級(jí)超導(dǎo)回旋加速器關(guān)鍵技術(shù)突破，標(biāo)志著國(guó)產(chǎn)最緊湊型超導(dǎo)問(wèn)旋質(zhì)子

加速器研制成功?；匦铀倨鞯脑砣鐖D所示，口和D?是兩個(gè)半徑為R的半圓型金屬盒，接在電壓為。、周期為

T的交流電源上,位于Di圓心處的偵子源A能不斷產(chǎn)生偵子（初速度可以忽略）,質(zhì)子在兩盒之間被電場(chǎng)加速,D］、

D2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。己知質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為加，忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間，不考慮加速過(guò)程中的相對(duì)論效應(yīng)，不計(jì)質(zhì)子重力。下列說(shuō)法正確的是（）

接交流電源

A.交流電源的周期等于二

qR

B.若只增大交流電源的電壓U,則質(zhì)子的最大動(dòng)能將增大

D.質(zhì)子第2次和第3次經(jīng)過(guò)兩D型盒間狹縫后的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比為2:3

22.（2022?江蘇?如皋二中高三期中）如圖所示，回旋加速器核心部分是兩個(gè)D形盒，處在垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,盒的圓心為0。兩盒間接有高頻交流電，在盒間產(chǎn)生大小不變的加速電壓，使粒了?每次

穿過(guò)狹售時(shí)都得到加速，忽略加速時(shí)間。質(zhì)量為〃?、電荷量為一。的粒子從。點(diǎn)附近飄入加速電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)N次加速

后離開加速器，此時(shí)粒子的動(dòng)量大小為

（1）求D形盒的半徑R；

（2）粒子多次加速后經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)繞。做半徑為廠的圓周運(yùn)動(dòng)，求粒子加速到P點(diǎn)所需的時(shí)間上

23.（2022?貢州?遵義市第十三中學(xué)高二期中）如圖所示，M為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導(dǎo)體板之間有

方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為從S點(diǎn)釋放一初速度為0、質(zhì)

量為〃?、電荷最為。/的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度u沿直線（圖中平行于導(dǎo)體板的虛線）通過(guò)N。不計(jì)重

力。

（1）求粒子加速器M的加速電壓U；

（2）求速度選擇器N兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向。

U------------------------

x§xXXX

S

XXXXX

MN

四：高分突破精練

一、單選題

24.（2022?四川?華陽(yáng)職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖所示，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相

互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)電子流向下極板偏轉(zhuǎn)；設(shè)兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為￡,磁感應(yīng)強(qiáng)度為以欲使電

子沿直線從電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域通過(guò)，只采取卜列措施，其中可行的是（)

A.適當(dāng)增人電場(chǎng)強(qiáng)度E

B.適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度

C.適當(dāng)減小加速電場(chǎng)兩極板之間的距離

D.適當(dāng)增大加速電壓U

25.（2022.江蘇.南京市第一中學(xué)高三期中）如圖所示，水平地面上方存在相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方

向豎直向下、磁場(chǎng)方向水平向里，一個(gè)帶正電的小球從人點(diǎn)沿水平向右方向進(jìn)入該區(qū)域，落到水平地面上，設(shè)飛行

時(shí)間為*水平射程為拓，著地速度大小為匕；撤去磁場(chǎng)，其余條件不變，小球飛行時(shí)間為4,水平射程為巧，著

地速度大小為匕.下列判斷正確的是（）

26.（2022?貴州?凱里一中高二期中）武漢病毒研究所有我國(guó)防護(hù)等級(jí)最高的E實(shí)驗(yàn)室，該實(shí)驗(yàn)室中有一種污水流量

計(jì)，其原理可以簡(jiǎn)化為如下圖所示模型：廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子，從直徑為d的圓柱形容器右側(cè)流入，左側(cè)流

出，流量值Q等于單位時(shí)間通過(guò)橫截面的液體的體積?？臻g有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列說(shuō)

法正確的是（）

A.帶正電粒子所受洛倫茲力方向向上

B.b、a兩點(diǎn)電壓U%會(huì)一直變大

C.污水流量計(jì)的流量與管道直徑無(wú)關(guān)

D.只需要再測(cè)出力、。兩點(diǎn)電壓就能夠推算廢液的流量值。

27.（2021?河北?石家莊一中高二階段練習(xí)）如圖所示，1、2、3、4是霍爾元件上的四個(gè)接線端，奉安表檢測(cè)輸入霍

爾元件的電流，亳伏表檢測(cè)霍爾元件輸出的電壓。已知圖中的霍爾元件是正電荷導(dǎo)電，當(dāng)開關(guān)S-S2閉合后，電流

表A和電表B、C都有明顯示數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電表B為亳伏表，電表C為亳安表

B.接線端2的電勢(shì)低于接線端4的電勢(shì)

C.保持用不變，適當(dāng)減小&,則亳伏表示數(shù)一定增大

D.使通過(guò)電磁鐵和霍爾元件的電流大小不變，方向均與原電流方向相反，則亳伏表的示數(shù)將增大

29.（2022?河南?宜陽(yáng)縣第一高級(jí)中學(xué)高二期中）在一個(gè)很小的矩形當(dāng)導(dǎo)體薄片上制作四個(gè)電極E、F、M、N,做成

了一個(gè)雷爾元件。在E、r間通入恒定電流/,同時(shí)外加與薄片垂直的磁場(chǎng)從此時(shí)M、N間的電壓為仍。已知半

導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場(chǎng)的方向如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.N板電勢(shì)低于M板電勢(shì)

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，M、N間的電勢(shì)差越大

C.將磁場(chǎng)方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，U”不變

D.將磁場(chǎng)和電流同時(shí)反向，N板電勢(shì)低于M板電勢(shì)

二、多選題

A.質(zhì)子與氮核所能達(dá)到的最大半徑匕為1：2

B.質(zhì)子與氮核所能達(dá)到的最大速度之比為2：1

C.質(zhì)子與氮核所能達(dá)到的最大動(dòng)能之比為1：1

D.加速質(zhì)子、氮核時(shí)交變電壓的周期之比為2：1

31.（2022?遼寧?鳳城市第一中學(xué)高二期中）圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶

電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子從靜止開始運(yùn)動(dòng)的速率丫隨時(shí)間/變化如

圖乙，已知乙仞時(shí)刻粒子恰射出回旋加速器，不考慮相對(duì)論效應(yīng)、粒子所受的重力和穿過(guò)狹縫的時(shí)間，下列判斷正

確的是（）

A.高頻電源的變化周期應(yīng)該等于〃7的

2

C.粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)為與

匕

D.在粒子的質(zhì)量〃h電荷量外磁感應(yīng)強(qiáng)度8及D形金屬盒的半徑,?不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子

的最大動(dòng)能一定越大

32.（2022.湖北?高二期中）如圖中關(guān)于磁場(chǎng)中的四種儀器的說(shuō)法中正確的是（）

A.甲中I可旋加速器加速帶電粒子的最大動(dòng)能與I可旋加速器的半徑有關(guān)

B.乙中不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子比荷相同

C.丙中自由電荷為負(fù)電荷的霍爾元件通上如圖所示電流和加上如圖磁場(chǎng)時(shí)，M側(cè)帶負(fù)電荷

D.丁中長(zhǎng)寬高分別為〃、b、c的電磁流量計(jì)加上如圖所示磁場(chǎng)，若流量。恒定，前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓與。、b

有關(guān)

33.（2022?海南省洋浦中學(xué)高二期中）速度選擇器原理如圖所示，一束帶電粒子（不計(jì)重力）從左端水平射入后，

部分粒子沿直線從右端水平射出，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.射出的帶電粒子一定帶負(fù)電

B.速度選擇器的上極板一定帶正電

C.沿虛線水平射出的帶電粒子的速率一定等于4

34.（2022?河南安陽(yáng)?高二期中）某一含有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，Ao為粒子加速器，B。為速度選擇器，

磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,速度選擇器兩板間電壓為U,板間距為d：G）為偏轉(zhuǎn)分離器。現(xiàn)有比荷為Z的

正粒子（重力不計(jì)），從。點(diǎn)由靜止開始經(jīng)加速后沿直線通過(guò)速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

R，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.粒子的速度為與

D.此裝置可將笊核和a（He原子核）粒子束分離開

35.（2022?陜西?西安高新唐南中學(xué)高二期中）如圖所示，甲是回旋加速器，乙是磁流體發(fā)電機(jī)，丙是速度選擇器，

丁是霍爾元件，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲圖可通過(guò)增加回旋加速器的半徑來(lái)增大粒子的最大動(dòng)能

B.乙圖可通過(guò)增加A、B兩板間的距離來(lái)增大電源電動(dòng)勢(shì)

C.丙圖可以判斷出帶電粒子的電性，但帶電粒子不能夠從右側(cè)沿水平直線勻速通過(guò)速度選擇器

D.丁圖中產(chǎn)生霍爾效應(yīng)時(shí)，無(wú)論載流子帶正電或負(fù)電，穩(wěn)定時(shí)都是D板電勢(shì)低

36.（2022?福建?廈門英才學(xué)校高三期中）如圖所示，足夠長(zhǎng)的固定絕緣粗細(xì)均勻的直管道水平放置，橫截面為正方

形，里面放有帶正電的立方體物塊。物塊的質(zhì)量為小，電荷量為外邊長(zhǎng)稍微小于管道橫截面的邊長(zhǎng)，與管道間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為4,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直于管道的前后面?，F(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的力F,使

物塊自靜止開始以大小為。的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知宜力加速度為g，對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程的說(shuō)法正確的

是（）

A.力尸隨時(shí)間先均勻減小，后均勻增大

B.力產(chǎn)的最小值為零

37.（2022?山東?青島二中高二期中）＜圖是一個(gè)回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻交流電源相連?，F(xiàn)分別加速笊核（：H）和氮核（：He）,下列說(shuō)法正確的是（）

A.它門的最大速度相同

B.它們的最大動(dòng)能相同

C.兩次所接高頻交流電源的頻率相同

D.僅增大高頻交流電源的頻率即可增大粒子的最大動(dòng)能

三、解答題

（1）粒子在穿過(guò)速度選擇器時(shí)的速度大??；

（2）圓筒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度&的大小，并判斷粒子帶正電還是負(fù)電；

（3）要使粒子從一個(gè)小孔射入圓筒后能從正對(duì)面的小孔射出（如從進(jìn)入，從。5射出），則圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速

度為多大？

40.（2022?廣東汕頭?高三期中）如圖一質(zhì)譜儀可以由加速器和磁分析器組成，其簡(jiǎn)化原理如圖所示。右側(cè)的磁分析

器中分布著方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為以由離子源源源不斷的產(chǎn)生甲、乙兩種離子。兩種離子

的電量和電性相同，甲離子的質(zhì)量為加，乙離子的質(zhì)量為2.25〃?。兩離子由靜止開始在加速器經(jīng)過(guò)恒定電壓加速后，

從。點(diǎn)向右進(jìn)入右側(cè)磁分析器中，己知甲離子擊中放置于磁分析器左邊界的探測(cè)板的尸點(diǎn)，已知。〃的距離?為do,

不計(jì)重力和離子間相互作用。

（1）求乙離子達(dá)到探測(cè)板上的位置與。點(diǎn)的距離力；

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度在（B+k5）到（以㈤之間緩慢波動(dòng)（0<k<l）,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，在探測(cè)板上被離子擊中的區(qū)域一共

有多長(zhǎng)，

41.（2022?廣東?順德一中高二期中）19世紀(jì)末，湯姆孫的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)了質(zhì)譜儀，并用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了負(fù)20和氟

22,證實(shí)了同位素的存在。后來(lái)經(jīng)過(guò)多次改進(jìn)，質(zhì)譜儀已經(jīng)成為一種十分精密的儀器，是科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中的

重要工具。如圖所示，讓氫元素的三種同位素氣、笊、旅的離子流，從容器A下方的小孔S飄入電勢(shì)差為U的加

速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0,然后經(jīng)過(guò)卻沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相

底片。上，形成a、b、c三條質(zhì)譜線，則

（1）三種同位素離子經(jīng)過(guò)加速后獲得的速度一樣大嗎？請(qǐng)陳述理由。

（2）a、b、。三條質(zhì)譜線分別對(duì)?應(yīng)于哪一種同位素離子？請(qǐng)陳述理由。

42.（2022?河南?）如圖所示，P、Q為等離子體發(fā)電機(jī)的兩個(gè)極板，M、N為平行板電容器的兩個(gè)極板，它們通過(guò)

導(dǎo)線相連，極板P與Q之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為P與Q的間距為d,極板M與

N的長(zhǎng)度為3L,二者之間的距離為2人以極板N右側(cè)邊緣。點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xQy,在第四象限內(nèi)存在一

邊界與x軸重合的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為生、方向垂直紙面向里。一束等離子體（高溫

下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）沿工軸正方向噴入極板P與Q之間的磁場(chǎng)中。一電荷景為4、質(zhì)量為機(jī)

的帶正電粒子以速度均沿平行于極板M、N的方向從緊挨極板M左邊緣的A點(diǎn)射入極板M、N之間，恰好從。點(diǎn)

進(jìn)入第四象限，經(jīng)過(guò)x軸時(shí)速度與x軸垂直，不計(jì)粒子的重力和電容器的邊緣效應(yīng)，求：

（1）極板M、N之間電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；

（2）等離子體噴入極板P與Q之間的速度大小；

（3）矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

43.（2022?北京門頭溝?二模）如圖所示，兩平行金屬板間存在垂直于紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上極板

帶正電，下極板帶負(fù)電，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距離為應(yīng)若從兩板間的正中央P點(diǎn)沿與板平行方向射

入質(zhì)量為皿不計(jì)重力）、電荷量為力初速度為%的帶電粒子，粒子剛好沿直線從兩極板間射出。不計(jì)粒子重力。

求：

（1）兩金屬板間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)石的大??；

（2）若撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)后帶電粒子恰好從下極板邊緣飛出，求飛出時(shí)粒子的動(dòng)能以；

（3）若撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)后帶電粒子恰好打在上極板正中央，求粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑

44.（2023?全國(guó)?）質(zhì)譜儀被廣泛應(yīng)用于分離同位素?，圖甲是其簡(jiǎn)化模型。大量質(zhì)量為〃-1.60x1027kg、電荷量為

4=+1.60xlOi9C的質(zhì)子（即;H核），從粒子源人下方以近似速度為0飄入電勢(shì)差為Uo=200V的加速電場(chǎng)中，并從中

間位置進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間寬度d=2cm,已知粒子出射后馬上進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向

外，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在水平放置的屏上，給偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極間加上如圖乙所示的電壓，其周期了遠(yuǎn)大于粒子在電場(chǎng)中

的偏轉(zhuǎn)時(shí)間，兩極板間視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，板外電場(chǎng)忽略不計(jì)，屏足夠長(zhǎng)。忽略粒子所受重力和粒了?間的相互作用力，

求：

（1）質(zhì)子射出加速電場(chǎng)時(shí)速度的人??；

（2）為使質(zhì)子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后能全部進(jìn)入磁場(chǎng)，求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)度范圍；

（3）當(dāng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板長(zhǎng)度L=4cm時(shí)，若粒子源打出的粒子摻雜另一種粒子負(fù)核（；H）,為使兩種粒子均能擊中屏

且沒(méi)有重疊，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。

參考答案：

1.C

【詳解】粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)，有

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則有

聯(lián)立以上兩式解得

所以照相底片上碘131和碘127與S2之間的距離之比為

故選C。

2.A

【詳解】根據(jù)動(dòng)能定理得

根據(jù)牛頓第二定律得

根據(jù)題意得

解得

根據(jù)題意得

解得

故選A,

3.B

【詳解】A.粒子在磁場(chǎng)中向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知粒子一定帶正電，故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后獲得的速度大小為也根據(jù)動(dòng)能定理有

粒子在堂電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

聯(lián)立①?解得

故B正確；

C.設(shè)粒子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為八根據(jù)牛頓第二定律有

聯(lián)M①②④解得

所以

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)⑥式可知，若一群離子從靜止開始經(jīng)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群離子具有相同的比荷，故D錯(cuò)

誤。

故選Bo

4.D

【詳解】A.根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則知，該粒子帶正電，則在速度選擇器中粒子受到的電

場(chǎng)力水平向右，則洛倫茲力水平向左，根據(jù)左手定則知，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，A錯(cuò)誤；

B.在速度選擇器中，能通過(guò)狹縫P的帶電粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有

qE=qvB

解得

B錯(cuò)誤：

CD.粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，有

解得

知7?越小，比荷越大；同一帶電粒子，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo越大，「越小，粒子打到膠片的位置越靠近狹健P,C錯(cuò)誤、D

正確。

故選D,

5.C

【詳解】C.離子通過(guò)速度選擇器時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度選擇器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,則有

qvI3/=qE

解得

沿速度選擇器中線運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入分離器的粒子其速率均相同，C正確；

A.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

聯(lián)立可得

粒子打在板上距離小孔的距離為2r,打在P3點(diǎn)的粒子距離最遠(yuǎn)，偏轉(zhuǎn)半徑最大，比荷最小A錯(cuò)誤：

B.粒子在分離器中軌跡圓的周期為

則粒子在分離器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

三粒子的比荷不同，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，B錯(cuò)誤；

D.若測(cè)定帶負(fù)電粒子的比荷，則速度選擇器中的電場(chǎng)力將反向，受到的洛倫茲力也反向，則可以選擇特定的速度

的粒子穿過(guò)速度選擇器，故不需要改變電場(chǎng)磁場(chǎng)的方向，D錯(cuò)誤。

故選C。

6.B

【詳解】A.有動(dòng)能定理

可得粒子加速器加速后的速度為

故A錯(cuò)誤；

B.該粒子恰能通過(guò)速度選擇器，則有

可得

故B正確；

CD.粒子在偏轉(zhuǎn)分離器中有

可得

故CD錯(cuò)誤。

故選B.

7.C

【詳解】AB.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速電場(chǎng)變化的頻率與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)頻率相等，粒子在磁場(chǎng)中

的運(yùn)動(dòng)周期

則有

AB錯(cuò)誤；

C.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有

解得

粒子獲得的最大動(dòng)能

C正確：

D.由

可知粒子能被加速的最多次數(shù)

D錯(cuò)誤，

故選C。

8.A

【詳解】AC.為了保證粒子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)都加速，電場(chǎng)變化的周期與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子每次回

到狹縫時(shí)，電場(chǎng)的方向都要改變，故A正確C錯(cuò)誤；

B.洛倫茲力對(duì)粒子不做功，不起加運(yùn)作用，故B錯(cuò)誤；

D.根據(jù)公式

得

最大速度與半徑有關(guān)，與電場(chǎng)無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選A,

9.D

【詳解】A.粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)回旋，最終從磁場(chǎng)的邊緣做勻速圓周運(yùn)動(dòng)離開，有

解得粒子最終獲得的動(dòng)能為

可得粒子最終獲得的動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)，而與D形盒的半徑R有關(guān)，即僅提高加速電壓，粒子最終獲得的動(dòng)能不

變，故A錯(cuò)誤；

B.粒子每通過(guò)狹縫一次，交變電場(chǎng)改變一次方向，電場(chǎng)變換兩次為一個(gè)周期，而這個(gè)周期的時(shí)間粒子做兩個(gè)半圓

的運(yùn)動(dòng)，則有電場(chǎng)變換的周期等于磁場(chǎng)中做一個(gè)勻速圓周的周期，有

則所需交變電壓的頻率與被加速粒子II勺比荷有關(guān)，故B錯(cuò)誤；

C.粒了?初速度視為零，第〃次通過(guò)狹縫即被電場(chǎng)加速了〃次，由動(dòng)能定理有

解得速度大小為

故c錯(cuò)誤；

D.對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程由動(dòng)能定理有

聯(lián)立各式解得粒子通過(guò)狹縫的次數(shù)為

故D正確；

故選D,

10.C

【詳解】A.所加電壓規(guī)律不變，則粒子周期

由

得

即

A錯(cuò)誤；

B.由

得

知：「越大，v越大，則廠的最大值為回旋加速器的半徑R

又由A選項(xiàng)結(jié)論

得

B錯(cuò)誤:

C.加速次數(shù)N滿足

所以

又由B選項(xiàng)結(jié)論

所以

C正確：

D.加速周期

加速次數(shù)

加速時(shí)可

得

D錯(cuò)誤；

故選C。

11.C

【詳解】A.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的作用只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，不改變粒子的運(yùn)動(dòng)速度大小，粒子只在加

速電場(chǎng)中獲得能量，A錯(cuò)誤；

B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

由于質(zhì)子;”與汨粒子的比荷不同，保持8、U和7不變的情況下不能加速質(zhì)子，B錯(cuò)誤；

C.由

解得

粒子射出時(shí)的動(dòng)能

粒子每旋轉(zhuǎn)一周增加的動(dòng)能是2qU,動(dòng)能達(dá)到以時(shí)粒子旋轉(zhuǎn)的周數(shù)是M則有

每周的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

則粒子在回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

若只增大加速電壓U,粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，C正確；

D.設(shè)回旋加速器的最大半徑是8”因此粒子在最大半徑處運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，根據(jù)

解得

:H射出時(shí)的最大動(dòng)能是

若只增大加速電壓，由上式可知，；，粒子獲得的最大動(dòng)能與加速器的半徑、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及電荷的電顯和質(zhì)量有

關(guān)，與加速電場(chǎng)的電壓無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤，

故選C。

12.D

13.C

【詳解】A.質(zhì)子出射時(shí)，半徑為此則由洛倫茲力提供向心力

可得

出射速度與加速電壓無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B.質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能為

與半徑的平方成正比，故B錯(cuò)誤；

C.粒子的加速次數(shù)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與加速電壓U有關(guān)，故c正確；

D.根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式

該加速器加速質(zhì)量為2/〃，電荷量為+q的粒子時(shí)，交流電頻率應(yīng)變?yōu)?/p>

所以交流電頻率應(yīng)變?yōu)椤?，故D錯(cuò)誤；

故選C。

14.B

【詳解】A.為了保證粒子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)都被加速，要求加速電壓U的周期等于粒子的呵I旋周期，故A錯(cuò)誤；

BC.粒子出磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力

動(dòng)能為

聯(lián)立解得粒子的出射動(dòng)能

可見(jiàn)，附子獲得能量與加速的電壓無(wú)關(guān)，與。形盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度3有關(guān)，增大磁場(chǎng)4和。型盒半徑R，粒

子獲得能量增大，故C錯(cuò)誤，B正確：

D.由于粒子最終獲得的總動(dòng)能不變，粒子周期不變，加速電壓U越大，加速次數(shù)越少，粒子在。形盒中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

越短，故D錯(cuò)誤。

故選B,

15.C

【詳解】AB.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

解得

粒子獲得的最大動(dòng)能為

粒子獲得的最大速度與加速電壓無(wú)關(guān)，與D型盒的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，故AB錯(cuò)誤；

C.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

對(duì)粒子由動(dòng)能定理得

加速次數(shù)

粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

增大加速電壓U,粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將減少，故c正確；

故選Co

16.D

【詳解】A.根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，可知

故

可知

故最大動(dòng)能與電壓無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤。

B.根據(jù)左手定則可知，等離子體中的正電荷向下偏，負(fù)電荷向上偏，故電流的方向?yàn)閺腷到a,B錯(cuò)誤。

C.根據(jù)洛倫茲力和電場(chǎng)力相互平衡，可知

故

當(dāng)粒子速度方向改變的時(shí)候，電場(chǎng)力方向不變，但是洛倫茲力方向反向，無(wú)法與電場(chǎng)力相平衡，則無(wú)法勻速直線運(yùn)

動(dòng),C錯(cuò)誤。

D.在加速電場(chǎng)中，則有

在磁場(chǎng)中，則有

可得

同位素電荷量相同，質(zhì)量越大，半徑越大，D正確。

故選D,

17.A

【詳解】A.帶電粒子每次通過(guò)兩D形盒空隙間的電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，動(dòng)能增加，所以回旋加速器是通

過(guò)多次電場(chǎng)加速使帶電粒子獲得高能量，故A正確；

B.離子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力不做功，不能改變離子的動(dòng)能，所以離子不能從磁場(chǎng)中獲得能量，故B錯(cuò)誤；

D.設(shè)D形盒的半徑為上當(dāng)離子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于R時(shí)，獲得的動(dòng)能最大，則由

可得

則最大動(dòng)能

可見(jiàn)，最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選A,

18.A

【詳解】A.電流方向向右，故電子向左定向移動(dòng)，根據(jù)左手定則判斷，電子所受洛倫茲力方向向外，則前表面積

累了電子，前表面的電勢(shì)比后表面的底。故A錯(cuò)誤，符合題意；

B.根據(jù)題意可知，當(dāng)電壓大小為U時(shí)，設(shè)此時(shí)霍爾電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為￡由于此時(shí)電子受力平衡，電子所受的電場(chǎng)力與

洛倫茲力大小相等，即

故B正確，不符合題意；

C.設(shè)口子定向移動(dòng)的速度為v,則根據(jù)電流的微觀表達(dá)式可得

即得

故自由電子受到的洛倫茲力大小為

故C正確，不符合題意；

D.結(jié)合以上分析，可得

即得

故D正確，不符合題意。

故選A,

【點(diǎn)睛】金屬導(dǎo)體是自由電子導(dǎo)電，電流方向向右，則電子向左移動(dòng)，在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)。根據(jù)左手

定則判斷偏轉(zhuǎn)方向。繼而確定電勢(shì)高低。再根據(jù)電場(chǎng)力等于洛倫茲力分析解答。

19.B

【分析】本題考查學(xué)生對(duì)洛倫茲力和安培力本質(zhì)的理解，考查物理觀念。

【詳解】A.圓筒開始運(yùn)動(dòng)之前，對(duì)小球受力分析有

圓筒開始運(yùn)動(dòng)前，對(duì)其底部的壓力為0,故A錯(cuò)誤；

B.洛倫茲力在豎直方向上的分力為

則小球相對(duì)于圓筒向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.洛倫茲力在水平方向上的分力做負(fù)功，其總功為零，即洛倫茲力不做功，故C錯(cuò)誤：

D.小球從圓筒中飛出后洛倫茲力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

20.A

【詳解】A.經(jīng)過(guò)速度選擇器后的粒子速度相同，粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，滿足

qvB=qE

即不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒了?具有共同的速度大小

進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)分開，軌道半徑不等，根據(jù)公式

可知，半徑大的比荷小，所以A束離子的比荷大于B束離子的比荷，故A正確；

B.A京離子的比荷大于B束離子的比荷，速度相同，由「不清楚電量關(guān)系，無(wú)法知道質(zhì)量關(guān)系，無(wú)法判斷動(dòng)量關(guān)

系，故B錯(cuò)誤；

C.AB粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后都向左偏，根據(jù)左手定則可以判斷AB束離子都帶正電，在速度選擇器中，電場(chǎng)方向水平向

右，AB粒子所受電場(chǎng)力方向向右，所以洛倫茲力方向向左，根據(jù)左手定則可知，速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙

面向內(nèi)，故C錯(cuò)誤。

D.若僅將離子束電性改為相反，則離子束仍能順利通過(guò)速度選擇器，因?yàn)殡妶?chǎng)力與洛倫茲力仍然相互平衡，故D

錯(cuò)誤。

故選A,

21.C

【詳解】A.為了保證質(zhì)子在電場(chǎng)中不斷被加速，則交流電源的周期等于質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，根據(jù)

由以上兩式得

故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)質(zhì)子被加速到速度最大時(shí)

則最大動(dòng)能

則若只增大交流電源的電壓U,則質(zhì)子的最大動(dòng)能不變，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

可得質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的次數(shù)為

故c正確；

D.質(zhì)子第2次經(jīng)過(guò)D型盒時(shí)

則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑

質(zhì)子第3次經(jīng)過(guò)D型盒時(shí)

則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑

故選C。

【詳解】(1)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力，即

又根據(jù)題意可知?jiǎng)恿?/p>

解得

(2)在磁場(chǎng)中N次加速

那么〃次加速

乂根據(jù)洛倫茲力提供向心力求解半徑的表達(dá)式

聯(lián)立以上各式解得

洛倫茲力提供向心力求解磁場(chǎng)中的周期

整理可得

粒子加速到P點(diǎn)所需要的時(shí)間

聯(lián)立以上各式可得

【詳解】(1)根據(jù)功能關(guān)系可得

粒子加速器M的加速電壓為

(2)粒子以速度〃沿直線通過(guò)N,電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有

即

由左手定則判定電場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)體板向下。

24.A

【詳解】初始時(shí)，電子在混合場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，故電子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，故對(duì)其分析受力可知

要使電子沿直線從電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域通過(guò)，則要使電子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，所受電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等。所以要么減

小電子所受洛倫茲力，要么增大電子所受電場(chǎng)力。

A.適當(dāng)增大電場(chǎng)強(qiáng)度E,則可適當(dāng)增大電子在混合場(chǎng)中所受電場(chǎng)力，則電子受力可以平衡。故A正確；

B.需要適當(dāng)增人磁感應(yīng)強(qiáng)度，則增人電子在混合場(chǎng)中所受洛倫茲力。則電子受力不平衡。故B錯(cuò)誤；

CD.設(shè)電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后的速度為v,則根據(jù)功能關(guān)系可得

可知適當(dāng)增大加速電壓U,電子進(jìn)入混合場(chǎng)的初速度變大，電子在混合場(chǎng)中所受洛倫茲力變大，則電子受力不平衡。

由上式可知，電子進(jìn)入混合場(chǎng)的初速度與加速電場(chǎng)兩極板之間的距離無(wú)關(guān)，故沒(méi)有改變電子在混合場(chǎng)中所受電場(chǎng)力

和洛倫茲力大小。故CD錯(cuò)誤。

故選A,

【點(diǎn)睛】注意電子帶負(fù)電，注意電場(chǎng)力和洛倫茲力的方向。

25.B

【詳解】小球在電場(chǎng)與磁場(chǎng)同時(shí)存在的情況下落到地面，與撤去磁場(chǎng)時(shí)相比，多受一大小變化、方向斜向右上（4

點(diǎn)水平向右）的洛倫茲力，設(shè)速度與水平方向夾角為夕，豎直方向上，由牛頓第二定律有

得

水平方向上

ABD.對(duì)兩球豎直方向上，都下落心由

可知

水平方向上，由

可知

AD錯(cuò)誤，B正確；

C.由動(dòng)能定理可知兩種情況粒子拋出到地面過(guò)程中，都只有重力和電場(chǎng)力做功，總功相同，由動(dòng)能定理

所以有

c錯(cuò)誤：

故選B。

26.D

【詳解】A.根據(jù)左手定則判斷，帶正電粒子所受洛倫茲力方向向下。故A錯(cuò)誤；

B.廢液流速穩(wěn)定后，粒子受力平衡，有

解得

力、〃兩點(diǎn)電壓與液體流速有關(guān)，大小為一定值。故B錯(cuò)誤；

CD.廢液的流量為

聯(lián)立，可得

易知流量與管道直徑有關(guān)，只需要再測(cè)出岫兩點(diǎn)電壓就能夠推算廢液的流量。故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D,

27.C

【詳解】A.B表所在網(wǎng)路有電源，其測(cè)量通過(guò)霍爾元件的電流，C表測(cè)量霍爾電壓，故電表B為亳安表，電表C

為亳伏表，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)安培定則可知，電磁鐵在霍爾元件所處位置產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向下，通過(guò)霍爾元件的電流由接線端1流向接

線端3,正電荷移動(dòng)方向與電流的方向相同，由左手定則可知，正電荷偏向接線端2,所以接線端2的電勢(shì)高于接

線端4的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；

C.保持R/不變，電磁鐵中的電流不變，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變；減小R2,霍爾元件中的電流增大，根據(jù)

可知I，增大，電子受到的電場(chǎng)力等于洛倫茲力，即

可得

U=vBd

所以霍爾電壓增大，即亳伏表示數(shù)一定增大，故C正確；

D.當(dāng)調(diào)整電路，使通過(guò)電磁鐵和霍爾元件的電流方向相反，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，即2、4兩接線端

的電勢(shì)高低關(guān)系不發(fā)生改變，根據(jù)C項(xiàng)中的分析，可知亳伏表的示數(shù)將保持不變，故D錯(cuò)誤。

故選C。

28.C

【詳解】設(shè)粒子被加速后獲得的速度為也由動(dòng)能定理有

根據(jù)題意，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示

由幾何關(guān)系可得，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

由牛頓第二定律有

解得

故選C。

29.B

【詳解】A.根據(jù)左手定則，帶正電的載流子受力的方向指向N端，向N端偏轉(zhuǎn)，則N點(diǎn)電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤：

B.設(shè)左右兩個(gè)表面相距為d,上下表面相距〃，材料單位體積內(nèi)載流子的個(gè)數(shù)為〃，垂直電流方向的截面積為S,

載流子所受的電場(chǎng)力等于洛倫茲力，則

解得

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，M、N間的電勢(shì)差越大，故B正確；

C.將磁場(chǎng)方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，則帶電粒子不會(huì)受到洛倫茲力，因此不存在電勢(shì)差，故C錯(cuò)誤；

D.若磁場(chǎng)和電流分別反向，依據(jù)左手定則，則N板電勢(shì)仍高于M板電勢(shì)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

30.BC

【詳解】A.當(dāng)帶電粒子從D形盒中射出時(shí)速度最大，最大半徑即D形盒半徑，故質(zhì)子與氫核所能達(dá)到的最大半徑

比為1：1,故A錯(cuò)誤；

C.根據(jù)公式

可知粒子飛出D形盒的最大動(dòng)能為

可得質(zhì)子、氮核的最大動(dòng)能為之比為1：1,故C正確。

故選BCo

31.BC

【詳解】A.帶電粒子在回旋加速器中每運(yùn)行一周電場(chǎng)加速兩次，高頻電源的變化周期應(yīng)該等于2（加〃〃），A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)動(dòng)能定理得

解得

B正確：

C.粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)為

解得

C正確：

D.粒子的最大動(dòng)能為

根據(jù)牛頓第二定律得

解得

在粒子的質(zhì)量，小電荷量分磁感應(yīng)強(qiáng)度8及D形金屬盒的半徑「不變的情況下，粒子的最大動(dòng)能不變，D錯(cuò)誤。

故選BCo

32.AB

【詳解】A.設(shè)回旋加速器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,半徑為R,粒子的電荷量為質(zhì)量為〃?，則帶電粒子在回旋加速

器中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

可得，帶電粒子的最大速度為

可知回旋加速器加速帶電粒子的最大速度與回旋加速器的半徑有關(guān)，則回旋加速器加速帶電粒子的最大動(dòng)能與回旋

加速器的半徑有關(guān)，故A正確；

B.經(jīng)過(guò)質(zhì)譜儀的速度選擇器區(qū)域的粒子速度u都相同，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子凱道半徑R相同,

則根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

可得

所以不改變質(zhì)譜儀各區(qū)域的電場(chǎng)磁場(chǎng)時(shí)擊中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正確；

C.根據(jù)左手定則可判斷負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向指向N側(cè)，所以N側(cè)帶負(fù)電荷，故C錯(cuò)誤；

D.經(jīng)過(guò)電磁流量計(jì)的帶電粒子受到洛倫茲力的作用會(huì)向前后兩個(gè)金屬側(cè)面偏轉(zhuǎn)，在前后兩個(gè)側(cè)面之間產(chǎn)生電場(chǎng)，

當(dāng)帶電粒子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力用等時(shí)流量。恒定，故有

又流量為

聯(lián)立可得，前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓為

即前后兩個(gè)金屬側(cè)面的電壓與無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選AB。

33.BC

【詳解】AB.若粒子帶正電，受到的洛倫茲力向上，要使其水平射出，受到的電場(chǎng)力應(yīng)向下，即上極板帶正電，

若粒子帶負(fù)電，受到的洛倫茲力向"要使其