2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際金融創(chuàng)新組織競(jìng)賽素養(yǎng)試卷一、選擇題（共10題，每題5分，共50分）匯率換算：2025年9月，1美元可兌換人民幣7.2元，1歐元可兌換人民幣8.5元。小明用5000元人民幣分別兌換美元和歐元，下列說法正確的是（）A.兌換的美元比歐元多約52.3元B.兌換的歐元比美元多約52.3元C.兌換的美元和歐元金額相同D.無法比較復(fù)利計(jì)算：某國際銀行推出“青少年儲(chǔ)蓄計(jì)劃”，年利率為3%，按季度復(fù)利計(jì)息。若小紅存入10000元，5年后本息和為（）（精確到整數(shù)，復(fù)利公式：(A=P(1+\frac{r}{n})^{nt})）A.11616元B.11593元C.10303元D.10150元股票收益：某科技公司股票2025年1月開盤價(jià)為每股80元，6月收盤價(jià)為每股100元，12月收盤價(jià)為每股90元。若小王6月買入100股，12月賣出，不考慮手續(xù)費(fèi)，他的收益為（）A.盈利2000元B.盈利1000元C.虧損1000元D.虧損2000元概率與風(fēng)險(xiǎn)：某投資產(chǎn)品有3種收益可能：盈利50%的概率為0.2，盈利10%的概率為0.5，虧損20%的概率為0.3。該產(chǎn)品的期望收益為（）A.8%B.10%C.12%D.15%比例分配：國際數(shù)學(xué)競(jìng)賽獎(jiǎng)金共12萬美元，按參賽國家人數(shù)比例分配給中、美、俄三國。已知中、美、俄參賽人數(shù)比為5:3:2，則中國獲得的獎(jiǎng)金為（）A.4萬美元B.5萬美元C.6萬美元D.7萬美元數(shù)據(jù)分析：某跨國公司2024年各季度銷售額（單位：百萬美元）分別為120、150、180、210，其季度銷售額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.165，165B.150，165C.165，150D.180，165最優(yōu)化問題：某商店計(jì)劃進(jìn)口A、B兩種商品，A商品每件利潤30元，B商品每件利潤50元。若進(jìn)口總費(fèi)用不超過20000元，A商品進(jìn)價(jià)80元/件，B商品進(jìn)價(jià)120元/件，且A商品數(shù)量不少于B商品的2倍，則最大總利潤為（）A.6250元B.6500元C.7000元D.7500元幾何與金融：某銀行大廳有一個(gè)圓柱形儲(chǔ)錢罐，高1米，底面半徑0.3米。若1枚硬幣體積約為0.5立方厘米，該儲(chǔ)錢罐最多可裝硬幣（）（(\pi\approx3.14)，1立方米=1000000立方厘米）A.565200枚B.188400枚C.56520枚D.18840枚統(tǒng)計(jì)圖表：下圖是2025年全球主要貨幣匯率波動(dòng)折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）（注：假設(shè)圖表顯示人民幣對(duì)美元匯率1-6月上升，6-12月下降）A.人民幣對(duì)美元匯率在6月達(dá)到最高B.1月和12月人民幣對(duì)美元匯率可能相同C.人民幣對(duì)美元匯率全年呈先漲后跌趨勢(shì)D.人民幣對(duì)美元匯率波動(dòng)幅度為0邏輯推理：某國際金融組織有A、B、C三個(gè)部門，分別有員工20人、30人、50人。現(xiàn)要從各部門隨機(jī)抽取1人參加會(huì)議，A部門抽到男性的概率為0.6，B部門為0.5，C部門為0.4，則抽到女性的概率為（）A.0.47B.0.48C.0.52D.0.53二、填空題（共5題，每題6分，共30分）跨境消費(fèi)：小李在日本購買一個(gè)定價(jià)為15000日元的書包，若1日元兌換人民幣0.048元，且需繳納10%的關(guān)稅，則他共需支付人民幣_(tái)_____元。投資組合：小張將50000元分為兩部分，一部分購買年利率2%的債券，另一部分存入年利率1.5%的活期存款，一年后總利息為950元。則購買債券的金額為______元。數(shù)據(jù)波動(dòng)：某基金近5年的年收益率分別為5%、-3%、8%、2%、7%，則收益率的方差為______（方差公式：(s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2)）。比例方程：某國際項(xiàng)目總成本為100萬美元，按人工、材料、設(shè)備費(fèi)用的比例3:4:3分配，若材料費(fèi)用上漲20%，則總成本變?yōu)開_____萬美元。函數(shù)模型：某商品的價(jià)格(p)（元）與銷量(q)（件）滿足函數(shù)關(guān)系(p=100-0.5q)，則總銷售額(S)（元）與銷量(q)的函數(shù)關(guān)系式為______，最大銷售額為______元。三、解答題（共5題，每題14分，共70分）國際貿(mào)易問題：某公司從德國進(jìn)口一批設(shè)備，總價(jià)為50萬歐元，關(guān)稅稅率為10%，增值稅率為13%（關(guān)稅和增值稅均以歐元計(jì)價(jià)）。（1）計(jì)算該批設(shè)備的關(guān)稅和增值稅（單位：歐元）；（2）若2025年10月歐元對(duì)人民幣匯率為1:8.5，將總費(fèi)用（設(shè)備款+關(guān)稅+增值稅）換算為人民幣，并計(jì)算比2024年同期（匯率1:7.8）多支付多少人民幣？統(tǒng)計(jì)與決策：某初中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行“金融知識(shí)認(rèn)知度”調(diào)查，結(jié)果如下表：|認(rèn)知等級(jí)|人數(shù)|平均得分（滿分100）||----------|------|---------------------||優(yōu)秀|10|90||良好|20|75||及格|15|60||不及格|5|40|（1）計(jì)算這50名學(xué)生的平均得分；（2）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)“優(yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（3）為提高認(rèn)知度，學(xué)校計(jì)劃開設(shè)金融選修課，從統(tǒng)計(jì)角度提出一條建議。幾何應(yīng)用：某國際銀行大廈為圓柱形建筑，底層直徑80米，高120米。為慶祝開業(yè)，需在大廈側(cè)面從地面到頂端纏繞彩帶，彩帶與地面夾角為60°（如圖）。（1）計(jì)算彩帶的長度（(\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2})，(\cos60°=0.5)）；（2）若彩帶每米成本為50元，計(jì)算總費(fèi)用（精確到萬元）。函數(shù)與利潤：某跨境電商銷售一款電子產(chǎn)品，固定成本為20000元，每臺(tái)變動(dòng)成本為1000元，售價(jià)(x)（元）與銷量(y)（臺(tái)）滿足(y=500-0.2x)。（1）求利潤(W)（元）與售價(jià)(x)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，利潤最大？最大利潤是多少？綜合實(shí)踐：2025年“一帶一路”青少年金融創(chuàng)新大賽設(shè)置“模擬投資”環(huán)節(jié)，規(guī)則如下：初始資金100萬元，可投資A、B兩種股票，A股票每股100元，B股票每股200元；投資A股票不少于2000股，B股票不少于1000股；一年后A股票收益率為5%，B股票收益率為8%。（1）設(shè)投資A股票(a)股，B股票(b)股，列出關(guān)于(a)、(b)的不等式組；（2）如何分配投資金額，才能使一年后總收益最大？最大收益是多少萬元？四、附加題（共2題，每題20分，共40分，不計(jì)入總分，供拓展思考）匯率波動(dòng)模型：假設(shè)人民幣對(duì)美元匯率每月波動(dòng)服從正態(tài)分布(N(7.2,0.1^2))（均值7.2，方差0.12）。若某企業(yè)每月需支付10萬美元貨款，求：（1）匯率在7.1~7.3之間的概率（參考：正態(tài)分布在(\mu\pm\sigma)內(nèi)概率約68.27%）；（2）若匯率低于7.0時(shí)企業(yè)將虧損，計(jì)算虧損的概率（參考：(\mu-2\sigma)內(nèi)概率約95.45%）。國際援助問題：某國際組織向?yàn)?zāi)區(qū)提供糧食援助，計(jì)劃用載重20噸的A貨車和載重30噸的B貨車運(yùn)輸，A貨車每輛運(yùn)費(fèi)500元，B貨車每輛運(yùn)費(fèi)8