2025年下學期初中數學基本能源意識試卷考試時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某中學為響應“綠色低碳校園”建設，更換了100盞節(jié)能LED燈，每盞燈功率為15瓦，原白熾燈功率為60瓦。若每天照明5小時，一個月（按30天計算）可節(jié)約的電能為（）A.67.5千瓦時B.81千瓦時C.135千瓦時D.270千瓦時太陽能電池板的發(fā)電量與日照時間成正比例關系。已知一塊電池板在8小時日照下可發(fā)電2.4千瓦時，則日照12小時可發(fā)電（）A.2.8千瓦時B.3.6千瓦時C.4.2千瓦時D.4.8千瓦時某校開展“垃圾分類積分兌換”活動，學生每正確分類1千克可回收物獲得5積分，每錯誤分類1千克倒扣2積分。小明一周分類10千克，獲得41積分，他正確分類的重量為（）A.7千克B.8千克C.9千克D.10千克某地區(qū)2025年第一季度能源消耗統計顯示：煤炭占比40%，天然氣占25%，可再生能源占35%。若繪制扇形統計圖，可再生能源對應的圓心角為（）A.126°B.144°C.90°D.81°新能源汽車的續(xù)航里程y（千米）與電池容量x（千瓦時）滿足一次函數關系y=5x+20。當電池容量為60千瓦時，續(xù)航里程為（）A.280千米B.300千米C.320千米D.340千米某家庭2025年每月電費支出數據如下（單位：元）：120，135，118，142，125，130。這組數據的中位數是（）A.125B.127.5C.130D.132.5風力發(fā)電機的輸出功率P（千瓦）與風速v（米/秒）的三次方成正比，即P=kv3。當風速為3米/秒時功率為2.7千瓦，則k的值為（）A.0.1B.0.3C.1D.3某校計劃在校園內安裝太陽能路燈，每個路燈需投資2000元，每年可節(jié)省電費300元。設x年后收回成本，則可列方程為（）A.2000=300xB.2000+300x=0C.300x-2000=500D.2000-300x=1000某城市2020-2025年新能源汽車保有量如圖所示，2024-2025年的年增長率為（）（注：2024年1.2萬輛，2025年1.5萬輛）A.20%B.25%C.30%D.35%為測量教學樓太陽能板的傾斜角度，小明在距離樓底10米處測得太陽能板頂端仰角為30°，則太陽能板的高度為（）A.(\frac{10\sqrt{3}}{3})米B.10米C.(10\sqrt{3})米D.20米二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某家庭使用節(jié)能冰箱后，每月用電量從120千瓦時降至90千瓦時，節(jié)電率為________%。某太陽能熱水器容量為200升，水溫從20℃加熱至50℃，已知水的比熱容為4.2×103焦/（千克·℃），則需要吸收的熱量為________焦（1升水=1千克）。某地區(qū)2025年能源消費結構中，煤炭、石油、天然氣的比例為5:3:2，若總消費量為400萬噸標準煤，則石油消費量為________萬噸。某學校開展“節(jié)能挑戰(zhàn)賽”，七年級（1）班50名學生一周節(jié)約用電情況如下表：|節(jié)電量（千瓦時）|0.5|1.0|1.5|2.0||------------------|-----|-----|-----|-----||人數|10|20|15|5|則該班平均每人每周節(jié)約用電________千瓦時。某工廠的節(jié)能設備運行成本y（元）與運行時間x（小時）的函數關系為y=2x+100，當運行成本為300元時，設備運行了________小時。如圖，小明家的太陽能電池板安裝在屋頂，已知電池板與水平面的夾角為α，正午太陽光線與電池板垂直時效率最高。若此時太陽高度角為60°（太陽光線與水平面夾角），則α=________度。三、解答題（本大題共7小題，共66分）（8分）某社區(qū)計劃安裝兩種型號的太陽能路燈：A型功率50瓦，單價1200元；B型功率30瓦，單價800元。若購買路燈總費用不超過10000元，且兩種型號至少各買1盞，共有多少種購買方案？（8分）某家庭記錄了2025年1-6月的用電量（單位：千瓦時）：180，200，160，190，220，210。（1）計算這組數據的平均數和方差；（2）若7月用電量比上半年月均用電量降低10%，求7月用電量。（10分）某新能源汽車公司推出“電池租賃+購車”方案：車價15萬元，電池每月租金600元；傳統購車方案：車價22萬元（含電池）。（1）設使用時間為x個月，分別寫出兩種方案的總費用y?（租賃）和y?（傳統）的函數關系式；（2）通過計算說明，使用多少個月后租賃方案更劃算？（10分）某學校的學生宿舍安裝了智能電表，下表為2025年9月3日-9月7日的日用電量數據：|日期|3日|4日|5日|6日|7日||------------|-----|-----|-----|-----|-----||用電量（千瓦時）|45|52|48|60|55|（1）繪制折線統計圖表示用電量變化趨勢；（2）若每千瓦時電費0.56元，計算這5天的總電費；（3）6日用電量突增的原因可能是________（寫出一條合理猜想）。（10分）如圖，某小區(qū)的太陽能路燈AB垂直于地面，燈桿AB=5米，燈罩B與地面上C點的水平距離BC=3米。為提高照明效率，將燈罩B沿射線BC方向移動2米至D點，此時燈罩高度不變，求新的照明區(qū)域E點與原C點的距離（結果保留根號）。（10分）某工廠有甲、乙兩臺機床，甲機床每小時耗電15千瓦時，生產零件20個；乙機床每小時耗電10千瓦時，生產零件15個。若每天工作8小時，兩臺機床生產零件總數不少于240個，如何安排兩臺機床的工作時間，使總耗電量最少？（12分）某地區(qū)為實現“雙碳”目標，2025年計劃新增風電和光伏裝機容量共120萬千瓦，其中風電投資成本為800元/千瓦，光伏投資成本為600元/千瓦，總投資不超過8.4億元。（1）設新增風電裝機容量為x萬千瓦，求x的取值范圍；（2）若風電年發(fā)電量為2000小時/千瓦，光伏年發(fā)電量為1500小時/千瓦，該地區(qū)2025年新增裝機的年總發(fā)電量至少為多少億千瓦時？參考答案及評分標準（注：實際試卷中不包含此部分，此處僅為說明命題邏輯）B2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.A9.B10.A2512.2.52×10?13.12014.1.1515.10016.304種方案（A型1-4盞，B型對應11-8盞）（1）平均數195，方差416.7；（2）175.5千瓦時（1）y?=600x+150000，y?=220000；（2）117個月（2）154元；（3）示例：空調使用增加(\sqrt{13}-3)米甲機床工作8小時，乙機床工作4.8小時，總耗電168千瓦時（1）0≤x≤60；（2）18億千瓦時命題說明政策導向：結合《綠色低碳發(fā)展國民教育體系建設實施方案》要求，融入“雙碳”目標、校園節(jié)能等政策元素；跨學科融合：覆蓋代數（函數、統計）、幾何（解直角三角形、