2025年下學期初中數(shù)學基本數(shù)字化轉型素養(yǎng)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）在使用智能學習平臺完成一元二次方程求解時，系統(tǒng)提示"判別式Δ=0"，以下數(shù)字化工具中最適合直觀展示該方程根的情況的是（）A.靜態(tài)幾何畫板截圖B.動態(tài)函數(shù)圖像生成器C.計算器直接輸出結果D.文本式解題步驟某同學通過VR設備觀察圓錐體切割過程，當截面與底面平行時，屏幕顯示的截面圖形是（）A.三角形B.圓形C.橢圓形D.不規(guī)則多邊形在"校園垃圾分類智能識別系統(tǒng)"項目中，需統(tǒng)計不同垃圾類別的占比，以下數(shù)字化工具中最適合生成可視化報告的是（）A.在線問卷星B.Excel數(shù)據(jù)透視表C.思維導圖軟件D.虛擬實驗平臺使用AI口語測評系統(tǒng)練習數(shù)學術語發(fā)音時，系統(tǒng)實時反饋"方差"一詞重音錯誤，這體現(xiàn)了數(shù)字化工具的（）A.數(shù)據(jù)采集功能B.即時反饋功能C.自主學習功能D.協(xié)作共享功能智慧課堂平臺顯示某班級"一次函數(shù)"知識點的正確率僅為65%，教師接下來最合理的操作是（）A.安排全班重做相同習題B.通過平臺推送個性化錯題微課C.改用傳統(tǒng)板書重新講解D.取消后續(xù)數(shù)字化教學環(huán)節(jié)在虛擬實驗室中測量不規(guī)則物體體積時，以下操作步驟正確的是（）A.直接用刻度尺測量物體棱長B.利用排水法收集數(shù)據(jù)并計算C.輸入物體質量后系統(tǒng)自動換算D.拍攝照片后AI識別給出結果某學習小組通過共享文檔協(xié)作完成"統(tǒng)計與概率"課題報告，下列行為不符合數(shù)字化協(xié)作規(guī)范的是（）A.實時更新數(shù)據(jù)并標注修改人B.直接刪除他人未完成的內容C.使用批注功能提出修改建議D.通過云平臺同步最新版本智能學習車內置的5G全息投影設備，最適合演示以下哪個幾何概念（）A.數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應關系B.三角形內角和定理的證明過程C.正方體的表面展開與折疊D.分式方程的去分母步驟教育部《義務教育數(shù)字化轉型實施方案》要求2026年實現(xiàn)"三個課堂"全覆蓋，其中不包括（）A.專遞課堂B.虛擬課堂C.名師課堂D.名校網絡課堂在分析某同學數(shù)學學習數(shù)據(jù)時，AI系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)其"圖形變換"知識點錯誤率較高，推測可能的原因是（）A.計算能力薄弱B.空間想象能力不足C.審題習慣不良D.作業(yè)完成度低二、填空題（每題4分，共20分）學生通過平板終端提交的幾何證明題中，系統(tǒng)自動識別出"∵∠A=∠B，∴AC=BC"的邏輯錯誤，這一過程依賴于________技術的支持。某學校投入120萬元升級智慧校園平臺，家長可通過手機查看學生課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成度等________項成長指標。在"方程模型小實驗"中，學生測量物體長度與重量的關系數(shù)據(jù)后，需使用________軟件繪制散點圖并擬合函數(shù)模型。VR情境中模擬"螞蟻爬行最短路徑"問題時，需將立體圖形________為平面圖形求解，體現(xiàn)了"化歸"的數(shù)學思想。教育數(shù)字地圖通過分析區(qū)域內學校的數(shù)學平均分、設備使用率等數(shù)據(jù)，可為教育部門提供________決策支持。三、解答題（共50分）（12分）某班級使用"翻轉課堂"模式學習"二元一次方程組"，課前學生通過在線平臺觀看微課并完成預習測試，數(shù)據(jù)如下表：預習任務完成人數(shù)正確率微課觀看45/45100%基礎習題（10題）42/4578%拓展應用題28/4545%（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，指出學生預習中存在的主要問題；（4分）（2）設計兩種課堂活動方案，利用數(shù)字化工具針對性解決上述問題；（8分）（14分）在虛擬建筑實驗室中，某小組需設計一個底面為正方形的長方體儲物盒，要求容積為2400cm3，高度不超過20cm。（1）用含x的代數(shù)式表示底面邊長（設高為xcm）；（4分）（2）利用幾何畫板繪制容積關于高度的函數(shù)圖像，并求出x的取值范圍；（6分）（3）若使用3D打印制作模型，需考慮材料損耗率為5%，則實際所需材料體積為多少？（4分）（12分）某社區(qū)開展"老年人智能手機使用"調查，收集到如下數(shù)據(jù)：年齡段會使用健康碼會線上繳費會視頻通話60-65歲85%60%90%66-70歲70%45%80%71歲以上40%20%55%（1）用數(shù)字化工具繪制合適的統(tǒng)計圖展示數(shù)據(jù)（寫出工具名稱及圖表類型）；（4分）（2）根據(jù)數(shù)據(jù)提出兩條幫助老年人跨越"數(shù)字鴻溝"的建議；（4分）（3）若該社區(qū)60-65歲老年人共300人，估計其中"三會"（三項功能都會）的人數(shù)范圍。（4分）（12分）項目學習：校園雨水回收系統(tǒng)設計背景：學校計劃利用教學樓屋頂收集雨水，用于綠化灌溉。要求通過數(shù)字化工具完成以下任務：（1）測量屋頂面積并估算年降水量（需說明數(shù)據(jù)來源及測量工具）；（4分）（2）設計一個圓柱形容器作為儲水裝置，利用公式V=πr2h計算容積（r為底面半徑，h為高），并在虛擬建模軟件中調整尺寸使容積達到10m3；（4分）（3）撰寫一份簡短的可行性報告，說明數(shù)字化工具在項目中的作用及改進方向。（4分）四、數(shù)字化素養(yǎng)綜合應用題（共20分）（20分）某數(shù)學興趣小組擬開發(fā)一款"數(shù)學農場"互動游戲，融合以下元素：種植作物需要計算土地面積與產量的函數(shù)關系交易系統(tǒng)涉及百分數(shù)與比例運算天氣變化模擬概率事件（1）設計一個具體的游戲關卡，包含至少3個初中數(shù)學知識點；（8分）（2）說明如何利用AI技術實現(xiàn)個性化難度調整；（6分）（3）列舉測試該游戲時需要收集的三類用戶數(shù)據(jù)，并解釋其教育價值。（6分）試卷設計說明：內容覆蓋《義務教育數(shù)字化轉型實施方案》要求的"三個課堂"、智能學習終端、數(shù)據(jù)驅動教學等核心要素；試題情境融合虛