2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)可持續(xù)發(fā)展轉(zhuǎn)型應(yīng)用能力測(cè)試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）為響應(yīng)“雙碳”目標(biāo)，某工廠計(jì)劃將碳排放強(qiáng)度從2023年的12噸/萬(wàn)元產(chǎn)值降至2025年的8噸/萬(wàn)元產(chǎn)值，設(shè)年平均下降率為x，則可列方程為（）A.12(1+x)2=8B.12(1-x)2=8C.12-12x2=8D.12(1-2x)=8某新能源汽車(chē)企業(yè)2024年銷(xiāo)量為15萬(wàn)輛，2025年第一季度銷(xiāo)量達(dá)5.4萬(wàn)輛，若保持季度銷(xiāo)量的平均增長(zhǎng)率不變，則2025年全年銷(xiāo)量將達(dá)到（）A.21.6萬(wàn)輛B.25.92萬(wàn)輛C.29.16萬(wàn)輛D.31.104萬(wàn)輛在“垃圾分類(lèi)”活動(dòng)中，某校七年級(jí)學(xué)生收集的可回收物重量（單位：kg）數(shù)據(jù)如下：45，50，55，60，65，70，75.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.60，60B.60，無(wú)眾數(shù)C.65，60D.65，無(wú)眾數(shù)某社區(qū)計(jì)劃用一塊長(zhǎng)20米、寬15米的矩形空地建設(shè)“生態(tài)科普?qǐng)@”，其中陰影區(qū)域規(guī)劃為花圃（如圖1），空白區(qū)域?yàn)椴降?若步道寬度為x米，則花圃面積y（平方米）與x的函數(shù)關(guān)系是（）A.y=(20-x)(15-x)B.y=20×15-20x-15xC.y=(20-2x)(15-2x)D.y=20×15-2(20x+15x)為測(cè)量校園內(nèi)一棵古樹(shù)的高度，數(shù)學(xué)興趣小組在同一時(shí)刻測(cè)得標(biāo)桿高1.5米，影長(zhǎng)0.8米，古樹(shù)影長(zhǎng)12米，則古樹(shù)高度約為（）A.18米B.22.5米C.24米D.28米某城市推行“綠色出行”積分制度，用戶騎行1公里積2分，步行1公里積3分.小明5月份騎行x公里、步行y公里，共獲得120分，且騎行里程不超過(guò)步行里程的2倍.則x、y滿足的不等關(guān)系是（）A.2x+3y=120，x≤2yB.2x+3y=120，x≥2yC.3x+2y=120，x≤2yD.3x+2y=120，x≥2y如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以點(diǎn)C為圓心、r為半徑畫(huà)圓，若⊙C與AB相切，則r的值為（）A.4B.4.8C.5D.6某太陽(yáng)能電池板生產(chǎn)車(chē)間，當(dāng)產(chǎn)量為x（千塊）時(shí)，生產(chǎn)成本y（萬(wàn)元）滿足二次函數(shù)y=0.1x2-2x+20.為實(shí)現(xiàn)“降本增效”，最低生產(chǎn)成本為（）A.10萬(wàn)元B.15萬(wàn)元C.20萬(wàn)元D.25萬(wàn)元某校開(kāi)展“數(shù)學(xué)+勞動(dòng)”實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生需將一塊棱長(zhǎng)為40cm的正方體木塊加工成一個(gè)體積最大的圓柱模型，則圓柱的底面半徑為（）A.10cmB.20cmC.25cmD.40cm某地區(qū)2025年第一季度新能源發(fā)電量占比統(tǒng)計(jì)如圖3所示（扇形統(tǒng)計(jì)圖），其中太陽(yáng)能占比25%，風(fēng)能占比30%，水電占比40%，其余為生物質(zhì)能.若生物質(zhì)能發(fā)電2.5億千瓦時(shí)，則該季度總發(fā)電量為（）A.25億千瓦時(shí)B.50億千瓦時(shí)C.75億千瓦時(shí)D.100億千瓦時(shí)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.某農(nóng)場(chǎng)2024年糧食產(chǎn)量為800噸，2025年預(yù)計(jì)增長(zhǎng)15%，則2025年預(yù)計(jì)產(chǎn)量為_(kāi)_____噸.12.若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=.13.如圖4，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，則平行四邊形ABCD的面積為.14.某物流公司為優(yōu)化配送路線，對(duì)A、B、C三個(gè)倉(cāng)庫(kù)之間的距離進(jìn)行測(cè)量：AB=5km，BC=12km，AC=13km，則∠B=______度.15.為估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的數(shù)量，先撈出100條魚(yú)做標(biāo)記后放回，一段時(shí)間后再撈出200條魚(yú)，其中有標(biāo)記的魚(yú)10條，則魚(yú)塘中魚(yú)的總數(shù)約為_(kāi)_____條.16.如圖5，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠AOB=100°，則∠ACB=______度.三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.（8分）計(jì)算：（1）√12+(π-3.14)?-|1-√3|；（2）解不等式組：{2(x-1)≤4x+1，①(x+3)/2>x-1.②18.（8分）某中學(xué)為推進(jìn)“書(shū)香校園”建設(shè)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種圖書(shū)共100冊(cè).已知A種圖書(shū)每?jī)?cè)25元，B種圖書(shū)每?jī)?cè)30元，且購(gòu)買(mǎi)A種圖書(shū)的數(shù)量不超過(guò)B種圖書(shū)的2倍.（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種圖書(shū)x冊(cè)，購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如何購(gòu)買(mǎi)才能使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？19.（8分）如圖6，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接OD、DE.（1）求證：OD∥AC；（2）若∠A=40°，求∠ODE的度數(shù).20.（8分）為了解學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建?！闭n程的滿意度，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果分為“非常滿意”“滿意”“一般”“不滿意”四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖7所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.（1）求本次調(diào)查的樣本容量及“滿意”等級(jí)的人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)對(duì)課程“非常滿意”的學(xué)生人數(shù).21.（9分）某環(huán)保企業(yè)研發(fā)了一種新型污水處理設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為3萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為x萬(wàn)元/臺(tái)時(shí)，月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x的關(guān)系為y=-10x+100.（1）求月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）；（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)是多少？22.（9分）如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與雙曲線y=6/x（x>0）交于點(diǎn)A(2,m)和點(diǎn)B(n,1)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D.（1）求直線AB的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).23.（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組在探究“折紙中的數(shù)學(xué)”時(shí)，將一張矩形紙片ABCD（AB=4，BC=6）按如下步驟操作：步驟1：如圖9-1，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B'處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處；步驟2：如圖9-2，展開(kāi)紙片后，再沿BG折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，且C'B'與EF交于點(diǎn)H.（1）求AE的長(zhǎng)；（2）求FH的長(zhǎng).24.（13分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：“低碳生活”倡導(dǎo)綠色出行，某城市規(guī)劃在甲、乙兩小區(qū)之間修建一條長(zhǎng)10千米的“生態(tài)綠道”，如圖10所示，綠道起點(diǎn)為甲小區(qū)A處，終點(diǎn)為乙小區(qū)B處，途中需經(jīng)過(guò)一條寬為1千米的河流（河岸l?∥l?），河上計(jì)劃修建一座與河岸垂直的橋梁MN（M在l?上，N在l?上）.實(shí)踐探究：（1）若A到l?的距離為2千米，B到l?的距離為3千米，且A、B在河岸的投影點(diǎn)之間的水平距離為8千米，求橋梁MN的位置（即AM的長(zhǎng)度），使A→M→N→B的總路程最短；（2）在（1）的條件下，綠道修建成本為：陸地段每千米20萬(wàn)元，橋梁段每千米30萬(wàn)元，求總修建成本；拓展延伸：（3）若河流寬度為d千米（d為常數(shù)），A到l?的距離為a千米，B到l?的距離為b千米，A、B在河岸的投影點(diǎn)之間的水平距離為c千米，直接寫(xiě)出總路程最短時(shí)AM的長(zhǎng)度（用含a、b、c、d的代數(shù)式表示）.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（注：實(shí)際試卷中此處省略，僅呈現(xiàn)試題內(nèi)容）命題說(shuō)明命題理念：以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為指導(dǎo)，融入可持續(xù)發(fā)展理念，突出數(shù)學(xué)與生活、科技、環(huán)保的聯(lián)系，考查學(xué)生模型思想、數(shù)據(jù)分析、空間觀念等核心素養(yǎng).內(nèi)容分布：數(shù)與代數(shù)約45%，圖形與幾何約35%，統(tǒng)計(jì)與概率約15%，綜合實(shí)踐約5%.難度設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)題占60%，