注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：高考全部內容求的.4．已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn+Sm=Sn+m，且a1＝2，那么a10=()A．f(x0)>f(5-x0)B．f(x0)<f(5-x0)C．f(x0)+f(5-x0)<f(4)D．以上都不對 棱長為2，上、下底面邊長分別為53和63，則所用球體的半徑為() 8．已知F1,F2為橢圓的左、右焦點，A為橢圓C的上頂點，M為橢圓C的右頂點，連接AF2交橢圓C于另一點B，若AF1//BM，則橢圓C的離心率為() 點P在E的左支上，則() 11．在平面直角坐標系中，如果將函數y=f(x)的圖象繞坐標原點逆時針旋轉a（0所得曲線仍然是某個函數的圖象，則稱f(x)為“a旋轉函數”，則()A函數y=x都為“a旋轉函數”C．若函數g(x)=ax-為“旋轉函數”，則a=1D．當m≤-2e2或m≥1時，函數h(x)=mxex+1不是“旋轉函數”EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(r),b)14．一條直線與函數y=lnx和y=ex的圖象分別相切于點P(x1,y1)和點Q(x2,y2)，則(x1-1)(x2+1)的值(2)設甲、乙均答對的題數為X，求X的分布列與數學期望.已知四棱錐S-ABCD中，二面角S-AD-B為直二面角，AD=CD=2SD=4BC=4，(2)若M為DA中點，求二面角B-SC-M的正弦值；(3)若BM//平面SCD，點N在平面SMB上，若直線AN與平面SCD所成角為，求MN的最小值.FEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(uu),G)最大值.若n>2，證明：函數f上恰有1個零點.(3)試討論函數=eax-tan在上的零點個數.求的.12345678CDDACBDB91513分）n02n-18分）21615分）X的所有可能值為0,1,2,3,4,57分）P(X=0)=CEQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(0),5)()0()5=，所以X的分布列為X012345P 32243 243 243 40243 24311715分）而平面SAD∩平面ABCD=AD，CDì平面ABCD，故CD丄平面SAD.（1分）因為SAì平面SAD，所以SA丄CD2分）又SA丄SD，SD，CDì平面SCD，SD∩CD=D，故SA丄平面SCD3分）又SCì平面SCD，故SA丄SC.（4分）（2）過點S作SO丄AD于點O，連接OB，由△ADS又OD//BC，故四邊形OBCD為平行四邊形，因為DADC=90°,所以DDOB0,-3,EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(uu),C))為平面SBC的一個法向量6分）設平面SCM的法向量的=(x2,y2,z2)，則í.為平面SCM的一個法向量7分）（3）若BM//平面SCD，BMì平面ABCD，平面ABCD∩平面SCD=CD，則BM//CD10分）由（2）知OB//DC，故M與O點重合，因為N在平面SMBEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(uu),A)-1,0,-)，-3,0,)為平面SCD的一個法向量11分）又p2=63t+18≥0，故t≥1817分）所以b=2分）（2）由（1）知M(4,4)，設A(x1,y1)，B(x2,y2)，直線AB的方程為x=ty+n則x1由韋達定理可得y1+y2=4t，y1y2=-4n6分）（3）因為M(4,4)，所以N(4,-4)，所以直線GM的方程為同理可得直線GN:y=-當m=2時，直線ST:x=2y-4，與直線GM的方程一樣，舍去，故m=t，所以直線ST=0，與直線GN:y=-x+4)聯立求得T(-2t,t-2)14分）點G(-4,0)到直線ST:x=ty-t2的距離為 1917分）所以在上單調遞增2分）即在上恰有1個零點.（8分）所以F(x)是奇函數在和上的零點個數相同.（11分）所以F(x)在(0,x1)上單調遞減，在上單調遞增.（14分）結合在上的單調性可得F(x)在(x1,x0)上有1個零點16分）即在上有1個零點，所以F在上有3個零點.求的.【答案】【答案】C【分析】分別求出集合A,B,再根據并集的定義求解即可.所以AB={x|x>-1}.【答案】D【答案】D【詳解】這組數據的平均數3．在復平面內，對應的點位于()【答案】【答案】D應點的位置即可.即即對應的點為位于第四象限，故D正確.4．已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn+Sm=Sn+m，且a1＝2，那么a10=()【答案】【答案】A10-S9【答案】【答案】CA．f(x0)>f(5-x0)B．f(x0)<f(5-x0)C．f(x0)+f(5-x0)<f(4)D．以上都不對【答案】B【答案】BEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(l),2)x根據f(=0，f所以當x00 棱長為2，上、下底面邊長分別為53和63，則所用球體的半徑為() 【答案】D【答案】D臺上、下底面的距離分別為d1,d2，球的半徑為R，則d1=,d2=設正【詳解】如圖，設正三棱臺上、下底面所在圓面的半徑分別為 解得R2=61,:R=8．已知F1,F2為橢圓的左、右焦點，A為橢圓C的上頂點，M為橢圓C的右頂點，連接AF2交橢圓C于另一點B，若AF1//BM，則橢圓C的離心率為()【答案】【答案】B【詳解】如圖，連接【詳解】如圖，連接BF1，因為A為橢圓C的上頂點，所以1=2AFAFFFF2cos(τ-θ)，F=θ,則cosθ=BF1BFBF1BF2=FFFFBF2BF2-2BF2BF.22【答案】【答案】BD【分析】先根據三角函數關系求出sinB，再利用正弦定理求出sinA與sinB的關系，進而判斷系，最后根據余弦定理求出b與c的關系，即可判斷各選項.若A+2B=τ,又A+B+C=τ,則B=C，這與B>C矛盾，所以A=2B，故選項B正確，A錯誤.22-點P在E的左支上，則() 【答案】【答案】BCCF2+PC+2PC1PFPF2CF=FCF=F設設，x0則則時，CP取得最小值·i2，故D錯誤.11．在平面直角坐標系中，如果將函數y=f(x)的圖象繞坐標原點逆時針旋轉a（0所得曲線仍然是某個函數的圖象，則稱f(x)為“a旋轉函數”，則()(τ?A．"a∈?è0,2,÷,函數y=x都為“a(τ?C．若函數g(x)=ax-為“旋轉函數”，則a=1D．當m≤-2e2或m≥1時，函數h(x)=mxex+1不是“旋轉函數”【答案】BCD【分析】對A，舉例說明即可；對BCD，設將x=c旋轉-a后得出方程y=-tana(x-c)，則只需與原函數僅有一個交點即可，然后逐項求解判斷即可.τ【詳解】對A：當y=x旋轉時與y軸重合，此時1個x對應多個y值，故A錯誤；τ4對B：將x=c旋轉-a后所得直線為y=-tana(x-c)，則只需x+t(t∈R)與原函數僅有一個交點；EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(τ),4)x4對D：若h(x)是“τ旋轉函數”，當mxex+1=x+t僅有唯一解時，即t=mxex-x+1，令m(x)=mxex-x+1，4xEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(1),m)1mEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(1),m)1m綜上得存在綜上得存在-e2,0是“旋轉函數”，故D正確.【點睛】方法點睛1）導函數中常用的兩種常用的轉化方法：一是利用導數研究含參函數的單調性，?；癁椴坏仁胶愠闪栴}．注意分類討論與數形結合思想的應用；二是函數的零點、立問題，解題過程中要注意分類討論和數形結合思想的應用3）證明不等式，構造一個適當的函數，利用它的單調性進行解題，是一種常用技巧.許多問題，如果運用這種思想去解決，往路，有著非凡的功效.【答案】 EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(4),4)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(2),4)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(r),b)τ2τ2【分析】根據平面向量的數量積求夾角即可.τ2.τ2.ττ214．一條直線與函數y=lnx和y=ex的圖象分別相切于點P(x1,y1)和點Q(x2,y2)，則(x1-1)(x2+1)的值【答案】-2則y=lnx在點P(x1,y1)處的切線方程為y-lnx1=，即y=x+lnx1-1；y=ex在點Q(x2,y2)處的切線方程為：y-ex=ex(x-x2)，即y=exx+ex(1-x2)，1xx1得x1=1xx1得x1=e-x，故lnx1-1=lne-x-1=-x2-1，故-x2-1=解得所以，因此=-2．故答案為：-2.(1)已知切點A(x0,f(x0))求斜率k,即求該點處的導數k=f￠(x0)；(3)已知切線過某點M(x1,f(x1))(不是切點)求切點,設出切點A(x0,f(x0)),利用求解.Tn.Tn.解得或ìa1n-1ì27當íEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up13(a),d)1-2ìa1n-1ì27當íEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up13(a),d)1-2ì2577n所以ín-1或ín-2；所以ín-1或ín-2； 022n0EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(é),L)2n-1n(2)設甲、乙均答對的題數為X，求X的分布列與數學期望.1【答案】(1)3531.3所以X的分布列為XX001122334455PP 32243 243 243 40243 2431已知四棱錐S-ABCD中，二面角S-AD-B為直二面角，AD=CD=2SD=4BC=4，(2)若M為DA中點，求二面角B-SC-M的正弦值；(3)若BM//平面SCD，點N在平面SMB上，若直線AN與平面SCD所成角為，求MN的最小值.而平面SAD∩平面ABCD=AD，CDì平面ABCD，故CD丄平面SAD.SD，CDì平面SCD，SD∩CD=D，故SA丄平面SCD，又SCì平面SCD，故SA丄SC.（2）過點S作SO丄AD于點O，連接OB，由△ADS又OD//BC，故四邊形OBCD為平行四邊形， )為平面SBC的一個法向量，（（3）若BM//平面SCD，BMì平面ABCD，平面ABCD∩平面SCD=CD，則BM//CD，EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(uu),A)由（2）知OB//DC，故M與O點重合，因為N在平面SMBS整理得整理得p2-63t-18=0，EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(uu),G)最大值.【答案】(1)y2=4x列式化簡得n=4t，即可求解直線AB過定點(0,-4（3）利用判別式法求出直線GM的方程為直線GN:y立求得T(-2t,t-2)，從而利用兩點距離公式求得利用點到直線距離公式求得點G(-4,0)到直線ST的距離為進而求得S△GST=8-2t2，最后利用二次函數性質求得最值即可.2228,p（2）由（1）知M(4,4)，設A(x1,y1)，B(x2,y2)，直線AB的方程為x=ty+n則x1由韋達定理可得y1+y2=4t，y1y2=-4n，（3）因為M(4,4)，所以N(4,-4)，所以直線GM的方程為同理可得直線GN:y=-當m=2時，直線ST:x=2y-4，與直線GM的方程一樣，舍去，故m=t，所以直線ST:x=ty-t2點G(-4,0)