PAGEPAGE1頁(yè)/32025-2026學(xué)年蚌埠市A8540分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

命題“xR,x210”的否定是 AxR,x21 B.xR,x21C.

R,x21

D.

R,x21 abc，ab”是ac2bc2”A充分不必要條 B.必要不充分條 C.充要條 D.既不充分也不必要條若不等式1ab2，2ab4，則4a2b的取值范圍是 A.x3x

B.x3x

C.x5x

D.x5x已知關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集為x2x3，則關(guān)于x的不等式bx2axc0的解 x1x6 B.xx1或x6 5 Cx2x D.xx2或x

若正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足411，則xy的最小值為 A B. C. D.集合A{x|x1或x3}，Bx|ax10，若BA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 1a1aC.a1a

1aD.1a，記中元素個(gè)數(shù)最多為 A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18已知集合Ay|yx21，集合B(x,y)|yx21，下列關(guān)系正確的是

A

0

已知命題p:x23x20，則命題成立的一個(gè)必要不充分條件是 1x

1x

2x下列說(shuō)法正確的為 x2x1，則2xx2

2x

的最大值是xR

x2a0b0121ab1的最小值是3x2 xy04x2yxy的最小值為x x三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15 若命題：xR,kx2kx10是真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 四、解答題：本題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟Ax|x26x50Bx|ax10（1）a1AB（2）AUeRBRABBBeRA這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面橫線(xiàn)問(wèn)題： ，求實(shí)數(shù)a的所有取值構(gòu)成的集合Cp0x12x2m23mq存在1x1，使得不等式x2x1m0p為真命題，求實(shí)數(shù)mpq有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)ma0b0且ababab求2a3byax22xy0的解集為x2x3xx22axc0

a

ac1

a2a

若a2xRy0a4c42AFAzzxyxyAxyFAAAaaaa4FA18231,13

APAGEPAGE1頁(yè)/152025-2026學(xué)年蚌埠市A8540分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符1.A. B.D.{-2,0,1,【答案】利用集合的交運(yùn)算即可求解AB12.命題“xR,x210”的否定是 xR,x21 B.xR,x21

R,x21

R,x21 【答案】【詳解】全稱(chēng)性命題的否定是特稱(chēng)性命題，所以命題xRx210”的否定是xRx210 abc，ab”是ac2bc2”A.充分不必要條 B.必要不充分條 C.充要條 D.既不充分也不必要條【答案】【詳解】試題分析：由于不等式的基本性質(zhì)，“a＞b”?“ac＞bc”必須有c＞0這一條件．解：主要考查c=0BPAGE2頁(yè)P(yáng)AGE2頁(yè)/15若不等式1ab2，2ab4，則4a2b的取值范圍是 A.x3x

B.x3x

C.x5x

D.x5x【答案】【分析】注意到4a2b3abab，根據(jù)不等性質(zhì)直接計(jì)算即可【詳解】由4a2b3abab，因?yàn)?ab2，所以33ab6又2ab4，所以53abab10，即4a2b的取值范圍為x5x10，已知關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集為x2x3，則關(guān)于x的不等式bx2axc0的解 x1x6 B.xx1或x6 5 C.x2x D.xx2或x

【答案】【分析】根據(jù)題意，由條件可得b5ac6aa0，然后代入不等式bx2axc0，即可得到結(jié)果23xax2bxc0a023則23

a，解得b5ac6a則不等式bx2axc0可化為5ax2ax6a0即5x2x60，所以5x6x10，解得1x6PAGEPAGE3頁(yè)/15所以不等式的解集為x1x6 若正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足411，則xy的最小值為 A. B. C. D.【答案】xyxy4154yx，結(jié)合基本不等式，即可求解 4yx xy411xyxy4154yx4yx

9 4yxx6y3 xy的最小值為9Ax|x1x3Bx|ax1

，若BA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.1a1aC.a1a

B.1aD.1a1【答案】a0a0a0BA，列出不等式，即可求解a0ax10，即為10BBAa0ax10x1Bx|x1 a BA，則滿(mǎn)足11，解得0aa0ax10x1Bx|x1 a BA，則滿(mǎn)足13，解得1a0 1a1a的取值范圍為[1,1 ，記則B中元素個(gè)數(shù)最多為（ A. B. C. D.【答案】piqi同時(shí)為1時(shí)minpiqi1piqi至少有一個(gè)為0時(shí)minpiqi0piqi同時(shí)為1時(shí)minpiqi1piqi至少有一個(gè)為0時(shí)minpiqi0，ABpqMpq0，xii1234位置為1，其它位置為0的元素有4個(gè)，xii1234全為0的有1個(gè)，B中元素最多有415個(gè)．二、多選題：本題共3小題，共18已知集合Ay|yx21，集合B(x,y)|yx21，下列關(guān)系正確的是

A

0

【答案】【分析】根據(jù)集合的Ay}y11Byx21A正確，B錯(cuò)，C正確，D正確，已知命題p:x23x20，則命題成立的一個(gè)必要不充分條件是 1x

1x

2x【答案】x23x20，根據(jù)邏輯關(guān)系得出不等式所表示范圍的包含關(guān)系，即可得出答案x23x20，解得1x2.P12)所以，設(shè)命題p成立的一個(gè)必要不充分條件所表示的范圍為Q，則P Q，由(1,2) (1,2)，且(1,2) (2,2)，故AD滿(mǎn)足題意，選項(xiàng)B，不滿(mǎn)足 QC(12)不是(2,1下列說(shuō)法正確的為 x1，則2xx2x2

2x

的最大值是xR

x2a0b0121ab1的最小值是3x2 xy04x2yxy的最小值為x x【答案】【分析】根據(jù)基本不等式及對(duì)勾函數(shù)單調(diào)性分別判斷各選項(xiàng)【詳解】A選項(xiàng)：x1，2x10，則2x 1 2x 12x又12x

12x12x12x

2即2x

2x

211當(dāng)且僅當(dāng)12x

1

x0時(shí)，取等號(hào)，Ax2x2x2x2BxRx2

2

ttyt1在t2則當(dāng)t2x0

t15，Bx2x2x2Ca0b0121，則2abab 所以ab1abaabab123b2a3 b2a，即b

2a 2時(shí)取等號(hào)，CDxy04x2yxy3xyxy5x x x xxyxyy0時(shí)取等號(hào)，Dx x三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15 【答案】AA的子集個(gè)數(shù)為238若命題：xR,kx2kx10是真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 【詳解】試題分析：命題：“對(duì)xRkx2kx10”是真命題.k0時(shí)，則有10k0k0k24k1k24k04k0k的取值范圍是4,0考點(diǎn)：1.全稱(chēng)命題；2. 【答案】【分析】a＝1a≠1x＞0【詳解】a＝1x23x10，P（0，﹣1．y1＝（a﹣1）x﹣1y＝0M（a1，0；又∵y2＝x2﹣3ax﹣1x的增加，y2＞0a﹣1＞0.∴y2＝x2﹣3ax﹣1

a

，0

a

a

a＝0（舍去故答案為：四、解答題：本題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟Ax|x26x50Bx|ax10（1）a1AB問(wèn)題： ，求實(shí)數(shù)a的所有取值構(gòu)成的集合C（1） 5 （2）a0a0ABBBAa0a0，兩種情況討論，結(jié)合集合的包含關(guān)系，即可求a0a0，兩種情況討論，結(jié)合交集和補(bǔ)集的運(yùn)算，即可求解1x26x50，即(x1)(x50x1x5A15，AB1.2a0B，此時(shí)eRBRAeRBRaaAeBR1115a1a1 綜上可得，集合C0,11 5 ABBBA，a0BBAPAGE9頁(yè)/PAGE9頁(yè)/15a0B11115a1a1 綜上可得，集合C0,11 5 a0B11115a1a1 綜上可得，集合C0,11 5 p0x12x2m23mq存在1x1，使得不等式x2x1m0p為真命題，求實(shí)數(shù)mpq有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m（1）1m2（2）m15m2（1）x[0,1恒有2x2m23m成立，求出左側(cè)最小值，應(yīng)用一元二次不（2）由特稱(chēng)命題為真，即x[1,1x2x1m0pq且僅有一個(gè)真命題確定參數(shù)范圍1px[0,1恒有2x2m23m所以(2x2) 2m23m恒成立，故m23m2(m1)(m2)0，所以1m2；2q為真，即x[1,1x2x1m0所以(x2x m，當(dāng)x1時(shí)最小x2x1(x1)25為5

PAGEPAGE10頁(yè)/15所以m5m5qm5 （1pq5m2pqmpqm15m2a0b0且ababab求2a3b（1）3（2） （2）將條件等式轉(zhuǎn)化為積為定值的形式，再結(jié)合整體元，利用基本不等式求解最值可得1a0b0且ababab1ab

ab時(shí)等號(hào)成立令t ab,t0，則1t22t，即t22t10解得 t ，又t0，則0t 1.則0ab 123 當(dāng)且僅當(dāng)ab 1時(shí)等號(hào)成立故ab的最大值為3 2a0b0且abab得a1b12a11b11，則2a3b2(a13(b15PAGE11PAGE11頁(yè)/156(a6(a1)(b

5

5

a 2當(dāng)且僅當(dāng)2(a13(b123，即2b

時(shí)等號(hào)成立 故2a3b的最小值為 5yax22xy0的解集為x2x3xx22axc0

a

ac1

a2a

若a2xRy0a4c4的2（1）x22axc0的解集為x2x

a2a

的最小值為

a4c42a

的最小值為8（1）23ax22xc0acx22axc0（2）

ac aac a a

a4c4

4 （）ac1

2

1ax22xc0的解集為x2x3a0，所以23ax22xc0的解，所以23223c a2c12PAGE12PAGE12頁(yè)/15x22axc0x24x120，所以2x6，x22axc0的解集為x2x2詳解】ac1，a2 ac2 所以 ac ac，所以ac0a2

ac a a當(dāng)且僅當(dāng)ac 2,ac1時(shí)等號(hào)成立a

6 2，c

6

a2a

的最小值為 3xRax22xc0恒成立，a044ac0，44ca4c4

42

2 2 令t21，則t02t1， a4c 所以 t48，2a 23ac1a2c3 PAGEPAGE13頁(yè)/15a4c2

的最小值為8AFAzzxyxyAxyFAAAaaaa4FA18231,13

A 不妨設(shè)0a1a2a3a4FA5FA中元素5；aaaaa

a

a1

aaaa19 1A124,832，故122,144,188,13232248,2816,23264,4832,432128,8322562不妨設(shè)0a1a2a3a4，F(xiàn)A5；3