2026屆遼寧省營口市大石橋市金橋中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．等弧所對的圓心角相等B．三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等C．經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓D．相等的圓心角所對的弧相等2．小廣,小嬌分別統(tǒng)計(jì)了自己近5次數(shù)學(xué)測試成績，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定性的是()A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（）

x

…

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣5

1

3

1

…A．拋物線開口向上

B．拋物線與y軸交于負(fù)半軸C．當(dāng)x=3時(shí)，y＜0

D．方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根4．如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（5，3），則下面各點(diǎn)也在該反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（5，-3） B．（-5，3） C．（2，6） D．（3，5）6．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180° B．經(jīng)過有交通信號的路口，遇到紅燈C．在只裝了紅球的袋子中摸到白球 D．太陽從東方升起7．下列說法中正確的有（）①位似圖形都相似；②兩個(gè)等腰三角形一定相似；③兩個(gè)相似多邊形的面積比是，則周長比為；④若一個(gè)矩形的四邊形分別比另一個(gè)矩形的四邊形長2，那么這兩個(gè)矩形一定相似．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（）A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切9．如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABCC．AB2=AD?AC D．10．如圖，為線段上一點(diǎn)，與交與點(diǎn)，，交與點(diǎn)，交與點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，有y1＜y2，則m的取值范圍是_____．12．如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對角線于點(diǎn)，若，，則的長為________．13．已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的方程的根為__________14．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、弧K5K6、…的圓心依次按點(diǎn)A、B、C、D、E、F循環(huán)，其弧長分別為l1、l2、l3、l4、l5、l6、…．當(dāng)AB＝1時(shí)，l3=________，l2019＝_________．15．若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（﹣1，0）．則S＝a+b+c的值的變化范圍是_____．16．在中，，點(diǎn)、分別在邊、上，，（如圖），沿直線翻折，翻折后的點(diǎn)落在內(nèi)部的點(diǎn)，直線與邊相交于點(diǎn)，如果，那么__________．17．若是關(guān)于的一元二次方程，則________．18．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀理解：如圖，在紙面上畫出了直線l與⊙O，直線l與⊙O相離，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PM，切點(diǎn)為M，連接OM、OP，當(dāng)△OPM的面積最小時(shí)，稱△OPM為直線l與⊙O的“最美三角形”．解決問題：（1）如圖1，⊙A的半徑為1，A(0，2)，分別過x軸上B、O、C三點(diǎn)作⊙A的切線BM、OP、CQ，切點(diǎn)分別是M、P、Q，下列三角形中，是x軸與⊙A的“最美三角形”的是．(填序號)①ABM；②AOP；③ACQ（2）如圖2，⊙A的半徑為1，A(0，2)，直線y=kx（k≠0）與⊙A的“最美三角形”的面積為，求k的值．（3）點(diǎn)B在x軸上，以B為圓心，為半徑畫⊙B，若直線y=x+3與⊙B的“最美三角形”的面積小于，請直接寫出圓心B的橫坐標(biāo)的取值范圍．20．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有以及一條線段.請你以為一條邊.以正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)，使得與相似，并求出這兩個(gè)三角形的相似比.21．（6分）近年來，在總書記“既要金山銀山，又要綠水青山”思想的指導(dǎo)下，我國持續(xù)的大面積霧霸天氣得到了較大改善．為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)圖對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)圖對霧霾天氣了解程度的統(tǒng)計(jì)表對霧霾天氣了解程度百分比A．非常了解5％B．比較了解15％C．基本了解45％D．不了解請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有______人，______；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中充分搖勻，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，請用畫樹狀圖或列表說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．22．（8分）如圖，頂點(diǎn)為A（，1）的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)B．（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過B作OA的平行線交y軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，求證：△OCD≌△OAB；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）（1）計(jì)算:（2）化簡：24．（8分）計(jì)算：（1）tan60°-+(3.14-π)0;（2）解方程：．25．（10分）如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長．26．（10分）閱讀材料材料1：若一個(gè)自然數(shù)，從左到右各位數(shù)上的數(shù)字與從右到左各位數(shù)上的數(shù)字對應(yīng)相同，則稱為“對稱數(shù)”.材料2：對于一個(gè)三位自然數(shù)，將它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個(gè)位數(shù)字，得到三個(gè)新的數(shù)字，，，我們對自然數(shù)規(guī)定一個(gè)運(yùn)算：.例如：是一個(gè)三位的“對稱數(shù)”，其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個(gè)位數(shù)字分別是：2、8、2.則.請解答：（1）一個(gè)三位的“對稱數(shù)”，若，請直接寫出的所有值，；（2）已知兩個(gè)三位“對稱數(shù)”，若能被11整數(shù)，求的所有值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：A．等弧所對的圓心角相等，所以A選項(xiàng)正確；B．三角形的外心到這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．經(jīng)過不共線的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：1．確定圓的條件；2．圓心角、弧、弦的關(guān)系；3．三角形的外接圓與外心．2、A【分析】根據(jù)方差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度，波動(dòng)性大小；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．要比較兩位同學(xué)在五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中誰的成績比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是方差．【詳解】平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都是反映數(shù)字集中趨勢的數(shù)量，方差是反映數(shù)據(jù)離散水平的數(shù)據(jù)，也就會(huì)說反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差故選A考點(diǎn)：方差3、C【解析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)連線得，根據(jù)函數(shù)圖像，得：拋物線開口向下；拋物線與y軸交于正半軸；當(dāng)x=3時(shí)，y＜0；方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.故選C.4、C【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°?50°=40°.故選C.本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.5、D【解析】先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，然后將各選項(xiàng)的點(diǎn)代入驗(yàn)證即可.【詳解】將點(diǎn)代入得：，解得則反比例函數(shù)為：A、令，代入得，此項(xiàng)不符題意B、令，代入得，此項(xiàng)不符題意C、令，代入得，此項(xiàng)不符題意D、令，代入得，此項(xiàng)符合題意故選：D.本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、以及確定某點(diǎn)是否在函數(shù)上，依據(jù)題意求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.6、B【分析】由題意根據(jù)隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件這一定義，依次對選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°，是必然事件，不符合題意；B、經(jīng)過有交通信號的路口遇到紅燈，是隨機(jī)事件，符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球，是不可能事件，不符合題意；D、太陽從東方升起，是必然事件，不符合題意；故選：B．本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，熟練掌握必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)位似變換的概念、相似多邊形的判定定理和性質(zhì)定理判斷．【詳解】解：①位似圖形都相似，本選項(xiàng)說法正確；②兩個(gè)等腰三角形不一定相似，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；③兩個(gè)相似多邊形的面積比是2：3，則周長比為，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；④若一個(gè)矩形的四邊分別比另一個(gè)矩形的四邊長2，那么這兩個(gè)矩形對應(yīng)邊的比不一定相等，兩個(gè)矩形不一定一定相似，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；∴正確的只有①；故選：A．本題考查的是位似變換、相似多邊形的判定和性質(zhì)，掌握位似變換的概念、相似多邊形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓的位置關(guān)系．【詳解】解：∵兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，

則2+4=6，4-2=2，

∴2＜3＜6，

圓心距介于兩圓半徑的差與和之間，兩圓相交．故選C．本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．9、D【分析】根據(jù)有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可．【詳解】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、∵AB2=AD?AC，∴，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此選項(xiàng)不合題意；D、=不能判定△ADB∽△ABC，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．10、A【分析】先根據(jù)條件證明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，再證明△APD∽△PGD，進(jìn)而證明△APG∽△BFP再證明時(shí)注意圖形中隱含的相等的角，故可進(jìn)行判斷.【詳解】∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，∴△PCF∽△BCP.∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，∴△APD∽△PGD.∵∠CPD=∠A=∠B，∠APG=∠B+∠C，∠BFP=∠CPD+∠C∴∠APG=∠BFP，∴△APG∽△BFP.故結(jié)論中錯(cuò)誤的是A，故選A.此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、m＞﹣【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，有y1＜y2，∴1+2m＞0，故m的取值范圍是：m＞﹣，故答案為：m＞﹣.本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對于反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.12、【解析】分析：根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)∥，得到，即可求出的長.詳解：∵四邊形是矩形，∴，∥，，在中，，∴，∵是中點(diǎn)，∴，∵∥，∴，∴．故答案為.點(diǎn)睛：考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、0或-1【分析】求關(guān)于的方程的根，其實(shí)就是求在二次函數(shù)中，當(dāng)y=4時(shí)x的值，據(jù)此可解．【詳解】解：∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-4，0），（1，0），∴拋物線的對稱軸是直線x=-1.5，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，4）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，4），

∴當(dāng)x=0或-1時(shí)，y=4,即=4，即=0∴關(guān)于x的方程ax2+bx=0的根是x1=0，x2=-1．故答案為：x1=0，x2=-1．本題考查的是二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，能根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合把求出方程的解的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題是解答此題的關(guān)鍵．14、π673π【分析】用弧長公式，分別計(jì)算出l1，l2，l3，…的長，尋找其中的規(guī)律，確定l2019的長．【詳解】解：根據(jù)題意得：l1=，l2=，l3=，則l2019=.故答案為：π；673π.本題考查的是弧長的計(jì)算，先用公式計(jì)算，找出規(guī)律，則可求出ln的長．15、1＜S＜2【分析】將已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得出c的值及a、b的關(guān)系式，代入S=a+b+c中消元，再根據(jù)對稱軸的位置判斷S的取值范圍即可．【詳解】解：將點(diǎn)（1，1）和（﹣1，1）分別代入拋物線解析式，得c＝1，a＝b﹣1，∴S＝a+b+c＝2b，由題設(shè)知，對稱軸x＝且，∴2b＞1．又由b＝a+1及a＜1可知2b＝2a+2＜2．∴1＜S＜2．故答案為：1＜S＜2．本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，運(yùn)用了消元法的思想，對稱軸的性質(zhì)，需要靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解題．16、【分析】設(shè)，，可得，由折疊的性質(zhì)可得，，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,即，即可求的值．【詳解】根據(jù)題意，標(biāo)記下圖∵，∴∵∴設(shè)，∴∵由折疊得到∴，∴，且∴∴∴∴∴∴故答案為．本題考查了三角形的折疊問題，理解折疊后的等量關(guān)系，利用代數(shù)式求出的值即可．17、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，從而列出關(guān)于m的關(guān)系式，求出答案.【詳解】根據(jù)題意可知：m＋1≠0且｜m｜＋1＝2，解得：m＝1，故答案為m＝1.本題主要考查了一元二次方程的定義，解本題的要點(diǎn)在于知道一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.18、x（x＋2）（x－6）．【分析】因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底．首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解，【詳解】解:x3﹣4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（x+2）（x﹣6）．本題考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）②；（2）±1；（3）＜＜或＜＜【分析】（1）本題先利用切線的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理以及三角形面積公式將面積最值轉(zhuǎn)化為線段最值，了解最美三角形的定義，根據(jù)圓心到直線距離最短原則解答本題．（2）本題根據(jù)k的正負(fù)分類討論，作圖后根據(jù)最美三角形的定義求解EF，利用勾股定理求解AF，進(jìn)一步確定∠AOF度數(shù)，最后利用勾股定理確定點(diǎn)F的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求k．（3）本題根據(jù)⊙B在直線兩側(cè)不同位置分類討論，利用直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定∠NDB的度數(shù)，繼而按照最美三角形的定義，分別以△BND，△BMN為媒介計(jì)算BD長度，最后與OD相減求解點(diǎn)B的橫坐標(biāo)范圍．【詳解】（1）如下圖所示：∵PM是⊙O的切線，∴∠PMO=90°，當(dāng)⊙O的半徑OM是定值時(shí)，，∵，∴要使面積最小，則PM最小，即OP最小即可，當(dāng)OP⊥時(shí)，OP最小，符合最美三角形定義．故在圖1三個(gè)三角形中，因?yàn)锳O⊥x軸，故△AOP為⊙A與x軸的最美三角形．故選：②．（2）①當(dāng)k＜0時(shí)，按題意要求作圖并在此基礎(chǔ)作FM⊥x軸，如下所示：按題意可得：△AEF是直線y=kx與⊙A的最美三角形，故△AEF為直角三角形且AF⊥OF．則由已知可得：，故EF=1．在△AEF中，根據(jù)勾股定理得：．∵A(0,2)，即OA=2，∴在直角△AFO中，，∴∠AOF=45°，即∠FOM=45°，故根據(jù)勾股定理可得：MF=MO=1，故F(-1,1)，將F點(diǎn)代入y=kx可得：．②當(dāng)k＞0時(shí)，同理可得k=1．故綜上：．（3）記直線與x、y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D、C，則，，①當(dāng)⊙B在直線CD右側(cè)時(shí)，如下圖所示：在直角△COD中，有，，故，即∠ODC=60°．∵△BMN是直線與⊙B的最美三角形，∴MN⊥BM，BN⊥CD，即∠BND=90°，在直角△BDN中，，故．∵⊙B的半徑為，∴．當(dāng)直線CD與⊙B相切時(shí)，，因?yàn)橹本€CD與⊙B相離，故BN＞，此時(shí)BD＞2，所以O(shè)B=BD-OD＞．由已知得：＜，故MN＜1．在直角△BMN中，＜，此時(shí)可利用勾股定理算得BD＜，＜=，則＜＜．②當(dāng)⊙B在直線CD左側(cè)時(shí)，同理可得：＜＜．故綜上：＜＜或＜＜．本題考查圓與直線的綜合問題，屬于創(chuàng)新題目，此類型題目解題關(guān)鍵在于了解題干所給示例，涉及動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)必須分類討論，保證不重不漏，題目若出現(xiàn)最值問題，需要利用轉(zhuǎn)化思想將面積或周長最值轉(zhuǎn)化為線段最值以降低解題難度，求解幾何線段時(shí)勾股定理極為常見．20、圖見解析，與的相似比是.【分析】可先選定BC與DE為對應(yīng)邊，對應(yīng)邊之比為1:2，據(jù)此來選定點(diǎn)F的位置，相似比亦可得.【詳解】解：如圖，與相似.理由如下：由勾股定理可求得，,BC=2,;,DE=4,,∴,∴∽，相似比是.此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用網(wǎng)格得出三角形各邊長度是解題關(guān)鍵．21、（1）400,35%；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）不公平．【分析】（1）用A等級的人數(shù)除以它所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用1減去其它等級的百分比即可求得n的值；（3）先計(jì)算出D等級的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）通過樹狀圖可確定12種等可能的結(jié)果，再找出和為奇數(shù)的結(jié)果有8種，再確定出為奇數(shù)的概率，再確定小明去和小剛?cè)サ母怕?，最后比較即可解答．【詳解】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知：A等級的人數(shù)為20，所占的百分比為5%則本次參與調(diào)查的學(xué)生共有20÷5%=400人；１-5%-15%-45%=35%；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知：A等級的人數(shù)所占的百分比為45%D等級的人數(shù)為400×35%=140（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：可發(fā)現(xiàn)共有12種等可能的結(jié)果且和為奇數(shù)的結(jié)果有8種所以小明去的概率為：小剛?cè)サ母怕蕿椋海桑荆赃@個(gè)游戲規(guī)則不公平．本題考查了游戲的公平性，先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平，這是解答游戲公平性題目的關(guān)鍵．22、（1）y=﹣x1+x；（1）證明見解析；（3）P（﹣，0）．【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（1）先求出直線OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x．再求出直線BD的表達(dá)式為y=x﹣1．最后求出交點(diǎn)坐標(biāo)C，D即可；（3）先判斷出C'D與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，它使得△PCD的周長最?。鬏o助線判斷出△C'PO∽△C'DQ即可．【詳解】解：（1）∵拋物線頂點(diǎn)為A（，1），設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣）1+1，將原點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）在拋物線上，∴0=a（）1+1∴a=﹣，∴拋物線的表達(dá)式為：y=﹣x1+x．（1）令y=0，得0=﹣x1+x，∴x=0（舍），或x=1∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0），設(shè)直線OA的表達(dá)式為y=kx．∵A（，1）在直線OA上，∴k=1，∴k=，∴直線OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x．∵BD∥AO，設(shè)直線BD對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+b．∵B（1，0）在直線BD上，∴0=×1+b，∴b=﹣1，∴直線BD的表達(dá)式為y=x﹣1．由得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，﹣3），令x=0得，y=﹣1，∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣1），由勾股定理，得：OA=1=OC，AB=1=CD，OB=1=OD．在△OAB與△OCD中，，∴△OAB≌△OCD．（3）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（0，1），∴C'D與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，它使得△PCD的周長最小．過點(diǎn)D作DQ⊥y，垂足為Q，∴PO∥DQ，∴△C'PO∽△C'DQ，∴，∴，∴PO=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）．本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和全等，解答本題的關(guān)鍵是確定函數(shù)解析式．23、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式=2+=1；（2）.本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）2；（2)x1=2，x2=1．【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的意義和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)