新初一分班數(shù)學(xué)資料專題試題經(jīng)典答案一、選擇題1．一個(gè)鐘圖，在9：30時(shí)，時(shí)針與分針的最小夾角是（）度。A．60 B．90 C．105 D．120答案：C解析：C【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可；【詳解】鐘表上在9：30時(shí)，時(shí)針指向9和10的中間，分針指向6，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，則表的時(shí)針與分針之間的夾角是3個(gè)半大格：3.5×30＝105°；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題是一個(gè)鐘表夾角問題，要注意每兩個(gè)數(shù)字之間的度數(shù)是30度。2．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶5，這個(gè)三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法確定答案：B解析：B【分析】用三角形的內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘最大角對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可求出最大角的度數(shù)，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻?80°÷（2＋3＋5）＝180°÷10＝18°；18°×5＝90°；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查了按比例分配的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是先求出每份是多少度，再求出最大角的度數(shù)。3．一根繩子，截去，還剩米，截去的和剩下的相比，結(jié)果是（）。A．截去的長 B．剩下的長 C．一樣 D．無法比較答案：B解析：B【分析】將繩子長度看作單位“1”，截去，還剩1－，求出還剩下占總長度的分率，比較即可。【詳解】1－＝，＜，剩下的長。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。4．下圖是一個(gè)正方體的展開圖，和b面相對(duì)的面是（）面．A．a(chǎn) B．d C．e D．f答案：D解析：D【詳解】略5．一列火車從甲地開往乙地，9小時(shí)行駛了720千米，距離乙地還有240千米。照這樣行完全程，還需要幾小時(shí)？以下幾種方法中，解答錯(cuò)誤的是（）。A．設(shè)還需要小時(shí)。 B．設(shè)還需要小時(shí)。C． D．答案：B解析：B【分析】用比例：設(shè)還需要小時(shí)，可以根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度（一定），列出正比例算式進(jìn)行解答；算術(shù)法：先用路程÷時(shí)間，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝還需要的時(shí)間；也可以先求出已行駛路程包含幾個(gè)240千米，用已用時(shí)間÷包含的240千米份數(shù)，就是240千米對(duì)應(yīng)時(shí)間?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：A.比例關(guān)系正確；B．比例兩邊不統(tǒng)一，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．算式正確；D．算式正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，用比例解決問題關(guān)鍵是確定比例關(guān)系。6．如圖所示，以點(diǎn)為圓心的圓內(nèi)，三角形為等腰三角形．三角形為等腰三角形的證據(jù)，是運(yùn)用了圓的什么特征？A．同一個(gè)圓的半徑相等B．圓的周長為直徑的3.14倍C．同一個(gè)圓的直徑為半徑的2倍D．直徑的長度是圓周上的任意兩點(diǎn)連成的線段中最長的答案：A解析：A【詳解】略7．一件衣服，因銷售旺季，提價(jià)10%，一段時(shí)間后，因樣式陳舊，不得不又降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是99元，原價(jià)是（）．A．110元 B．101元 C．100元 D．99元答案：C解析：C【分析】降價(jià)10%后的價(jià)格是降價(jià)前的(1-10%)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出降價(jià)前的價(jià)格；降價(jià)前的價(jià)格是原價(jià)的(1+10%)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出原價(jià)即可.【詳解】99÷(1-10%)÷(1+10%)=99÷90%÷110%=110÷1.1=100(元)故答案為C8．停車場(chǎng)對(duì)小汽車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：半小時(shí)內(nèi)（含半小時(shí)）免費(fèi)，半小時(shí)以上，每過1小時(shí)收費(fèi)8元，不足1小時(shí)按1小時(shí)算。一輛汽車付停車費(fèi)24元，那么它的停車時(shí)長可能是（）。A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：25答案：D解析：D【分析】用24÷8求出停車的時(shí)長，再與每個(gè)選項(xiàng)中的時(shí)長比較即可?！驹斀狻?4÷8＝3小時(shí)；A．12：00－8：15＝3小時(shí)45分≈4小時(shí)；B．14：30－12：30＝2小時(shí)；C．14：45－11：25＝1小時(shí)20分≈2小時(shí)；D．9：55－12：25＝2小時(shí)25分≈3小時(shí)；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解“半小時(shí)以上，每過1小時(shí)收費(fèi)8元”，也就是說1小時(shí)收費(fèi)8元。9．爸爸對(duì)兒子說：“我像你這么大時(shí)，你才4歲。當(dāng)你像我這么大時(shí)，我就79歲了?！爆F(xiàn)在爸爸（）歲。A．32 B．54 C．28 D．31答案：B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，年齡差是不變的，所以從年齡差入手，年齡差＋4＝兒子現(xiàn)在的年齡，年齡差＋爸爸現(xiàn)在的年齡＝79，所以爸爸＋兒子的年齡＝79＋4＝83歲，據(jù)此可以設(shè)現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡就是83－x歲，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡為（79＋4）－x＝83－x，列出的方程為：x－（83－x）＋x＝793x＝79＋833x＝162x＝54故答案為：B。【點(diǎn)睛】從年齡差入手，找準(zhǔn)等量關(guān)系式，并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵。10．一張正方形的桌子可以坐4人，同學(xué)們吃飯的時(shí)候把桌子拼在—起，如下圖，那么8張桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．24答案：B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，一張正方形的桌子可以坐4人，每增加1張桌子，就多坐2人，增加7張桌子，就增加27=14人，再加上原來的4個(gè)人即可得到答案．【詳解】27+4=18人故答案為B11．5小時(shí)15分（________）小時(shí)52公頃（________）平方米8.05噸（________）千克40立方分米（________）立方米解析：80500.04【分析】根據(jù)1小時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，1噸＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?5÷60＝（小時(shí)），5小時(shí)15分小時(shí)；52×10000＝520000（平方米）；8.05×1000＝8050（千克）；40÷1000＝0.04（立方米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟記進(jìn)率，單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。12．9÷（________）＝＝（________）%＝（________）∶4＝（________）（填小數(shù)）。解析：7530.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)求出3÷4＝9÷12；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝3∶4；＝0.75，小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，加上百分號(hào)，即0.75＝75%。由此解答即可?！驹斀狻?÷12＝＝75%＝3∶4＝0.75【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的互化是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．為了迎接運(yùn)動(dòng)會(huì)，同學(xué)們做了35面黃旗、50面紅旗，做的黃旗比紅旗少（________）面，少（________）%。解析：30【分析】用紅旗的面數(shù)減去黃旗的面數(shù)即可；用紅旗與黃旗的面數(shù)差除以紅旗的面數(shù)即可?！驹斀狻?0－35＝15（面）；15÷50＝30%【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，用兩個(gè)數(shù)的差除以另一個(gè)數(shù)。14．在一個(gè)長8dm，寬6dm的長方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是（________）dm，面積是（________）dm2。解析：8428.26【分析】在長方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，據(jù)此根據(jù)圓的周長和面積公式進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻恐荛L：3.14×6＝18.84（分米）面積：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方分米）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。15．一個(gè)長方形操場(chǎng)。周長為300米，長和寬的比是3∶2，長有（________）米，寬有（________）米。答案：60【分析】根據(jù)長方形的周長計(jì)算出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得?！驹斀狻浚?00÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×解析：60【分析】根據(jù)長方形的周長計(jì)算出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得?！驹斀狻浚?00÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×＝60（米）【點(diǎn)睛】根據(jù)按比例分配計(jì)算出長和寬各是多少是解答題目的關(guān)鍵。16．黃岡到武漢的城際鐵路，全長66千米，用1∶200000的比例尺把它畫在圖上，圖紙上的長度是（________）厘米。答案：33【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此解答。【詳解】66千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點(diǎn)睛】掌握公式：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，是解題的關(guān)鍵。解析：33【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?6千米＝6600000厘米6600000×＝33（厘米）【點(diǎn)睛】掌握公式：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，是解題的關(guān)鍵。17．一個(gè)圓柱，如果把它的高截短3cm，表面積就減少94.2cm2，它的底面半徑是（____）cm，體積減少（______）cm3．答案：235.5【解析】略解析：235.5【解析】略18．五年級(jí)一班為災(zāi)區(qū)小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，這個(gè)年級(jí)一共有92人，平均每人捐款________元答案：13【詳解】略解析：13【詳解】略19．元旦期間，某廣場(chǎng)開業(yè)舉行促銷酬賓活動(dòng)，所有體育類用品實(shí)行“買四贈(zèng)一”。某學(xué)校準(zhǔn)備購買單價(jià)是60元一個(gè)的足球，如果要購買100個(gè)這樣的足球，實(shí)際只要付（________）元，比原來便宜了（________）元，相當(dāng)于打（________）折。答案：1200八【分析】買四贈(zèng)一，說明買四個(gè)足球可以得到五個(gè)。100÷5×4＝80（個(gè)），也就是買80個(gè)足球就可以得到100個(gè)足球，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，求出實(shí)際和原來分別需要的錢數(shù)解析：1200八【分析】買四贈(zèng)一，說明買四個(gè)足球可以得到五個(gè)。100÷5×4＝80（個(gè)），也就是買80個(gè)足球就可以得到100個(gè)足球，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，求出實(shí)際和原來分別需要的錢數(shù)，進(jìn)而求出便宜了多少錢；用實(shí)際錢數(shù)÷原來的價(jià)錢，結(jié)果化成折數(shù)即可?！驹斀狻?00÷5×4＝80（個(gè)）60×80＝4800（元）實(shí)際要付4800元。60×100－4800＝6000－4800＝1200（元）比原來便宜了1200元。4800÷6000＝80%＝八折，相當(dāng)于打八折。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確“買四贈(zèng)一”的含義。打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售。20．（______）個(gè)棱長的小正方體可以拼成一個(gè)棱長的大正方體，把這些小正方體排成一排組成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的長是（______）。答案：1000厘米【分析】用棱長1厘米的小正方體拼成一個(gè)棱長1分米的大正方體，那么大正方體的每條棱長上都有10個(gè)小正方體，所以需要10×10×10＝1000個(gè)；則把1000個(gè)正方體排成1排的長解析：1000厘米【分析】用棱長1厘米的小正方體拼成一個(gè)棱長1分米的大正方體，那么大正方體的每條棱長上都有10個(gè)小正方體，所以需要10×10×10＝1000個(gè)；則把1000個(gè)正方體排成1排的長度為：1000×1＝1000厘米?！驹斀狻?0×10×10＝100×10＝1000（個(gè)）1000×1＝1000（厘米）【點(diǎn)睛】每條棱長上的小正方體的個(gè)數(shù)的三次方，就是組成這個(gè)大正方體的小正方體的總個(gè)數(shù)。21．直接寫得數(shù)。答案：；0.9；1.8；；2；；；【詳解】略解析：；0.9；1.8；；2；；；【詳解】略22．脫式計(jì)算。答案：9；2；15；【分析】，根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)簡算；，根據(jù)乘法分配律簡算；其余各算式根據(jù)四則混合運(yùn)算順序計(jì)算?！驹斀狻浚?＝15＝【點(diǎn)睛】此題是考查四則混合運(yùn)解析：9；2；15；【分析】，根據(jù)加法交換律和減法性質(zhì)簡算；，根據(jù)乘法分配律簡算；其余各算式根據(jù)四則混合運(yùn)算順序計(jì)算?！驹斀狻浚?＝15＝【點(diǎn)睛】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。三、解答題23．解方程。8x÷1.2＝423（x＋3）＝73.6x＋0.4x－0.28＝3.53.2x－1.2×2.8＝0答案：x＝0.6；x＝0.2；x＝2.7；x＝1.05【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號(hào)的左右兩邊同時(shí)乘以1.2，再同時(shí)除以8即可；（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號(hào)的左右兩邊同時(shí)除以23，再解析：x＝0.6；x＝0.2；x＝2.7；x＝1.05【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號(hào)的左右兩邊同時(shí)乘以1.2，再同時(shí)除以8即可；（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號(hào)的左右兩邊同時(shí)除以23，再同時(shí)減去3即可；（3）先計(jì)算x＋0.4x，原式變?yōu)?.4x－0.28＝3.5，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號(hào)的左右兩邊同時(shí)加上0.28，再同時(shí)除以1.4即可；（4）先計(jì)算1.2×2.8，原式變?yōu)?.2x－3.36＝0，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，將等號(hào)的左右兩邊同時(shí)加上3.36，再同時(shí)除以3.2即可?！驹斀狻?x÷1.2＝4解：8x＝4×1.2x＝4.8÷8x＝0.623（x＋3）＝73.6解：x＋3＝73.6÷23x＝3.2－3x＝0.2x＋0.4x－0.28＝3.5解：1.4x－0.28＝3.51.4x＝3.5＋0.28x＝3.78÷1.4x＝2.73.2x－1.2×2.8＝0解：3.2x－3.36＝03.2x＝3.36x＝3.36÷3.2x＝1.05【點(diǎn)睛】解方程時(shí)，先把相同的項(xiàng)合并在一起，即把含有x的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值。24．工程隊(duì)修一條路，上半月修好的米數(shù)與全長的比是1：5．如果再修360米，就正好修了這條路的一半．這條路全長多少米？答案：1200米【解析】【分析】把全長看作單位“1”，根據(jù)“上半月修好的米數(shù)與全長的比是1：5”，可知上半月修好的米數(shù)占全長的，再根據(jù)“如果再修360米，就正好修了這條路的一半”，可以求出360米就解析：1200米【解析】【分析】把全長看作單位“1”，根據(jù)“上半月修好的米數(shù)與全長的比是1：5”，可知上半月修好的米數(shù)占全長的，再根據(jù)“如果再修360米，就正好修了這條路的一半”，可以求出360米就相當(dāng)于全長的（﹣），然后用除法計(jì)算．此題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用及比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，用數(shù)量除以它的對(duì)應(yīng)分率就是單位“1”，即全長．【詳解】360÷（﹣），=360×，=1200（米）；答：這條路全長1200米．25．班級(jí)圖書角的故事書本數(shù)是科普書本數(shù)的80%．買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多．班級(jí)圖書角有科普書多少本？答案：80本【解析】【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設(shè)班級(jí)圖書角有科普書x本，則故事書有80%x解析：80本【解析】【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用．“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設(shè)班級(jí)圖書角有科普書x本，則故事書有80%x，根據(jù)“買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多”的等量關(guān)系，列方程為80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重點(diǎn)要理解買來的16本故事書是整體“1”（科普書本數(shù)）的百分之幾，顯然是（1－80%），根據(jù)“已知部分，求整體”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后計(jì)算得出結(jié)果．【詳解】解法一：解：設(shè)班級(jí)圖書角有科普書x本，則80%x＋16＝xx－80%x＝1620%x＝16x＝80答：班級(jí)圖書角有科普書80本．解法二：16÷（1－80%）＝16÷20%＝80（本）答：班級(jí)圖書角有科普書80本．26．倉庫有稻谷48噸，已調(diào)運(yùn)走了，需庫存，其余運(yùn)往碾米廠碾出大米，已知稻谷的出米率為75%，運(yùn)去的稻谷能碾出大米多少千克？答案：15kg【解析】【詳解】略解析：15kg【解析】【詳解】略27．長沙到北京的路程是1560千米，一輛慢車以每小時(shí)110千米的速度從長沙開往北京,同時(shí)一輛快車以每小時(shí)150千米的速度從北京開往長沙,兩車相遇時(shí)快車行了多少千米?答案：900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時(shí)間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時(shí)間為:1560÷(110+150)=6(小時(shí)),這段時(shí)間,快車所行距離為6×150=900千米。解析：900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時(shí)間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時(shí)間為:1560÷(110+150)=6(小時(shí)),這段時(shí)間,快車所行距離為6×150=900千米。28．有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30立方厘米．現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料的高度是20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米，瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方厘米？答案：24立方厘米【分析】如題中圖所示，左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當(dāng)于右圖中上面5厘米高的那部分的容積，所以飲料瓶中飲料的體積占飲料瓶容積的20÷（20+5）=，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的解析：24立方厘米【分析】如題中圖所示，左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當(dāng)于右圖中上面5厘米高的那部分的容積，所以飲料瓶中飲料的體積占飲料瓶容積的20÷（20+5）=，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法列式解答即可．【詳解】30×[20÷（20+5）]，=30×，=24（立方厘米）；答：瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料24立方厘米．29．某地規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書應(yīng)該交納的個(gè)人調(diào)節(jié)稅的計(jì)算方法是：（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應(yīng)繳稅多少元？（2）按規(guī)定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費(fèi)是多少元？答案：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由題意知，首先判斷出納稅額的百分率所在的范圍后，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超過800元不超過4000元，2000－800解析：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由題意知，首先判斷出納稅額的百分率所在的范圍后，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超過800元不超過4000元，2000－800＝1200元乘14%就是要交的稅；杜教授得5000元，按5000的11%交稅；（2）假設(shè)王老師的稿費(fèi)是4000元，他應(yīng)交（4000－800）×14%＝448元，超過了他交的434元，顯然王老師的稿費(fèi)不超過4000元，按14%交的稅，用434÷14%求出應(yīng)交稅的稿費(fèi)，再加上800元就是王老師所得的稿費(fèi)，減去434元稅，即是要求的問題。【詳解】（1）（2000－800）×14%＝1200×14%＝168（元）5000×11%＝550（元）答：李教授應(yīng)交稅168元，杜教授應(yīng)交稅550元。（2）（4000－800）×14%＝3200×14%＝448（元）448＞434，因此王老師的稿費(fèi)不超過40