2025年安徽省合肥市第四十五中學(xué)橡樹灣校區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．5B．C．D．(★★)2.合肥市科技館（新館）致力于推動(dòng)科學(xué)普及，總面積約58000平方米，58000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)3.如圖是把一個(gè)正方體切割掉一部分后得到的幾何體，則它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.光從水中斜射入空氣中時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，如圖，魚缸中在點(diǎn)C處的小魚，在魚缸上方看起來(lái)在點(diǎn)D處．若，，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)6.飛速發(fā)展的高鐵已成為現(xiàn)代化建設(shè)的重要標(biāo)志，如圖是高鐵線路在轉(zhuǎn)向處的圓弧，列車在轉(zhuǎn)彎時(shí)起點(diǎn)為A，終點(diǎn)為B，過點(diǎn)A、B的兩條切線相交于點(diǎn)C，轉(zhuǎn)角為．若圓的半徑，則長(zhǎng)為（）．

A．B．C．D．(★★)7.若為互不相等的實(shí)數(shù)，且則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.反比例函數(shù)的圖象上有，兩點(diǎn)．下列正確的選項(xiàng)是（）

A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，(★★★★)9.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AE方向向點(diǎn)E勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)沿EB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，連接MN，設(shè)△EMN的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖像為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，中，，點(diǎn)D是邊上的中點(diǎn)，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．G是上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，若，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①；②；③若，則；④若，則．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(★★)11.因式分解：ax2﹣8ax＋16a＝___．(★★★)12.設(shè)某矩形的長(zhǎng)和寬分別等于方程的正實(shí)數(shù)根，若矩形的周長(zhǎng)和面積相等，則p、q的關(guān)系為__________．(★★★)13.在古代，我們常用抽象的符號(hào)來(lái)表達(dá)豐富的含義．例如，符號(hào)“?”表示剛毅，符號(hào)“?”表示愉快．若符號(hào)中的“?”代表“陰”，“?”代表“陽(yáng)”，且每行出現(xiàn)陰、陽(yáng)的可能性相同，則隨機(jī)畫一個(gè)三行符號(hào)，出現(xiàn)一陰兩陽(yáng)的概率是__________．(★★★★)14.如圖，正方形中，，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作，交于點(diǎn)Q．（1）當(dāng)點(diǎn)Q是中點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)為__________；（2）當(dāng)最小時(shí)，長(zhǎng)為__________．三、解答題(★★)15.解不等式：．(★★★)16.如圖網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C均在格點(diǎn)上，利用無(wú)刻度的直尺，按要求畫圖（不要求寫出畫法，保留作圖痕跡．）(1)畫出關(guān)于對(duì)稱的；(2)在邊上找一點(diǎn)D，在邊上找一點(diǎn)E，使得，且相似比為．(★★★)17.2025年4月23日是第30個(gè)“世界讀書日”．為用于擺放書籍，某校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的書架共30個(gè)．已知每個(gè)甲型書架比每個(gè)乙型書架低100元，購(gòu)買2個(gè)甲型書架和3個(gè)乙型書架共需1300元．求甲、乙兩種型號(hào)書架的單價(jià)．(★★★)18.小樂同學(xué)在手工課上利用等邊三角形、白色正方形和黑色正方形按一定規(guī)律搭建圖形，觀察圖形，回答下列問題：(1)圖1中黑色正方形有：，白色正方形比黑色正方形多1個(gè)；圖2中黑色正方形有：，白色正方形比黑色正方形多2個(gè)；圖3中黑色正方形有：，白色正方形比黑色正方形多3個(gè)；……圖n中黑色正方形有：__________，白色正方形有__________個(gè)．(2)若圖n中黑色正方形比等邊三角形多45個(gè)，求圖n中白色正方形的個(gè)數(shù)．(★★★)19.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，利用課余時(shí)間進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)．

活動(dòng)主題測(cè)量小島面積測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀等活動(dòng)過程如圖，表示湖中小島，，先在湖岸邊取點(diǎn)D，使點(diǎn)C，B，D在同一條直線上；再過點(diǎn)D作，在上取點(diǎn)E，用皮尺測(cè)得長(zhǎng)為28米，在點(diǎn)E處用測(cè)角儀測(cè)得

根據(jù)表格提供的信息，解決下面問題，（參考數(shù)據(jù)：）(1)求的長(zhǎng)；(2)求小島的面積．(★★★)20.如圖，是⊙O的直徑，是弦，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，是⊙O的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．(1)求證：；(2)若，，求的半徑．(★★★)21.近年來(lái)，人工智能技術(shù)迅猛發(fā)展，廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域．某科技展會(huì)針對(duì)參展人員開展了“我最關(guān)注的技術(shù)領(lǐng)域”抽樣調(diào)查活動(dòng)（每人限選一項(xiàng)），整理數(shù)據(jù)后得到如下待完善的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

類型人數(shù)百分比自然語(yǔ)言處理

計(jì)算機(jī)視覺n機(jī)器學(xué)習(xí)25機(jī)器人10請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查共隨機(jī)抽取了_________人；(2)補(bǔ)全計(jì)算機(jī)視覺對(duì)應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“計(jì)算機(jī)視覺”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為______________；(4)若展會(huì)共有2000名參展人員，估計(jì)關(guān)注“自然語(yǔ)言處理”和“計(jì)算機(jī)視覺”的總?cè)藬?shù)．(★★★)22.一副三角板和如圖擺放，其中，，且，和分別是斜邊上的高．(1)求證：；(2)將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．如圖，當(dāng)時(shí)，求證：；如圖，當(dāng)時(shí)，求的值．(★★★★★)23.拋物線頂點(diǎn)為，拋物線