2025年安徽省大聯(lián)考九年級初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)卷一、單選題(★★)1.若與互為相反數(shù)，則的值是（）

A．1B．2C．5D．(★★)2.如圖是由8個立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.在《哪吒之魔童鬧?！返扔捌膸酉拢衲甑闹袊娪笆袌龌馃衢_局，一季度的中影票房達(dá)到244億元．244億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)4.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，已知，平分，平分，.若，則（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，為的弦，于點．若，則等于（）

A．B．C．D．(★★★)7.若整數(shù)使得關(guān)于的不等式組至少有2個整數(shù)解，且使得關(guān)于的分式方程方程有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)之和為（）

A．B．C．2D．4(★★★)8.圍棋起源于中國，有著悠久的歷史和豐富的文化內(nèi)涵．在一個不透明的袋子中放入除顏色外完全相同的4個圍棋棋子，其中黑子2個，白子2個，從袋子中隨機摸出2個棋子，則摸出的兩個棋子中至少有1個是白子的概率為（）

A．B．C．D．(★★★★)9.在矩形中，，，點M是邊上一點（點M不與點A，D重合），連接，將沿翻折得到，連接，．當(dāng)為等腰三角形時，的長為（）

A．或15B．15或C．或D．不存在(★★★★)10.二次函數(shù)的最小值為，且，，，，中只有兩點不在該二次函數(shù)圖象上，下列關(guān)于這兩點的說法正確的是（）

A．這兩點一定是M和NB．這兩點一定是Q和RC．這兩點可能是M和QD．這兩點可能是P和Q二、填空題(★★)11.比較大小：______．（用“”“”或“”連接）(★★★)12.已知拋物線的對稱軸為直線，則的最大值為______．(★★★)13.在平行四邊形中，對角線與邊夾角為，過點作直線的垂線，交直線于點，若，，則平行四邊形的面積為_______．(★★★)14.有A，B，C，D，E，F(xiàn)六種類型的卡牌，每位同學(xué)有三張不同類型的卡牌，作一個“卡牌組合”（不考慮順序）將n位同學(xué)擁有的卡牌按類型分別統(tǒng)計，得到下表：

卡牌類型ABCDEF數(shù)量（張）41032110根據(jù)以上信息，可知：①_________________；②擁有“卡牌組合”________________的人數(shù)最少（橫線上填出三張卡牌的類型）三、解答題(★★)15.解分式方程：．(★★★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊，分別在x軸和y軸上，若反比例函數(shù)的圖象分別交，于點M，N．(1)求證：．(2)D是邊上靠近點A的三等分點，將沿直線折疊后得到，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且，求k的值．(★★★)17.如圖所示的大橋采用雙塔鋼索斜拉式，某校學(xué)生測量索塔的高度，先在點C處用測角儀測得其頂端A的仰角為，再在D處測得頂端A的仰角為，點C，D之間的距離為，求索塔高．（參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)18.以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖中的點、、、均在格點上．(1)在圖1中，______．(2)利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖2，在上找一點，使；②如圖3，過點畫的平行線交于點，則______．(★★★)19.睡眠狀況對青少年的成長影響很大．為此，某校在隨機選取的部分學(xué)生中開展了一次問卷調(diào)查活動，并制成以下尚不完整的統(tǒng)計圖：(1)求參加問卷調(diào)查的人數(shù)和的值；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(★★★)20.如圖，內(nèi)接于是的中點，連接，過點作于，交于，過點作于．(1)若，求的大?。?2)若，求的值．(★★★★)21.閱讀以下材料，解決生活中的數(shù)學(xué)問題：材料1：我國個人所得稅起征點為每月5000元，具體規(guī)則如下：①免稅條件：月收入低于5000元的居民個人無需繳納個人所得稅；②計稅方式：超出5000元的部分按超額稅率計算應(yīng)納稅額．應(yīng)納稅所得額月工資收入元（起征點）-專項扣除金額；③稅率參考：具體適用稅率見個人所得稅稅率表．

個人所得稅稅率表應(yīng)納稅所得額稅率0至3000元的部分超過3000元至12000元的部分超過12000元至25000元的部分．．．．．．材料2：我國個人所得稅專項附加扣除項目及金額主要有以下幾個部分：①子女教育專項：每個子女受教育階段可享受2000元定額扣除；②住房貸款利息專項：首套住房貸款可享受1000元定額扣除；③贍養(yǎng)老人專項：每個獨生子女贍養(yǎng)兩位老人可扣除金額3000元；④其它法定扣除項：如各類保險、公益捐贈等．問題1：某公司員工小張扣除各項費用后的應(yīng)納稅所得額為1800元，請直接寫出小張繳納的稅額為___________元．問題2：某公司員工小李除有首套住房貸款外，其他不滿足專項附加扣除項目，小李月工資收入為8500元，求小李稅后工資為多少元．問題3：小劉與妻子均為獨生子女，需共同贍養(yǎng)四位老人（雙方父母各兩位）并養(yǎng)育一個在讀中學(xué)的孩子．小劉每月工資收入為14000元，已申報贍養(yǎng)兩位老人；妻子每月工資收入為9000元，已申報贍養(yǎng)兩位老人．子女教育專項附加扣除可選擇由小劉或妻子一方申報．