2025年安徽省馬鞍山市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）一、單選題(★★)1.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)是，當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上向左平移了3個(gè)單位長度后到點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)是（）

A．1.5B．3C．D．(★)2.如圖是一個(gè)長方體切去一部分后得到的幾何體，切點(diǎn)，是原長方體棱的中點(diǎn)，其主視圖為（）

A．B．C．D．(★★)3.環(huán)繞塔克拉瑪干沙漠邊緣全長3046000米的綠色阻沙防護(hù)帶在新疆于田縣萬花園防沙治沙區(qū).衛(wèi)星遙感影像顯示，這是世界上最長的環(huán)沙漠綠色生態(tài)屏障.將3046000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各式計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，是半圓O的直徑，B，C兩點(diǎn)在半圓上，且，點(diǎn)P在上，連接，若，則（）

A．B．C．D．(★★)6.下列因式分解中正確的是（）

A．B．C．D．(★)7.如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形．轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，四邊形始終是平行四邊形的依據(jù)是（）

A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(★★★★)8.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在邊上，且點(diǎn)、分別為邊、上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折得到，則的最小值是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖：直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)C，且，則k的值為（）

A．2B．C．4D．(★★)10.如圖，在菱形中，，，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，則線段的長是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.不等式的解集為______．(★★)12.比較大小：____________．（填“”或“”）(★★★)13.某校舉行安全系列教育活動(dòng)主題手抄報(bào)的評(píng)比活動(dòng)，學(xué)校共設(shè)置了“交通安全”“消防安全”“飲食安全”“校園安全”四個(gè)主題內(nèi)容，每位參加活動(dòng)的同學(xué)應(yīng)從這四個(gè)主題中隨機(jī)選取一個(gè)，小明和小佳都參加了本次評(píng)比活動(dòng)，他們兩人選取的主題不同的概率是__________．(★★★)14.如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，是對(duì)角線上一點(diǎn)，沿將折疊得到，與交于點(diǎn)，連接．（1）的長為______；（2）若是直角三角形，則的長為______．三、解答題(★★★)15.先化簡，再求值：，其中．(★★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．(1)將各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出．(2)將向下平移3個(gè)單位長度，向右平移2個(gè)單位長度，得到，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出，并直接寫出邊掃過的面積．(3)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)17.某物流公司承接兩種出口貨物的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知年月份貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為元/噸，貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)元；月份由于控制成本得當(dāng)，運(yùn)費(fèi)單價(jià)下降為貨物元/噸，貨物元/噸，該物流公司月承接的兩種貨物的數(shù)量與月份相同，月份共收取運(yùn)費(fèi)元．該物流公司月份運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？(★★★)18.將、、、、、、這七個(gè)數(shù)填入方格中，使方格中的每一個(gè)字母對(duì)應(yīng)其中一個(gè)數(shù)（數(shù)字不重復(fù)使用），并滿足方格中每一橫行的三數(shù)之和與豎列的三數(shù)之和相等，即．(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中寫出一種符合以上條件的方案，并填空驗(yàn)證你的結(jié)論：______＋______＋______＝____________＋______＋______＝____________＋______＋______＝______(2)在圖2、圖3、圖4中再填寫3種不同的方案，且每種方案中的值互不相等并填空；__________________(3)當(dāng)時(shí)，若，則______（直接寫出得數(shù)）(★★★)19.如圖1所示，某種型號(hào)的機(jī)器人在展示中國功夫時(shí)的精彩瞬間，圖2是其瞬間的幾何示意圖，機(jī)器人的一腿直立于地面，小腿部分剛好與地面平行，上身垂直于大腿，即于點(diǎn)，，于點(diǎn)是機(jī)器人小腿上踢后與大腿在同一直線的瞬間．(這里的小腿都包括腳面部分，上身包括頭部部分)．已知，，求∶(1)的度數(shù)(2)點(diǎn)P距離地面的高度．(結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)∶)(★★★)20.如圖，在中，為直徑，與為弦，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，與相交于點(diǎn)G．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，，求的長．(★★★)21.某校舉辦“學(xué)生講堂”，八年級(jí)為了選出一位同學(xué)代表年級(jí)參賽，先后進(jìn)行了筆試和面試，在筆試中，甲、乙、丙三位同學(xué)脫穎而出，他們的筆試成績（滿分分）分別是分，分，分在面試中，十位評(píng)委對(duì)甲、乙、丙三位同學(xué)的表現(xiàn)進(jìn)行打分，每位評(píng)委最高打分，面試成績等于十位評(píng)委打分之和對(duì)甲、乙、丙三位同學(xué)的面試數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．信息三：乙、丙三位同學(xué)而試情況統(tǒng)計(jì)表

同學(xué)面試成績?cè)u(píng)委打分的中位數(shù)評(píng)委打分的眾數(shù)甲乙丙根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：______分，______分，______分；(2)在面試中，如果評(píng)委給某位同學(xué)的打分的方差越小，則認(rèn)為評(píng)委對(duì)該同學(xué)面試的評(píng)價(jià)越一致根據(jù)已知信息判斷：乙、丙兩位同學(xué)中，評(píng)委對(duì)______的評(píng)價(jià)更一致（填“乙”或“丙”）；(3)按筆試成績占，面試成績占確定甲、乙、丙三位同學(xué)的綜合成績，綜合成績最高者將代表年級(jí)參賽，請(qǐng)你通過計(jì)算確定參賽同學(xué)．(★★★)22.已知在中，，點(diǎn)，分別在，上，點(diǎn)在射線上，．(1)如圖，點(diǎn)與點(diǎn)重合，若，．求證：是的中點(diǎn)；(2)如圖，點(diǎn)在的延長線上，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．補(bǔ)全圖形；寫出當(dāng)與的數(shù)量關(guān)系滿足什么條件時(shí)，，并證明．(★★★★)23.太陽光線與地面的夾角叫做太陽高度角。冬至是北半球各地白晝時(shí)間最短、黑夜最長的一天：夏至是北半球各地黑夜時(shí)間最短、白晝最長的一天。設(shè)冬至這天正午時(shí)刻太陽高度角為，夏至這天正午時(shí)刻太陽高度角為．廠家設(shè)計(jì)了可伸縮拋物線型遮陽棚，其側(cè)面示意圖如圖1所示．曲線為遮陽棚，為遮陽棚安裝在窗戶上方的支架，，線段的長度稱為遮陽棚的跨度．已知遮陽棚所在的拋物線與拋物線的形狀相同．如圖2，為小明家的朝南窗戶，測得，，窗戶的高度為1.5米．為能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)，在安裝遮陽棚時(shí)，需根據(jù)實(shí)際計(jì)