2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與抽樣方法選擇與評估模擬試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題干后的括號內(nèi)）1.在抽樣調(diào)查中，總體參數(shù)是指（）。A.樣本均值B.總體中位數(shù)C.抽樣誤差D.樣本方差2.從一個包含N個單元的總體中，不加任何其他條件，隨機(jī)抽取n個單元構(gòu)成樣本，這種抽樣方法稱為（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.簡單隨機(jī)抽樣3.分層抽樣的主要目的是（）。A.減少抽樣誤差B.方便樣本的抽取C.保證樣本的代表性D.適用于總體呈聚集狀4.在整群抽樣中，將總體劃分為若干群，抽樣時抽取若干群，然后對抽中的群內(nèi)所有單元進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法的主要優(yōu)點是（）。A.抽樣組織方便B.抽樣誤差通常較小C.可以獲得總體單元的詳細(xì)信息D.適用于無限總體5.系統(tǒng)抽樣的抽樣間距k通常?。ǎ.總體單元數(shù)N的平方根B.樣本單元數(shù)n的倒數(shù)C.N/n（當(dāng)N能被n整除時）D.一個與N無關(guān)的常數(shù)6.當(dāng)總體單位分布非常不均勻時，為了提高估計的精度，適宜采用的抽樣方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.整群抽樣C.分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣7.在其他條件不變的情況下，樣本量n增大，抽樣誤差（）。A.不變B.減小C.增大D.先增大后減小8.抽樣誤差是指（）。A.測量誤差B.登記誤差C.由于抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的隨機(jī)差異D.系統(tǒng)性偏差9.整群抽樣的抽樣誤差通常比簡單隨機(jī)抽樣（）。A.更大B.更小C.相等D.不確定10.在確定樣本量時，若要求估計的精度越高（即允許的誤差范圍越?。?，在其他條件不變的情況下，所需的樣本量（）。A.越小B.越大C.不變D.可能增大也可能減小二、判斷題（每小題2分，共20分。請將“正確”填在題干后的括號內(nèi)，將“錯誤”填在括號內(nèi)）1.抽樣調(diào)查的目的在于用樣本的統(tǒng)計量去推斷總體的參數(shù)。（）2.任何抽樣方法都可能產(chǎn)生抽樣誤差，但普查不會產(chǎn)生抽樣誤差。（）3.分層抽樣要求各層內(nèi)單元差異盡可能大，層間差異盡可能小。（）4.簡單隨機(jī)抽樣是最基本、最簡單的抽樣方法，也是其他復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)。（）5.在整群抽樣中，由于群內(nèi)單元通常存在相似性，因此其抽樣誤差一定大于簡單隨機(jī)抽樣。（）6.系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣，因此總是能保證樣本的代表性。（）7.抽樣誤差的大小與總體標(biāo)志變異程度無關(guān)。（）8.分層抽樣的樣本量在各層之間的分配方式可以是任意比例的。（）9.抽樣方法選擇得是否恰當(dāng)，直接影響抽樣調(diào)查結(jié)果的可靠性。（）10.無偏估計量是指用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)時，抽樣平均誤差等于零。（）三、簡答題（每小題5分，共15分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的主要特點和適用條件。2.請比較分層抽樣和整群抽樣的主要區(qū)別。3.影響抽樣方法選擇的主要因素有哪些？四、計算題（每小題10分，共20分）1.假設(shè)某大學(xué)共有10000名學(xué)生，現(xiàn)欲采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取一個包含200名學(xué)生的樣本，用于估計學(xué)生的平均月生活費。已知學(xué)生月生活費的標(biāo)準(zhǔn)差估計為300元。試計算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤（抽樣誤差）。2.某社區(qū)包含10個小區(qū)（群），每個小區(qū)有50戶家庭?，F(xiàn)欲采用整群抽樣方法抽取一個包含4個小區(qū)的樣本，并對抽中的小區(qū)所有家庭進(jìn)行調(diào)查。已知各小區(qū)家庭月收入的方差估計值（群內(nèi)方差）平均為8000元，群間方差估計為2000元。試計算樣本平均收入的標(biāo)準(zhǔn)誤（抽樣誤差）。假設(shè)家庭數(shù)為準(zhǔn)確值。五、論述題（10分）試結(jié)合實際研究情境，論述如何根據(jù)研究目標(biāo)、總體特征和可用資源等因素，選擇最合適的抽樣方法，并說明選擇理由。試卷答案一、選擇題1.B2.D3.A4.A5.C6.C7.B8.C9.A10.B二、判斷題1.正確2.正確3.錯誤4.正確5.錯誤6.錯誤7.錯誤8.錯誤9.正確10.錯誤三、簡答題1.特點：每個總體單元被抽中的概率相等；抽樣過程直接在總體單元中進(jìn)行。適用條件：總體單元分布較均勻；總體規(guī)模不是特別大；抽樣框完整且易于獲取。2.區(qū)別：*抽樣單元：分層抽樣先分層，再在層內(nèi)抽樣；整群抽樣先分群，再整群抽取。*抽樣誤差：分層抽樣若層內(nèi)方差小、層間方差大，誤差可能更小；整群抽樣因群內(nèi)相似性，誤差通常比簡單隨機(jī)抽樣大。*抽樣組織：分層抽樣組織相對復(fù)雜，需層內(nèi)抽樣信息；整群抽樣組織較簡單。*數(shù)據(jù)使用：分層抽樣可得到各層數(shù)據(jù)，便于分層分析；整群抽樣主要得到群數(shù)據(jù)。3.影響因素：研究目標(biāo)（精度、成本、時效性）；總體特征（規(guī)模、分布、變異程度、單元可及性）；抽樣框的可獲得性與質(zhì)量；經(jīng)費和時間預(yù)算；對數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)的要求等。四、計算題1.解析思路：計算簡單隨機(jī)抽樣下樣本均值的抽樣誤差（標(biāo)準(zhǔn)誤），使用總體標(biāo)準(zhǔn)差σ估計總體方差σ2，公式為σ_?=σ/√n。已知N=10000,n=200,σ=300。答案：σ_?=300/√200≈21.21元。2.解析思路：計算整群抽樣下樣本均值的抽樣誤差，使用方差估計公式σ_?2=(μ_?2-σ_?2)*(N?/N)*(R-1)/R?，其中μ_?2是群平均數(shù)的方差，σ_?2是群內(nèi)方差，N?是群內(nèi)單元數(shù)，N是總體單元數(shù)，R是抽中的群數(shù)，R?是總的群數(shù)。已知N?=50,N=10*R?,R=4,R?=10,σ_?2=8000(群內(nèi)方差),μ_?2=σ_?2+σ_?2=10000(群間方差)。代入公式計算。答案：σ_?2=(10000-2000)*(50/(10*50))*(4-1)/4=8000*(1/10)*(3/4)=600。σ_?=√600≈24.49元。五、論述題解析思路：1.明確研究目標(biāo)：首先要清楚研究想解決什么問題，需要估計什么總體參數(shù)（如均值、比例），對估計的精度要求有多高，是否需要按特定維度進(jìn)行分組分析等。精度要求高的通常需要更大樣本或更優(yōu)設(shè)計。2.了解總體特征：考察總體的規(guī)模、分布狀況（是否均勻）、單元之間的相似性或聚集性、變異程度大小、以及各部分單元的可及性。如果總體分布很不均勻或存在天然聚類，分層或整群可能優(yōu)于簡單隨機(jī)。3.評估可用資源：考慮預(yù)算、時間限制、人力物力等。整群抽樣組織成本較低，但可能誤差較大；分層抽樣需要先劃分層并獲得層內(nèi)信息，成本可能較高；多階段抽樣則介于兩者之間，靈活性高但設(shè)計復(fù)雜。4.考慮數(shù)據(jù)需求：如果需要獲得各子群體的詳細(xì)信息，分層抽樣更合適；如果關(guān)心總體概況且各群內(nèi)部差異大，整群抽樣可能suf