小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解析與練習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，它不僅考察孩子們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，更考驗(yàn)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。五年級(jí)的應(yīng)用題在難度和綜合性上較之前有所提升，涉及的知識(shí)點(diǎn)也更為廣泛。本文將結(jié)合五年級(jí)數(shù)學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)典型例題的解析，幫助孩子們掌握解題思路與方法，并提供相應(yīng)的練習(xí)，以期提升大家的解題能力。一、應(yīng)用題解題的基本步驟面對(duì)一道應(yīng)用題，不少孩子常常感到無(wú)從下手。其實(shí)，只要掌握了基本的解題步驟，就能化繁為簡(jiǎn)，找到解題的突破口。首先，仔細(xì)審題，理解題意。這是解決應(yīng)用題的第一步，也是最關(guān)鍵的一步。要通讀題目，弄清楚題目講的是什么事情，已知哪些條件，要求什么問(wèn)題?？梢园阎匾男畔⑷Ξ?huà)出來(lái)，比如數(shù)字、關(guān)鍵詞（如“一共”“平均”“比……多/少”“占幾分之幾”等）。有時(shí)候，題目中的一些詞語(yǔ)看似不起眼，卻可能是解題的關(guān)鍵。其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。在理解題意的基礎(chǔ)上，要找出題目中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。這就需要我們回憶學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念、公式和數(shù)量關(guān)系式。比如，路程問(wèn)題中速度、時(shí)間、路程的關(guān)系；分?jǐn)?shù)問(wèn)題中單位“1”的確定以及部分與整體的關(guān)系等。可以嘗試畫(huà)線段圖、示意圖等方式幫助理解，把抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，往往能讓數(shù)量關(guān)系一目了然。然后，列式計(jì)算。根據(jù)分析得出的數(shù)量關(guān)系，選擇合適的運(yùn)算方法列出算式并進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算順序，確保每一步計(jì)算的準(zhǔn)確性，這是得到正確答案的基礎(chǔ)。最后，檢驗(yàn)與作答。算出結(jié)果后，不要急于下結(jié)論，要進(jìn)行檢驗(yàn)?？梢园呀Y(jié)果代入原題中，看是否符合題意；也可以換一種方法進(jìn)行驗(yàn)算。確認(rèn)無(wú)誤后，再寫出完整的答語(yǔ)。二、典型題型解析（一）行程問(wèn)題行程問(wèn)題是五年級(jí)應(yīng)用題中的常見(jiàn)類型，主要涉及速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系，即：路程=速度×?xí)r間，速度=路程÷時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度。例題：小明從家到學(xué)校，每分鐘走60米，15分鐘可以到達(dá)。如果他想提前3分鐘到校，每分鐘需要走多少米？解析：第一步，審題。已知小明原來(lái)的速度和時(shí)間，以及想要提前的時(shí)間，求新的速度。第二步，分析數(shù)量關(guān)系。首先，根據(jù)原來(lái)的速度和時(shí)間可以求出小明家到學(xué)校的路程，這是一個(gè)不變的量。然后，用原來(lái)的時(shí)間減去提前的時(shí)間，得到新的行走時(shí)間。最后，用路程除以新的時(shí)間，即可得到新的速度。第三步，列式計(jì)算。路程：60×15=900(米)新時(shí)間：15-3=12(分鐘)新速度：900÷12=75(米/分鐘)第四步，檢驗(yàn)。75米/分鐘×12分鐘=900米，與之前求出的路程一致，說(shuō)明結(jié)果正確。答：每分鐘需要走75米。（二）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是五年級(jí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)單位“1”，理解分?jǐn)?shù)的意義。例題：學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)240本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的3/4，文藝書(shū)的本數(shù)又是科技書(shū)的2/3。文藝書(shū)有多少本？解析：第一步，審題。已知故事書(shū)的數(shù)量，科技書(shū)是故事書(shū)的幾分之幾，文藝書(shū)又是科技書(shū)的幾分之幾，求文藝書(shū)的數(shù)量。第二步，分析數(shù)量關(guān)系。首先，把故事書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，科技書(shū)的本數(shù)就是故事書(shū)本數(shù)的3/4，用乘法可以求出科技書(shū)的本數(shù)。然后，再把科技書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，文藝書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)本數(shù)的2/3，同樣用乘法求出文藝書(shū)的本數(shù)。第三步，列式計(jì)算。科技書(shū)的本數(shù)：240×3/4=180(本)文藝書(shū)的本數(shù)：180×2/3=120(本)第四步，檢驗(yàn)。可以從后往前推，文藝書(shū)120本是科技書(shū)的2/3，那么科技書(shū)有120÷2/3=180本；科技書(shū)180本是故事書(shū)的3/4，那么故事書(shū)有180÷3/4=240本，與題目條件相符。答：文藝書(shū)有120本。（三）幾何圖形應(yīng)用題五年級(jí)會(huì)學(xué)習(xí)一些基本的幾何圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積計(jì)算，相關(guān)的應(yīng)用題也隨之出現(xiàn)。例題：一個(gè)梯形的果園，上底是40米，下底是60米，高是30米。如果每棵果樹(shù)占地10平方米，這個(gè)果園一共可以種多少棵果樹(shù)？解析：第一步，審題。已知梯形果園的上底、下底和高，以及每棵果樹(shù)的占地面積，求可以種多少棵果樹(shù)。第二步，分析數(shù)量關(guān)系。首先，需要根據(jù)梯形的面積公式求出果園的總面積。然后，用總面積除以每棵果樹(shù)的占地面積，就可以得到果樹(shù)的棵數(shù)。第三步，列式計(jì)算。梯形面積=(上底+下底)×高÷2果園面積：(40+60)×30÷2=100×30÷2=1500(平方米)果樹(shù)棵數(shù)：1500÷10=150(棵)第四步，檢驗(yàn)。梯形面積計(jì)算是否正確，100乘30是3000，除以2是1500，正確。1500平方米里有多少個(gè)10平方米，用除法，150棵，合理。答：這個(gè)果園一共可以種150棵果樹(shù)。三、鞏固練習(xí)題1.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛70千米，5小時(shí)到達(dá)。返回時(shí)只用了4小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行駛多少千米？2.某工廠有職工450人，其中女職工占總?cè)藬?shù)的5/9，男職工有多少人？3.一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，長(zhǎng)是100米，寬是長(zhǎng)的3/5。小明沿著操場(chǎng)跑了兩圈，他一共跑了多少米？4.一個(gè)三角形的菜地，底是25米，高是底的2/5。這塊菜地的面積是多少平方米？如果每平方米收白菜8千克，這塊地一共可以收白菜多少千克？5.六年級(jí)有學(xué)生120人，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)是六年級(jí)的5/6，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)比五年級(jí)多1/5。四年級(jí)有學(xué)生多少人？四、練習(xí)題參考答案與簡(jiǎn)要提示1.參考答案：87.5千米/小時(shí)提示：先求甲乙兩地路程：70×5=350千米，再求返回速度：350÷4=87.5千米/小時(shí)。2.參考答案：200人提示：先求女職工人數(shù)：450×5/9=250人，再用總?cè)藬?shù)減去女職工人數(shù)：____=200人；或先求男職工占比：1-5/9=4/9，再求男職工人數(shù)：450×4/9=200人。3.參考答案：640米提示：先求寬：100×3/5=60米，再求周長(zhǎng)：(100+60)×2=320米，跑兩圈：320×2=640米。4.參考答案：125平方米；1000千克提示：先求高：25×2/5=10米，再求面積：25×10÷2=125平方米，最后求總產(chǎn)量：125×8=1000千克。5.參考答案：120人提示：先求五年級(jí)人數(shù)：120×5/6=100人，再求四年級(jí)比五年級(jí)多的人數(shù)：100×1/5=20人，四年級(jí)人數(shù)：100+20=120人；或先求四年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)的幾分之幾：1+1/5=6/5，再求四年級(jí)人數(shù)：100×6/5=120人。五、解題小貼士*多讀幾遍題：尤其是復(fù)雜的題目，第一遍可能只是了解大意，多讀幾遍才能準(zhǔn)確把握信息。*圈點(diǎn)關(guān)鍵詞：把題目中的數(shù)字、單位、問(wèn)題以及表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)（如“平均”“倍”“幾分之幾”“比……多”等）圈出來(lái)，幫助理解。*善用畫(huà)圖法：線段圖、示意圖等是解決應(yīng)用題的“好幫手”，能讓抽象的數(shù)量關(guān)系變得直觀。*牢記數(shù)量關(guān)系：如速度×?xí)r間=路程，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，工作效率×工作時(shí)間=工作總量，以及各種圖形的面積、周長(zhǎng)公式等。*多角度思考：有些題目可能有多種解法，嘗試從不同角度思考，能加深對(duì)題目的理解，也能檢驗(yàn)答案的正確性。*及