時光飛逝，八年級下學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即將告一段落。這份模擬試卷旨在幫助同學(xué)們回顧本學(xué)期所學(xué)知識，檢驗學(xué)習(xí)成果，并為即將到來的期末考試做好準(zhǔn)備。試卷內(nèi)容涵蓋了本學(xué)期的核心知識點(diǎn)，題型多樣，注重基礎(chǔ)與能力的結(jié)合。希望同學(xué)們能認(rèn)真對待，獨(dú)立完成，并通過解析部分查漏補(bǔ)缺，鞏固提升。八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試模擬卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.√8B.√(1/2)C.√(a2)D.√(a2+1)2.若一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定3.平行四邊形ABCD中，∠A=50°，則∠C的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.130°D.150°4.一次函數(shù)y=2x-3的圖像不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.下列計算正確的是（）A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=4D.(√3)2=66.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直7.若點(diǎn)P(1,m)在直線y=x+2上，則m的值是（）A.1B.2C.3D.48.如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA=3，則BD的長為（）A.3B.6C.9D.12*(此處應(yīng)有圖：一個簡單的矩形，標(biāo)出對角線交點(diǎn)O和OA)*9.某班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?5，90，90，95，100，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.90，90B.90，95C.95，90D.100，9510.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則k、b的取值范圍是（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11.若二次根式√(x-2)有意義，則x的取值范圍是________。12.已知平行四邊形ABCD的周長為20cm，AB=4cm，則BC=________cm。13.函數(shù)y=(1)/(x-3)中，自變量x的取值范圍是________。14.菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的面積為________。15.寫出一個經(jīng)過點(diǎn)(0,1)且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式：________。16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB邊上的中線CD的長為________。*(此處應(yīng)有圖：一個直角三角形，直角在C，斜邊AB，中點(diǎn)D連接CD)*17.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是________。18.如圖，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則△AOB的面積為________。*(此處應(yīng)有圖：直線y=x+1與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)A、B，形成三角形AOB)*三、解答題(本大題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本題滿分6分)計算：√18-√8+√(1/2)20.(本題滿分6分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，且AE=CF。求證：DE=BF。*(此處應(yīng)有圖：一個平行四邊形ABCD，AB邊上有E點(diǎn)，CD邊上有F點(diǎn)，連接DE、BF)*21.(本題滿分8分)已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-1,-3)。(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)C(1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖像上。22.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)。求證：四邊形ADEF是平行四邊形。*(此處應(yīng)有圖：一個三角形ABC，三邊中點(diǎn)分別為D、E、F，連接D、E、F形成四邊形ADEF)*23.(本題滿分8分)某校為了解八年級學(xué)生的體育鍛煉時間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解答下列問題：*(此處應(yīng)有圖：一個條形統(tǒng)計圖和一個扇形統(tǒng)計圖。條形圖橫軸為鍛煉時間（小時）：1,2,3,4,5；縱軸為人數(shù)，其中1小時對應(yīng)10人，2小時對應(yīng)20人，3小時對應(yīng)？人，4小時對應(yīng)15人，5小時對應(yīng)5人。扇形圖中，1小時占10%，2小時占20%，3小時占？%，4小時占15%，5小時占5%。)*(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)求扇形統(tǒng)計圖中“鍛煉時間為3小時”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(4)若該校八年級共有學(xué)生500名，估計每周鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生有多少名？24.(本題滿分8分)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F。求證：DE=BF。*(此處應(yīng)有圖：一個矩形ABCD，對角線AC、BD交于O，DE和BF都是AC上的垂線，垂足E、F)*25.(本題滿分10分)某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價為30元。經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該商品每件的售價為40元時，每天可銷售200件；當(dāng)售價每增加1元，每天的銷售量將減少10件。設(shè)每件商品的售價為x元(x為正整數(shù)，且x>40)，每天的銷售利潤為y元。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件商品的售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？26.(本題滿分12分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處。連接B'D并延長交AE的延長線于點(diǎn)F。*(此處應(yīng)有圖：一個正方形ABCD，E在BC上，連接AE，折疊后B到B'，連接B'D并延長交AE延長線于F)*(1)求證：AB'=AD；(2)若AB=4，BE=1，求DF的長。---八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試模擬卷參考答案與解析同學(xué)們在獨(dú)立完成試卷后，可以對照下面的解析進(jìn)行自我評估和知識點(diǎn)鞏固。解析部分力求詳盡，希望能幫助大家理解解題思路，掌握解題方法。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.答案：D解析：最簡二次根式需滿足被開方數(shù)不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因式。A選項√8=2√2，不是最簡；B選項√(1/2)=√2/2，不是最簡；C選項√(a2)=|a|，不是最簡；D選項√(a2+1)滿足條件，是最簡二次根式。2.答案：B解析：因為32+42=9+16=25=52，滿足勾股定理的逆定理，所以該三角形是直角三角形。3.答案：B解析：平行四邊形的對角相等，所以∠C=∠A=50°。4.答案：B解析：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像性質(zhì)：k=2>0，圖像經(jīng)過第一、三象限；b=-3<0，圖像與y軸交于負(fù)半軸，所以圖像經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限。5.答案：B解析：A選項√2與√3不是同類二次根式，不能合并；B選項√2×√3=√(2×3)=√6，正確；C選項√8÷√2=√(8÷2)=√4=2，原計算錯誤；D選項(√3)2=3，原計算錯誤。6.答案：D解析：菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)。菱形特有的性質(zhì)是：四條邊都相等，對角線互相垂直且平分每一組對角。7.答案：C解析：將點(diǎn)P(1,m)代入y=x+2，得m=1+2=3。8.答案：B解析：矩形的對角線相等且互相平分，所以AC=BD，OA=OC=AC/2，OB=OD=BD/2。已知OA=3，則AC=6，故BD=AC=6。9.答案：A解析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，90出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是90；將數(shù)據(jù)從小到大排列為85，90，90，95，100，最中間的數(shù)是90，故中位數(shù)是90。10.答案：C解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，說明k<0（圖像從左到右下降），b>0（圖像與y軸交于正半軸）。二、填空題(每小題3分，共24分)11.答案：x≥2解析：二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即x-2≥0，解得x≥2。12.答案：6解析：平行四邊形的對邊相等，周長為2(AB+BC)=20cm，所以AB+BC=10cm。已知AB=4cm，則BC=10-4=6cm。13.答案：x≠3解析：分式有意義的條件是分母不為0，即x-3≠0，解得x≠3。14.答案：24解析：菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半，即S=(6×8)/2=24。15.答案：y=-x+1(答案不唯一，k<0且b=1即可)解析：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b。因為y隨x的增大而減小，所以k<0。又因為圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，所以b=1。例如，取k=-1，則解析式為y=-x+1。16.答案：5解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以CD=AB/2=5。17.答案：2解析：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(1+2+3+4+5)/5=3。方差S2=[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]/5=[(4)+(1)+(0)+(1)+(4)]/5=10/5=2。18.答案：1/2解析：對于直線y=x+1，令x=0，得y=1，所以點(diǎn)A(0,1)；令y=0，得x=-1，所以點(diǎn)B(-1,0)。則OA=1，OB=1（取絕對值）。△AOB的面積為(OA×OB)/2=(1×1)/2=1/2。三、解答題(共66分)19.(本題滿分6分)解：√18-√8+√(1/2)=3√2-2√2+(√2)/2………………(3分，每項化簡正確得1分)=(3√2-2√2)+(√2)/2………………(4分，合并同類二次根式)=√2+(√2)/2………………(5分)=(3√2)/2………………(6分)解析：先將各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式?！?8=√(9×2)=3√2，√8=√(4×2)=2√2，√(1/2)=√2/2。20.(本題滿分6分)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD?！?2分)∵AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF?！?3分)又∵BE∥DF(由AB∥CD可得)，………………(4分)∴四邊形DEBF是平行四邊形?！?5分)∴DE=BF?！?6分)另證思路：也可直接證明△ADE≌△CBF(SAS)，從而得到DE=BF。∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C。又AE=CF，∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴DE=BF。解析：利用平行四邊形的性質(zhì)得到邊和角的關(guān)系，再根據(jù)平行四邊形的判定或全等三角形的判定來證明線段相等。21.(本題滿分8分)解：(1)設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)?！?1分)∵函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-1,-3)，∴將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得：{2k+b=3{-k+b=-3………………(3分)用第一個方程減去第二個方程：(2k+b)-(-k+b)=3-(-3)2k+b+k-b=63k=6k=2………………(4分)將k=2代入-k+b=-3，得-2+b=-3，解得b=-1。………………