小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題提升訓(xùn)練專項(xiàng)練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，應(yīng)用題無疑是一座連接數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的橋梁，也是培養(yǎng)孩子邏輯思維、分析能力和解決問題能力的重要載體。許多孩子在面對(duì)應(yīng)用題時(shí)常常感到困惑，不知從何下手。本專項(xiàng)練習(xí)旨在引導(dǎo)孩子掌握解應(yīng)用題的核心方法，從基礎(chǔ)理解到綜合運(yùn)用，逐步提升解題能力，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值與魅力。一、夯實(shí)基礎(chǔ)：深刻理解題意是前提應(yīng)用題的解答，始于對(duì)題意的準(zhǔn)確把握。很多時(shí)候，孩子并非不會(huì)計(jì)算，而是未能真正理解題目所描述的情境和問題。1.通讀與圈點(diǎn)：拿到題目后，首先要通讀一遍，了解大致內(nèi)容。然后，仔細(xì)閱讀第二遍，邊讀邊圈點(diǎn)出題目中的關(guān)鍵信息，如已知條件（數(shù)字、數(shù)量）、問題（求什么）、以及一些表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞（如“一共”、“還?！?、“平均”、“比……多/少”、“幾倍”等）。這一步的目的是將冗長的文字信息進(jìn)行初步篩選和提煉。2.復(fù)述與轉(zhuǎn)化：嘗試用自己的話復(fù)述題目，確保理解了題目描述的情境。對(duì)于一些抽象的描述，可以鼓勵(lì)孩子將其轉(zhuǎn)化為更直觀的形式，比如用簡單的草圖、線段圖或?qū)嵨镅菔緛韼椭斫?。例如，行程問題可以畫路線圖，倍數(shù)問題可以畫線段表示數(shù)量關(guān)系。3.明確數(shù)量關(guān)系：在理解題意的基礎(chǔ)上，找出題目中已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系。這是解決應(yīng)用題的核心。常見的數(shù)量關(guān)系如：部分與整體的關(guān)系（和、差）、比較關(guān)系（倍數(shù)、多少）、份總關(guān)系（每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)）、行程關(guān)系（速度、時(shí)間、路程）、工程關(guān)系（工作效率、工作時(shí)間、工作總量）等?；A(chǔ)理解練習(xí)示例：*“學(xué)校圖書館原有一批圖書，借出一部分后，還剩20本?！薄?qǐng)指出已知條件和未知條件，它們之間可能存在什么數(shù)量關(guān)系？*“小紅有5支鉛筆，小明的鉛筆數(shù)是小紅的2倍?！薄}目中涉及的數(shù)量關(guān)系是什么？誰是一倍量？二、掌握方法：探尋解題路徑是關(guān)鍵在理解題意之后，選擇合適的解題方法至關(guān)重要。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法多樣，需根據(jù)具體題型靈活運(yùn)用。1.分析法（從問題入手）：即從題目所求的問題出發(fā)，思考解決這個(gè)問題需要哪些條件。如果其中某些條件是未知的，就把它作為新的問題，繼續(xù)尋找解決它所需的條件，直到所有需要的條件都是已知的為止。*例如：“果園里有蘋果樹20棵，梨樹比蘋果樹多5棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，果園里有桃樹多少棵？”*思路：要求桃樹多少棵，需要知道梨樹多少棵（未知）和桃樹與梨樹的倍數(shù)關(guān)系（已知）。要求梨樹多少棵，需要知道蘋果樹多少棵（已知）和梨樹與蘋果樹的數(shù)量關(guān)系（已知）。2.綜合法（從條件入手）：即從題目給出的已知條件出發(fā)，看看能由這些已知條件先求出什么，再把求出的數(shù)量作為新的已知條件，與其他條件配合，逐步求出題目所問的未知量。*例如：“一個(gè)修路隊(duì)每天修路150米，修了4天后，還剩一段路沒修，這段剩余的路比已經(jīng)修好的少100米。這條路全長多少米？”*思路：已知每天修150米，修了4天，可以先求出已修的長度（150×4）。再根據(jù)剩余的路比已修好的少100米，可以求出剩余的長度（已修長度-100）。最后，已修長度加剩余長度就是全長。3.圖示法：畫圖是解決應(yīng)用題的“萬能鑰匙”，尤其對(duì)于小學(xué)生來說，直觀的圖形能幫助他們更好地理解抽象的文字和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。常用的圖示法包括線段圖、示意圖、集合圖等。*線段圖：適用于表示數(shù)量的多少、倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系等。例如，用一條線段表示較小的數(shù)，那么較大的數(shù)就可以用更長的線段來表示，倍數(shù)關(guān)系則可以通過線段的倍數(shù)長度來體現(xiàn)。*示意圖：適用于行程問題、搭配問題、植樹問題等。例如，畫個(gè)簡單的路線圖表示物體運(yùn)動(dòng)的路徑和方向。4.方程法（高年級(jí)適用）：對(duì)于一些逆向思維或數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜的題目，可以引導(dǎo)孩子設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程求解。這不僅是一種解題方法，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想。*關(guān)鍵在于找到題目中的“等量關(guān)系句”，并據(jù)此列出等式。方法運(yùn)用練習(xí)示例（任選方法）：*商店運(yùn)來蘋果和香蕉共60箱，其中蘋果有25箱，香蕉比橘子少10箱。運(yùn)來香蕉多少箱？（此題故意設(shè)置干擾條件“橘子”，考察孩子篩選有效信息的能力）*一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，從A地到B地共行駛了3小時(shí)。返回時(shí)，由于路況較好，每小時(shí)多行15千米，返回時(shí)用了多長時(shí)間？三、專項(xiàng)突破：典型題型的解題策略小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中有一些典型的題型，掌握這些題型的基本特征和解題規(guī)律，能有效提高解題效率和準(zhǔn)確性。1.和差問題：已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。*基本數(shù)量關(guān)系：(和+差)÷2=較大數(shù)；(和-差)÷2=較小數(shù)。*練習(xí)：甲乙兩數(shù)的和是30，甲數(shù)比乙數(shù)大6，求甲乙兩數(shù)各是多少？2.和倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。*基本數(shù)量關(guān)系：和÷(倍數(shù)+1)=較小數(shù)（1倍數(shù)）；較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)（幾倍數(shù)）。*練習(xí)：學(xué)校花壇里有月季花和菊花共45盆，月季花的盆數(shù)是菊花的4倍，月季花和菊花各有多少盆？3.差倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的差與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。*基本數(shù)量關(guān)系：差÷(倍數(shù)-1)=較小數(shù)（1倍數(shù)）；較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)（幾倍數(shù)）。*練習(xí)：爸爸的年齡比兒子大28歲，今年爸爸的年齡是兒子的5倍，兒子今年多少歲？4.行程問題（基礎(chǔ)）：涉及速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。*基本數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程；路程÷速度=時(shí)間；路程÷時(shí)間=速度。*練習(xí)：小明從家到學(xué)校步行需要15分鐘，他每分鐘走60米。小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？如果他放學(xué)時(shí)每分鐘多走15米，幾分鐘可以到家？5.歸一與歸總問題：*歸一問題：先求出單一量（如單位時(shí)間的工作量、單位面積的產(chǎn)量、物品的單價(jià)等），再以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。*練習(xí)：3臺(tái)織布機(jī)4小時(shí)織布120米，照這樣計(jì)算，5臺(tái)織布機(jī)6小時(shí)可以織布多少米？*歸總問題：先求出總數(shù)量（如總路程、總工作量、總錢數(shù)等），再根據(jù)其他條件求出所要求的數(shù)量。*練習(xí)：一批貨物，每輛車運(yùn)8噸，需要6輛車才能運(yùn)完。如果每輛車運(yùn)12噸，需要幾輛車？6.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（中高年級(jí)）：關(guān)鍵在于找準(zhǔn)單位“1”的量，并理解已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)（用除法），以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（用乘法）的區(qū)別。*練習(xí)：一根繩子長20米，用去了它的3/5，用去了多少米？還剩多少米？四、實(shí)戰(zhàn)演練：綜合提升與思維拓展在掌握了基礎(chǔ)方法和典型題型后，進(jìn)行綜合練習(xí)和思維拓展，能進(jìn)一步提升孩子的解題能力和應(yīng)變能力。1.多步驟應(yīng)用題：這類題目需要經(jīng)過多個(gè)計(jì)算步驟才能得出答案，考察孩子的耐心和分步解決問題的能力。*練習(xí)：一個(gè)玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)玩具，前3天每天生產(chǎn)80個(gè)，剩下的要在2天內(nèi)完成，平均每天需要生產(chǎn)多少個(gè)？2.變式練習(xí)：對(duì)同一情境或數(shù)量關(guān)系進(jìn)行不同角度的提問，或改變已知條件，考察孩子對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。*原題：小紅有10元錢，買文具用去了6元，還剩多少錢？*變式1：小紅有一些錢，買文具用去了6元，還剩4元，小紅原來有多少錢？*變式2：小紅有10元錢，買了2支鋼筆，每支3元，還剩多少錢？3.開放性問題：答案不唯一或解題方法不唯一的題目，鼓勵(lì)孩子多角度思考，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。*練習(xí)：用18根同樣長的小棒（不許折斷），可以擺出哪些不同的長方形（正方形是特殊的長方形）？它們的長和寬分別是幾根小棒？4.生活實(shí)際問題：結(jié)合生活中的購物、儲(chǔ)蓄、行程、分配等實(shí)際場景，讓孩子體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。*練習(xí)：媽媽帶100元去超市，買了3千克蘋果，每千克8元；又買了2袋洗衣粉，每袋15元。媽媽還想買一瓶20元的醬油，錢夠嗎？五、習(xí)慣養(yǎng)成：高效解題的保障良好的解題習(xí)慣不僅能提高正確率，還能培養(yǎng)孩子的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。1.認(rèn)真讀題，不急下筆：確保完全理解題意再開始思考。2.規(guī)范書寫，步驟清晰：列式、計(jì)算、單位、答句等都要規(guī)范書寫，方便檢查。3.仔細(xì)計(jì)算，及時(shí)檢驗(yàn)：計(jì)算時(shí)要細(xì)心，完成后要進(jìn)行檢驗(yàn)，看答案是否符合題意，數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。可以把結(jié)果代入原題，看是否滿足所有條件。4.錯(cuò)題整理，反思總結(jié)：建立錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因（是題意理解不清、數(shù)量關(guān)系找錯(cuò)、計(jì)算失誤還是方法不當(dāng)），避免再犯類似錯(cuò)誤。結(jié)語：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)