2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)體育認(rèn)知能力測(cè)試試卷一、選擇題（每題3分，共30分）立定跳遠(yuǎn)成績(jī)記錄中，小明三次試跳的距離分別為2.1米、-0.2米（踩線違規(guī)）、2.3米，其有效成績(jī)的中位數(shù)是（）A.2.1米B.2.2米C.2.3米D.無(wú)法確定籃球比賽計(jì)分規(guī)則：投中1個(gè)3分球得3分，1個(gè)2分球得2分，罰球1次得1分。某球員全場(chǎng)投中8次（不含罰球），共得19分，其中3分球投中次數(shù)為（）A.3次B.4次C.5次D.6次田徑跑道設(shè)計(jì)中，標(biāo)準(zhǔn)400米跑道的直道長(zhǎng)度為85.96米，彎道為半圓形，最內(nèi)側(cè)跑道半徑36.5米。則最內(nèi)側(cè)跑道一圈的彎道總長(zhǎng)度是（π取3.14）（）A.228.08米B.171.92米C.114.04米D.85.96米跳繩頻率計(jì)算：小紅1分鐘內(nèi)跳了180次，每次跳繩的平均時(shí)間是（）A.0.33秒B.0.5秒C.0.67秒D.1秒運(yùn)動(dòng)心率區(qū)間：初中生運(yùn)動(dòng)時(shí)的安全心率范圍通常為（220-年齡）×（60%-80%）。若小明13歲，其運(yùn)動(dòng)時(shí)的最高安全心率是（）A.124次/分鐘B.141次/分鐘C.165次/分鐘D.187次/分鐘羽毛球場(chǎng)地尺寸為長(zhǎng)13.4米、寬6.1米，其對(duì)角線長(zhǎng)度約為（精確到0.1米）（）A.14.7米B.15.2米C.16.5米D.17.3米體能測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：某校將50米跑成績(jī)分為優(yōu)秀（≤7.5秒）、良好（7.6-8.5秒）、及格（8.6-9.5秒）。若某班40人中有12人優(yōu)秀、18人良好，則及格率為（）A.25%B.30%C.50%D.100%足球比賽積分規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。某隊(duì)10場(chǎng)比賽后積17分，且負(fù)了3場(chǎng)，則該隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為（）A.4場(chǎng)B.5場(chǎng)C.6場(chǎng)D.7場(chǎng)游泳賽道分配：8名選手進(jìn)行50米自由泳比賽，分2組進(jìn)行，每組4人。則不同的分組方式有（）A.70種B.35種C.14種D.8種運(yùn)動(dòng)軌跡分析：鉛球從出手到落地的軌跡為拋物線，若以出手點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，鉛球的軌跡方程為y=-0.04x2+0.8x，則鉛球的最大高度是（）A.4米B.8米C.10米D.16米二、填空題（每題4分，共20分）籃球比賽時(shí)間計(jì)算：某場(chǎng)籃球比賽分4節(jié)，每節(jié)10分鐘，中場(chǎng)休息15分鐘。若比賽從19:30開(kāi)始，且無(wú)加時(shí)，則結(jié)束時(shí)間為_(kāi)_____。跑步配速換算：小明跑1000米用時(shí)4分20秒，其平均配速為_(kāi)_____分鐘/公里（精確到0.1）。乒乓球概率問(wèn)題：在不透明的口袋中裝有2個(gè)黃球和3個(gè)白球，每次摸出1個(gè)球記錄顏色后放回。則連續(xù)兩次摸出黃球的概率是______。跳遠(yuǎn)成績(jī)誤差分析：某同學(xué)三次跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為2.05米、2.13米、2.08米，若以三次平均值為最終成績(jī)，則誤差最大的一次與平均值相差______厘米。運(yùn)動(dòng)營(yíng)養(yǎng)搭配：某運(yùn)動(dòng)飲料含碳水化合物15克/100毫升，小明運(yùn)動(dòng)后飲用350毫升，則攝入的碳水化合物為_(kāi)_____克。三、解答題（共60分）（一）統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析（12分）某校為研究“每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性”，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率<30分鐘30%30-60分鐘55%>60分鐘45%根據(jù)表中數(shù)據(jù)，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（需寫出各部分圓心角度數(shù)）；若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)每天運(yùn)動(dòng)30-60分鐘且數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；結(jié)合數(shù)據(jù)，寫出一條關(guān)于運(yùn)動(dòng)與學(xué)習(xí)關(guān)系的結(jié)論。（二）幾何與測(cè)量應(yīng)用（14分）如圖，某學(xué)校擬建一個(gè)長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)，長(zhǎng)28米，寬15米，四周預(yù)留1米寬的緩沖區(qū)。計(jì)算籃球場(chǎng)包括緩沖區(qū)的總面積；若緩沖區(qū)鋪設(shè)塑膠，每平方米造價(jià)120元，預(yù)算1萬(wàn)元是否足夠？說(shuō)明理由；在緩沖區(qū)四周每隔5米安裝一盞路燈（四個(gè)角必須安裝），共需安裝多少盞路燈？（三）函數(shù)與運(yùn)動(dòng)建模（16分）小明在直道上進(jìn)行100米跑訓(xùn)練，其速度v（米/秒）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示（0≤t≤12）：求小明在0-4秒內(nèi)的加速度（速度變化量/時(shí)間變化量）；計(jì)算小明在4-8秒內(nèi)跑過(guò)的路程；若小明全程保持勻速運(yùn)動(dòng)，且用時(shí)與實(shí)際相同，則勻速速度應(yīng)為多少？（四）綜合實(shí)踐與方案設(shè)計(jì)（18分）某班級(jí)計(jì)劃組織“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”，需設(shè)計(jì)包含以下項(xiàng)目的活動(dòng)方案：“三人四足”比賽：20人分為5組，每組4人，賽道長(zhǎng)20米。若每組平均速度為1.2米/秒，且每組間隔2分鐘出發(fā)，則全部比賽完成至少需要多少分鐘？（6分）“投籃積分賽”規(guī)則設(shè)計(jì)：投中1個(gè)罰球得1分，三分球得3分。若小強(qiáng)投了20次，共得42分，且罰球命中率為100%，則他投中三分球多少次？（6分）“運(yùn)動(dòng)打卡”獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制：連續(xù)打卡7天可兌換獎(jiǎng)品。若每天打卡概率為0.8，且各天獨(dú)立，則一周內(nèi)至少打卡5天的概率是多少？（6分）四、拓展探究題（20分）（一）運(yùn)動(dòng)軌跡與二次函數(shù)（10分）某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行跳高訓(xùn)練，身體重心的軌跡滿足二次函數(shù)y=-0.02x2+0.4x+1.2（單位：米），其中x為水平距離，y為高度。求重心達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的水平距離；若橫桿高度為2.0米，判斷該運(yùn)動(dòng)員能否成功越過(guò)橫桿，并說(shuō)明理由。（二）體育賽事中的數(shù)學(xué)策略（10分）在乒乓球比賽中，選手發(fā)球時(shí)，發(fā)球方得1分稱為“發(fā)球得分”，否則交換發(fā)球權(quán)。若甲、乙兩人發(fā)球得分概率分別為0.6和0.4，且每局先得11分者獲勝（雙方比分達(dá)到10平后，領(lǐng)先2分獲勝）。若甲先發(fā)球，求甲直接發(fā)球得分的概率；若雙方戰(zhàn)至10平，甲發(fā)球，求甲以12: