2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與供應(yīng)鏈管理試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某物流公司運(yùn)輸一批貨物，原計(jì)劃每天運(yùn)輸x噸，實(shí)際每天比計(jì)劃多運(yùn)輸2噸，結(jié)果提前3天完成任務(wù)。若這批貨物共有120噸，則可列方程為（）A.120/x-120/(x+2)=3B.120/(x+2)-120/x=3C.120/x+120/(x+2)=3D.120/(x-2)-120/x=3某超市銷售A、B兩種商品，已知A商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元；B商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)45元。若該超市某天共銷售兩種商品50件，總利潤(rùn)為800元，則A商品銷售數(shù)量為（）A.20件B.25件C.30件D.35件在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)之間的距離為120千米，一輛貨車從甲倉(cāng)庫(kù)勻速行駛到乙倉(cāng)庫(kù)，速度為v千米/小時(shí)，行駛時(shí)間為t小時(shí)。則v與t的函數(shù)關(guān)系是（）A.v=120tB.v=t/120C.v=120/tD.t=120v某工廠生產(chǎn)一批零件，質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取100個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，其中有2個(gè)不合格。若這批零件共有5000個(gè)，則估計(jì)不合格零件數(shù)為（）A.50個(gè)B.80個(gè)C.100個(gè)D.120個(gè)某電商平臺(tái)在“雙11”促銷期間，訂單量呈線性增長(zhǎng)。11月1日訂單量為2萬(wàn)單，11月3日訂單量為2.8萬(wàn)單。若設(shè)訂單量y（萬(wàn)單）與日期x（11月x日）的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b，則k的值為（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8某配送中心使用機(jī)器人分揀貨物，甲機(jī)器人單獨(dú)完成分揀需10小時(shí)，乙機(jī)器人單獨(dú)完成需15小時(shí)。若兩臺(tái)機(jī)器人同時(shí)工作，完成分揀任務(wù)需要（）A.4小時(shí)B.5小時(shí)C.6小時(shí)D.8小時(shí)某供應(yīng)鏈企業(yè)2024年的銷售額為1000萬(wàn)元，2025年計(jì)劃增長(zhǎng)20%，則2025年目標(biāo)銷售額為（）A.1100萬(wàn)元B.1200萬(wàn)元C.1300萬(wàn)元D.1400萬(wàn)元在庫(kù)存管理中，某商品的月均需求量為300件，安全庫(kù)存量為50件，采購(gòu)提前期為10天（每月按30天計(jì)算）。則該商品的訂貨點(diǎn)庫(kù)存量為（）A.100件B.150件C.200件D.250件某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，A貨車載重5噸，B貨車載重8噸。現(xiàn)有40噸貨物需要一次性運(yùn)輸，若要求兩種貨車均不少于3輛，則有（）種運(yùn)輸方案A.2B.3C.4D.5某物流公司對(duì)過(guò)去5年的運(yùn)輸成本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下表：|年份|2020|2021|2022|2023|2024||----|----|----|----|----|----||成本（萬(wàn)元）|120|140|150|160|190|則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.140B.150C.160D.190二、填空題（每題4分，共20分）某倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，原計(jì)劃每天消耗15噸，可維持20天。實(shí)際每天節(jié)約5噸，則這批貨物可多維持______天。某電商平臺(tái)的訂單處理流程包括：接單（5分鐘）、打包（10分鐘）、出庫(kù)（8分鐘）、配送（30分鐘）。若各環(huán)節(jié)依次進(jìn)行，則處理一個(gè)訂單的總時(shí)間是______分鐘。在供應(yīng)鏈優(yōu)化問(wèn)題中，某企業(yè)需要將產(chǎn)品從3個(gè)工廠運(yùn)往4個(gè)銷售點(diǎn)，用矩陣表示運(yùn)輸量，若矩陣維度為3×4，則該矩陣共有______個(gè)元素。某商品的需求函數(shù)為p=50-0.5q（p為單價(jià)，q為需求量），當(dāng)需求量q=20時(shí)，該商品的單價(jià)為_(kāi)_____元。某物流公司使用無(wú)人機(jī)進(jìn)行短距離配送，無(wú)人機(jī)的飛行速度為60km/h，續(xù)航時(shí)間為2小時(shí)。若忽略裝卸貨時(shí)間，無(wú)人機(jī)單次最大配送距離為_(kāi)_____km。三、解答題（共50分）（8分）某服裝廠生產(chǎn)一批校服，已知每套用布2.5米，改進(jìn)裁剪工藝后，每套節(jié)約用布0.3米。原來(lái)生產(chǎn)500套校服的布料，現(xiàn)在可以生產(chǎn)多少套？解答步驟：計(jì)算原來(lái)生產(chǎn)500套校服的總布料：2.5米/套×500套=1250米改進(jìn)后每套校服用布：2.5米-0.3米=2.2米現(xiàn)在可生產(chǎn)套數(shù)：1250米÷2.2米/套≈568套（結(jié)果保留整數(shù)）（10分）某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的食用油，已知A品牌食用油每桶進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)80元；B品牌食用油每桶進(jìn)價(jià)45元，售價(jià)60元。超市預(yù)計(jì)投入資金不超過(guò)5000元，且購(gòu)進(jìn)A品牌食用油不少于30桶。（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌食用油x桶，B品牌食用油y桶，寫出x、y應(yīng)滿足的不等式組；（2）若超市購(gòu)進(jìn)A品牌35桶，B品牌40桶，計(jì)算這批食用油全部售出后的總利潤(rùn)。解答步驟：（1）不等式組：60x+45y≤5000x≥30x、y為正整數(shù)（2）總利潤(rùn)計(jì)算：A品牌單桶利潤(rùn)：80-60=20元B品牌單桶利潤(rùn)：60-45=15元總利潤(rùn)=35×20+40×15=700+600=1300元（10分）某物流公司的運(yùn)輸費(fèi)用y（元）與貨物重量x（千克）的關(guān)系如下表：|貨物重量x（千克）|1|2|3|4|...||------------------|---|---|---|---|---||運(yùn)輸費(fèi)用y（元）|10|12|14|16|...|（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算運(yùn)輸10千克貨物的費(fèi)用；（3）若某客戶支付了50元運(yùn)輸費(fèi)，求貨物重量。解答步驟：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入（1,10）（2,12）：10=k+b12=2k+b解得k=2，b=8，函數(shù)關(guān)系式：y=2x+8（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=2×10+8=28元（3）當(dāng)y=50時(shí)，50=2x+8→x=21千克（12分）某供應(yīng)鏈企業(yè)在A、B兩地設(shè)有倉(cāng)庫(kù)，A倉(cāng)庫(kù)有貨物200噸，B倉(cāng)庫(kù)有貨物300噸?，F(xiàn)需將這些貨物運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷售點(diǎn)，甲銷售點(diǎn)需要240噸，乙銷售點(diǎn)需要260噸。從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲、乙的運(yùn)費(fèi)分別為每噸20元和25元；從B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲、乙的運(yùn)費(fèi)分別為每噸15元和22元。（1）設(shè)從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往甲銷售點(diǎn)x噸貨物，用含x的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)W；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)10000元，求x的取值范圍；（3）怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最低？最低運(yùn)費(fèi)是多少？解答步驟：（1）調(diào)運(yùn)量分配：A→甲：x噸，A→乙：200-x噸B→甲：240-x噸，B→乙：300-(240-x)=60+x噸總運(yùn)費(fèi)W=20x+25(200-x)+15(240-x)+22(60+x)化簡(jiǎn)得：W=2x+10040（2）由W≤10000得：2x+10040≤10000→x≤-20（不合實(shí)際，說(shuō)明最低運(yùn)費(fèi)已超過(guò)10000元）（3）∵k=2>0，W隨x增大而增大，當(dāng)x=0時(shí)運(yùn)費(fèi)最低最低運(yùn)費(fèi)W=0+10040=10040元調(diào)運(yùn)方案：A→甲0噸，A→乙200噸；B→甲240噸，B→乙60噸（10分）某電商平臺(tái)對(duì)商品的配送時(shí)效進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下表：|配送時(shí)效（小時(shí)）|0-12|12-24|24-36|36-48|48以上||----------------|----|-----|-----|-----|------||訂單數(shù)（個(gè)）|50|150|100|80|20|（1）計(jì)算該平臺(tái)的平均配送時(shí)效（結(jié)果保留整數(shù)）；（2）繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各時(shí)效區(qū)間訂單占比（寫出計(jì)算過(guò)程）。解答步驟：（1）平均時(shí)效計(jì)算：組中值：6、18、30、42、60總訂單數(shù)=50+150+100+80+20=400加權(quán)平均=（50×6+150×18+100×30+80×42+20×60）/400=（300+2700+3000+3360+1200）/400=10560/400=26.4≈26小時(shí)（2）各區(qū)間占比：0-12小時(shí)：50/400=12.5%12-24小時(shí)：150/400=37.5%24-36小時(shí)：100/400=25%36-48小時(shí)：80/400=20%48以上：20/400=5%四、綜合應(yīng)用題（共20分）（20分）某新能源汽車企業(yè)的電池供應(yīng)鏈包括原材料采購(gòu)、生產(chǎn)制造、倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)輸三個(gè)環(huán)節(jié)，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：原材料采購(gòu)：鋰礦每噸10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)塊電池需消耗鋰礦2噸；鈷礦每噸8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)塊電池需消耗鈷礦1.5噸。生產(chǎn)制造：固定成本每月500萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)塊電池的可變成本為20萬(wàn)元。倉(cāng)儲(chǔ)運(yùn)輸：每萬(wàn)塊電池的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為5萬(wàn)元，運(yùn)輸費(fèi)用為銷售額的3%。該企業(yè)電池銷售單價(jià)為150萬(wàn)元/萬(wàn)塊，2025年12月計(jì)劃生產(chǎn)銷售電池x萬(wàn)塊。（1）用含x的代數(shù)式表示：①原材料總成本；②生產(chǎn)總成本；③總利潤(rùn)。（2）若12月計(jì)劃實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)300萬(wàn)元，需生產(chǎn)銷售多少萬(wàn)塊電池？（3）若鋰礦價(jià)格上漲20%，鈷礦價(jià)格上漲10%，其他條件不變，此時(shí)的總利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式是什么？解答步驟：（1）①原材料總成本=10×2x+8×1.5x=20x+12x=32x（萬(wàn)元）②生產(chǎn)總成本=固定成本+可變成本=500+20x（萬(wàn)元）③總利潤(rùn)=銷售額-總成本-運(yùn)輸費(fèi)=150x-(32x+500+20x+5x)-3%×150x=150x-57x-500-4.5x=88.5x-500（萬(wàn)元）（2）由88.5x-500=300→x=800/88.5≈9.04萬(wàn)塊（3）漲價(jià)后原材料成本=10×1.2×2x+8×1.1×1.5x=24x+13.2x=37.2x總利潤(rùn)=150x-(37.2x+5