2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與貧困測量試卷一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）某貧困縣2024年人口總數(shù)為50萬人，其中貧困人口占比12%，2025年貧困人口減少至5萬人，則2025年貧困人口較上年減少的百分比為（）A.16.7%B.20%C.25%D.30%家庭人均年收入是貧困測量的重要指標(biāo)。若某四口之家2025年總收入為3.6萬元，當(dāng)?shù)刎毨Ь€標(biāo)準(zhǔn)為人均年收入8000元，則該家庭的人均年收入與貧困線的差距為（）A.1000元B.-1000元C.2000元D.-2000元某村統(tǒng)計(jì)2025年各戶年收入數(shù)據(jù)如下（單位：元）：32000，28000，45000，29000，32000，36000。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.32000，32000B.32000，36000C.34000，32000D.34000，36000為評估教育扶貧效果，某學(xué)校統(tǒng)計(jì)貧困生數(shù)學(xué)成績提升情況，其中A同學(xué)成績從65分提高到85分，B同學(xué)從70分提高到92分，則兩人成績的平均增長率為（）A.28.6%B.30%C.32%D.35%某地區(qū)貧困發(fā)生率計(jì)算公式為：貧困發(fā)生率=（貧困人口數(shù)÷總?cè)丝跀?shù)）×100%。若該地區(qū)2025年總?cè)丝谠鲩L5%，貧困人口減少10%，則貧困發(fā)生率變化為（）A.下降約13.3%B.下降約14.3%C.上升約13.3%D.上升約14.3%某扶貧項(xiàng)目中，農(nóng)戶種植蔬菜的投入與收益成正比例關(guān)系。已知投入2000元時(shí)收益為3500元，則投入5000元時(shí)收益為（）A.8500元B.8750元C.9000元D.9250元某縣繪制2021-2025年貧困發(fā)生率折線圖，若2021年為18%，2023年為12%，2025年為6%，則這五年貧困發(fā)生率的平均年下降率為（）A.10%B.15%C.20%D.25%某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取100戶貧困家庭，其中60戶擁有智能手機(jī)。若該縣共有貧困家庭5000戶，據(jù)此估計(jì)全縣貧困家庭擁有智能手機(jī)的數(shù)量約為（）A.2000戶B.3000戶C.3500戶D.4000戶某村2025年貧困家庭的人均住房面積數(shù)據(jù)如下表所示：|住房面積（㎡）|5-10|10-15|15-20|20-25||----------------|------|-------|-------|-------||家庭數(shù)（戶）|8|12|15|5|則該組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為（）A.13.5㎡B.14.2㎡C.15.6㎡D.16.3㎡某地區(qū)用恩格爾系數(shù)（食品支出占總支出的比例）衡量貧困程度：恩格爾系數(shù)＞60%為絕對貧困，50%-60%為溫飽。若某家庭每月食品支出1800元，總支出3200元，則該家庭屬于（）A.絕對貧困B.溫飽C.小康D.富裕二、填空題（共5題，每題5分，共25分）某縣2025年計(jì)劃投入教育扶貧資金5000萬元，其中40%用于改善教學(xué)設(shè)施，35%用于資助貧困生，剩余資金按1:2分配給教師培訓(xùn)和教材采購，則教材采購分配的資金為______萬元。某扶貧車間生產(chǎn)的手工藝品，每個(gè)成本為30元，售價(jià)為50元。若2025年10月銷售該產(chǎn)品x個(gè)，獲利y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為______。某地區(qū)2025年農(nóng)村貧困人口為a萬人，城鎮(zhèn)貧困人口比農(nóng)村貧困人口的1/3少2萬人，則該地區(qū)總貧困人口為______萬人（用含a的代數(shù)式表示）。某學(xué)校對50名貧困生進(jìn)行家訪，單程距離（單位：km）統(tǒng)計(jì)如下：0-2km的有15人，2-4km的有20人，4-6km的有10人，6-8km的有5人。則單程距離的中位數(shù)落在______區(qū)間（填“0-2km”“2-4km”“4-6km”或“6-8km”）。某縣2023年貧困發(fā)生率為15%，2024年下降至12%，2025年再下降3個(gè)百分點(diǎn)，則2023-2025年貧困發(fā)生率的年平均下降幅度為______（用百分?jǐn)?shù)表示，精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）。三、解答題（共5題，共85分）（15分）某村2025年有120戶貧困家庭，政府計(jì)劃通過產(chǎn)業(yè)扶持和就業(yè)幫扶兩種方式脫貧。若產(chǎn)業(yè)扶持每戶需投入資金2萬元，就業(yè)幫扶每戶需投入1.5萬元，總預(yù)算不超過220萬元。（1）設(shè)產(chǎn)業(yè)扶持x戶，就業(yè)幫扶y戶，列出x、y滿足的方程組；（2）最多可對多少戶家庭進(jìn)行產(chǎn)業(yè)扶持？（16分）某調(diào)查機(jī)構(gòu)對某縣200戶貧困家庭的年收入（單位：萬元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制頻率分布直方圖如下（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）：（注：直方圖分組為[1.0,1.5)，[1.5,2.0)，[2.0,2.5)，[2.5,3.0)，[3.0,3.5)）（1）若[2.0,2.5)組的頻率為0.3，求該組的頻數(shù)；（2）若年收入低于2.0萬元的家庭為重點(diǎn)幫扶對象，估計(jì)該縣1500戶貧困家庭中重點(diǎn)幫扶對象的數(shù)量。（18分）某縣2023-2025年的貧困人口數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|2023|2024|2025||--------|------|------|------||貧困人口（萬人）|12|9|m|（1）若2023-2024年貧困人口的年減少率與2024-2025年相同，求m的值；（2）在平面直角坐標(biāo)系中描出2023-2025年貧困人口的點(diǎn)，并用線段連接，根據(jù)圖像說明貧困人口的變化趨勢；（3）若2026年貧困人口較2025年再減少25%，求2026年的貧困人口數(shù)量。（20分）某學(xué)校為貧困生提供助學(xué)金，標(biāo)準(zhǔn)如下：家庭人均年收入低于5000元的學(xué)生每年補(bǔ)助3000元，5000-8000元的補(bǔ)助1500元。2025年該校共有120名貧困生獲得補(bǔ)助，總金額為27萬元。（1）求家庭人均年收入低于5000元的學(xué)生人數(shù)；（2）若2026年該校貧困生人數(shù)不變，且人均年收入低于5000元的學(xué)生比例下降10%，求2026年助學(xué)金總金額。（16分）某地區(qū)用“多維貧困指數(shù)”評估貧困狀況，包含收入、教育、健康3個(gè)維度，各維度權(quán)重及得分如下表：|維度|權(quán)重|得分（2025年）||--------|------|----------------||收入|40%|65分||教育|35%|70分||健康|25%|80分|（1）計(jì)算該地區(qū)2025年的多維貧困指數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；（2）若2026年收入維度得分提高10分，教育維度得分提高5分，健康維度得分不變，求多維貧困指數(shù)的增長率。四、綜合應(yīng)用題（共1題，30分）某縣為精準(zhǔn)脫貧，對下轄A、B兩個(gè)貧困村的2025年數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析：材料一：A村總?cè)丝?00人，其中貧困人口120人，2025年人均年收入4800元；B村總?cè)丝?00人，貧困人口160人，人均年收入5200元。材料二：兩村2025年產(chǎn)業(yè)收入占比分別為A村30%、B村45%，其余為務(wù)工收入。材料三：2025年A村貧困發(fā)生率較2024年下降5個(gè)百分點(diǎn)，B村下降8個(gè)百分點(diǎn)。（1）分別計(jì)算A、B兩村2025年的貧困發(fā)生率；（8分）（2）若該縣貧困線標(biāo)準(zhǔn)為人均年收入5000元，通過計(jì)算說明哪個(gè)村的整體收入水平更接近脫貧標(biāo)準(zhǔn)；（10分）（3）若A村2024年總?cè)丝谂c2025年相同，求A村2024年的貧困人口數(shù)量。（12分）五、拓展探究題（共1題，20分）某研究小組用“貧困深度指數(shù)”衡量貧困程度，公式為：貧困深度指數(shù)=（貧困線-貧困人口人均收入）×貧困人口數(shù)÷總?cè)丝跀?shù)。2025年某縣貧困線為6000元，總?cè)丝?0萬人，貧困人口1.2萬人，貧困人口人均收入4500元。（1）計(jì)算該縣2025年的貧困深度指數(shù)；（8分）（2）若2026年該縣計(jì)劃將貧困深度指數(shù)降低20%，且總?cè)丝诓蛔?，貧困人口人均收入提高?000元，求2026年需減少的貧困人口數(shù)量。（12分）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略，實(shí)際試卷中需附詳細(xì)解析