2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)周清周練考核試卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.(\sqrt{4})B.(\frac{22}{7})C.(\pi-2)D.(0.\dot{3})若關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則(k)的取值范圍是（）A.(k<1)B.(k>1)C.(k=1)D.(k\leq1)如圖，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，若(AD=2)，(DB=3)，(AE=4)，則(EC)的長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.8下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形已知點(diǎn)(A(-3,y_1))，(B(2,y_2))在反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x})（(k<0)）的圖像上，則(y_1)與(y_2)的大小關(guān)系是（）A.(y_1>y_2)B.(y_1=y_2)C.(y_1<y_2)D.無(wú)法確定某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.四棱錐計(jì)算((a^2b)^3\cdot(-2ab^2))的結(jié)果是（）A.(-2a^7b^5)B.(2a^7b^5)C.(-2a^6b^5)D.(2a^6b^5)一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})如圖，(\odotO)是(\triangleABC)的外接圓，(\angleA=50^\circ)，則(\angleBOC)的度數(shù)為（）A.50°B.80°C.100°D.130°已知二次函數(shù)(y=ax^2+bx+c)（(a\neq0)）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.(abc>0)B.(2a+b=0)C.(a+b+c<0)D.(b^2-4ac<0)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：(x^3-4x=)__________。函數(shù)(y=\sqrt{x-2}+\frac{1}{x-3})中，自變量(x)的取值范圍是__________。若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________。如圖，在(Rt\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，則(\sinA=)__________。已知點(diǎn)(P(m,n))在直線(y=-2x+3)上，且(m>1)，則(n)的取值范圍是__________。如圖，在矩形(ABCD)中，(AB=6)，(BC=8)，點(diǎn)(E)是邊(BC)上一點(diǎn)，將(\triangleABE)沿(AE)折疊，點(diǎn)(B)落在點(diǎn)(B')處，若(B')恰好落在對(duì)角線(AC)上，則(BE)的長(zhǎng)為_(kāi)_________。三、解答題（本大題共8小題，共72分）（8分）計(jì)算：（1）(|-3|+(\sqrt{2}-1)^0-2\tan45^\circ)；（2）(\left(1-\frac{1}{a}\right)\div\frac{a^2-1}{a})。（8分）解不等式組：[\begin{cases}2(x+1)>x\1-\frac{x-1}{3}\geqx\end{cases}]并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。（8分）如圖，在平行四邊形(ABCD)中，點(diǎn)(E)、(F)分別在邊(AD)、(BC)上，且(AE=CF)。求證：(BE=DF)。（8分）某校為了解學(xué)生“最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球”中選擇一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖。（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)最喜歡“足球”的學(xué)生人數(shù)。（8分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(y)（件）與銷售單價(jià)(x)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：銷售單價(jià)(x)（元）405060銷售量(y)（件）302010（1）求(y)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店每天銷售該商品的利潤(rùn)為1000元，求銷售單價(jià)(x)的值。（10分）如圖，(AB)是(\odotO)的直徑，點(diǎn)(C)在(\odotO)上，過(guò)點(diǎn)(C)作(\odotO)的切線交(AB)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(D)，連接(AC)、(BC)。（1）求證：(\angleACD=\angleB)；（2）若(OA=2)，(\tan\angleACD=\frac{1}{2})，求(BD)的長(zhǎng)。（10分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(A(-1,0))、(B(3,0))、(C(0,3))。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)(P)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，連接(PA)、(PB)，設(shè)(\trianglePAB)的面積為(S)，求(S)的最大值及此時(shí)點(diǎn)(P)的坐標(biāo)。（12分）在(\triangleABC)中，(AB=AC)，(\angleBAC=90^\circ)，點(diǎn)(D)是(BC)的中點(diǎn)，點(diǎn)(E)、(F)分別在(AB)、(AC)上，且(DE\perpDF)。（1）求證：(BE=AF)；（2）若(BE=2)，(CF=3)，求(EF)的長(zhǎng)；（3）連接(EF)，若(AB=6)，設(shè)(AE=x)，(\triangleDEF)的面積為(y)，求(y)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出(y)的最小值。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題C2.A3.B4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.B二、填空題11.(x(x+2)(x-2))12.(x\geq2)且(x\neq3)13.814.(\frac{4}{5})15.(n<1)16.3三、解答題17.（1）原式(=3+1-2\times1=2)；（2）原式(=\frac{a-1}{a}\cdot\frac{a}{(a+1)(a-1)}=\frac{1}{a+1})。18.解不等式組得(-2<x\leq1)，數(shù)軸表示略。19.證明：∵四邊形(ABCD)是平行四邊形，∴(AD\parallelBC)，(AD=BC)。∵(AE=CF)，∴(DE=BF)，∴四邊形(BEDF)是平行四邊形，∴(BE=DF)。20.（1）100人；（2）羽毛球20人，補(bǔ)圖略；（3）240人。21.（1）(y=-x+70)；（2）(x=50)或(x=60)。22.（1）連接(OC)，∵(CD)是切線，∴(OC\perpCD)，∴(\angleOCD=90^\circ)。∵(AB)是直徑，∴(\angleACB=90^\circ)，∴(\angleACD=\angleB)；（2）(BD=2\sqrt{5}-2)。23.（1）(y=-x^2+2x+3)；（2）(S_{\text{max}}=8)，點(diǎn)(P(1,-4))。24.（1）連接(AD)，可證(\triangleBDE\cong\triangleADF)，得(BE=AF)；（2）(EF=\sqrt{13})；（3）(y=\frac{1}{2}x^2-3x+\frac{9}{2})，當(dāng)(x=3)時(shí)，(y_{\text{min}}=\frac{9}{4})。命題說(shuō)明試卷覆蓋七年級(jí)至九年級(jí)核心知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)考查函數(shù)、幾何證明、概率統(tǒng)計(jì)等模塊；題型設(shè)置符合中考命題趨勢(shì)，注重基礎(chǔ)與能力結(jié)合，如24題梯度設(shè)計(jì)體現(xiàn)分層評(píng)價(jià)；實(shí)際應(yīng)用題（如21題）結(jié)合生活場(chǎng)景，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，符合新課標(biāo)“綜合與實(shí)踐”要求。注意事項(xiàng)答題前填寫(xiě)姓名、班級(jí)、考號(hào)；請(qǐng)用黑色簽字筆作答，字跡工整，卷面整潔；禁止使用計(jì)算器，所有計(jì)算過(guò)程需在答題卡指定區(qū)域完成。（全卷共