2025-2026學(xué)年北京版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)

《圖形的運(yùn)動(dòng)（一）：平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析1.已有基礎(chǔ)：學(xué)生在日常生活中接觸過大量圖形運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象（如電梯升降、風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)、鐘表指針走動(dòng)），能直觀描述“上下動(dòng)”“轉(zhuǎn)圈動(dòng)”等運(yùn)動(dòng)方式；已認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形等基本圖形，具備簡(jiǎn)單的圖形觀察與動(dòng)手操作能力（如折紙、拼圖），為抽象“平移”“旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)特征奠定生活與知識(shí)基礎(chǔ)。2.潛在難點(diǎn)：難以從生活現(xiàn)象中剝離非本質(zhì)特征（如電梯顏色、風(fēng)車葉片形狀），抽象出“平移時(shí)圖形形狀、大小不變，只改變位置”“旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)”的核心特征；描述圖形平移的“方向”（上下、左右、斜向）時(shí)易混淆，判斷“距離”（如方格紙上圖形平移幾格）時(shí)易誤將“圖形頂點(diǎn)間隔”當(dāng)作“平移距離”；區(qū)分“平移”與“旋轉(zhuǎn)”的邊界案例（如蕩秋千、摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)）時(shí)，易受運(yùn)動(dòng)軌跡復(fù)雜性影響，難以抓住“是否繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)”的本質(zhì)差異。3.學(xué)習(xí)特點(diǎn)：三年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主，對(duì)動(dòng)態(tài)、可操作的學(xué)習(xí)內(nèi)容興趣濃厚，需通過“觀察動(dòng)畫—實(shí)物操作—圖形比劃”的遞進(jìn)過程，將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)認(rèn)知，抽象能力較弱，需教師引導(dǎo)提煉運(yùn)動(dòng)特征。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.結(jié)合教材情境（電梯、傳送帶、風(fēng)車、鐘表），認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)兩種圖形運(yùn)動(dòng)方式，能準(zhǔn)確辨別生活中與教材中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2.掌握平移的核心特征（形狀、大小不變，只改變位置）與旋轉(zhuǎn)的核心特征（繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，形狀、大小不變），能描述方格紙上圖形平移的方向（上下、左右）和距離（幾格）。3.能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形（如長(zhǎng)方形）沿上下或左右方向平移指定格數(shù)后的圖形。過程與方法通過“觀察生活現(xiàn)象—操作實(shí)物/圖形—討論特征”的活動(dòng)，經(jīng)歷“具體感知→直觀操作→抽象特征”的過程，建立“平移”“旋轉(zhuǎn)”的數(shù)學(xué)概念。在方格紙平移圖形的過程中，學(xué)會(huì)用“數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離”的方法判斷平移格數(shù)，提升圖形運(yùn)動(dòng)的分析能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀感受平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的廣泛應(yīng)用（如建筑施工、機(jī)械運(yùn)作、藝術(shù)設(shè)計(jì)），體會(huì)“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”的價(jià)值。在動(dòng)手操作與小組合作中，培養(yǎng)觀察細(xì)致、表達(dá)清晰的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)的興趣與自信心。核心素養(yǎng)指向空間觀念：通過觀察、操作，建立圖形位置變化與運(yùn)動(dòng)方式的關(guān)聯(lián)，能想象圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的位置與形態(tài)。幾何直觀：借助生活實(shí)例、動(dòng)畫演示、圖形操作，直觀理解平移和旋轉(zhuǎn)的特征，用圖形運(yùn)動(dòng)的眼光分析生活現(xiàn)象。推理意識(shí)：在辨別平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)，通過對(duì)比“是否改變形狀大小”“是否繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)”，推導(dǎo)判斷依據(jù)，形成邏輯思維。應(yīng)用意識(shí)：將數(shù)學(xué)中的平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)與生活場(chǎng)景（如整理書本、旋轉(zhuǎn)門、傳送帶運(yùn)輸）結(jié)合，解決簡(jiǎn)單的圖形運(yùn)動(dòng)相關(guān)問題。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1.認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)的核心特征：平移時(shí)圖形形狀、大小不變，只改變位置；旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，形狀、大小不變。2.準(zhǔn)確辨別生活與教材中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能描述方格紙上圖形平移的方向（上下、左右）和距離（幾格）。3.在方格紙上正確畫出簡(jiǎn)單圖形沿指定方向平移指定格數(shù)后的圖形。教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確判斷方格紙上圖形平移的距離（如長(zhǎng)方形從位置A到位置B平移幾格，需通過數(shù)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)或邊的移動(dòng)格數(shù)確定）。區(qū)分易混淆的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象（如蕩秋千是旋轉(zhuǎn)而非平移，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)），理解“繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)”是旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征。抽象提煉平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)特征，擺脫生活現(xiàn)象中非本質(zhì)屬性的干擾（如平移物體的顏色、旋轉(zhuǎn)物體的材質(zhì)）。教學(xué)準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件（含教材第72-75頁(yè)情境圖、動(dòng)畫演示視頻（電梯升降、傳送帶運(yùn)輸、風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)、鐘表指針走動(dòng)）、方格紙圖形、易混淆運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象圖片）、實(shí)物教具（玩具小汽車、紙質(zhì)風(fēng)車、可轉(zhuǎn)動(dòng)的鐘表模型、長(zhǎng)方形硬紙板）、磁吸式方格黑板。2.學(xué)具：每人1張方格紙、1個(gè)長(zhǎng)方形卡片（標(biāo)注頂點(diǎn)A、B、C、D）、1張“平移/旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象記錄單”、1個(gè)小型紙質(zhì)風(fēng)車。3.素材：教材核心情境圖（電梯、傳送帶、風(fēng)車、鐘表）、生活中平移/旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象圖片（旋轉(zhuǎn)門、滑梯、電風(fēng)扇、摩天輪）、方格紙圖形平移練習(xí)題（改編自教材練習(xí)十五）。教學(xué)過程情境導(dǎo)入：生活感知，引出課題1.情境展示：課件依次播放教材第72頁(yè)“生活中的圖形運(yùn)動(dòng)”主題圖動(dòng)畫：動(dòng)畫1：商場(chǎng)電梯從1樓平穩(wěn)上升到3樓；動(dòng)畫2：工廠傳送帶將零件從左端運(yùn)到右端；動(dòng)畫3：公園風(fēng)車被風(fēng)吹后葉片轉(zhuǎn)動(dòng)；動(dòng)畫4：鐘表時(shí)針從12指向3。2.師生互動(dòng)：師：“請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這4個(gè)場(chǎng)景，它們的運(yùn)動(dòng)方式一樣嗎？可以分成幾類？先獨(dú)立思考，再和同桌說說你的想法?！鄙?：“電梯和傳送帶是一類，它們都是直直地動(dòng)；風(fēng)車和鐘表是一類，它們都是轉(zhuǎn)圈動(dòng)?！睅煟骸澳阌^察得真仔細(xì)！在數(shù)學(xué)中，我們把‘直直地動(dòng)’這種運(yùn)動(dòng)方式叫‘平移’，把‘轉(zhuǎn)圈動(dòng)’這種運(yùn)動(dòng)方式叫‘旋轉(zhuǎn)’。今天我們就來學(xué)習(xí)‘平移和旋轉(zhuǎn)’?！保ò鍟n題：平移和旋轉(zhuǎn)）3.設(shè)計(jì)意圖：以教材原有生活情境為切入點(diǎn)，通過動(dòng)態(tài)動(dòng)畫激活學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀感知兩種不同運(yùn)動(dòng)方式，自然引出課題，避免概念導(dǎo)入的抽象性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察與分類能力。探究新知：分層突破，理解特征認(rèn)識(shí)平移：感知特征，描述方向與距離1.特征探究（結(jié)合教材情境）：師：“我們先深入研究‘平移’。再看電梯升降的動(dòng)畫（課件重播電梯動(dòng)畫），電梯在平移過程中，什么變了？什么沒變？”生1：“電梯的位置變了，從1樓到了3樓?！鄙?：“電梯的樣子、大小沒變，還是原來的電梯?！睅煟骸霸倏磦魉蛶Вㄖ夭魉蛶?dòng)畫），零件平移時(shí)，形狀、大小變了嗎？位置呢？”生：“零件形狀、大小沒變，位置從左邊到了右邊?！睅熜〗Y(jié)：“像電梯、傳送帶這樣，物體或圖形在運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀、大小不變，只改變位置，這種運(yùn)動(dòng)就是平移?！保ò鍟浩揭疲盒螤?、大小不變，只變位置）2.方向描述（結(jié)合實(shí)物操作）：師：“平移有不同的方向。請(qǐng)大家拿出玩具小汽車，試著讓它做平移運(yùn)動(dòng)，說說你讓它向哪個(gè)方向平移了？”學(xué)生操作后匯報(bào)：生1：“我讓小汽車向前平移，還向后平移了?！鄙?：“我讓小汽車向左平移、向右平移了?！睅煟骸霸跀?shù)學(xué)中，我們常用‘上下、左右、前后’描述平移方向。比如教材里的電梯是‘上下平移’，傳送帶是‘左右平移’?！保ㄕn件出示教材情境圖，標(biāo)注平移方向）3.距離判斷（結(jié)合方格紙，教材第73頁(yè)例1）：課件出示教材方格紙圖：“大家看，方格紙上有一個(gè)小房子（圖形），它從原來的位置（位置1）平移到了新的位置（位置2），你知道它向哪個(gè)方向平移了多少格嗎？”師生互動(dòng)：師：“有同學(xué)說平移了3格，有同學(xué)說平移了5格，到底怎么判斷？我們可以找圖形上的一個(gè)‘標(biāo)記點(diǎn)’，比如小房子的屋頂頂點(diǎn)（標(biāo)注點(diǎn)A），數(shù)點(diǎn)A從原來的位置到新位置走了幾格?！鄙ǜ鴶?shù)）：“點(diǎn)A從第1列第3行，到第1列第6行，向下數(shù)了3格！”師：“再找另一個(gè)點(diǎn)驗(yàn)證，比如小房子的門底點(diǎn)（標(biāo)注點(diǎn)B），數(shù)點(diǎn)B平移了幾格？”生：“也是3格！”師小結(jié)：“判斷圖形平移距離時(shí)，要找圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)，就是圖形平移的距離。這個(gè)小房子是向下平移了3格?！睂W(xué)生操作：“請(qǐng)大家用長(zhǎng)方形卡片，在方格紙上把它向右平移4格，邊移邊數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的格數(shù)，和同桌互相檢查。”4.設(shè)計(jì)意圖：通過“觀察教材動(dòng)畫—提煉特征—實(shí)物操作辨方向—方格紙找點(diǎn)判距離”的遞進(jìn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從直觀到抽象理解平移特征，突破“判斷平移距離”的難點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合教材例題落實(shí)知識(shí)，培養(yǎng)空間觀念。認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)：感知特征，明確旋轉(zhuǎn)要素1.特征探究（結(jié)合教材情境）：師：“接下來研究‘旋轉(zhuǎn)’。再看風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)畫（課件重播風(fēng)車動(dòng)畫），風(fēng)車在運(yùn)動(dòng)時(shí)，什么變了？什么沒變？它是繞著哪個(gè)地方轉(zhuǎn)的？”生1：“風(fēng)車的位置沒大變化，但葉片在轉(zhuǎn)圈，形狀、大小沒變?！鄙?：“風(fēng)車是繞著中間的軸轉(zhuǎn)的！”師：“再看鐘表（重播鐘表動(dòng)畫），時(shí)針在運(yùn)動(dòng)時(shí)，繞著哪個(gè)地方轉(zhuǎn)？形狀、大小變了嗎？”生：“繞著鐘表中間的中心點(diǎn)轉(zhuǎn)，時(shí)針形狀、大小沒變。”師小結(jié)：“像風(fēng)車、時(shí)針這樣，物體或圖形繞著一個(gè)固定的點(diǎn)（或軸）轉(zhuǎn)動(dòng)，形狀、大小不變，這種運(yùn)動(dòng)就是旋轉(zhuǎn)。這個(gè)固定的點(diǎn)叫‘旋轉(zhuǎn)中心’?！保ò鍟盒D(zhuǎn)：繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，形狀、大小不變）1.旋轉(zhuǎn)操作（結(jié)合實(shí)物）：師：“請(qǐng)大家拿出紙質(zhì)風(fēng)車，用手指捏住風(fēng)車中心（旋轉(zhuǎn)中心），讓風(fēng)車旋轉(zhuǎn)；再拿出鐘表模型，撥一撥時(shí)針，感受旋轉(zhuǎn)。邊操作邊說：‘風(fēng)車?yán)@中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)’‘時(shí)針繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)’?！睂W(xué)生操作后，師追問：“風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時(shí)，葉片的方向變了嗎？時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，指向的方向變了嗎？”生：“都變了，風(fēng)車葉片轉(zhuǎn)著朝向不同方向，時(shí)針從12指向了3?！?.特征對(duì)比（平移vs旋轉(zhuǎn)）：師：“我們學(xué)了平移和旋轉(zhuǎn)，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？請(qǐng)小組討論，完成‘特征對(duì)比表’。”小組匯報(bào)后，師課件出示對(duì)比表：運(yùn)動(dòng)方式相同點(diǎn)不同點(diǎn)平移形狀、大小不變只改變位置，不繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)形狀、大小不變繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，方向會(huì)改變3.設(shè)計(jì)意圖：通過“觀察教材動(dòng)畫—找旋轉(zhuǎn)中心—實(shí)物操作—對(duì)比特征”，讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的核心要素（旋轉(zhuǎn)中心、形狀大小不變），同時(shí)通過與平移的對(duì)比，強(qiáng)化兩種運(yùn)動(dòng)方式的本質(zhì)差異，培養(yǎng)幾何直觀與推理意識(shí)。辨析易混現(xiàn)象：深化本質(zhì)理解課件出示易混淆現(xiàn)象圖片（改編自教材練習(xí)十五）：蕩秋千、摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)、滑梯滑行、旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動(dòng)。師生互動(dòng)：師：“這些運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)？先獨(dú)立判斷，再說說理由?！鄙?：“滑梯滑行是平移，因?yàn)樗敝钡貏?dòng)，不繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)，形狀大小不變?！鄙?：“旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，繞著門中間的軸轉(zhuǎn)，形狀大小不變。”師：“蕩秋千呢？它的運(yùn)動(dòng)方式有點(diǎn)特別，是平移還是旋轉(zhuǎn)？”生3：“是旋轉(zhuǎn)！因?yàn)榍锴Ю@著上面的橫桿那個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)，雖然轉(zhuǎn)的圈不大，但也是繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)?！睅煟骸澳阏f得對(duì)！判斷旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵看‘是否繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)’，蕩秋千繞橫桿上的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)；摩天輪也是繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于旋轉(zhuǎn)?！?.設(shè)計(jì)意圖：通過教材延伸的易混現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生抓住“平移不繞定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)繞定點(diǎn)”的本質(zhì)特征進(jìn)行判斷，突破認(rèn)知難點(diǎn)，培養(yǎng)推理意識(shí)。鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用，強(qiáng)化認(rèn)知基礎(chǔ)練習(xí)（教材第74頁(yè)“做一做”）1.第一題：“說一說下面的現(xiàn)象，哪些是平移？哪些是旋轉(zhuǎn)？”（圖片：纜車、陀螺、火車行駛、電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)）師生互動(dòng)：“請(qǐng)大家先獨(dú)立判斷，再舉手說理由。比如纜車，它是平移還是旋轉(zhuǎn)？為什么？”生：“纜車是平移，因?yàn)樗敝钡貏?dòng)，形狀大小不變，不繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)。”師：“陀螺呢？”生：“陀螺是旋轉(zhuǎn)，繞著底部的點(diǎn)轉(zhuǎn)，形狀大小不變?！?.第二題：“畫出下面圖形向左平移4格后的圖形?！保ǚ礁窦埳系恼叫危W(xué)生操作：“請(qǐng)大家用長(zhǎng)方形卡片先比劃，找到正方形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，數(shù)出向左平移4格后的位置，再畫出來?！蓖阑ゲ椋骸翱纯赐喇嫷膱D形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)是不是向左平移了4格，形狀大小有沒有變?！睅熣故緦W(xué)生作品，點(diǎn)評(píng)：“這位同學(xué)找了正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，分別向左數(shù)4格，再連線，畫得很準(zhǔn)確！”提升練習(xí)（教材第75頁(yè)練習(xí)十五第3題）1.題目：“下面的圖形分別是從哪張紙上剪下來的？連一連?！保ㄗ筮吺禽S對(duì)稱圖形的一半，右邊是完整圖形，隱含圖形運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊）師：“大家看，左邊的圖形怎么變成右邊的完整圖形？其實(shí)可以想象，左邊的圖形沿著對(duì)稱軸‘平移’或‘翻轉(zhuǎn)’（簡(jiǎn)單提及翻轉(zhuǎn)，不深入）就能得到右邊的圖形。請(qǐng)大家連一連，說說理由?！鄙骸暗谝粋€(gè)左邊圖形，和右邊第二個(gè)完整圖形能連起來，因?yàn)樽筮厛D形向右平移一點(diǎn)，再加上另一邊就能拼成右邊的圖形?！鄙顟?yīng)用練習(xí)1.課件出示：“生活中的數(shù)學(xué)”（教材情境延伸）：①建筑工地上，起重機(jī)把水泥板從地面吊到樓上，水泥板的運(yùn)動(dòng)是（）；②家里的排風(fēng)扇，扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)是（）；③媽媽整理書架，把書從左邊格子移到右邊格子，書的運(yùn)動(dòng)是（）。2.學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，師追問：“為什么起重機(jī)吊水泥板是平移？”生：“水泥板直直地動(dòng)，形狀大小不變，不繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)?！?.設(shè)計(jì)意圖：通過“基礎(chǔ)題鞏固特征—提升題關(guān)聯(lián)后續(xù)知識(shí)—應(yīng)用題鏈接生活”的分層練習(xí)，既落實(shí)教材習(xí)題要求，又強(qiáng)化平移、旋轉(zhuǎn)的實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的圖形分析能力與應(yīng)用意識(shí)。課堂檢測(cè)：及時(shí)反饋，查漏補(bǔ)缺1.檢測(cè)內(nèi)容（整合教材核心知識(shí)點(diǎn)）：①填空：電梯的升降是（）現(xiàn)象，鐘擺的擺動(dòng)是（）現(xiàn)象；②判斷：長(zhǎng)方形向右平移5格后，形狀變大了（）；風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（）；③操作：在方格紙上畫出三角形向上平移3格后的圖形。2.學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視批改，重點(diǎn)關(guān)注：平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象判斷的準(zhǔn)確性；圖形平移距離與方向的表述是否正確；方格紙畫圖時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的找法是否規(guī)范。3.反饋點(diǎn)評(píng)：“大部分同學(xué)能準(zhǔn)確判斷現(xiàn)象，但第③題有3位同學(xué)把三角形向上平移了2格，原因是沒找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，大家要記住：數(shù)平移格數(shù)，一定要數(shù)圖形上同一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的格數(shù)?！?.設(shè)計(jì)意圖：通過針對(duì)性檢測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)核心知識(shí)的掌握漏洞，為課后輔導(dǎo)與后續(xù)教學(xué)調(diào)整提供依據(jù)，同時(shí)強(qiáng)化本節(jié)課核心目標(biāo)的落實(shí)。課堂小結(jié)：梳理知識(shí)，呼應(yīng)目標(biāo)師：“今天我們學(xué)習(xí)了平移和旋轉(zhuǎn)，誰能像‘小老師’一樣，說說你今天學(xué)到了什么？可以從‘是什么’‘有什么特征’‘生活中有哪些例子’來說?！鄙?：“我知道了平移是形狀、大小不變，只變位置，比如電梯、火車；