2025國考黑龍江長江航運(yùn)公安局《行測(cè)》數(shù)量關(guān)系之巡航警力調(diào)度計(jì)算題一、行程問題（共3題，每題3分）1.某艘巡邏艇從松花江口出發(fā)，以每小時(shí)20公里的速度逆流而上執(zhí)行巡航任務(wù)，水流速度為每小時(shí)4公里。當(dāng)巡邏艇行駛2小時(shí)后，接到緊急指令需立即返回江口處置突發(fā)事件。若返回途中仍保持原逆流速度，則完成整個(gè)任務(wù)的往返總耗時(shí)是多少小時(shí)？2.黑龍江某段長江航運(yùn)水域全長180公里，需安排兩艘巡邏艇同時(shí)從兩端出發(fā)執(zhí)行聯(lián)合巡航。甲艇速度為每小時(shí)18公里，乙艇速度為每小時(shí)22公里，兩艇相遇后繼續(xù)前行，到達(dá)對(duì)岸后立即折返，并在途中再次相遇。問兩艇從出發(fā)到第二次相遇共行駛了多少公里？3.巡邏艇A從哈爾濱港出發(fā)執(zhí)行日常巡航，計(jì)劃沿長江航行360公里。出發(fā)時(shí)測(cè)得水流速度為每小時(shí)3公里，預(yù)計(jì)12小時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。航行6小時(shí)后，因設(shè)備故障需減速至原速度的80%繼續(xù)前進(jìn)，為按時(shí)完成任務(wù)，需將剩余航程的速度提升多少個(gè)百分點(diǎn)？二、工程問題（共2題，每題4分）4.某航運(yùn)公安局需對(duì)長江某段水域進(jìn)行安全巡查，計(jì)劃分三批完成。第一批警力30人，效率為每人每天巡查5公里；第二批警力25人，效率為每人每天巡查6公里；第三批警力20人，效率為每人每天巡查7公里。若三批警力同時(shí)開始工作，且每批巡查周期均為7天，則該段水域的總巡查里程是多少公里？5.因汛期來臨，某段長江航道需緊急清理淤塞。甲清淤船單獨(dú)作業(yè)需12天完成，乙清淤船單獨(dú)作業(yè)需15天完成。為加快進(jìn)度，兩船需同時(shí)作業(yè)，并計(jì)劃在作業(yè)期間保持每日工作8小時(shí)。問完成全部清淤任務(wù)至少需要多少天？三、概率問題（共2題，每題4分）6.巡邏艇在長江某水域執(zhí)行反偷渡任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)可疑船只的概率為0.15。若同時(shí)派出兩艘巡邏艇分別進(jìn)行監(jiān)控，且兩艇發(fā)現(xiàn)可疑船只的事件相互獨(dú)立，則至少有一艘艇發(fā)現(xiàn)可疑船只的概率是多少？7.巡邏人員在長江某水域執(zhí)行夜巡時(shí)，發(fā)現(xiàn)非法傾倒垃圾的概率為0.08。為提高監(jiān)測(cè)效率，采用三重交叉檢查模式（即三人分別在不同位置觀察）。若三人發(fā)現(xiàn)非法傾倒垃圾的事件相互獨(dú)立，則至少有一人發(fā)現(xiàn)非法傾倒垃圾的概率是多少？四、函數(shù)與方程問題（共2題，每題4分）8.巡邏艇在長江某水域執(zhí)行任務(wù)時(shí)，燃料消耗與航行速度的平方成正比。當(dāng)速度為每小時(shí)20公里時(shí)，每日消耗燃料120升。若巡邏艇需在6小時(shí)內(nèi)完成120公里的巡航任務(wù)，為保證安全，速度應(yīng)控制在每小時(shí)多少公里以內(nèi)？9.黑龍江某段長江航運(yùn)水域設(shè)有三個(gè)監(jiān)控點(diǎn)，分別為A、B、C。巡邏艇從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)B點(diǎn)后到達(dá)C點(diǎn)，全程需行駛150公里。已知AB段距離為60公里，BC段距離為90公里。若巡邏艇在AB段保持速度v1，BC段保持速度v2，且總耗時(shí)為5小時(shí)，則v1與v2的比值是多少？五、排列組合問題（共1題，5分）10.某航運(yùn)公安局需安排5艘巡邏艇分別執(zhí)行5個(gè)不同水域的巡航任務(wù)，其中2艘快艇需分配在重點(diǎn)水域，3艘慢艇分配在普通水域。若快艇和慢艇不得混用，則不同的分配方案共有多少種？答案與解析一、行程問題1.答案：4.8小時(shí)解析：逆流速度=20-4=16公里/小時(shí)，順流速度=20+4=24公里/小時(shí)。逆流行駛2小時(shí)路程=16×2=32公里，剩余路程=180-32=148公里。往返總耗時(shí)=2小時(shí)（逆流）+148/24小時(shí)（順流）=4.8小時(shí)。2.答案：204公里解析：兩艇相向而行，相對(duì)速度=18+22=40公里/小時(shí)。相遇時(shí)總路程=180公里，相遇時(shí)間=180/40=4.5小時(shí)。第二次相遇時(shí)，兩艇共行駛距離=2×180=360公里，其中甲艇行駛距離=18×4.5×2=162公里，乙艇行駛距離=22×4.5×2=198公里。兩次相遇總路程=162+198=360公里，但需減去第一次相遇后的折返路程，實(shí)際總行駛=360-（162+198）/2=204公里。3.答案：25%解析：原計(jì)劃總耗時(shí)=360/（18+3）=15小時(shí)，實(shí)際需12小時(shí)，剩余時(shí)間=3小時(shí)。前6小時(shí)路程=（18+3）×6=126公里，剩余路程=360-126=234公里。設(shè)剩余速度為v，則有234/v=3小時(shí)，解得v=78公里/小時(shí)。原速度為18+3=21公里/小時(shí)，需提升（78-21）/21=25%。二、工程問題4.答案：935公里解析：第一批巡查里程=30×5×7=1050公里，第二批=25×6×7=1050公里，第三批=20×7×7=980公里?？偫锍?1050+1050+980=935公里。5.答案：6天解析：甲船效率=1/12，乙船效率=1/15，兩船效率之和=3/20。每日清淤量=3/20×8=1.2（單位工作量），總工作量=1。完成時(shí)間=1/1.2=0.833天≈1天，但需取整為6天（實(shí)際清淤時(shí)間應(yīng)向上取整）。6.答案：0.27解析：兩艇均未發(fā)現(xiàn)概率=（1-0.15）×（1-0.15）=0.85×0.85=0.7225，至少一艇發(fā)現(xiàn)概率=1-0.7225=0.2775≈0.27。7.答案：0.992解析：三人均未發(fā)現(xiàn)概率=（1-0.08）×（1-0.08）×（1-0.08）=0.9216，至少一人發(fā)現(xiàn)概率=1-0.9216=0.0784≈0.992。8.答案：16公里/小時(shí)解析：燃料消耗與速度平方成正比，設(shè)燃料消耗函數(shù)為f(v)=kv2，v=20公里/小時(shí)時(shí)f(20)=120升/天，解得k=0.6。6小時(shí)巡航需燃料120/6=20升，即v2=20/0.6=33.33，v≈18公里/小時(shí)。為保證安全，速度控制在16公里/小時(shí)。9.答案：2/3解析：總耗時(shí)=60/v1+90/v2=5，v1v2=180×v1+180×v2=360，解得v1/