北師大版(2024)八年級上冊數(shù)學(xué)第一章《勾股定理》單元測試卷總分：120分時(shí)間：90分鐘一.單項(xiàng)選擇題(每小題5分，滿分40分)題號123456781.在VABC中，∠A,∠B,∠C所對的邊分別是a,b,c,則滿足下列條件的三角形中不是直角A.b2=c2-a2B.a:b:c=3:4:52.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值為()3.三角形三邊長a、b、c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是()A.等邊三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形4.如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5cm,AB=6cm,則等腰△ABC的面積為()A.12B.115.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°,分別以AC,BC,AB為邊向外側(cè)作正方形，面積分別記作S?,S?,S?,若AC=√2,且滿足S?=3S?,則BC=()A.√3B.2第2題圖第4題圖第5題圖6.我國是最早了解勾股定理的國家之一，在《周髀算經(jīng)》中記載了勾股定理的公式與證明，相傳是由商高發(fā)現(xiàn)，故又稱之為“商高定理”.下列四幅圖中，不能證明勾股定理的是()C7.如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高，則BD的長為()8.如圖，一架梯子AB長度為2.5m,斜靠在一面豎直的墻AO上，測得AO=2m.若梯子的頂端沿墻下滑0.5m,這時(shí)梯子的底端外移()A.0.5mB.1mC.1.5mCC第7題圖第8題圖第10題圖二.填空題(每小題5分，滿分20分)9.若直角三角形的三邊長為6,8,m,則m的值為_折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE,則BE的長等于cm.12.在Rt△ABC中，?B90?,AB=3,BC=4,點(diǎn)D為VABC外三.解答題(共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程)米，計(jì)算這塊土地的面積.614.如圖，在VABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,AC=20,BC=15.615.在VABC中，∠ACB=90°,AC=BC,C作CE⊥BD于點(diǎn)E,連接EO.(1)如圖1,若CD=1,CB=3,求CE的長；(2)如圖2,過點(diǎn)O作OF⊥OE交BD于點(diǎn)F,求證：OE=OF;(3)如圖2,在(1)的條件下，請直接寫出OE的值.16.“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”.又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié).某校八年級(1)班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度CE,他們進(jìn)行了如下操作：①測得水平距離BD的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長為25米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米.(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE;(2)如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降12米，則他應(yīng)該往回收線多少米?17.如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=6,BC=8,將它沿著對角線對折，使B折到M,(2)求點(diǎn)E到直線AC的距離.美麗的弦圖中蘊(yùn)含著四個(gè)全等的直角三角形.(1)如圖1,弦圖中包含了一大一小兩個(gè)正方形，已知每個(gè)直角三角形較長的直角邊為a,較短的直角邊為b,斜邊長為c,結(jié)合圖1,試驗(yàn)證勾股定理；(2)如圖2,將這四個(gè)直角三角形緊密地拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓(實(shí)線)的周長為(3)如圖3,將八個(gè)全等的直角三角形緊密地拼接，記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S?,S?,S?,若S?+S?+S?=42,求S?的值.一、選擇題二、填空題9.10或2√7/2√7或1012.36或24/24或3613.【解】解：連接AC,將四邊形分割成四邊形ABCD面積AD×CD=234(平方米).答：此塊地的面積為234平方米.AB=√AC2+BC2=√202+152=25,故CD的長為：12;(2)解：在RtBDC中，由勾股定理得，BD=√BC2-CD2=√152-122=9,故BD的長為：9.15.【解】(1)解：∵∠ACB=90°,CD=1,CB=3,(2)證明：連接OC,延長CE交AB于點(diǎn)M,如圖所示：∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，16.【解】(1)解：在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2-BD2=252-152=400,所以，CD=20(負(fù)值舍去),所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6(米),(2)解：由題意得，CM=12,∴他應(yīng)該往回收線8米.17.【解】(1)∵AD//BC,在Rt△EDC中，DE2+CD2=CE2,即(8-EC)2+62=CE2,(2)