湖南省周南石燕湖中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知單項式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項式，則m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣12．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞03．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．4．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°5．某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則h米高度的氣溫用含h，t的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．6．為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數(shù)，先從袋中取出80粒，做上記號，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再從袋中取出200粒，從這200粒中，找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒，那么可以估計出袋中所有大豆的粒數(shù)（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48007．已知關(guān)于x的方程ax﹣2＝x的解為x＝﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣38．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是8 B．最小的非負(fù)數(shù)是0C．0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身 D．如果，那么9．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得10．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．11．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．12．方程的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠A＝68°48′，則∠A的余角的度數(shù)是_____．14．用一個平面截一個幾何體，若截面是三角形，則這個幾何體可能是__________.15．若、互為倒數(shù)，則2ab=___．16．的值為__________．17．服裝店銷售某款服裝，標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是________元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）張老師暑假將帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元．（1）若學(xué)生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學(xué)生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同？19．（5分）如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，求：①∠EOC的大??；②∠AOD的大?。?0．（8分）已知線段AB＝5㎝，點C是直線AB上一點，點D是AC的中點，若BC=2㎝，求線段AD的長．21．（10分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面．請觀察并解答下列問題：（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；（3）當(dāng)n＝12時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．22．（10分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=．23．（12分）如圖，已知正方形的邊長為a，正方形的邊長為，點G在邊上，點E在邊的延長線上，交邊于點H．連接、．

（1）用a，b表示的面積，并化簡；（2）如果點M是線段的中點，聯(lián)結(jié)、、，①用a，b表示的面積，并化簡；②比較的面積和的面積的大小．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類項的概念，首先求出與的值，然后求出的值．【詳解】解：單項式與的和是單項式，與是同類項，則，故選：．【點睛】本題主要考查同類項，掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，從而得出，的值是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)在數(shù)軸上的位置，結(jié)合有理數(shù)的乘法，加法，絕對值的意義可得答案．【詳解】解：由題意得：所以A錯誤，而所以B錯誤，所以C正確，所以D錯誤，故選C．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法與乘法結(jié)果的符號的確定，絕對值的大小，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案．【詳解】64的算術(shù)平方根是8，故選：A．【點睛】本題考查算術(shù)平方根的概念，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根．4、C【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義．5、B【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，hm高空的氣溫是：，故選B．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．6、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計整體的個數(shù)即可．【詳解】∵帶記號的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數(shù)故選：C．【點睛】本題主要考查用樣本估計整體，掌握用樣本估計整體的方法是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】將代入，即可求的值．【詳解】解：將代入，可得，解得，故選：．【點睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A.單項式的次數(shù)是6，故本選項錯誤；B.最小的非負(fù)數(shù)是0，故本選項正確；C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；D.如果，那么，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項，系數(shù)化為1，逐一判斷即得．【詳解】A.移項得，故此選項錯誤；B.移項得，故此選項正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項錯誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項錯誤．故選：B.【點睛】考查了一元一次方程的解題步驟，移項和系數(shù)化為1，注意移項要變符號，系數(shù)化為1時要除以系數(shù)．10、D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．11、A【分析】分別畫出各項從上面看到的圖形，進行判斷即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質(zhì)以及作法是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】方程去括號、移項、系數(shù)化為1即可求出解．【詳解】解：，去括號得：2x+6=0，移項合并得：2x=-6，系數(shù)化為1得：x=-3.故選D.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、21°12′．【分析】依據(jù)余角的定義求解即可．即：兩個角之和等于90°；【詳解】解：∠A的余角的度數(shù)是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案為：21°12′．【點睛】考核知識點：余角.理解余角的定義是關(guān)鍵.14、此題不是唯一答案，常見的有棱錐，圓錐，棱柱．【分析】根據(jù)幾何體的特點解答即可.【詳解】用一個平面截一個幾何體，若截面是三角形，則這個幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.【點睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．15、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1，可得答案．【詳解】解；∵、互為倒數(shù)，則ab=1，∴1ab=1；故答案為：1．【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義.16、【分析】先計算乘方，然后計算減法，即可得到答案.【詳解】解：∵；故答案為：.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.17、1．【解析】試題分析：設(shè)這款服裝每件的進價為x元，由題意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）861元；（2）學(xué)生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩種旅行社的收費方式，求出當(dāng)學(xué)生為3人和5人時的費用即可；（2）設(shè)學(xué)生有x人，找出等量關(guān)系：兩旅行社的收費相同，列方程求解即可．解：（1）當(dāng)有學(xué)生3人時，甲旅行社需費用：210+210×0.5×3=600（元）；乙旅行社需費用：（3+1）×210×0.6=576（元）；當(dāng)有學(xué)生5人時，甲旅行社需費用：210+210×0.5×5=810（元）；乙旅行社需費用：（5+1）×210×0.6=861（元）；（2）設(shè)學(xué)生有x人，由題意得，210+210×0.5x=（x+1）×210×0.6，解得：x=1．答：學(xué)生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同．考點：一元一次方程的應(yīng)用．19、①∠EOC＝60°；②∠AOD＝80°．【解析】①根據(jù)∠COD=∠EOC，可得∠EOC=3∠COD，再將∠COD=20°代入即可求解；②根據(jù)角的和差，可得∠EOD的大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案．【詳解】解：①∵∠COD＝∠EOC，∠COD＝20°，∴∠EOC＝3∠COD＝60°；②∵∠EOC＝60°，∠COD＝20°，∴∠DOE＝40°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝80°．【點睛】此題考查了角的計算，熟練掌握角平分線定義(從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線)是解本題的關(guān)鍵．20、或．【分析】此題要分情況討論：當(dāng)點在線段上或點在線段的延長線上．再結(jié)合圖形根據(jù)線段的中點概念進行求解．【詳解】解：①當(dāng)點在線段上時，，根據(jù)點是線段的中點，得；②當(dāng)點在線段的延長線上時，，根據(jù)點是線段的中點，得．綜上所述，得的長是或．【點睛】本題考查線段的和差，注意此類題由于點的位置不確定，故線段的長有兩種情況是解題的關(guān)鍵．21、（1）在第n個圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購買瓷磚【分析】（1）根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當(dāng)n＝12時,代入值即可求y的值;（4）根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題（3）中,即可求共需花多少元購買瓷磚．【詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×1+4＝8;在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×2+4＝12;在第3個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×3+4＝16;…在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,根據(jù)圖形的變化可知:y＝（n+2）2;（3）當(dāng)n＝12時,y＝（12+2）2＝196;（4）當(dāng)n＝12時,黑瓷磚有:4n+4＝52（塊）,白瓷磚有：196﹣52＝144（塊）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元購買瓷磚．【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．22、（1）北偏東70°；（2）南偏東40°；（3）南偏西50°；（4）160°．【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，即可求解．解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40°；（3）OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠C