蘇教六年級下冊期末數學必考知識點題目答案一、選擇題1．某校園長240米、寬180米，把平面圖畫在一張只有3分米長、2分米寬的長方形紙上，那么選擇(

)作比例尺比較合適．A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：50002．A點用數對表示，B點用數對表示，C點用數對表示。連接A，B，C三點所圍成的三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰3．某人從甲地到乙地需要走小時，他走了小時，還有960米沒有走，他已經走了多少米？正確的算式是（）.A． B．C． D．4．一個三角形中其中一個角是46°，這個三角形的形狀是（）三角形。A．鈍角 B．直角 C．銳角 D．無法確定5．有紅色、黃色兩條彩帶，紅色彩帶剪去，黃色彩帶剪去米，兩條彩帶都剩下米。比較原來兩根彩帶的長短，結果是（）。A．紅色彩帶長 B．黃色彩帶長 C．一樣長 D．無法比較6．下圖是一個正方體的展開圖，和b面相對的面是（）面．A．a B．d C．e D．f7．下面說法錯誤的是（）。A．可以看做一個比例。B．比例就是由比值相等的兩個比組成的等式。C．兩個量的倍數關系無法轉換成兩個量相比的關系。D．根據，至少可以寫出4個不同的比例。8．一個數值轉換器原理如圖所示，若輸入x的值是13，則第一次輸出的結果是16為奇數，第二次輸出的結果是8，……則第2015次輸出的結果是（）。A．1 B．2 C．4 D．89．下列說法中，正確的有（）個。①一個正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊后，體積不變。②一個數除以真分數，商一定小于這個數。③如果大圓與小圓的半徑比是2∶1，那么大圓與小圓的面積比是4∶1。④一件上衣先降價20%再提價20%后，價格不變。A．1 B．2 C．3 D．410．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖中共有（）個小圓球。A．25 B．30 C．36 D．42二、填空題11．40分＝（________）時8.25升＝（________）立方分米＝（________）立方厘米12．。13．有一張正方形紙，如果將它剪成邊長是的小正方形，恰好無剩余；如果將它剪成邊長是的小正方形，也恰好無剩余。這張正方形紙的邊長最小是（________）厘米。14．圖中兩個正方形面積之差是400cm2，那么兩圓面積之差是（________）cm2。15．某公司采購部買來一批筆記本（數量為小于50的整十數），按照2∶3∶3的比例分給三個辦公室，正好分完。請你算一算，采購部一共買了（________）本筆記本。16．兩個城市的實際距離大約是900千米，畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅地圖的比例尺是（______）；如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上，兩個城市的圖上距離是（______）厘米。17．一個圓錐的體積是141.3cm3，與它等底等高的圓柱的體積是（________）cm3。18．小明的語文和英語的平均成績是83分，數學成績比語文、英語、數學三門的平均成績還高6分，小明的數學成績是________分．19．甲、乙兩車同時從兩地相向而行，甲車每小時行駛80千米，乙車每小時行駛90千米，兩車在距離中點18千米相遇，則兩地間距離____千米。20．從甲車間調的工人到乙車間后，兩個車間的人數相等，原來甲乙車間的人數比是（________），如果調動的人數為12，那么乙車間原來的人數有（________）人。三、解答題21．直接寫出得數。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。15%①÷7＋②（＋）×＋③36×（）④1÷［×（－）］⑤÷［－（－0.3）］23．解方程或比例。50%∶x＝4∶2.6＋0.5x＝5.2x－＝24．五年（1），有36名同學，的同學長大后想成為老師，想成為科學家的人數是想成為老師人數的；（1）想成為老師的有多少人？（2）想成為科學家的有多少人？25．一家服裝廠出售兩種衣服，一種每件售價12元，可賺進價的20%；另一種每件銷售也是12元，但賠本20%．如果這兩種服裝各賣出一件后，是賺錢呢？還是賠本？如果賺錢，賺多少？如果是賠本，賠多少？26．張師傅加工一批零件，完成的個數與零件的總個數的比是1：3．如果再加工15個，完成的個數與零件的總個數的比就變成了1：2．這批零件共有多少個？27．兄弟兩人早晨7時同時從家里出發(fā)去上學，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學校后休息了5分鐘才發(fā)現英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學校離家有多遠？28．一個圓柱形水池，底面直徑為20米，深2米．在水池的底部鋪上瓷磚，在水池的四周抹上水泥．（1）瓷磚的面積是多少平方米？（2）抹水泥的面積是多少平方米？（3）現在水池里水深15分米，如果每立方米的水重約1噸，水池里的水有多少噸？29．某地規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書應該交納的個人調節(jié)稅的計算方法是：A。稿酬不高于800元的不納稅。B．稿酬高于800元的但不超過4000元的，應該交納超過800元的那部分的14%的稅款。C．稿酬高于4000元的，交納全部稿酬的11%。（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應繳稅多少元？（2）按規(guī)定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費是多少元？30．探索與發(fā)現．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成一個大長方形．這個大長方形的周長是（)cm．如果給你5個長2cm、寬1cm的小長方形，你能把它們按照這種方式擺出一個大長方形嗎？如果能，請你畫出示意圖；如果不能，請你說明理由．(2)小宇用5個小長方形按照第（1）題中的方式擺出了一個更大的長方形．他所用的小長方形的長、寬可能是多少？請你寫出2種，填在下表中．長／cm寬／cm根據上面的探索，我發(fā)現所用的小長方形的長和寬之間有這樣的規(guī)律：31．如圖，堆三角形積木。①如果下層放6個，一共需要多少個三角形？②如果有169個三角形積木塊，下層應放幾個？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，長方形紙長3分米、寬2分米，與校園實際長240米、寬180米的比分別是1:800、1:900，用這兩個比例尺中的任何一個來畫圖，都不合適，因此選擇1：1000畫出的圖大小合適．【詳解】240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900；1:800和1:900接近1：1000.故答案為B2．B解析：B【分析】在數對中，第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此表示出A、B、C三個點的位置，解答即可?！驹斀狻扛鶕齻€點的位置可知，線段AB與縱軸平行，線段AC與橫軸平行，所以連接A，B，C三點所圍成的三角形是直角三角形。故選擇：B【點睛】此題考查了根據數對找位置，通過畫圖更明確直觀。3．D解析：D【詳解】略4．D解析：D【分析】根據題意，結合三角形的分類，分析解題即可?！驹斀狻咳切沃恢酪粋€角的度數是46°，不能確定余下兩個內角的度數，所以不能確定這個三角形的形狀。故答案為：D【點睛】本題考查了三角形的分類，有一個內角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個內角是直角的三角形是直角三角形，三個內角都是銳角的三角形是銳角三角形。5．A解析：A【分析】紅色彩帶剪去，則剩下的是總長的1－，剩下米，求出紅色彩帶的長度；黃色彩帶剪去米，剩下米，求出黃色彩帶的長度，再比較即可?！驹斀狻考t色彩帶：÷（1－）＝÷＝（米）黃色彩帶：＋＝（米）＞，所以紅色彩帶長。故答案為：A?！军c睛】本題考查分數除法、分數加法，解答本題的關鍵是求出兩種顏色彩帶長度進行比較。6．D解析：D【詳解】略7．C解析：C【分析】表示兩個比相等的式子，叫做比例；兩數相除又叫兩個數的比，比也可以寫成分數形式；比例的兩內項積＝兩外項積，據此分析?！驹斀狻緼．可以看做一個比例，說法正確。B．比例就是由比值相等的兩個比組成的等式，說法正確。C．兩個量的倍數關系無法轉換成兩個量相比的關系，說法錯誤。D．根據，可以寫出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以寫出4個不同的比例，說法正確。故答案為：C【點睛】關鍵是理解比和比例的意義，掌握比例的基本性質。8．A解析：A【分析】根據數值轉換器依次求出前幾次的輸出的數值，再根據數值的變化，找出規(guī)律，然后利用規(guī)律進行求解。【詳解】第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是×8＝4，第4次輸出的結果是×4＝2，第5次輸出的結果是×2＝1，第6次輸出的結果是3×1＝4，第7次輸出的結果是×4＝2，第8次輸出的結果是×2＝1，……所以，從第3次開始，每3次輸出為一個循環(huán)組依次循環(huán)，（2015－2）÷3＝671，所以，第2015次輸出的結果是1。故選：A【點睛】本題考查了代數式求值，根據數值轉換器求出從第3次開始，每3次輸出為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵。9．B解析：B【分析】①根據體積的意義，物體所占空間的大小是物體的體積，則正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊，體積不變，由此即可解答；②根據除以一個數相當于乘這個數的倒數，即真分數的倒數是假分數，則相當于這個數乘大于1的數，最后結果大于這個數，由此即可解答；③可以假設大圓的半徑是2，小圓的半徑是1，根據圓的面積公式：S＝πr2，求出兩個圓的面積再進行比即可；④可以假設這個衣服是100元，先降價20%，則此時的價格是100×（1－20%），再漲價20%，是在降價后的價格基礎上漲價，則此時價格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出結果和100元比較即可。【詳解】①由分析可知，正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊后，體積不變，此說法正確；②由分析可知，最后的商大于這個數；原說法錯誤；③假設大圓半徑是2，小圓半徑是1，大圓面積：2×2×π＝4π，小圓面積：1×1×π＝π，此時大圓與小圓的面積比是：4π∶π＝4∶1；此說法正確；④假設上衣原價100元100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×80%×120%＝80×120%＝96（元）96≠100原說法錯誤。故答案為：B。【點睛】本題考查的知識點比較雜，熟練掌握體積的意義以及圓的面積公式，同時要注意一個物品漲價后再降價，單位“1”和原來的不同。10．C解析：C【分析】看圖可知，第一幅圖有1個小圓球，第二幅圖有（1＋3）個，第三幅圖有（1＋3＋5）個，第四幅圖有（1＋3＋5＋7）個。依此類推，那么第六幅圖有（1＋3＋5＋7＋9＋11）個小圓球。據此解題。【詳解】1＋3＋5＋7＋9＋11＝36（個）所以，第六幅圖中共有36個小圓球。故答案為：C【點睛】本題考查了圖形排列的規(guī)律，有一定推理能力是解題的關鍵。二、填空題11．258250【分析】將分換算成時，除以進率60；根據1升＝1立方分米，將升換算成立方分米，將立方分米換算成立方厘米，乘進率1000?！驹斀狻?0分＝時8.25升＝8.25立方分米＝8250立方厘米【點睛】本題考查單位換算，牢記各單位間的進率是關鍵。12．6；8；37.5【分析】把0.375化成分數形式，然后根據分數、比、百分數之間的關系進行解答，然后利用分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變?！驹斀狻坑煞治隹芍骸军c睛】本題考查分數、比、百分數之間的關系，明確它們的關系是解題的關鍵。13．36【分析】根據題干描述，求出剪成的兩種小正方形邊長的最小公倍數，就是邊長最小的原正方形?！驹斀狻浚?×3×4＝36（厘米）這張正方形紙的邊長最小是36厘米。【點睛】全部公有的質因數和各自獨立的質因數，它們連乘的積就是這幾個數的最小公倍數。14．314【分析】根據題圖可知，兩個圓的直徑為兩個正方形的邊長，假設兩個正方形的邊長分別為2a和2b，則（2a）2－（2b）2＝400，據此求出a2－b2；兩圓面積之差即πa2－πb2＝π（a2－b2），再進一步解答即可?！驹斀狻考僭O兩個正方形的邊長分別為2a和2b；（2a）2－（2b）2＝4004（a2－b2）＝400a2－b2＝100；兩圓面積之差：πa2－πb2＝π（a2－b2）＝3.14×100＝314（cm2）【點睛】解答本題的關鍵根據兩個正方形面積之差求出兩圓半徑的平方差。15．40本【分析】根據按比分配的方法先求出總份數：2＋3＋3＝8份，又知數量為小于50的整十數，所以要求的數不僅是8的倍數而且還是小于50的整十數，即8×5＝40，據此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，解析：40本【分析】根據按比分配的方法先求出總份數：2＋3＋3＝8份，又知數量為小于50的整十數，所以要求的數不僅是8的倍數而且還是小于50的整十數，即8×5＝40，據此解答。【詳解】由分析得，2＋3＋3＝88×5＝40（本）則采購部一共買了40本筆記本?！军c睛】此題考查的是按比分配解決問題。16．1∶600000020【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，圖上距離＝實際距離×比例尺，據此解即可。【詳解】900千米＝90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅解析：1∶600000020【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，圖上距離＝實際距離×比例尺，據此解即可?！驹斀狻?00千米＝90000000厘米畫在地圖上的距離是15厘米，則這幅地圖的比例尺是：15厘米∶90000000厘米＝1∶6000000如果畫在比例尺是1∶4500000的地圖上，兩個城市的圖上距離是：（厘米）【點睛】本題考查比例尺，解答本題的關鍵是掌握比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數量關系。17．9【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，由此即可計算?！驹斀狻?41.3×3＝423.9（立方厘米）答：圓柱的體積是423.9立方厘米。故答案為：423.9?！军c睛】此題考解析：9【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，由此即可計算?！驹斀狻?41.3×3＝423.9（立方厘米）答：圓柱的體積是423.9立方厘米。故答案為：423.9。【點睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積的倍數關系的靈活應用。18．92【詳解】略解析：92【詳解】略19．612【分析】由題意得：相遇時甲行駛的路程比兩地距離的一半少18千米，乙行駛的路程比兩地距離的一半多18千米。則相遇時乙比甲多行駛18×2＝36（千米）。而乙每小時比甲多行駛90－80＝10（千解析：612【分析】由題意得：相遇時甲行駛的路程比兩地距離的一半少18千米，乙行駛的路程比兩地距離的一半多18千米。則相遇時乙比甲多行駛18×2＝36（千米）。而乙每小時比甲多行駛90－80＝10（千米），則相遇時甲乙兩車行駛了36÷10＝3.6（小時），最后結合甲乙的速度和可求出兩地的距離。【詳解】由分析得：18×2÷（90－80）＝36÷10＝3.6（小時）（90＋80）×3.6＝170×3.6＝612（千米）【點睛】首先要明確在離中點18千米相遇，乙比甲多走了2份18千米；其次還要懂得：一共多走的路程÷每小時多走的路程＝相遇時的時間；最后結合速度和×時間＝總路程解答。20．9∶530【分析】把甲車間原來的人數看作單位“1”，從甲車間調的工人到乙車間，那么甲車間人數就剩余原來人數的1－＝，此時甲乙兩個車間的人數正好相等，也就是說現在乙車間人數也相當于解析：9∶530【分析】把甲車間原來的人數看作單位“1”，從甲車間調的工人到乙車間，那么甲車間人數就剩余原來人數的1－＝，此時甲乙兩個車間的人數正好相等，也就是說現在乙車間人數也相當于甲車間人數的，那么原來乙車間人數就是甲車間人數的－＝，運用求兩個數比的方法即可解答；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，即用12÷，然后再乘以乙車間占甲車間的分率即可解答?！驹斀狻浚?）1－－＝－＝1∶＝9∶5；（2）12÷×＝12××＝30（人）【點睛】此題主要考查分數的乘除法，其中已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法。三、解答題21．340；2.4；7；4；；；【詳解】略解析：340；2.4；7；4；；；【詳解】略22．①；②；③15④36；⑤【詳解】÷7＋＝＝×（）＝×1＝（＋）×＋＝＝＋1＝36×（）＝36×＋36×－36×解析：①；②；③15④36；⑤【詳解】÷7＋＝＝×（）＝×1＝（＋）×＋＝＝＋1＝36×（）＝36×＋36×－36×＝9＋18－12＝151÷［×（－）］＝1÷[×]＝1×36＝36÷［－（－0.3）］＝÷[－＋0.3]＝÷1.3＝23．（1）；（2）5.2；（3）【詳解】【分析】（1）會正確解比例，能否熟練比例。（2）會正確解含有小數的方程，能否熟練方程。（3）會正確解含有分數的方程，能否熟練方程。【詳解】解：4x＝5解析：（1）；（2）5.2；（3）【詳解】【分析】（1）會正確解比例，能否熟練比例。（2）會正確解含有小數的方程，能否熟練方程。（3）會正確解含有分數的方程，能否熟練方程。【詳解】解：4x＝50%×4x＝x＝解：0.5x＝5.2－2.60.5x＝2.6x＝5.2解：x＝＋x＝1x＝24．（1）12人（2）9人【詳解】（1）36×=12(人)答：想成為老師的有12人.（2）12×=9(人)答：想成為科學家的有9人.解析：（1）12人（2）9人【詳解】（1）36×=12(人)答：想成為老師的有12人.（2）12×=9(人)答：想成為科學家的有9人.25．賣這兩件衣服總的是賠本，賠了1元【分析】先把第一件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1+20%），它對應的數量是12元，由此用除法求出成本價，進而求出賺了多少錢；再把第二件衣服的成本解析：賣這兩件衣服總的是賠本，賠了1元【分析】先把第一件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1+20%），它對應的數量是12元，由此用除法求出成本價，進而求出賺了多少錢；再把第二件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1﹣20%），它對應的數量是12元，由此用除法求出成本價，進而求出賠了多少錢；再把賺的錢數和賠的錢數比較即可．【詳解】12÷（1+20%）=12÷120%=10（元）；12﹣10=2（元）；12÷（1﹣20%）=12÷80%=15（元）；15﹣12=3（元）；2＜3，賠了3﹣2=1（元）答：賣這兩件衣服總的是賠本，賠了1元．26．180個【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個）答：這批零件共有180個．解析：180個【詳解】15÷（﹣）＝15÷（﹣）＝15÷＝180（個）答：這批零件共有180個．27．1750米【分析】根據題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學校路程的2倍，進而用路程的2倍除以2問題得解?！驹斀狻康艿芄沧吡耍?時25分－7時＝25分哥解析：1750米【分析】根據題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學校路程的2倍，進而用路程的2倍除以2問題得解。【詳解】弟弟共走了：7時25分－7時＝25分哥哥共走了：25－5＝20（分）學校離家：（100×20＋60×25）÷2＝（2000＋1500）÷2＝3500÷2＝1750（米）答：學校離家有1750米?！军c睛】解決此題關鍵是先求出兄弟兩人各走得時間和一共走得路程，進而問題得解。28．（1）100π平方米（2）40π平方米（3）150π噸【詳解】略解析：（1）100π平方米（2）40π平方米（3）150π噸【詳解】略29．（1）168元；550元（2）3466元【分析】（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的稅款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5解析：（1）168元；550元（2）3466元【分析】（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的稅款，相乘即可；