2026屆江蘇省蘇州市星港學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點(diǎn)和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連結(jié)并延長交于點(diǎn),下列結(jié)論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結(jié)論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．3．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,則∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′4．（）A． B． C．8 D．45．下列方程變形正確的是（）A．方程移項，得B．方程去括號，得C．方程去分母，得D．方程系數(shù)化為1，得6．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．7．－的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A．－ B． C． D．8．父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．59．不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐10．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B．對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C．對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D．對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查11．某商場將A商品按進(jìn)貨價提高50%后標(biāo)價，若按標(biāo)價的七五折銷售可獲利60元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價為x元，根據(jù)題意列方程為（）A． B．C． D．12．若單項式﹣xa+1y2與5ybx2是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝1，b＝2 C．a(chǎn)＝1，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式的系數(shù)是___________.14．如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度數(shù)為_____．15．因式分解：____________．16．小明手中寫有一個整式，小康手中也寫有一個整式，小華知道他們兩人手中所寫整式的和為，那么小康手中所寫的整式是__________．17．計算：|﹣2|﹣5＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數(shù)軸上有兩個點(diǎn)，為原點(diǎn)，，點(diǎn)所表示的數(shù)為．⑴；⑵求點(diǎn)所表示的數(shù)；⑶動點(diǎn)分別自兩點(diǎn)同時出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，在運(yùn)動過程中，線段的長度是否為定值？若是，請求出線段的長度；若不是，請說明理由．19．（5分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）線段的長為；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點(diǎn)使得?若存在，請求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)，若不存在，請說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，求的值．20．（8分）已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長．21．（10分）一個角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10゜，求這個角的度數(shù)．22．（10分）已知：，．（1）求B；(用含a、b的代數(shù)式表示)（2）比較A與B的大?。?3．（12分）如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為，-（1）求線段長度（2）若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)（3）若點(diǎn)的速度為個單位長度/秒，點(diǎn)的速度為個單位長度/秒，點(diǎn)的速度為個單位長度/秒，點(diǎn)，，同時向右運(yùn)動，幾秒后，

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項正確；③∵由②知，，∴，該項錯誤；④根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，∵，∴∴，該項錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能夠根據(jù)實(shí)際問題理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義和表示方法是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】先根據(jù)平分，求出∠COB，再利用互補(bǔ)求∠AOD【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故選：A【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡單推理，計算過程中，設(shè)計到了分這個單位，需要注意，分與度的進(jìn)率是604、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.【詳解】因?yàn)椋核裕汗蔬x：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根.5、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程移項，得，故選項錯誤；B、方程去括號，得，故選項錯誤；C、方程去分母，得，故選項正確；D、方程系數(shù)化為1，得，故選項錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．6、B【分析】首先根據(jù)，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據(jù)角之間的等量關(guān)系，列出等式，即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.7、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得．【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、C【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強(qiáng)勝了1盤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.9、D【解析】試題分析：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點(diǎn)：幾何體的形狀10、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進(jìn)行判斷．【詳解】、對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項正確；、對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價為元，則標(biāo)價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可求解．【詳解】解：∵單項式﹣xa+1y1與5ybx1是同類項，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【詳解】單項式的系數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了單項式，利用了單項式的系數(shù)的定義.14、45°【分析】根據(jù)三角板的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射線OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線及角的計算，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確表示出∠COM與∠CON的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解．【詳解】＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點(diǎn)和化成a2-b2的形式．16、【分析】根據(jù)題意可知是和，是其中一個加數(shù)，所以另一個加數(shù)=（和）—（其中一個加數(shù)），以此可得小康手中所寫的整式．【詳解】∵兩個整式的和為∴小康手中的所寫的整式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解決問題的關(guān)鍵在于弄清和與加數(shù)的關(guān)系．17、-1【分析】根據(jù)絕對值的定義以及有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】解：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝2+（﹣5）＝﹣1．故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值和有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)減法法則解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)3；(3)-1;(3)EF長度不變，EF=3，證明見解析【分析】(1)根據(jù)線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設(shè)運(yùn)動時間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到畫出圖形，計算EF，于是得到結(jié)論．【詳解】解:(1)∵OA=16,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)EF長度不變，EF=3，理由如下：設(shè)運(yùn)動時間為t，當(dāng)時，點(diǎn)P，Q在點(diǎn)C的右側(cè)，則AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴EF=CF-CE=3:當(dāng)t=13時,C、P重合，此時PC=0，CQ=31-33=3．∵點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴當(dāng)13<t<13時，點(diǎn)P，Q在點(diǎn)C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),∴∴EF=CE+CF=3,當(dāng)t=13時,C、Q重合，此時PC=3，CQ=0∵點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn),∴∴當(dāng)t>13時，點(diǎn)P、Q在點(diǎn)C的左側(cè)，PC=3t-33，CQ=3t-31,∴∴EF=CE-CF=3．綜上所述，EF長度不變，EF=3．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，線段中點(diǎn)的定義線段和差，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．19、（1）10；（2）存在，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2，見解析；（3）的值為6或16【分析】（1）根據(jù)題意求出和的值，進(jìn)而即可求出線段的長；（2）由題意先解出x，再根據(jù)題意求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）根據(jù)題意先求出、初始位置對應(yīng)數(shù)，再根據(jù)題意運(yùn)動時間為秒以及，建立關(guān)系式，并求出t值即可.【詳解】解：（1）∵∴，∵點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，∴線段的長為.故答案為：10.（2）∵解得，即點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為1．∵點(diǎn)在線段上．∴∵∴解得：∴1-12=2即點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2.（3）由題意知，、分別為、的中點(diǎn)，∴、初始位置對應(yīng)數(shù)為0，2．對應(yīng)的數(shù)是對應(yīng)的數(shù)是又∵在上，在上，∴可知的速度在處向右，速度為6個單位/秒，的速度在2處向右速度為5個單位/秒，運(yùn)動秒后，對應(yīng)的數(shù)為：，對應(yīng)的數(shù)為：，∵∴解得，或16，的值為6或16.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程在數(shù)軸上動點(diǎn)問題中的應(yīng)用及偶次方和絕對值的非負(fù)性，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識并數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．20、（1）k=2；（2）CD的長為1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程進(jìn)行求解即可得k的值；（2）由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)C在線段AB上與點(diǎn)C在BA的延長線上兩種情況進(jìn)行討論即可得．【詳解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）當(dāng)k=2時，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，當(dāng)C在線段AB上時，如圖1，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=1cm；當(dāng)C在BA的延長線時，如圖2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=3cm，即CD的長為1cm或3cm．21、這個角的度數(shù)是50°.【解析】根據(jù)題意，先設(shè)這個角的度數(shù)為x，再列方程進(jìn)行計算.【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°.由題意，得.解得.