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河北石家莊市長(zhǎng)安區(qū)第十中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列整式計(jì)算正確的是()A. B. C. D.2.據(jù)統(tǒng)計(jì),自開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來,湖南省減貧5510000人,貧困發(fā)生率由13.43%下降到3.86%,2695個(gè)貧困村出列,14個(gè)貧困縣摘帽.將5510000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A. B. C. D.3.設(shè)x、y、c是有理數(shù),則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.若x=y(tǒng),則x+2c=y(tǒng)+2c B.若x=y(tǒng),則a﹣cx=a﹣cyC.若x=y(tǒng),則 D.若,則3x=2y4.已知數(shù)軸上的點(diǎn)E、F、G、H表示的數(shù)分別是、、、,那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是()A.點(diǎn)E B.點(diǎn)F C.點(diǎn)G D.點(diǎn)H5.下列說法正確的是()A.射線比直線短 B.經(jīng)過三點(diǎn)只能作一條直線C.兩點(diǎn)間的線段叫兩點(diǎn)間的距離 D.兩點(diǎn)確定一條直線6.如圖是一組有規(guī)律的圖案,第①個(gè)圖中共有1個(gè)矩形,第②個(gè)圖中共有5個(gè)矩形,第③個(gè)圖中共有11個(gè)矩形,…,則第8個(gè)圖中矩形個(gè)數(shù)為()CA.55 B.71 C.89 D.1097.已知:,則方程的解為()A.-3 B.0 C.6 D.98.線段,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),依此類推,線段AC5的長(zhǎng)為()A. B. C. D.9.把數(shù)用科學(xué)記教法表示為()A. B. C. D.10.如果+30%表示增加30%,那么-10%表示()A.增加20% B.增加10% C.減少10% D.減少20%11.下列各數(shù)中的無理數(shù)是().A. B.3.14 C. D.12.三角形ABC繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.當(dāng)x=________時(shí),代數(shù)式2x+3與2-5x的值互為相反數(shù).14.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)一共有7條對(duì)角線,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_____.15.如圖,直線,,,則的度數(shù)是___________度.16.已知在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):=__________.17.某班同學(xué)分組參加活動(dòng),原來每組8人,后來重新編組,每組6人,這樣比原來增加了2組.設(shè)這個(gè)班共有x名學(xué)生,則可列方程為___.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于小時(shí),小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,特進(jìn)行了問卷調(diào)查.(1)在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)有如下步驟,按順序排列為________(填序號(hào)).①發(fā)問卷,讓被調(diào)查人填寫;②設(shè)計(jì)問卷;③對(duì)問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理;④收回問卷;⑤得出結(jié)論.(2)小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果,就本班學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖中表示大于等于同時(shí)小于,圖中類似的記號(hào)均表示這一含義),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?②通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;③請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果,就學(xué)生參加戶外活動(dòng)情況提出建議.19.(5分)在天府新區(qū)的建設(shè)中,現(xiàn)要把176噸物資從某地運(yùn)往華陽的甲、乙兩地,用大、小兩種貨車共18輛,恰好能一次性運(yùn)完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛,運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表:運(yùn)往地車型甲地(元/輛)乙地(元/輛)大貨車640680小貨車500560(1)求這兩種貨車各用多少輛?(2)如果安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設(shè)前往甲地的大貨車為a輛,運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元,求出w與a的關(guān)系式;(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往甲地的物資為100噸,請(qǐng)求出安排前往甲地的大貨車多少輛,并求出總運(yùn)費(fèi).20.(8分)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?(2)甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場(chǎng)規(guī)定:買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯,另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯,請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算,并說明理由.(必須在同一家購(gòu)買)21.(10分)為了迎接全國(guó)文明城市創(chuàng)建,市交警隊(duì)的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(單位:千米)(1)最后,這輛警車的司機(jī)如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置?(2)如果此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)東側(cè)2千米處出現(xiàn)交通事故,隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上趕往現(xiàn)場(chǎng)處置,則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升?(已知每千米耗油0.2升)22.(10分)某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)元,乒乓球每盒定價(jià)元,經(jīng)洽談后,甲店每買一-副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠.該班需買球拍副,乒乓球若干盒(不小于盒).(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí),在兩店購(gòu)買付款一樣?(2)如果給你元,讓你選擇--家商店去辦這件事,你打算去哪家商店購(gòu)買?為什么?23.(12分)點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a、b滿足.(1)求點(diǎn)A、B所表示的數(shù);(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程的解.①求線段BC的長(zhǎng);②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=BC?若存在,求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】A.,故錯(cuò)誤;B.,正確;C.,故錯(cuò)誤;D.,故錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是:,其中<10,為整數(shù).所以,取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向,是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù),往左移動(dòng),為正整數(shù),往右移動(dòng),為負(fù)整數(shù).本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到的后面,所以【詳解】解:故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù),關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值,同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響.3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出,若x=y(tǒng),則x+2c=y(tǒng)+2c,故A選項(xiàng)不符合題意;B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出,若x=y(tǒng),則a﹣cx=a﹣cy,故B選項(xiàng)不符合題意;C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出,c=0,不成立,故C選項(xiàng)符合題意;D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出,若,則3x=2y,故D選項(xiàng)不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì),在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯(cuò)誤的是性質(zhì)2除以一個(gè)數(shù)時(shí),此數(shù)不能等于0.4、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對(duì)值,可知-0.8的絕對(duì)值最小,故其離原點(diǎn)最近.故選D.5、D【分析】根據(jù)直線,射線,線段的概念與理解即可判斷.【詳解】A、射線,直線都是可以無限延長(zhǎng)的,無法測(cè)量長(zhǎng)度,錯(cuò)誤;B、經(jīng)過不在一條直線的三點(diǎn)能作三條直線,錯(cuò)誤;C、兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離,錯(cuò)誤;D、兩點(diǎn)確定一條直線,是公理,正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)直線,射線,線段的概念的理解,解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義.6、B【分析】根據(jù)圖案的排列規(guī)律,即可得到答案.【詳解】∵1×2-1=1,2×3-1=5,3×4-1=11,……,8×9-1=71,∴第8個(gè)圖中矩形個(gè)數(shù)為71,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律,掌握?qǐng)D案中正方形的個(gè)數(shù)的規(guī)律,是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù),可得,,解得m、n的值,然后代入方程即可求解.【詳解】解:因?yàn)椋?,,所以,,解得:m=2,n=1,將m=2,n=1代入方程2m+x=n,得4+x=1移項(xiàng),得:x=?1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)解一元一次方程和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值和偶次方不可能為負(fù)數(shù),解得m、n的值.8、D【分析】分別求出,,的值,找出規(guī)律計(jì)算即可;【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的意義,可知,,依次規(guī)律可得,∴;故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的有關(guān)計(jì)算,準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析求得.【詳解】解:用科學(xué)記教法表示為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10、C【分析】根據(jù)在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.“正”和“負(fù)”相對(duì),所以如果+30%表示增加30%,那么-10%表示減少10%.【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量,+30%表示增加30%,∴-10%表示減少10%.故選C【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義,理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,表示一對(duì)具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.11、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解:A、=4,是有理數(shù);
B、3.14,屬于有理數(shù);
C、是分?jǐn)?shù),是有理數(shù);
D、-π是無理數(shù);
故選擇:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).12、C【分析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì),逐一判斷選項(xiàng),即可.【詳解】∵矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,可得到圓柱體,∴A錯(cuò)誤,∵直角三角形繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,可得圓錐,∴B錯(cuò)誤,∵由圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì),可知△ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形為C,∴C正確,∵三棱柱不是旋轉(zhuǎn)體,∴D錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),理解旋轉(zhuǎn)體的特征,是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解析】直接根據(jù)題意列等式計(jì)算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x+3=-(2-5x),解得x=.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識(shí),兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則兩數(shù)的和為零,掌握相反數(shù)的這個(gè)性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.14、1【解析】試題解析:∵多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對(duì)角線,∴n﹣3=7,解得n=1.故答案為1.15、【分析】首先過點(diǎn)A作AB∥a,由a∥b,可得AB∥a∥b,然后利用兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行,同位角相等,即可求得答案.【詳解】解:過點(diǎn)A作AB∥a,∵a∥b,∴AB∥a∥b,∴∠2+∠4=180°,∵∠2=140°,∴∠4=40°,∵∠1=65°,∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°(兩直線平行同位角相等).【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行,同位角相等定理的應(yīng)用.16、【分析】根據(jù)去絕對(duì)值原則,如果絕對(duì)值里面是正數(shù),直接將絕對(duì)值符號(hào)變?yōu)槔ㄌ?hào),如果絕對(duì)值里面是負(fù)數(shù),將絕對(duì)值符號(hào)變成括號(hào)后,整體前面添上負(fù)號(hào).【詳解】解:∵根據(jù)數(shù)軸得:∴,∴故答案為:2b.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大,絕對(duì)值的幾何意義,去絕對(duì)值的方法等知識(shí)點(diǎn).17、=﹣1.【分析】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人,先表示出原來和后來各多少組,其等量關(guān)系為后來的比原來的增加了組,根據(jù)此列方程求解.【詳解】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人,根據(jù)題意得:.故答案是:.【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)②、①、④、③、⑤;(2)①50;②見解析;③建議同學(xué)們多出去運(yùn)動(dòng),鍛煉身體,增強(qiáng)身體素質(zhì).【分析】(1)根據(jù)問卷由設(shè)計(jì)到得出結(jié)論的過程解答即可;(2)①根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖中0.51小時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案;②用總?cè)藬?shù)減去其他時(shí)間的人數(shù)即可得到答案,補(bǔ)充圖形即可;③根據(jù)各時(shí)間段的人數(shù)給出合理的建議即可.【詳解】(1)進(jìn)行問卷調(diào)查的步驟應(yīng)是:設(shè)計(jì)問卷,發(fā)問卷填寫,收回問卷,對(duì)問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得出結(jié)論幾個(gè)步驟,故答案為:②、①、④、③、⑤;(2)①調(diào)查的總?cè)藬?shù)=(人);②0.51小時(shí)的人數(shù)為:50-28-12-4=6(人),補(bǔ)圖:③由圖可知:每天參加戶外活動(dòng)少于1小時(shí)的有12%+56%=68%,不符合教育行政部門的規(guī)定,不利于身體健康,建議同學(xué)們多出去運(yùn)動(dòng),鍛煉身體,增強(qiáng)身體素質(zhì).【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟,根據(jù)條形圖和扇形圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果的計(jì)算,計(jì)算結(jié)果的運(yùn)用.19、(1)大貨車8輛,小貨車10輛;(2)w=20a+10440;(3)安排前往甲地的大貨車5輛,總費(fèi)用為10540元.【分析】(1)由題意首先設(shè)大貨車用x輛,則小貨車用(18-x)輛,利用所運(yùn)物資為176噸得出等式方程求出即可;(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地,前往甲地的大貨車為a輛,得出小貨車的輛數(shù),進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系;(3)根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為100噸,列出方程即可得出a的取值,進(jìn)而解答.【詳解】解:(1)設(shè)大貨車x輛,則小貨車(18﹣x)輛,由題意可得:12x+8(18﹣x)=176解得:x=8,則18﹣x=10∴大貨車8輛,小貨車10輛.(2)設(shè)前往甲地的大貨車為a輛,可得:w=640a+680(8﹣a)+500(10﹣a)+560a化簡(jiǎn)得:w=20a+10440(3)12a+8(10﹣a)=100解得:a=5則w=20×5+10440=10540答:安排前往甲地的大貨車5輛,總費(fèi)用為10540元.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,理解題意并根據(jù)題干已知條件關(guān)系列出等式是解決問題的關(guān)鍵.20、(1)一個(gè)水瓶40元,一個(gè)水杯是8元;(2)選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.【分析】(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元,表示出一個(gè)水杯為(48﹣x)元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;(2)計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用,比較即可得到結(jié)果.【詳解】(1)設(shè)一個(gè)水瓶x元,表示出一個(gè)水杯為(48﹣x)元,根據(jù)題意得:3x+4(48﹣x)=152,解得:x=40,則一個(gè)水瓶40元,一個(gè)水杯是8元;(2)甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為(40×5+8×20)×80%=288(元);乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為5×40+(20﹣5×2)×8=280(元),∵288>280,∴選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.21、(1)他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米;(2)3.6升【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案;(2)根據(jù)單位耗油量乘以路程,可得總耗油量,根據(jù)有理數(shù)的減法,可得答案.【詳解】解:(1)∵(千米)∴這輛城管的汽車司機(jī)向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米;(2)(千米)∴(升),∴這次出警共耗油3.6升.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),(1)利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算,(2)利用了單位耗油量乘以路程得出總耗油量是解題關(guān)鍵.22、(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒時(shí),在兩店購(gòu)買付款一樣;(2)去乙店購(gòu)買,理由見解析.【分析】(1)甲店購(gòu)買時(shí)需要付:30×5+(x-5)×5=(5x+125)元,乙店購(gòu)買時(shí)需要付款:(30×5+5x)×0.9=(4.5x+135)元,在兩店購(gòu)買付款一樣則使得付款相等,列出方程即可求解.(2)根據(jù)題意分別表示
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