2025年事業(yè)單位招聘考試教師數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)試題（數(shù)學(xué)金融學(xué)）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。下列每小題備選答案中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.一項(xiàng)投資按年利率10%復(fù)利計(jì)算，5年后的終值是現(xiàn)在的（）倍。A.1.6105B.1.7161C.1.8100D.1.46412.某人每年年末存入銀行10000元，銀行年利率為8%，復(fù)利計(jì)息，第10年末這筆年金的終值是多少？A.120000B.134390C.148644D.1537403.面值為1000元，票面利率為6%，期限為5年的每年付息一次的債券，在市場(chǎng)年利率為8%的情況下，其發(fā)行價(jià)格接近于（）元。A.926B.950C.1000D.10754.某債券的久期為3年，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為950元，如果市場(chǎng)利率上升1%，該債券的價(jià)格大約會(huì)下降（）元。A.27B.30C.33D.365.以下關(guān)于看漲期權(quán)的說法，正確的是（）。A.看漲期權(quán)的買方有義務(wù)在期權(quán)到期時(shí)以執(zhí)行價(jià)格賣出標(biāo)的資產(chǎn)。B.看漲期權(quán)的賣方有權(quán)利在期權(quán)到期時(shí)以執(zhí)行價(jià)格買入標(biāo)的資產(chǎn)。C.如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)處于虛值狀態(tài)。D.看漲期權(quán)的最大虧損額等于期權(quán)費(fèi)。6.布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，該模型中的波動(dòng)率是指（）。A.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差B.標(biāo)的資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差C.期權(quán)價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差D.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的標(biāo)準(zhǔn)差7.某投資組合由兩種資產(chǎn)構(gòu)成，資產(chǎn)A的預(yù)期收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%，權(quán)重為60%；資產(chǎn)B的預(yù)期收益率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為30%，權(quán)重為40%。該投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）。A.12.6%，24B.12.6%，26C.13.2%，24D.13.2%，268.根據(jù)馬科維茨投資組合理論，有效前沿是所有風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度相同的投資者都愿意持有投資組合的集合，有效前沿的形狀是（）。A.向上傾斜的直線B.向下傾斜的直線C.向上凸的曲線D.向下凸的曲線9.資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的公式為：E(Ri)=Rf+βi[E(Rm)-Rf]，其中E(Ri)表示（）。A.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率B.市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率C.第i項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率D.第i項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)10.以下關(guān)于衍生品市場(chǎng)的說法，正確的是（）。A.衍生品市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)總是高于現(xiàn)貨市場(chǎng)。B.衍生品市場(chǎng)可以為投資者提供套期保值的機(jī)會(huì)。C.衍生品市場(chǎng)的價(jià)格總是與現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格相同。D.衍生品市場(chǎng)只有投機(jī)功能，沒有套期保值功能。二、計(jì)算題（每小題5分，共20分。）1.某人購(gòu)買了一張面值為1000元，票面利率為8%，期限為3年的零息債券，如果市場(chǎng)年利率為10%，計(jì)算該債券的發(fā)行價(jià)格和持有到期的收益率。2.某股票的當(dāng)前價(jià)格為50元，執(zhí)行價(jià)格為60元，期權(quán)費(fèi)為4元，計(jì)算該看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值。3.某投資組合包含兩種資產(chǎn)，資產(chǎn)A的期望收益率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%，權(quán)重為50%；資產(chǎn)B的期望收益率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為25%，權(quán)重為50%。假設(shè)兩種資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)為0.4，計(jì)算該投資組合的期望收益率和方差。4.假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為15%，某股票的貝塔系數(shù)為1.2，計(jì)算該股票的預(yù)期收益率。三、簡(jiǎn)答題（每小題6分，共18分。）1.簡(jiǎn)述利率期限結(jié)構(gòu)理論的三大經(jīng)典理論。2.簡(jiǎn)述債券久期的概念及其作用。3.簡(jiǎn)述投資組合diversification的原理及其意義。四、論述題（12分。）試述資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的基本假設(shè)及其局限性。試卷答案一、選擇題1.A解析：終值系數(shù)=(1+10%)^5=1.6105。2.B解析：年金終值系數(shù)=(1+8%)^10-1/8%=14.4866。終值=10000*14.4866=134866。3.A解析：債券價(jià)格=60*PVIFA(8%,5)+1000*PVIF(8%,5)=60*3.9927+1000*0.6806=926.02。4.A解析：價(jià)格變動(dòng)近似于-久期*市場(chǎng)利率變動(dòng)*當(dāng)前價(jià)格=-3*1%*950=-28.5。5.D解析：看漲期權(quán)買方權(quán)利，賣方義務(wù)。標(biāo)的價(jià)高于執(zhí)行價(jià)，期權(quán)為實(shí)值。最大虧損為期權(quán)費(fèi)。6.B解析：波動(dòng)率指標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利收益率的波動(dòng)性。7.D解析：預(yù)期收益率=10%*60%+15%*40%=13.2%。方差=0.6^2*0.2^2+0.4^2*0.3^2+2*0.6*0.4*0.2*0.3*0.4=0.0288。標(biāo)準(zhǔn)差=√0.0288=0.1697。8.C解析：有效前沿是向上凸的。9.C解析：E(Ri)表示第i項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率。10.B解析：衍生品市場(chǎng)可以提供套期保值和投機(jī)功能。二、計(jì)算題1.發(fā)行價(jià)格=1000*PVIF(10%,3)=1000*0.7513=751.3元。持有到期收益率=（1000-751.3）/751.3/3=5.95%。2.內(nèi)在價(jià)值=50-60=-10元（由于價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)，為虛值，內(nèi)在價(jià)值為0）。時(shí)間價(jià)值=4-0=4元。3.期望收益率=12%*50%+18%*50%=15%。方差=0.5^2*0.15^2+0.5^2*0.25^2+2*0.5*0.5*0.15*0.25*0.4=0.01475。4.預(yù)期收益率=5%+1.2*(15%-5%)=17%。三、簡(jiǎn)答題1.預(yù)期理論：長(zhǎng)期利率是短期利率的預(yù)期平均值。市場(chǎng)分割理論：不同期限的債券市場(chǎng)是獨(dú)立的。流動(dòng)性偏好理論：長(zhǎng)期利率等于預(yù)期短期利率加上流動(dòng)性溢價(jià)。2.久期是指?jìng)瘍r(jià)格對(duì)收益率變動(dòng)的敏感度，衡量債券的平均到期時(shí)間。久期越長(zhǎng)，債券價(jià)格對(duì)收益率變動(dòng)的敏感度越高。3.Diversification是通過投資多種不相關(guān)的資產(chǎn)來(lái)降低投資組合整體風(fēng)險(xiǎn)。不同資產(chǎn)的價(jià)格變動(dòng)往往不相關(guān)，從而降低組合的方差。四、論述題CAPM假設(shè)：1.投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，并追求效用最大化。2.存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，投資者可以無(wú)限制地以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸。3.所有投資者都具有相同的投資期限和預(yù)期。4.所有投資者都擁有相同的信息，并按照馬科維茨投資組合理論選擇投資組合。5.市場(chǎng)是有效的，沒有交易成本和稅收。CAPM局限性：1.假設(shè)投資者可以無(wú)限制地以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸，現(xiàn)實(shí)中存在信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性限制。2.