2025年廣東省事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測(cè)試試卷（統(tǒng)計(jì)類）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列哪個(gè)不是隨機(jī)事件？A.拋一枚硬幣，正面朝上B.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃C.在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)值小于0D.某班級(jí)全體同學(xué)身高都相同2.樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量，這個(gè)說法：A.總是正確的B.總是錯(cuò)誤的C.在樣本量足夠大時(shí)正確D.在樣本量足夠小時(shí)正確3.已知一組樣本數(shù)據(jù)呈右偏態(tài)分布，則其均值、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是：A.均值>中位數(shù)>眾數(shù)B.均值<中位數(shù)<眾數(shù)C.均值=中位數(shù)=眾數(shù)D.無法確定4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指：A.棄真錯(cuò)誤B.取偽錯(cuò)誤C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量過大D.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量過小5.已知兩個(gè)變量X和Y的樣本相關(guān)系數(shù)為1，則下列說法正確的是：A.X和Y之間存在線性關(guān)系B.X和Y之間存在非線性關(guān)系C.X和Y之間不存在任何關(guān)系D.X和Y的方差相等6.某公司員工的月工資數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，已知平均工資為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元，則月工資在7000元至9000元之間的員工比例大約為：A.68%B.95%C.99.7%D.無法確定7.抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是指：A.樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異B.樣本內(nèi)部數(shù)據(jù)之間的差異C.測(cè)量誤差D.系統(tǒng)誤差8.指數(shù)體系的作用是：A.計(jì)算個(gè)體指數(shù)B.分析現(xiàn)象總變動(dòng)中各個(gè)因素的影響程度和影響方向C.編制時(shí)間序列D.計(jì)算平均指數(shù)9.國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)是指：A.一個(gè)國家或地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)的所有最終產(chǎn)品和服務(wù)的市場價(jià)值總和B.一個(gè)國家或地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)所有居民生產(chǎn)的最終產(chǎn)品和服務(wù)的市場價(jià)值總和C.一個(gè)國家或地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)居民獲得的收入總和D.一個(gè)國家或地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品和服務(wù)的市場價(jià)值總和10.下列哪個(gè)指標(biāo)不屬于反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)總體的綜合指標(biāo)？A.發(fā)展速度B.增長速度C.平均指標(biāo)D.抽樣誤差二、填空題1.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，則P(a<X<b)=________。2.樣本均值的抽樣分布的均值等于________。3.在單因素方差分析中，總離差平方和可以分解為________和________的和。4.設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)為x1,x2,...,xn，則樣本方差s^2=________。5.時(shí)間序列分析中，描述現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)有________、______和________。6.抽樣調(diào)查中，常用的抽樣方法有________、______和________。7.指數(shù)的性質(zhì)有________、______和________。8.國民經(jīng)濟(jì)核算體系中，基本核算表包括________、______、______和________。9.統(tǒng)計(jì)調(diào)查按調(diào)查時(shí)間連續(xù)性可分為________和________。10.統(tǒng)計(jì)工作的基本職能是________、______和________。三、計(jì)算題1.已知一組樣本數(shù)據(jù)如下：5,7,9,10,12,15,18。計(jì)算樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2.從正態(tài)總體N(μ,σ^2)中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，樣本量為n=25，樣本均值為x?=50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=5。檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ=45vsH1:μ≠45，顯著性水平α=0.05。3.某公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B，其單位成本和產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品A的單位成本為10元，產(chǎn)量為1000件；產(chǎn)品B的單位成本為8元，產(chǎn)量為2000件。計(jì)算產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的總成本指數(shù)。四、分析題1.某地區(qū)2023年第一季度和第二季度的國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)分別為200億元和220億元。如果已知第一季度GDP環(huán)比增長5%，計(jì)算該地區(qū)2023年第二季度的GDP同比增長率。2.簡述主成分分析的基本原理及其在統(tǒng)計(jì)分析中的作用。試卷答案一、選擇題1.D解析：隨機(jī)事件是指在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。選項(xiàng)A、B、C都是隨機(jī)事件，而選項(xiàng)D是確定性事件，因?yàn)椴豢赡芩型瑢W(xué)身高都相同。2.A解析：根據(jù)無偏估計(jì)的定義，樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量，即E(s^2)=σ^2。3.A解析：對(duì)于右偏態(tài)分布，均值受極端值影響最大，因此均值大于中位數(shù)，中位數(shù)大于眾數(shù)。4.A解析：第一類錯(cuò)誤是指在原假設(shè)H0為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了H0，即棄真錯(cuò)誤。5.A解析：樣本相關(guān)系數(shù)為1表示兩個(gè)變量之間存在完全線性正相關(guān)關(guān)系。6.B解析：根據(jù)正態(tài)分布的3σ原則，大約95%的數(shù)據(jù)落在均值加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)，即7000元至9000元之間。7.A解析：抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣導(dǎo)致的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異。8.B解析：指數(shù)體系的作用是分析現(xiàn)象總變動(dòng)中各個(gè)因素的影響程度和影響方向。9.A解析：國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)是指一個(gè)國家或地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)的所有最終產(chǎn)品和服務(wù)的市場價(jià)值總和。10.D解析：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)總體的綜合指標(biāo)包括發(fā)展速度、增長速度和平均指標(biāo)等，而抽樣誤差是描述樣本指標(biāo)離散程度的指標(biāo)。二、填空題1.F(b)-F(a)解析：根據(jù)分布函數(shù)的定義，P(a<X<b)=P(X≤b)-P(X≤a)=F(b)-F(a)。2.μ解析：樣本均值的抽樣分布的均值等于總體均值μ。3.組內(nèi)離差平方和；組間離差平方和解析：在單因素方差分析中，總離差平方和可以分解為組內(nèi)離差平方和（反映隨機(jī)誤差）和組間離差平方和（反映系統(tǒng)誤差）的和。4.∑(xi-x?)^2/(n-1)解析：這是樣本方差的無偏估計(jì)量的計(jì)算公式，其中x?是樣本均值，n是樣本量。5.發(fā)展水平；增長量；平均發(fā)展水平解析：時(shí)間序列分析中，描述現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)有發(fā)展水平、增長量和平均發(fā)展水平。6.簡單隨機(jī)抽樣；系統(tǒng)抽樣；分層抽樣解析：抽樣調(diào)查中，常用的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣。7.同質(zhì)性；可比性；相對(duì)性解析：指數(shù)的性質(zhì)包括同質(zhì)性、可比性和相對(duì)性。8.國內(nèi)生產(chǎn)總值核算表；投入產(chǎn)出表；資金流量表；國際收支平衡表解析：國民經(jīng)濟(jì)核算體系中，基本核算表包括國內(nèi)生產(chǎn)總值核算表、投入產(chǎn)出表、資金流量表和國際收支平衡表。9.經(jīng)常性調(diào)查；一次性調(diào)查解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查按調(diào)查時(shí)間連續(xù)性可分為經(jīng)常性調(diào)查和一次性調(diào)查。10.統(tǒng)計(jì)調(diào)查；統(tǒng)計(jì)整理；統(tǒng)計(jì)分析三、計(jì)算題1.樣本均值x?=(5+7+9+10+12+15+18)/7=11樣本方差s^2=[(5-11)^2+(7-11)^2+(9-11)^2+(10-11)^2+(12-11)^2+(15-11)^2+(18-11)^2]/(7-1)=23.714樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=sqrt(23.714)≈4.87解析：首先計(jì)算樣本均值，然后將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值之差的平方求和，除以(n-1)得到樣本方差，最后對(duì)樣本方差開方得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=(x?-μ)/(s/√n)=(50-45)/(5/√25)=2拒絕域?yàn)閠<-tα/2或t>tα/2，其中tα/2=t0.025,df=24≈2.064因?yàn)?>2.064，所以拒絕H0。解析：首先計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t的值，然后根據(jù)顯著性水平和自由度查找t分布臨界值，比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值的大小關(guān)系，做出拒絕或不拒絕原假設(shè)的決策。3.產(chǎn)品A的總成本=10*1000=10000元產(chǎn)品B的總成本=8*2000=16000元總成本指數(shù)=(10000+16000)/(10*1000+8*2000)=26000/26000=1解析：首先計(jì)算每種產(chǎn)品的總成本，然后將兩種產(chǎn)品的總成本加總，再與按基期單位成本計(jì)算的總成本進(jìn)行比較，得到總成本指數(shù)。四、分析題1.第一季度GDP環(huán)比增長5%，即第二季度GDP為200*(1+5%)=210億元同比增長率=(220-200)/200=10%解析：首先根據(jù)環(huán)比增長率計(jì)算第二季度的GDP，然后用第二季度的GDP減去第一季度的GDP，再除以第一季度的GDP，得到同比增長率。2.主成分分析是一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，其基本原理是將多個(gè)相關(guān)性較高的變量通過線性變換，轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的新變量，即主成分。主成分保留了原