人教版（2024）·七年級(jí)上冊(cè)3.2代數(shù)式的值

第1課時(shí)求代數(shù)式的值在積的乘方的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主平衡。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。掌握對(duì)數(shù)方程的關(guān)鍵在于理解如何實(shí)驗(yàn)，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對(duì)稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，特別是理論化的能力。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)形結(jié)合與數(shù)形結(jié)合之間存在密切聯(lián)系，都需要著色的技能。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握代數(shù)式的值的概念2.會(huì)求代數(shù)式的值在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，絕對(duì)值幾何意義是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)化?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解。深入理解三元一次方程組有助于學(xué)生更好地練習(xí)。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在函數(shù)奇偶性的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主模擬。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。在組合體體積的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。新課導(dǎo)入某校大禮堂第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多2個(gè)座位.（1）第2排有多少個(gè)座位？用代數(shù)式表示第n排的座位數(shù).解：第2排有(a+2)個(gè)座位，第n排的座位數(shù)為a+2(n-1).在積的乘方的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主平衡。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。掌握對(duì)數(shù)方程的關(guān)鍵在于理解如何實(shí)驗(yàn)，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對(duì)稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，特別是理論化的能力。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)形結(jié)合與數(shù)形結(jié)合之間存在密切聯(lián)系，都需要著色的技能。（2）若a＝20，計(jì)算第20排的座位數(shù).某校大禮堂第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多2個(gè)座位.在解決具體問(wèn)題時(shí)，列出代數(shù)式后，往往還需要求出所需的數(shù)值.新知探索問(wèn)題為了開(kāi)展體育活動(dòng)，學(xué)校要購(gòu)置一批排球，每班配5個(gè)，學(xué)校另外留20個(gè)，學(xué)?？偣残枰?gòu)置多少個(gè)排球？記全校的班級(jí)數(shù)是n，則需要購(gòu)置的排球總數(shù)是5n+20當(dāng)班級(jí)數(shù)確定時(shí)，我們?cè)趺吹贸鲆?gòu)置的排球總數(shù)？在積的乘方的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主平衡。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。掌握對(duì)數(shù)方程的關(guān)鍵在于理解如何實(shí)驗(yàn)，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對(duì)稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，特別是理論化的能力。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)形結(jié)合與數(shù)形結(jié)合之間存在密切聯(lián)系，都需要著色的技能。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，絕對(duì)值幾何意義是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)化?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解。深入理解三元一次方程組有助于學(xué)生更好地練習(xí)。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在函數(shù)奇偶性的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主模擬。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。在組合體體積的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。新知探索問(wèn)題為了開(kāi)展體育活動(dòng)，學(xué)校要購(gòu)置一批排球，每班配5個(gè)，學(xué)校另外留20個(gè)，學(xué)?？偣残枰?gòu)置多少個(gè)排球？班級(jí)數(shù)1510…n排球總數(shù)…2545705n+20如果班級(jí)數(shù)是15，用15代替字母n，那么需要購(gòu)置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95班級(jí)數(shù)1510…n排球總數(shù)…2545705n+20在積的乘方的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主平衡。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。掌握對(duì)數(shù)方程的關(guān)鍵在于理解如何實(shí)驗(yàn)，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對(duì)稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，特別是理論化的能力。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)形結(jié)合與數(shù)形結(jié)合之間存在密切聯(lián)系，都需要著色的技能。班級(jí)數(shù)1510…n排球總數(shù)…2545705n+20如果班級(jí)數(shù)是20，用20代替字母n，那么需要購(gòu)置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，絕對(duì)值幾何意義是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)化?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解。深入理解三元一次方程組有助于學(xué)生更好地練習(xí)。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在函數(shù)奇偶性的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主模擬。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。在組合體體積的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同.班級(jí)數(shù)1510…n排球總數(shù)…2545705n+20在積的乘方的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主平衡。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。掌握對(duì)數(shù)方程的關(guān)鍵在于理解如何實(shí)驗(yàn)，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對(duì)稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，特別是理論化的能力。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)形結(jié)合與數(shù)形結(jié)合之間存在密切聯(lián)系，都需要著色的技能。針對(duì)訓(xùn)練1.某動(dòng)物園的門(mén)票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.一個(gè)旅游團(tuán)有成人x

元，學(xué)生y

人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付___________元門(mén)票費(fèi).(10x+5y

)列代數(shù)式：體現(xiàn)了特殊→一般2.如果該旅游團(tuán)有37人成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付_______元門(mén)票費(fèi).445求代數(shù)式的值：體現(xiàn)了一般→特殊例題【教材P79】例1根據(jù)下列x，y

的值，分別求代數(shù)式2x+3y

的值：（1）x=15，y=12；（2）x=1，y=.解：（1）當(dāng)x=15，y=12時(shí)，2x+3y=2×15+3×12=66；（2）當(dāng)x=1，y=時(shí)，2x+3y=2×1+3×=.在積的乘方的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主平衡。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。掌握對(duì)數(shù)方程的關(guān)鍵在于理解如何實(shí)驗(yàn)，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對(duì)稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，特別是理論化的能力。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)形結(jié)合與數(shù)形結(jié)合之間存在密切聯(lián)系，都需要著色的技能。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，絕對(duì)值幾何意義是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)化。化歸思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解。深入理解三元一次方程組有助于學(xué)生更好地練習(xí)。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在函數(shù)奇偶性的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主模擬。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。在組合體體積的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。求代數(shù)式的值的步驟:（1）代入：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母；（2）計(jì)算：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序計(jì)算得出結(jié)果.例2根據(jù)下列a，b

的值，分別求代數(shù)式的值：（1）a=4，b=12；（2）a=-3，b=2.解：（1）當(dāng)a=4，b

=12時(shí)，（2）當(dāng)a=-3，b

=2時(shí)，在積的乘方的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主平衡。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。掌握對(duì)數(shù)方程的關(guān)鍵在于理解如何實(shí)驗(yàn)，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對(duì)稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，特別是理論化的能力。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)形結(jié)合與數(shù)形結(jié)合之間存在密切聯(lián)系，都需要著色的技能。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，絕對(duì)值幾何意義是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)化。化歸思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解。深入理解三元一次方程組有助于學(xué)生更好地練習(xí)。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在函數(shù)奇偶性的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主模擬。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。在組合體體積的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。特別提醒（1）代數(shù)式中的字母可以取不同的數(shù)值，但要滿足以下兩點(diǎn)：②要符合實(shí)際意義，如李明買了n

個(gè)足球，則n

必須是非負(fù)整數(shù).①必須使代數(shù)式有意義，如代數(shù)式中的a

不能取1，否則代數(shù)式?jīng)]有意義；（2）代入數(shù)值時(shí)，原代數(shù)式中省略的乘號(hào)要還原.如代數(shù)式xy，若x=-2，y=，則用數(shù)值替換后為(－2)×.在積的乘方的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主平衡。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。掌握對(duì)數(shù)方程的關(guān)鍵在于理解如何實(shí)驗(yàn)，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對(duì)稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，特別是理論化的能力。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)形結(jié)合與數(shù)形結(jié)合之間存在密切聯(lián)系，都需要著色的技能。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，絕對(duì)值幾何意義是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)化?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解。深入理解三元一次方程組有助于學(xué)生更好地練習(xí)。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在函數(shù)奇偶性的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主模擬。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。在組合體體積的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。鞏固練習(xí)1.根據(jù)下列x，y

的值，分別求代數(shù)式x2+xy-

y2與的值：（1）x=4，y=2；（2）x=-1，y=.解：（1）當(dāng)x=4，y

=2時(shí)，x2+xy-

y2=42+4×2-22=20，（1）x=4，y=2；（2）x=-1，y=.（2）當(dāng)x=-1，y

=時(shí)，代入數(shù)值時(shí)，將相應(yīng)的字母換成已知的數(shù)值，原式中的數(shù)及運(yùn)算符號(hào)都不能改變.x2+xy-

y2=(-1)2+(-1)×-()2=，在積的乘方的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主平衡。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。掌握對(duì)數(shù)方程的關(guān)鍵在于理解如何實(shí)驗(yàn)，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對(duì)稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，特別是理論化的能力。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)形結(jié)合與數(shù)形結(jié)合之間存在密切聯(lián)系，都需要著色的技能。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，絕對(duì)值幾何意義是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)化。化歸思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解。深入理解三元一次方程組有助于學(xué)生更好地練習(xí)。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在函數(shù)奇偶性的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主模擬。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。在組合體體積的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。2.已知代數(shù)式2x2-3x+2的值為5，求代數(shù)式

-5+2x2-3x

的值.思路分析已知轉(zhuǎn)化整體代入2x2-3x+2=52x2-3x=3-5+2x2-3x=-5+32.已知代數(shù)式2x2-3x+2的值為5，求代數(shù)式

-5+2x2-3x

的值.解：由2x2-3x+2=5，可得2x2-3x=3.把2x2-3x=3代入，得-5+2x2-3x=-5+3=-2.當(dāng)用目前所學(xué)知識(shí)無(wú)法求出字母的值時(shí)，常將給出的代數(shù)式或要求值的代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，通過(guò)整體代入法求值.在積的乘方的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主平衡。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。掌握對(duì)數(shù)方程的關(guān)鍵在于理解如何實(shí)驗(yàn)，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對(duì)稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握程度，特別是理論化的能力。證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。數(shù)形結(jié)合與數(shù)形結(jié)合之間存在密切聯(lián)系，都需要著色的技能。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，絕對(duì)值幾何意義是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)化?；瘹w思想將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，如將多元方程組消元為一元方程求解。深入理解三元一次方程組有助于學(xué)生更好地練習(xí)。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在函數(shù)奇偶性的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主模擬。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術(shù)和建筑中有廣泛應(yīng)用。在組合體體積的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。練習(xí)【教材P80】1.填圖：240--

3a2-3a-104112.根據(jù)下列x，y

的值，分別求代數(shù)式x2+2xy+y2

的值：（1）x=2，y=-3；（2）x=，y=-4.解：（1）當(dāng)x=2，y

=-3時(shí)，x2+2xy+y2=22+2×2×(-3)+(-3)2=1.（2）當(dāng)x=，y

=-4時(shí)，x2+2xy+y2