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1.7近似數(shù)操作數(shù)一數(shù)今天班上的同學數(shù).查一查你的數(shù)學課本的頁數(shù).量一量數(shù)學課本的寬度.稱一稱你的書包的質(zhì)量.上面操作得到的數(shù)據(jù)中哪些是精確的?哪些是近似的?操作1和2的數(shù)據(jù)由計數(shù)得來,是準確數(shù).操作3和4的數(shù)據(jù)由測量得來,是近似數(shù)。由于受測量工具、測量方法、測量者等因素的影響,測量的結果一般只是一個與實際數(shù)值很接近的數(shù),我們稱此數(shù)為近似數(shù).練習1.下列各題中的數(shù)據(jù)哪些是近似值?(1)小芳班上有45人;(2)我國有56個民族;(3)南水北調(diào)東線一期工程全長1467km.(4)舉世矚目的西氣東輸一線工程全長4200km.準確數(shù)準確數(shù)近似數(shù)近似數(shù)【教材P51練習第1題】近似值與它的準確值的差,叫作誤差.誤差=近似值-準確值.誤差可能是正數(shù),也可能是負數(shù).誤差的絕對值越小,近似值就越接近準確值,也就是近似程度越高;反之,則越低.誤差精確度
近似數(shù)一般由四舍五入法取得,四舍五入到某一位,就說這個近似數(shù)精確到那一位.近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度通常用精確度表示.用毫米刻度尺測量數(shù)學課本得到的寬度約18.43cm.精確到個位是
cm(或者說精確到1cm);精確到十分位是
cm(或者說精確到0.1cm);18.43cm是精確到________(或者說精確到_____cm).1818.4百分位0.01
黃山的最高峰——蓮花峰海拔1864.8m,介紹時常說約1900m,或約1860m.不僅是測量會得到近似數(shù),在許多情況下很難取得準確數(shù),或者不必使用準確數(shù).這時,我們可以使用近似數(shù).例如,涉及圓的周長或面積計算時,常取π≈3.14.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位?例1(1)48.3;(2)0.03086;(3)2.40萬;(4)6.5×104.精確到十分位精確到十萬分位(或精確到0.00001)精確到百位精確到千位2.用四舍五入法,按括號中的要求對下列各數(shù)取近似值:(1)0.85149(精確到千分位);(2)49.96(精確到十分位);(3)1.5972(精確到0.01);(4)37250(精確到千位).0.85150.01.603.7×104【教材P51練習第2題】近似數(shù)取值注意要點:(1)求一個小數(shù)的近似數(shù),根據(jù)需要用四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù);(2)小數(shù)點最后面的0不能隨意添加或刪除,否則就改變了近似數(shù)的精確度;(3)當數(shù)據(jù)較大時,其近似值可以用科學記數(shù)法表示.第五屆中國國際進口博覽會意向成交金額達735.2億美元.會期六天,平均每天達成意向成交金額多少億美元?(精確到0.1億美元)例2解平均每天達成意向成交金額為735.2÷6≈122.53≈122.5(億美元)“十一”期間,某商場準備對商品打8折促銷.一種原價為348元的微波爐,打折后,如果精確到元,定價是多少?例3解這種微波爐打8折后的價格為348×=278.4(元)精確到元的定價為278元.3.據(jù)某景區(qū)管理委員會發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,2022年10月1日至8日該景區(qū)共接待游客12.67萬人.求平均每天接待的游客人數(shù).(精確到0.01萬
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