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第1章有理數1.6.2有理數加法的運算律知識點1

有理數加法的運算律例1

計算：(1)(－25)＋(＋34)＋(＋156)＋(－65)；解：原式＝[(－25)＋(－65)]＋(34＋156)＝(－90)＋190＝100.

(2)(＋5.6)＋(－0.9)＋(＋4.4)＋(－8.1)；解：原式＝(5.6＋4.4)＋[(－0.9)＋(－8.1)]＝10＋(－9)＝1.

＝1＋(－1)＝0.

運用運算律進行簡便計算時，通常有下列方法：(1)互為相反數的兩個數先相加；(2)相加能得到整數的數先相加；(3)分母相同的數先相加；(4)符號相同的數先相加.知識點2

有理數加法運算律的實際應用例2

某存折中有3500元，若把存入記為正，取出記為負，一段時間內的存入和取出記錄如下表(單位：元)：經過這幾次的存取后，該存折內還有多少錢？第一次第二次第三次第四次第五次第六次＋1500－300－650＋600－1800－250解：(＋3

500)＋(＋1

500)＋(－300)＋(－650)＋(＋600)＋(－1

800)＋(－250)＝(3

500＋1

500＋600)＋[(－300)＋(－650)＋(－1

800)＋(－250)]＝5

600＋(－3

000)＝2

600.答：經過這幾次的存取后，該存折內還有2

600元.

解答實際問題時，注意厘清正負數表示的具體意義.

121.計算：(1)(＋4.7)＋(－0.8)＋(＋5.3)＋(－8.2)；解：原式＝(4.7＋5.3)＋[(－0.8)＋(－8.2)]＝10＋(－9)＝1.12

＝0＋(－1)＝－1.

＝0＋3＝3.2.小花貓從某點O出發(fā)在一直線上來回跑動，假定向右跑的路程記為正數，向左跑的路程記為負數，跑動的各段路程依次為(單位：m)：＋4，－2，＋10，－7，－6，＋9，－10，＋12.(1)小花貓最后在出發(fā)點的哪一邊？與出發(fā)點O相距多少米？12解：由題意，得向右跑的路程記為“＋”，向左跑的路程記為“－”，則小花貓最后與出發(fā)點O的距離為(＋4)＋(－2)＋(＋10)＋(－7)＋(－6)＋(＋9)＋(－10)＋(＋12)＝＋10(m).答：小花貓最后在出發(fā)點的右邊，與出發(fā)點O相距10

m.(2)在跑動過程中，如果每跑過10m獎勵一條小魚，則小花貓一共得到多少條小魚？12解：小花貓一共跑動的距離為｜＋4｜＋｜－2｜＋｜＋10｜＋｜－7｜＋｜－6｜＋｜

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