2025年一級(jí)結(jié)構(gòu)工程師專(zhuān)業(yè)題庫(kù)及答案一、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)題1：某鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，跨度6m，截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C35（f_c=16.7N/mm2，f_t=1.57N/mm2），縱向鋼筋采用HRB500級(jí)（f_y=435N/mm2），箍筋采用HRB400級(jí)（f_yv=360N/mm2）。梁承受均布荷載設(shè)計(jì)值q=45kN/m（含自重），環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)（保護(hù)層厚度c=20mm）。（1）計(jì)算梁跨中截面所需受拉鋼筋面積A_s（不考慮受壓鋼筋）；（2）若實(shí)際配筋為4Φ22（A_s=1520mm2），驗(yàn)算是否滿足正截面受彎承載力要求。答案1：（1）跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：M=qL2/8=45×62/8=202.5kN·m=2.025×10?N·mm截面有效高度h?=hcd/2=6002022/2=569mm（假設(shè)鋼筋直徑d=22mm，實(shí)際計(jì)算時(shí)需先假定，此處為簡(jiǎn)化）相對(duì)受壓區(qū)高度系數(shù)α_s=M/(α?f_cbh?2)=2.025×10?/(1.0×16.7×250×5692)=2.025×10?/(1.0×16.7×250×323761)=2.025×10?/(1.35×10?)=0.150查《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB500102023，ξ_b=0.482（HRB500級(jí)鋼筋），α_s≤α_s,max=ξ_b(10.5ξ_b)=0.482×(10.241)=0.366，滿足適筋條件。由α_s=ξ(10.5ξ)，解得ξ=1√(12α_s)=1√(10.3)=10.837=0.163受拉鋼筋面積A_s=α?f_cbh?ξ/f_y=1.0×16.7×250×569×0.163/435=(1.0×16.7×250×569×0.163)/435≈(3.84×10?)/435≈882mm2（2）實(shí)際配筋A(yù)_s=1520mm2，計(jì)算x=f_yA_s/(α?f_cb)=435×1520/(1.0×16.7×250)=660200/4175≈158mmξ=x/h?=158/569≈0.278≤ξ_b=0.482，滿足適筋條件。受彎承載力M_u=α?f_cbx(h?x/2)=16.7×250×158×(569158/2)=16.7×250×158×480≈16.7×250×75840≈16.7×18960000≈3.17×10?N·mm=317kN·m≥202.5kN·m，滿足要求。題2：某框架柱截面尺寸b×h=500mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40（f_c=19.1N/mm2），縱筋采用HRB400級(jí)（f_y=360N/mm2），箍筋采用HRB335級(jí)（f_yv=300N/mm2），柱計(jì)算長(zhǎng)度l?=4.5m，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=3500kN，彎矩設(shè)計(jì)值M=280kN·m（繞x軸）。環(huán)境類(lèi)別為二a類(lèi)（c=25mm），安全等級(jí)二級(jí)。（1）判斷偏壓類(lèi)型；（2）計(jì)算所需縱筋面積A_s=A_s’（對(duì)稱(chēng)配筋）。答案2：（1）初始偏心距e?=M/N=280×10?/3500×103=80mm附加偏心距e_a=max(20mm,h/30)=max(20,500/30)=20mm初始偏心距e_i=e?+e_a=100mm偏心距增大系數(shù)η=1+(l?/h)2ζ/(1400e_i/h?)，其中ζ=0.5f_cA/N=0.5×19.1×500×500/(3500×103)=0.5×19.1×250000/3.5×10?≈2.3875×10?/3.5×10?≈0.682≤1.0l?/h=4500/500=9≤15，η=1+92×0.682/(1400×100/475)=1+81×0.682/(1400×0.2105)=1+55.242/294.7≈1+0.187=1.187偏心距e=ηe_i+h/2a_s=1.187×100+25040=118.7+210=328.7mm（a_s=a_s’=40mm，h?=50040=460mm）界限受壓區(qū)高度ξ_b=0.518（HRB400級(jí)鋼筋），x=ξ_bh?=0.518×460≈238mm軸向壓力作用點(diǎn)至受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離e=328.7mm對(duì)稱(chēng)配筋時(shí)，N≤α?f_cbx+f_y’A_s’f_yA_s（A_s=A_s’，f_y=f_y’），故x=N/(α?f_cb)=3500×103/(1.0×19.1×500)=3500000/9550≈366mm>ξ_bh?=238mm，屬小偏心受壓。（2）小偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱(chēng)配筋公式：Ne≤α?f_cbh?2ξ(10.5ξ)+f_y’A_s’(h?a_s’)代入ξ=x/h?，x=N/(α?f_cb+(f_y’A_s’f_yA_s)/x)（對(duì)稱(chēng)配筋時(shí)f_y’A_s’=f_yA_s，故x=N/(α?f_cb)≈366mm）ξ=366/460≈0.796計(jì)算e=328.7mm，代入公式：3500×103×328.7≤1.0×19.1×500×4602×0.796×(10.5×0.796)+360×A_s’×(46040)左側(cè)=1.150×10?N·mm右側(cè)=19.1×500×211600×0.796×0.602+360×A_s’×420=19.1×500×211600×0.479+151200×A_s’≈19.1×500×101300+151200×A_s’≈19.1×5.065×10?+151200×A_s’≈9.67×10?+151200×A_s’解得A_s’=(1.150×10?9.67×10?)/151200≈1.83×10?/151200≈1210mm2按構(gòu)造要求，最小配筋率ρ_min=0.2%，A_s_min=0.2%×500×500=500mm2<1210mm2，故取A_s=A_s’=1210mm2（實(shí)際配筋可選4Φ20，A_s=1256mm2）。二、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)題3：某工業(yè)廠房鋼吊車(chē)梁，跨度12m，采用焊接工字形截面，截面尺寸為：翼緣b×t=300mm×16mm，腹板h×tw=1200mm×10mm，鋼材為Q355B（f=315N/mm2，f_v=185N/mm2），焊條E50型（f_f^w=200N/mm2）。梁承受最大豎向荷載設(shè)計(jì)值F=450kN（集中荷載，作用于上翼緣），驗(yàn)算梁的局部壓應(yīng)力。答案3：集中荷載作用處，局部壓應(yīng)力計(jì)算公式：σ_c=F/(t_wl_z)l_z=a+5h_y+2h_R（a為集中荷載作用長(zhǎng)度，取50mm；h_y為翼緣厚度，16mm；h_R為軌道高度，假設(shè)為100mm）l_z=50+5×16+2×100=50+80+200=330mmσ_c=450×103/(10×330)=450000/3300≈136.4N/mm2≤f=315N/mm2，滿足要求。題4：某鋼桁架下弦桿，采用雙角鋼2L125×8（A=3880mm2，i_x=38.3mm，i_y=58.9mm），鋼材Q355B，節(jié)點(diǎn)間距4m，計(jì)算長(zhǎng)度l?x=l?y=4m。桿件承受軸心拉力設(shè)計(jì)值N=1200kN，驗(yàn)算桿件強(qiáng)度及穩(wěn)定性。答案4：（1）強(qiáng)度驗(yàn)算：σ=N/A=1200×103/3880≈309.3N/mm2≤f=315N/mm2，滿足。（2）穩(wěn)定性驗(yàn)算：桁架拉桿不驗(yàn)算穩(wěn)定性（軸心受拉構(gòu)件無(wú)整體穩(wěn)定問(wèn)題），僅需驗(yàn)算強(qiáng)度，故滿足要求。題5：某鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)采用10.9級(jí)M20高強(qiáng)度螺栓（預(yù)拉力P=155kN），摩擦面抗滑移系數(shù)μ=0.45，節(jié)點(diǎn)承受剪力V=300kN，驗(yàn)算螺栓連接的抗剪承載力（螺栓受剪面為摩擦型，單剪）。答案5：?jiǎn)蝹€(gè)螺栓抗剪承載力設(shè)計(jì)值：N_v^b=0.9n_fμP=0.9×1×0.45×155≈62.78kN所需螺栓數(shù)量n=V/N_v^b=300/62.78≈4.78，取5個(gè)螺栓。實(shí)際布置5個(gè)螺栓時(shí)，總承載力=5×62.78=313.9kN≥300kN，滿足要求。三、砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)題6：某多層住宅承重墻，采用MU15燒結(jié)普通磚（f=2.31N/mm2），M10水泥砂漿（f_m=2.31N/mm2，調(diào)整系數(shù)γ_a=0.9），墻厚240mm，計(jì)算高度H?=3.6m，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=250kN/m（沿墻長(zhǎng)每米）。驗(yàn)算墻的受壓承載力。答案6：高厚比β=H?/h=3600/240=15砂漿強(qiáng)度等級(jí)M10，查表得穩(wěn)定系數(shù)φ（軸心受壓，φ=φ?=1/(1+αβ2)，α=0.0015）φ=1/(1+0.0015×152)=1/(1+0.3375)=0.748調(diào)整后砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=γ_a×f=0.9×2.31=2.08N/mm2受壓承載力設(shè)計(jì)值：N_u=φf(shuō)A=0.748×2.08×240×1000=0.748×2.08×240000≈0.748×499200≈373kN/m≥250kN/m，滿足要求。四、地基與基礎(chǔ)題7：某獨(dú)立基礎(chǔ)，底面尺寸b×l=2.5m×3.5m，埋深d=1.5m，地基土為粉質(zhì)黏土，γ=18kN/m3，e=0.8，IL=0.7（屬中壓縮性土），地基承載力特征值f_ak=180kPa，基礎(chǔ)頂面軸心荷載F=1200kN，驗(yàn)算地基承載力。答案7：基礎(chǔ)底面平均壓力p_k=(F+G)/A，G=γ_GAd=20×2.5×3.5×1.5=262.5kNp_k=(1200+262.5)/(2.5×3.5)=1462.5/8.75≈167.1kPa地基承載力修正后特征值f_a=f_ak+η_bγ(b3)+η_dγ_m(d0.5)，查表η_b=0.3，η_d=1.6（粉質(zhì)黏土，e及IL均小于0.85）γ_m=(γ×d)/d=γ=18kN/m3（無(wú)地下水）f_a=180+0.3×18×(2.53)+1.6×18×(1.50.5)=1800.3×18×0.5+1.6×18×1=1802.7+28.8=206.1kPap_k=167.1kPa≤f_a=206.1kPa，滿足要求。題8：某柱下條形基礎(chǔ)，柱距6m，柱荷載F=1800kN（設(shè)計(jì)值），基礎(chǔ)梁高h(yuǎn)=1.2m，寬b=0.8m，混凝土C30（f_c=14.3N/mm2），鋼筋HRB400（f_y=360N/mm2）。計(jì)算基礎(chǔ)梁跨中截面的最大彎矩及所需配筋。答案8：假設(shè)基礎(chǔ)梁為無(wú)限剛度，基底反力均勻分布，線荷載q=(F)/l=1800/6=300kN/m（每米）跨中最大彎矩M=ql2/8=300×62/8=1350kN·m=1.35×10?N·mm截面有效高度h?=h40=1160mm（保護(hù)層厚度40mm）α_s=M/(α?f_cbh?2)=1.35×10?/(1.0×14.3×800×11602)=1.35×10?/(1.0×14.3×800×1345600)=1.35×10?/(1.54×101?)≈0.0877ξ=1√(12α_s)=1√(10.175)=10.919=0.081≤ξ_b=0.518（HRB400）A_s=α?f_cbh?ξ/f_y=1.0×14.3×800×1160×0.081/360≈(1.0×14.3×800×93.96)/360≈(1.0×14.3×75168)/360≈1,075,902.4/360≈2989mm2選8Φ22（A_s=3041mm2），滿足要求。五、結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)題9：某8度（0.2g）區(qū)框架結(jié)構(gòu)，丙類(lèi)建筑，場(chǎng)地類(lèi)別Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組第一組。結(jié)構(gòu)基本周期T?=0.8s，總重力荷載代表值G=80000kN，計(jì)算結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值F_Ek。答案9：地震影響系數(shù)α?=η?α_max（T_g≤T?≤5T_g時(shí)，α=(T_g/T?)^γη?α_max）查表：Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地第一組，T_g=0.35s，γ=0.9，η?=1.0，α_max=0.16（8度0.2g）α?=(0.35/0.8)^0.9×1.0×0.16≈(0.4375)^0.9×0.16≈0.455×0.16≈0.0728F_Ek=α?G=0.0728×80000=5824kN。題10：某框架柱，抗震等級(jí)二級(jí)，截面500mm×500mm，混凝土C40（f_c=19.1N/mm2），縱筋HRB400（f_y=360N/mm2），箍筋HRB400（f_yv=360N/mm2），柱端截面組合彎矩設(shè)計(jì)值M_c=450kN·m（順時(shí)針）、M_c’=380kN·m（逆時(shí)針），節(jié)點(diǎn)上