第1頁共8頁北師大版(2024)八年級上冊數(shù)學(xué)第五章《二元一次方程組》單元測試卷滿分：100分時間：90分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求1.方程組的解是().DD數(shù)分別為x,y,那么下列求出這兩個角的度數(shù)的方程組是()BB3.下列是三元一次方程組的是()單價旺季比淡季貴20元，旺季3張門票的總價和淡季4張門票的總價相同.設(shè)旺季門季門票的單價為y元/張，則x,y滿足的方程組是()5.方程組的解則被遮蓋的前后兩個數(shù)分別為()6.已知是二元一次方程ax+3y=0的解，則點(diǎn)(a,a-3)所在的象限是()第2頁共8頁7.如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A,且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B,則該一次函數(shù)的表達(dá)式為()A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-28.下列說法正確的是()B.x,y取任何數(shù)值，都滿足方程3x-4y=1C.是方程3x-4y=1的一個解二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程3x-2y=6的解，則k=_.14.已知我市某景區(qū)成人門票為80元/人，兒童門票為40元/人.暑假期間，小明與小紅兩家共8人一同前往該景區(qū)游玩，一共支付門票520元.用二元一次方程組解決該問題時，若設(shè)成人有x人，兒童有y人，已經(jīng)列出的一個方程是x+y=8,則符合題意的另一個方程是·15.已知一次函數(shù)y=kx+4(k≠0)和y=-3x+b的圖象交于點(diǎn)A(-3,2),則關(guān)于x,y的二元一次方程組第3頁共8頁16.為了補(bǔ)充學(xué)習(xí)備品，周日下午，琪琪同學(xué)到文化用品商店進(jìn)行購買.她計劃拿出50元全部用于購買單價為5元的筆記本和單價為2元的簽字筆(兩種商品都購買，且恰好用完50元),請你寫出符合條件的一種購買三、計算題：本大題共2小題，共12分。(1)(代入消元法);四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。某商場銷售某種商品，當(dāng)按定價銷售時，每件可獲利45元；當(dāng)按定價的八五折銷售時，銷售8件所獲利潤與將定價降低35元銷售12件所獲利潤相同.該商品的進(jìn)價、定價分別是多少?今有甲、乙懷錢，各不知其數(shù).甲得乙十錢，多乙余錢五倍.乙得甲十錢，適等.問甲、乙懷錢各幾何?題目大意：甲、乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙的10錢，那么甲的錢數(shù)比乙剩余的錢數(shù)多5倍；如果乙得到甲的10錢，那么兩人錢數(shù)相等.甲、乙兩人各帶了多少錢?第4頁共8頁21.(本小題8分)某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3km,超過3km的部分按路程(不足1km按1km計算)另收費(fèi).甲乘坐這種出租車行駛了11km,付了20元.乙乘坐這種出租車行駛了23km,付了38元.這種出租車的起步價是多少元?超過3km后每千米收費(fèi)多少元?買不超過15瓶的，每瓶4元，外加運(yùn)費(fèi)a元；超過15瓶的，超過的部分每瓶減少b元，并付運(yùn)費(fèi)a元，若設(shè)購買的瓶數(shù)為x瓶.(2)王老師和李老師看到促銷信息后擬打算在該平臺分別購買20瓶和26瓶該品牌辣椒①經(jīng)過預(yù)算，兩位老師在該平臺購買分別花費(fèi)82元和100元，請通過計算求出a,b的值.②你能幫兩位老師設(shè)計一種更省錢的購買方案嗎?規(guī)定：形如關(guān)于x、y的方程x+ky=b與kx+y=b的兩個二元一次方程互為共軛二元一次方程，其中k≠第5頁共8頁1;由這兩個二元一次方程組成的方程組叫做共軛二元一次方程組.【初步探究】(1)若關(guān)于x,y的方程組為共軛二元一次方程組，則a=,b=_;【深入探究】(2)若方程x+ky=b中x,y的值滿足表格，則這個方程的共軛二元一次方程是;x1y21(3)解下列方程組(直接寫出方程組的解):的解為·的解為.【延伸發(fā)現(xiàn)】第6頁共8頁參考答案把②代入①得：2y-3(y-1)=1,①×3得：9x-6y=33③,②×2得：4x+6y=32④,③+④得：13x=65,第7頁共8頁把x=5代入①得：3×5-2y=11,由①得：x=1+2y③,把③代入②,得4(1+2y)+3y=26,把y=2代入③,得x=1+2×2=5,把x=3代入①,得2×3+3y=3,所以該商品每件的進(jìn)價為155元、定價為200元.20.【答案】解：設(shè)甲帶的錢數(shù)為x,乙?guī)У腻X數(shù)為y,根據(jù)題意，所以，甲帶了38錢，乙?guī)Я?8錢.21.【答案】解：設(shè)這種出租車的起步價是x元，超過3km第8頁共8頁答：這種出租車的起步價是8元，超過3km后每千米收費(fèi)1.5元.22.【答案】解：(1)(4x+a);[60+a+(4-b)((2)①依題意，