2024-2025學(xué)年度第1學(xué)期9月學(xué)習(xí)成果九年級數(shù)學(xué)展示一、選擇題1．下列函數(shù)，是的反比例函數(shù)的是（）A．B．C．xyD．2．在中，，如果，那么的值的等于（）A、B、C、D．3．對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖象分布在第一、三象限內(nèi)B．圖象經(jīng)過點（1，2024）C．當(dāng)時，隨的增大而增大D．若點都在該函數(shù)的圖象上，且，則4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（）A. B.C. D.5如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么的值為（）A．B．C．D．6．如圖所示，在Rt中，，CD于點，，，的值為（）A．B．C．D．7．在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三點，若，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．8．若圖中反比例函數(shù)的表達(dá)式均為，則陰影面積為2的是（）A. B.C. D.9．如圖，直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點，，若點在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過點的反比例函數(shù)解析式為（）A．B．C．D．10．如圖，矩形的邊在軸的正半軸上，邊在軸的正半軸上，點的坐標(biāo)為（4，2），反比例函數(shù)的圖象與交于點，與對角線交于點，與交于點，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空11．已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點，且當(dāng)時，，的取值范圍是___________12．如圖，某水壩的坡比為，坡長為30米，則該水壩的高度為___________米．13．如圖，是反比例函數(shù)和在第一象限的圖象，直線軸，并分別交兩條曲線于、兩點，若，則的值為___________．14．如圖，在矩形中，是邊上一點，，，是邊的中點，，則___________．15．如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點，得，并設(shè)其面積分別為，以此類推，則的值為___________．三、解答題16．計算：（1）17．．18．如圖所示，在中，，，求的長．（結(jié)果保留根號）19．如圖，在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，小明同學(xué)要測量一座與地面垂直的古塔的高度，他從古塔底部點處前行到達(dá)斜坡的底部點處，然后沿斜坡前行到達(dá)最佳測量點處，在點處測得塔頂?shù)难鼋菫?0，已知斜坡的斜面坡度，且點在同一平面內(nèi)，求小明同學(xué)測得古塔的高度．20．如圖所示，已知雙曲線，經(jīng)過斜邊的中點，與直角邊交于點，求反比例函數(shù)的解析式．21．如圖所示，鐵路和公路在點處交匯，．公路上處距離點．如果火車行駛時，周圍以內(nèi)會受到噪音的影響，求火車在鐵路上沿由到的方向以的速度行駛時，處受噪音影響的時間．22．如圖，直線與雙曲線交于點．（1）求m，k的值．（2）連接，在軸的正半軸上是否存在點，使是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于，，兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于兩點，連接的面積為．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．（2）當(dāng)時，求的取值范圍．（3）若為線段上的一個動點，當(dāng)最小時，求點坐標(biāo)．24．如圖，直線與雙曲線交于，兩點，與軸，軸分別交于點．（1）填空：___________，___________，___________；（2）連接，，求的面積；（3）將直線向下平移個單位后，與雙曲線有唯一交點，求的值25．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點．（1）求的值；（2）直